Скорость высвобождения энергии

Требуется выяснить, при каких условиях возможно наклонное распространение описанной выше бесконечной системы трещин и определить скорость высвобождения энергии как функцию скорости трещин. [c.341]

Вычисление скорости высвобождения энергии [c.344]

Интересно отметить, что скорость высвобождения энергии (46.20а) не зависит от а . Легко показать, что dP / dV > О, т.е. с ростом скорости тре-щины величина Г - интеграла растет от квазистатического значения до [c.344]

Подставляя (46.2), (46.3), (46.10) и (46.22) в (46.25) и переходя от упругих постоянных Ляме к модулю Юнга и коэффициенту Пуассона, получим окончательную формулу для скорости высвобождения энергии в случае спирального режима распространения хрупкой трешины в трубопроводе [c.345]

Рис. 46.3. Зависимость безразмерной скорости высвобождения энергии от безразмерной скорости трешины при различных значениях параметра 0 = 0, /ор (Коэффициент Пуассона v = 0.25).

Пути решения рассматриваемой проблемы, связанной с описанием роста усталостных трещин, разнообразны и направлены на установление связи между скоростью высвобождения энергии и всеми другими видами энергии. Один из таких подходов был предложен на основе рассмотрения баланса энергии глобальной (из общих энергетических затрат) и локальной (учитывающая [c.196]

Вязкость разрушения, или сопротивление материала распространению трещины, может быть определена также при помощи понятия критических скоростей высвобождения энергии при продвижении трещины ди, связанных с Ki - Многочисленные авторы (см., например, [18—23]) исследовали распространение разрушения, изучая механизмы рассеяния энергии, например выдергивание волокна, нарушение связи волокно — матрица, релаксация напряжения, разветвление трещины и пластическое деформирование матрицы. Механизмы рассеяния энергии, знание которых позволяет определить вязкость разрушения, сложны по своей природе и зависят от прочности связи волокно — матрица, типа матрицы (хрупкая или пластичная), диаметра волокна, прочности волокна и т. д. Поэтому только тщательное исследование поверхностей, образовавшихся в результате разрушения, дает основание для установления соответствия экспериментально определенных значений Gu тому или иному механизму. Так, например, было сделано предположение о том, что вязкость разрушения стекло- и боропластиков связана главным образом с величиной упругой энергии, накопленной в волокнах, а соответствующая характеристика углепластиков на эпоксидном связующем — с работой докритического распространения микротрещины и работой выдергивания разорванных волокон. [c.53]

В теории разрушения Гриффитса — Ирвина считается, что трещина распространяется неустойчивым образом, когда скорость высвобождения энергии деформирования g достигает [c.224]

В большинстве предыдущих работ в качестве исходного принималось предположение о непрерывных несингулярных полях напряжений и деформаций во всем объеме материала, кроме кончика трещины, и непрерывном переходе напряжений от состояния а к состоянию Ь (т. е. отсутствие волновых процессов). Уравнение (6.11) в отличие от этого допускает стационарное движение трещины, пластическую деформацию и применение уравнения состояния общего вида. Более того, определяя скорость высвобождения энергии деформации g по Ирвину как отрицательную величину скорости изменения по- [c.229]

Определение скорости высвобождения энергии деформации при кручении прямоугольных балок [75]. [c.75]

Поэтому более подходящим с практической точки зрения представляется такой параметр, как скорость высвобождения энергии деформации, который идентичен /-интегралу Райса [3]. /-интеграл выражается следующим образом через и /С [c.321]

На рис. 8.91-8.93 представлены зависимости нормированной скорости высвобождения энергии деформации для различных значений п, где п -отношение малой и большой полуосей гг = (1 - Л)/ 1 + к), а [c.395]

Скорость высвобождения энергии деформации [109] [c.405]

В обоих случаях скорость высвобождения энергии деформации (на единицу ширины балки) равна [c.425]

На рисунке показан отрыв пластины от жесткого основания сосредоточенной силой Р. Вследствие осевой симметрии задачи трещина будет круговой. Скорость высвобождения энергии деформации равна [11] [c.426]

В [145] рассмотрен отрыв пластины равномерным внутренним давлением р. Скорость высвобождения энергии деформации в этом случае равна [c.426]

На рисунке показано разрушение длинного упругого соединения. Следует отметить, что трещина может распространяться в направлении приложенного растяжения. Скорость высвобождения энергии деформации равна [c.427]

Приведено описание связи коэффициентов интенсивности напряжений со скоростью высвобождения энергии для трех известных в литературе типов деформации окрестности вершины трещины. Изложено содержание работ по обобщению критериев разрушения на случай разрушения неупругих материалов. Затронута концепция инвариантного /-интеграла. [c.10]

Нетрудно доказать, что скорость подвода энергии для бесконечно малого увеличения трещины не зависит от приложенной нагрузки независимо от того, фиксированы ли захваты машины, постоянны ли приложенные силовые воздействия или же имеет место комбинация этих двух типов условий на границе. Данная скорость подвода энергии обычно трактуется как скорость высвобождения энергии деформации на -единицу площади вновь возникшей трещины в разрушающем теле. [c.14]

Ирвин также постулировал, что скорость пластической диссипации является характеристикой материала, которая равна скорости высвобождения энергии деформаций в момент начала разрушения. Поскольку уменьшение потенциальной энергии системы не зависит от условий нагружения и конфигурации трещины, то задача линейной механики разрушения сводится теперь к краевой задаче об определении потенциальной энергии деформации, высвобождающейся при различных начальных путях роста трещины. [c.15]

Скорость высвобождения энергии для плоского напряженного состояния можно получить путем замены в выписанных формулах величины V на v/(l+v), что приводит к равенству = = K jE, где Е — модуль Юнга материала. [c.21]

Скорость высвобождения энергии деформации для трещины поперечного сдвига связана с коэффициентом интенсивности соотношением [c.22]

Как будет показано в гл. 5, скорость высвобождения энергии, рассчитанная на единицу длины трещины, при автомодельном процессе ее распространения в динамике и при типе I деформации окрестности ее вершины может быть представлена в следующем виде [c.64]

Как следует из этого выражения, трещина распространяется в том случае, если энергия упругой деформации 8Е, возникающей. под действием приложенной нагрузки, превосходит сум(марную энергию образования новой поверхности 5а и энергию, затрачиваемую на пластическую деформацию материала 8 №. Энергия деформации накапливается в области, расположеяяой радиально вокруг вершины трещины (рис. 5). Ирвин [40] показал, что величину 8Е можно определить Э1Копериментально и вычислить скорость высвобождения энергии упругой деформации О, которая является основным критерием устойчивости материала к разрушению. [c.98]

Идеи классической мелаиики разрушения в настоящее время используются при исследовании задач усталости для определения амплитуды интенсивности напряжений А/С в уравнении (2.5) пли скорости высвобождения энергии деформирования G. Чтобы убедиться в принципиальной пригодности для композитов эмпирического подхода в форме (2.5), нужно рассмотреть основные постулаты классической механики разрушения. Чрезвычайно важно, в частности, чтобы трещина распространялась линейно, т. е. не меняя первоначального направления. Поскольку в слоистом композите может быть несколько плоскостей слабого сопротивления (например, сдвигу или поперечному отрыву), поперечная сквозная трещина в нем будет прорастать в направлении наименьшего сопротивления. Наличие такого направления определяется матрицей (в плоскости слоя и между слоями) и поверхностью раздела волокно — матрица. [c.86]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

Для задач плоской и антиплоской деформации однородной изотропной среды понятия скорости высвобождения энергии деформирования н коэффициента 1гнтенсивности напряжения можно считать эквивалентными. В уравнениях (6.2) — (6.4) функциональные формы уравнений от г, 0 не изменяются от задачи к задаче, пока остается неизменным вид нагружения, а меняется только форма К- Например, к задачам, показанным на рис. 6.3, применимо уравнение (6.2), однако значения Ki для каждого случая свои. [c.226]

Это сразу же приводит к трудностям в интерпретации влияния среды на процессы разрушения, поскольку ур всегда много больше у . Даже в экстремальном случае при охрупчивании сплава Ti—8 Al—1 Мо—IV в жидкой ртути скорость высвобождения энергии разрушения Gi почти на два порядка выше, чем принятая величина поверхностной энергии для титана 1000 мДж/м . Таким образом, можно констатировать, что либо среда влияет на пластические свойства материала, либо энергия распространения трещины не монсет рассматриваться как выражение суммы пластической и поверхностной энергий. [c.389]

Достижение критической скорости высвобождения энергии упругой деформации при микроотрыве (Й2) [c.299]

Достижение критической скорости высвобождения энергии при макросдвиге [c.299]

Для трещин вида 111, расположенных на границе раздела сред, осцилляции не наблюдаются, и можно пользоватся обычным определением коэффициента интенсивцости напряжений. В этом случае скорость высвобождения энергии деформации связана с / jjj соотношением [c.321]

Jq - скорость высвобождения энергии деформации для трещины длиной 2asina в однородном материале [c.391]

Таким образом, необходимым условием начала разрушения в теории Гриффитса является упомянутое выше условие равенства (баланса) энергий, модифицированное в работах Ирвина и Орована (см. [26]). Поскольку данная теория использует глобальное условие энергетического баланса в разрушающемся упругом теле, то очевидно, что попытка предсказать типы возможного разрушения в рамках данного подхода может натолкнуться на весьма серьезные трудности, в частности так произойдет в задаче о росте малых дефектов в теле большой протяженности. Для решения этой проблемы Ирвин [10] предложил рассматривать вместо величины скорости подвода полной энергии локальную скорость высвобождения энергии в окрестности вершины движущейся трещины. [c.15]

Определив напряженно-деформированное состояние верщи-ны трещины, в частности перемещение Uy Aa — х) и напряжение Оуу х) на расстоянии л от верщины трещины вдоль линии ее распространения, можно, используя формулы (7) и (8а), (8Ь), определить скорость высвобождения энергии при квазистатиче-ском продвижении трещины из формул (7) и (8) следует - [c.20]

Скорость диссипации энергии на пластических деформациях, являющуюся в соответствии с теорией Гриффитса — Ирвина — Орована константой материала, можно теперь заменить другой материальной константой, равной критической скорости высвобождения энергии деформаций S в момент страгивания трещины. Поскольку коэффициент интенсивности напряжений Ki выражается через величину I , по формуле (10), то теорию Гриффитса — Ирвина — Орована можно переформулировать с использованием понятия коэффициента интенсивности напряжений К, который, таким образом, сравнивается с характеристикой материала К с по страгиванию трещины. Данное критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Кю называют вязкостью разрущения размерность вязкости разрушения равна [напряжение X (длина) /2]. [c.21]

Хелен и др. в работе [53] определили скорость высвобождения энергии в каждой локальной подобласти, используя метод перемещения сегмента криволинейного фронта. Эта процедура была повторена вдоль всего фронта трещины с целью определения закона об из.менении коэффициента интенсивности напряжений. Данный метод, интерпретируемый как метод виртуального продвижения трещины, был использован в работе Макгоуана и др. [54] для исследования поверхностных дефектов в цилиндре под давлением. [c.37]

Уэллс, используя формулу (4), вывел выражение для скорости высвобождения энергии S и показал, что раскрытие в вершине трещины и для плоского напряженного состояния, и для плоской деформации одно и то же и равно A /[nays) [23]. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...