Иррациональные функции —

Вообще говоря, компоненты тензоров V и U представляют собой иррациональные функции легко измеряемых величин, и предпочтительно ввести следующие два относительных тензора [c.94]

Простейшие четырехугольные элементы — параллелограммы только для этих элементов оказывается возможным выбор искомых перемещений и построение аппроксимаций, для которых в процессе реализации описанного выше алгоритма не встречаются иррациональные функции. Подробнее об этом будет сказано в следующей главе сейчас укажем только вид аппроксимирующих функций для перемещений в плоской задаче теории упругости. Для этого введем косоугольную систему координат, показанную на рис. 3.4. В этой системе имеем аппроксимации [c.144]

Согласно [15] решение первого интеграла выражается через иррациональные функции, а второго и третьего интегралов — через полные эллиптические интегралы первого и третьего рода. [c.120]

Пусть, например, отклонение от заданной функции представлено иррациональной функцией [c.151]

Эта функция мало удобна для вычисления неизвестных параметров Г(, Г2, Гз и /-4 вследствие иррациональности функции. Выберем в качестве веса функцию [c.151]

Интегралы иррациональных функций 1(1-я) — 164 [c.89]

Физико-химические свойства 3 — 303 Иррациональные функции — Интегрирование [c.90]

Интегрирование иррациональных функций. В общем случае примитивные от функций, формула которых содержит знак радикала, не являются элементарными функциями. Ниже приведены некоторые иррациональные функции, неопределённые интегра ы от которых выражаются через элементарные функции. [c.163]

Неопределенный интеграл от любой иррациональной функции указанного типа подстановкой [c.163]

Интегралы от некоторых иррациональных функций [c.164]

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ [c.160]

При интегрировании иррациональных функций, не содержащих никаких других радикалов, кроме радикалов вида У х или —х , удобно пользоваться тригонометрическими подстановками. [c.165]

Интегралы от иррациональных функций [c.168]

Такой простейший случай встречается, когда f (х, у) — иррациональная функция от у в уравнении p=f(x, у). Освободившись от иррациональности, получим F (а, у, р) = 0 — алгебраическое уравнение п-й степени относительно р. Если составить [c.210]

Иррациональные функции — см. Функции иррациональные Иррациональные числа 63 Испытательная аппаратура 432 Источник сообщений 340 --- точечный соленоидального поля 234 [c.572]

Интегрирование иррациональных функций приводит, вообще говоря, к неэлементарным трансцендентным функциям. Лишь в некоторых случаях результат интегрирования удается выразить в элементарных функциях. [c.160]

Интерполяционные формулы — Остаточные члены 304 Интерполяция линейная — Пропорциональные части 35 Иррациональные функции —Интегрирование 160 Иррациональные числа 63 Истирание деталей механизмов 438 Источники точечные 234 Исчисление дифференциальное 134—153 [c.551]

Поскольку расстояние является иррациональной функцией разности координат, то мы вынуждены ограничиться очень небольшой областью в окрестности оси г и применить параболическое приближение [c.43]

В частности, инвариантами будут главные напряжения ст , Сз, 03, являющиеся иррациональными функциями компонентов тензора напряжений. Так, Хля плоского напряженного состояния, когда 02 = О, имеем [c.17]

Примером функции от операторов является иррациональная функция [c.34]

Суммируя ряд в (22.16), окончательно приходим к следующей аппроксимации иррациональной функции от оператора [c.136]

Теорема 3. Предположим, что й/аТ иррационально, функция f из класса. Тогда для любых е > О и т существует I > т такое, что и Ь, ж) < е для всех ж 6 [О, с( . [c.182]

Если onst на взятом интервале, условия минимума Л,, и А совпадают. Выбрав (/, можно получить выражение А,, (ji , р,) взвешенного отклонения очень простого вида и использовать его вместо А. Например, если отклонение от заданной функции записывается в виде иррациональной функции А = К piX + р.,х + —Рл< неудобной для вычисления неизвестных коэффициентов р , то, приняв q = Y PiX - - PiX Ь Ря + Pi, получим другую функцию взвешенного отклонения А,, = Aq [c.78]

При ингегрирозании иррациональной функции рассматриваемого типа часто является практически удобным представить её в виде [c.163]

Интегрирование иррациональных функций. Интегрирование иррациональных функций приводит часто к пеэлементарным трапс-цеидентным функциям. В простейших случаях интегралы могут быть приведены к интегралам от рациональных функций при по.мощп подстановок. [c.34]

В-третьих, она позволяет получить решение задач о росте трещин в анизотропных вязко-упругих телах. В третьей главе дается обоснование применения аппроксимации (15.9) к иррациональной функции от интегральных операторое. И, наконец, аппроксимация (15.9) существенно упрощает решение задач о движении трещин под действием нагрузок, изменяющихся во времени. Некоторые из этих задач рассмотрены в следующих параграфах. [c.108]

В предшествующем рассмотрении равенства ш = 2" значение п было целым и положительным. Когда п — целое и отрицательное, точки 2 = 0 и 2= оэ меняются местами, но, как уже было сказано, обе они остаются точками разветвления многозначной функции 2= 1/ш ". При п рациональном и равном р й, где р и — несократимые целые числа, функция может быть записана в виде w = zP — t, что может рассматриваться как отображение разреза в плоскости t на р ветвей в плоскости 2 и i7 ветвей в плоскости т. Если п иррационально, функцию лучше всего представлять в виде 1пш = гг1п2, так что ее обработка будет осуществлена после логарифмирования. [c.163]

Ионизация — Потенциалы 2 — 273, 277 Ионные приборы 2 — 365 — см. также Выпрямители-, Г азотроны-. Игнитроны-, Тиратроны Ионы — Радиусы 2 — 273, 276 Иррациональные функции — Интегрирование 1 — 160 Иррациональные числа 1 — 63 Искусственный холод 2 — 97 [c.426]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...