Зависимость напряжений от упругих деформаций. Закон

Зависимость напряжений от упругих деформаций. Закон Гука [c.68]

Физическая сторона рассматриваемой задачи заключается в установлении зависимости деформаций от напряжений. При упругих деформациях эта зависимость линейна и, как известно, называется законом Гука [c.86]

Итак, когда мы выходим за рамки закона Гука, связь между напряжениями и деформациями становится не только нелинейной, но оказывается к тому же еще и неоднозначной, а кроме того, она зависит и от истории нагружения. Поэтому, если напряжения превосходят предел пропорциональности и предел упругости, все те соотношения, которые были выведены нами ранее с использованием закона Гука, становятся неверными вдвойне . При решении задач за пределом упругости надо прежде всего условиться об истории нагружения, а оказавшись за пределом пропорциональности, надо позаботиться о том, как отразить реальную зависимость напряжений от деформаций, не следующую уже закону Гука. [c.137]

Изобразите примерный график зависимости упругого напряжения от значения деформации. Укажите область, где справедлив закон Гука. Укажите область пластических деформаций. Как по графику найти величину остаточной деформации Покажите, пользуясь графиком, что область линейной зависимости для тела, подвергавшегося пластической деформации, больше, чем для тела, не подвергавшегося такой деформации. [c.81]

Теория деформаций относится к чистой геометрии, а теория напряжений—к чистой статике. Для установления связи между ними потребуются некоторые физические допущения. Обычное допущение—так называемый закон Гука ) он заключается в предположении линейной зависимости напряжений от деформаций. Этот закон перестает соблюдаться даже приближенно, когда деформации превосходят некоторые величины, получившие название пределов упругости однако для целей акустики в применимости закона Гука можно не сомневаться ввиду [c.145]

Пластический анализ. У некоторых материалов, особенно у конструкционных сталей, за линейно упругой областью следует область значительного пластического течения. Для такого материа-ла диаграмму зависимости напряжения от деформации с удовлетворительной точностью можно схематически представить двумя прямолинейными отрезками, как показано на рис. 1.19, с. Предполагается, что материал следует закону Гука вплоть до предела текучести, а после этого течет при постоянном напряжении. Напряжение и деформация, соответствующие пределу пропорциональности, будут обозначаться через и соответственно. Материал, который течет без увеличения напряжения, называется идеально пластическим. Конечно, в конце концов вследствие упрочнения диаграмма зависимости напряжения от деформации для стали расположится выше предела пропорциональности, как уже было объяснено в разд. 1.3, но к тому времени, когда это случится, деформации будут чрезвычайно велики и конструкция утратит несущую способность. Поэтому исследование стальных конструкций в пластической области на основе диаграммы, изображенной на рис. 1.19, с, [c.38]

Если материал имеет линейно упругую область, то диаграмма зависимости напряжения от деформации при сдвиге будет представлять собой прямую, а касательное напряжение будет прямо пропорционально деформации сдвига. Таким образом, имеем следующее соотношение закон Гут при сдвиге) [c.43]

ЧТО нейтральная ось проходит через середину высоты балки, а максимальные растягивающее и сжимающее напряжения имеют одну и ту же величину (Ть Процесс разгрузки балки эквивалентен ее нагружению отрицательным изгибающим моментом, равным М. При разгрузке предполагается, что материал ведет себя упруго и подчиняется закону Гука, как показывает прямая ВС на диаграмме зависимости напряжения от деформации (рис. 9.20). Поэтому распределение напряжений при разгрузке, накладывающихся на исходные, описывается линейным законом (рис. 9.26, ), и эти напряжения можно определить по формуле а=МуИ, Максимальное напряжение при разгрузке равно [c.379]

Динамические свойства полимера характеризуют такие его константы, как динамический модуль упругости G, модуль потерь G", угол сдвига фазы напряжения б и другие, которые определяют в той области, где эти характеристики зависят от частоты приложения действующей силы. Строго говоря, представление об упругих постоянных G и б, зависящих от частоты, при интерпретации результатов измерения динамических свойств в случае действия силы, изменяющейся по гармоническому закону, не совсем логично [38, 39] и, по существу, является выражением зависимости напряжения от высших производных деформаций по времени. Эти постоянные можно выразить через частоту только потому, что основное уравнение решается через круговые функции. Попытки выразить напряжение через высшие производные деформации по времени не привели к успеху в описании экспериментальных данных по сравнению с удобной, хотя и нелогичной, концепцией, применяемой в настоящее время. [c.142]

Проиллюстрируем это двумя примерами. Кривые, показанные на фиг. 61 и 2, относятся к материалам типа стали. Вторая группа кривых (фиг. 63 и 64) представляет зависимость напряжений от деформаций для идеально упругого несжимаемого материала. Мы предполагаем, что закон упругости для такого материала имеет вид [c.92]

И формула (2.6) на самом деле не выражает закона Гука. Закон Гука выражает экспериментально установленный факт, что напряжение пропорционально деформации в области упругой деформации. Он описывается математически формулой (2.6) лишь в том случае, если известно, что Е не зависит от. е. Другими словами, мы должны понимать, что формула (2.6) описывает функциональную связь между ст и в области упругой деформации, а не просто определяет Е как отношение напряжения к деформации. (Отметим, что формула =АЛ Г идентична формуле (2.6), однако она ничего не говорит нам о функциональной связи между g и Д Г - она просто определяет h как отношение q к ДГ.) Утверждение, что данный материал имеет модуль упругости 200 ГН/м , означает, что в области упругой деформации производная зависимости напряжения от деформации равна отношению напряжения к деформации и составляет 200 ГЦ/м . [c.30]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

При еще больших деформациях пластические свойства материала становятся преобладающими, и представляется возможность пренебречь упругими деформациями по сравнению с пластическими. Тогда диаграмма растяжения может быть схематизирована кривой, имеющей вертикальный линейный участок (рис. 4, в). Соответственный вид приобретает и линия разгрузки при напряжениях, меньших предела текучести, деформации, принимаются равными нулю, и среда считается абсолютно жесткой, а при напряжениях, больших предела текучести, изменение деформаций происходит по некоторому закону в зависимости от вида диаграммы испытания. Среда, наделенная указанными свойствами, называется жестко-пластической. Эта схема эффективна для анализа процессов ковки или волочения, т. е. для решения такого рода задач, в которых рассматриваются большие пластические деформации. [c.16]

Упругое последействие. Описывая деформирование образца в 2.11, мы отвлеклись от того, как протекает оно во времени. Рассмотрим деформирование образца в пределах соблюдения закона Гука с учетом фактора времени. Наблюдения показывают наличие некоторого отставания деформаций от напряжений — деформация происходит как в процессе возрастания силы, так и в течение некоторого отрезка времени после прекращения роста напряжения. Такое явление носит название упругого последействия при нагружении. Отстают деформации от напряжений и в процессе разгрузки нагрузка уже снята с образца — напряжения равны нулю, а упругая деформация к этому моменту еще не полностью исчезла и остаток ее продолжает уменьшаться, доходя до нуля, еще некоторый отрезок времени. Это явление называется упругим последействием при разгрузке ГНа рис. 2.51 графически изображена зависимость [c.152]

Известно, что пластическая деформация кристаллических тел является следствием движения дислокаций в определенных плоскостях. Кривая упрочнения в какой-то мере отражает интегральный характер зарождения и движения дислокаций, их взаимодействие с решеткой, между собой и другими структурными несовершенствами кристаллов. Одной из важных характеристик кривой упрочнения кристаллов является напряжение начала пластической деформации. Фактически оно соответствует стартовому напряжению дислокаций (Тз), зарождение и смещение которых представляет собой элементарный акт пластической деформации. Наиболее достоверными значениями можно считать данные непосредственных наблюдений начала движения дислокаций при нагружении и измерений критической амплитуды колебаний по методу определения внутреннего трения. В некоторых случаях эти величины совпадают со значением критических скалывающих напряжений (КСН), вычисленных по кривым растяжения как напряжение начала отклонения зависимости сг (б) от линейного закона в упругой области деформации. Самыми развитыми плоскостями и направлениями скольжения являются плотноупакованные, поэтому изменения сопротивления деформированию у облученных кристаллов прежде всего определяются количеством дефектов и полем напряжений в этих плоскостях. [c.55]

Закон наличия упругой деформации в случае необратимого изменения формы. Пластическая деформация тела сопровождается его упругой деформацией, зависимость которой от напряжения может быть определена законом Гука. На основании этого закона размеры тела в конечный момент его нагружения отличаются от размеров тела после снятия нагрузки. Следовательно, размеры [c.270]

Пластический изгиб. При исследовании процесса пластического изгиба, как и при упругом изгибе, допускается, что поперечные сечения изгибаемой полосы сохраняются плоскими. В этом случае деформации сжатия и растяжения по сечению полосы будут пропорциональны расстоянию от нейтральной линии, а распределение напряжений о по поперечному сечению полосы (фиг. 67, а) будет подобно диаграмме зависимости между напряжениями о и деформацией е при растяжении (фиг. 68). В средней части сечения изгибаемой полосы будет зона упругих деформаций, и эпюра напряжения на этом участке согласно закону Гука будет выражаться прямой линией. В крайних же частях сечения будут зоны пластических деформаций, и напряжения на этих участках будут изменяться по некоторой кривой, аналогичной кривой растяжения (фиг. 68). [c.993]

При растяжении цилиндрич. образца (одноосное напряжённое состояние) обнаруживают предел упругости Оу при напряжениях о < о деформация е обратима (упругая) и связана с а Гука законом Оу = Еъ Е — модуль Юнга). При дальнейшем увеличении растягивающей силы связь между о и е становится нелинейной и необратимой (рис.). Возрастание а с увеличением е наз. деформац. упрочением. При разгрузке от напряжения а > Оу (точка М) зависимость а от е изображается прибл. прямолинейным отрезком МП, параллельным нач. участку упругости ОА. Часть деформации [c.631]

В этом капитальном труде ставится цель построить единую, основанную на минимуме исходных предпосылок (принципы инвариантности, детерминизма, локального действия), теорию поведения сплошной среды. Выделен класс простых материалов , для них тензор напряжений зависит от истории изменения градиента вектора перемещения (но не от градиентов более высокого порядка). К числу таких материалов относятся упругое и гиперупругое тела. Дан исчерпывающий обзор решений частных задач, большое место уделено установлению приемлемых форм задания законов состояния и критериям выбора зависимости удельной потенциальной энергии деформации гиперупругого тела от инвариантов деформации. Книга снабжена исчерпывающей библиографией по нелинейной теории упругости доведенной до 1965 г. [c.926]

Заметим, что в этой формуле 1, — переменная в процессе растяжения образца скорость логарифмической деформации ползучести, зависящая от напряжения и времени. Очевидно, что при заданных законах изменения обычной деформации или условного напряжения во времени (в частном случае и при постоянных скоростях изменения этих величин, как предполагается в испытаниях) возможно установить законы изменения действительных напряжений и логарифмических деформаций во времени. Это, в свою очередь, позволяет определить закон изменения скорости логарифмической деформации ползучести во времени и, следовательно, подсчитать интеграл (2.86). При этом, как показывают расчеты, целесообразно использовать экспериментально полученную зависимость начальной скорости деформации ползучести от условного напряжения, а не формулу (1.19), что обеспечивает большую точность расчетов. Графики таких зависимостей для рассматриваемого материала приведены на рис. 2.21, а результаты вычитания из полных логарифмических деформаций логарифмических деформаций ползучести представлены на рис. 2.22 точками. Расчеты производились для четырех — пяти точек каждой кривой, изображенных на рис. 2.19, 2.20. На рис. 2.22 проведены прямые, наклон которых соответствует модулю упругости материала при рассматриваемой температуре. Как следует из рисунка, все точки группируются около этих прямых. [c.72]

Для описания напряженно-деформированного состояния упругой прокладки используется теория [45], которая предполагает, что упругий слой (прокладка) работает на обжатие и поперечный сдвиг. Предполагается, что деформации обжатия и сдвига постоянны по высоте прокладки, а компоненты перемещения изменяются по линейному закону. Погрешность этого допущения тем меньше, чем тоньше прокладка и чем меньше ее упругие характеристики по сравнению с упругими характеристиками ребра и пластины. Таким образом, в упругом слое преобладающими будут напряжения обжатия и сдвига, а напряжения от изгиба малы. Эти предположения справедливы, если модуль упругости <, прокладки и модуль упругости Е пластины связаны зависимостью [c.60]

Рассмотрим подробнее вклад в вычисление деформаций н напряжений от воздействия центробежной нагрузки вида (III.35) для задач с осевой симметрией. Для этого выражения (II 1.52) и (И 1.35) подставим в зависимости Коши осесимметричной задачи теории упругости. Проинтегрировав по угловой координате 9 и проведя преобразования, получим выражения для подсчета деформаций в случае воздействия центробежных сил. Подставляя полученные выражения в закон Гука, получаем соотношения, позволяющие подсчитать вклад центробежных сил в напряжения для любой внутренней точки. Эта же процедура полностью применима и при решении задач плоской деформации при наличии центробежной нагрузки. [c.70]

Компоненты тензоров напряжений и деформаций при этом связаны законом Гука. (10.18)-(10.19). Для реальных инженерных задач, связанных с определением напряженно-деформированного состояния тела, как в упругой, так и в упруго-пластической стадии деформирования, предварительно необходимо установить во-первых, условие перехода от упругой стадии деформирования к пластической стадии и, во-вторых, установить физические зависимости во второй стадии деформирования. [c.210]

Величина х называется модулем объемной упругости или просто объемной упругостью. Применимость закона Гука, т. е. линейность зависимости деформации от напряжения, является существенным допущением при выводе волнового уравнения. [c.12]

В зоне упругих деформаций существует линейная зависимость между тензорами деформаций и напряжением, это закон Гука, который мы использовали в простейшем случае одноосного напряжения. Для кристаллического тела (анизотропного), упругие свойства которого различны по разным направлениям, в самом общем случае должна существовать линейная зависимость каждой компоненты тензора деформаций от всех компонент тензора напряжений. Расчет показывает, что из-за симметрии тензоров число независимых коэффициентов будет равно 21. Двадцать один параметр определяет упругие свойства анизотропного вещества. [c.306]

Допуш,ения о характере деформаций. Пере.че-ш,ения, возникающие в конструкции вследствие упругих деформаций, невелики. Поэтому при составлении уравнений статики исходят из размеров недеформированной конструкции — принцип начальных размеров. Перемещения отдельных точек и сечений элементов конструкции прямо пропорциональны нагрузкам, вызвавшим эти перемещения. Конструкции (системы), обладающие указанным свойством, называют линейно деформируемыми. Необходимым условием линейной деформируемости системы является справедливость закона Гука (линейной зависимости между компонентами напряжений и дефор.маций) для ее материала. В некоторых случаях, несмотря на то, что материал конструкции при деформировании следует закону Гука, зависимость между нагрузками и перемещениями нелинейна (например, при продольно-поперечном изгибе бруса, при контактных деформациях). Линейно деформируемые системы подчиняются принципу независимости действия сил и принципу сложения (принципу суперпозиции). Согласно этим принципам, внутренние силовые факторы, напряжения, деформации и перемещения не зависят от последовательности нагружения и определяются только конечным состоянием нагрузок. Результат действия (перемещение и т. п.) группы сил равен сумме результатов действия каждой из сил в отдельности. При рассмотрении раздельного действия на конструкцию каждой из нагрузок необходимо учитывать соответствующие этой нагрузке опорные реакции. Для бруса в большинстве случаев справедлива гипотеза плоских сечений — сечения бруса, плоские и перпендикулярные к его оси до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными к оси и после деформации. Эта гипотеза не справедлива, в частности, при кручении брусьев некруглого поперечного сечения. Для тонких пластин и оболочек принимают гипо- [c.170]

Представление о дислокациях возникло на основе анализа процесса пластической деформации в кристаллах. Экспериментально было установлено, что при малых деформациях кривая зависимости напряжения от деформации круто нарастает в области справедливости закона Гука, согласно которому напряжения зависят от деформации линейно. После прохождения критической точки, называемой пределом упругости, наступает пластическая деформация, являюшаяся, в отличие от упругой деформации, необратимым процессом. [c.236]

Установление законов состояния среды, то есть зависимостей тензора напряжений от тензоров деформации и скорости деформации при учете термодинамических параметров и влияния предшествующей истории деформирования, составляет предмет реологии. В этой книге, как уже говорилось в пп. 1.1, 1.3 гл. III, рассхматривается одна лишь реологическая модель — идеально-упругое тело. Основным его свойством является обратимость происходяпшх в нем процессов можно предложить два способа определения этого свойства. Первый — полная восстанавливаемость формы тела, второй — возвращение без потерь энергии, сообпденной телу при деформировании. Предполагается, что тело из некоторого начального состояния подвергается нагружению, протекающему столь медленно и постепенно , что в каждый момент сохраняется равновесие, соответствующее условиям, в которых тело находится в этот момент (игнорируются динамические явления). Возникает деформированное состояние оно целиком исчезает, и тело восстанавливает на- [c.628]

Обсуждаемые в данной книге приложения будут относиться к случаю упругого материала, для которого зависимости напряжения от деформаций выражаются хорошо известным и относительно. простым законом Гука, который будет формально выписан в 3.1 при обсуждении задач, теории упругости. Реальные материалы не следуют этому закону в точности. Некоторые, подобно чугуну, обладают слабо, нелинейной зависимостью напряжения от деформаций. Но даже те, у которых на первый взгляд эта зависимость линейна вплоть до предела упругости, демонстрируют едва заметное различие в поведении при нагружении и разгрузке (упругий гистерезис, который имеет, по-видимому, существенное значение в связи с усталостью материалов) при этом обнаруживаются и температурные эффекты, проявляющиеся в различии температурных постоянных при изотермическом (при очень медленном изменении деформаций) и адиабатическом (при очень быстром изменении деформаций) нагружении, они до некоторой степени аналогичны электростатическим эффектам. Подобные отклйнения от закона Гука, как правило, не важны для практических задач и не будут рассматриваться здесь. [c.28]

Для всех твердых тел, которые наблюдал Бах, он обнаружил отклонение от линейности в зависимости напряжений от деформаций. Он утверждал, что закон Гука, образующий основу линейной теории упругости, верен только для меньшей части материалов, и притом только в определенных пределах. В 1897 г. на основании своих собственных экспериментов и анализа весьма тщательных экспериментов Дж. О. Томпсона Бах (Ba h [1897,1]) заключил, что было бы весьма нереалистичным рассматривать линейность как общий закон. Это замечание стало исходным пунктом для его более исчерпывающего изучения упругого поведения. Он подчеркнул, что при очень тщательных испытаниях важные конструкционные материалы, например чугун и сталь, для которых обычно предполагается справедливость закона Гука, ведут себя не так, как предписывается этим законом. [c.159]

Обзор Мемке зависимостей напряжения от деформации, накопленных его предшественниками, приведенный в табл. 25, был опубликован с целью предостеречь инженеров и ученых от повторения старых и забытых исследований, и с явно выраженной надеждой, что этот обзор будет стимулировать изучение упругости без предположения о справедливости закона Гука. [c.162]

Исследование неупругих балок основывается нй предположении, что плоские поперечные сечения балки при чистом изгибе остаются плоскими это предположение, приемлемое для лйнейно упругих материалов, приемлемо и для нелинейных неупругих материалов (см. разд. 5.1). Подобное представление позволяет делать вывод, что деформации в балке изменяются по линейному Закону по высоте балки. Тогда с помощью диаграммы зависимости напряжения от деформации и уравнений равновесия можно найти величины напряжений и деформаций. Кроме того, можно также подсчитать кривизну балки и значения прогибов. [c.345]

Простейшим случаем неупругого изгиба является пластический изгиб, который имеет место при упруго-идеально-пластическом материале. Такой материал подчиняется закону Гука, пока напряжение не достигнет предела текучести, а затем в нем развиваются пластические деформации при постоянном напряжений. Диаграмма зависимости напряжения от деформации для упруго-идеально-пластического материала, имеющего одинаковые значения предела текучести а,г и модуля упругости Е при растяжении и сжатии,, представлена на рис. 9.2. Здесь видно, что упруго-идеально-нластичее-кий материал имеет область линейно упругого поведения, за которой [c.347]

Экспериментально установлено, что для изотропного однородного упругого материала при малых деформациях и напряжениях, не превышающих некоторых определенных значений, зависимости составляющих напряжений от составляющих деформаций являются линейными. Эти линейные зависимости представляют собой закон Гука. Они выран<ены через упругие постоянные материала Е, О и р., которые связаны следующим соотношением [c.12]

В общем случае нагружения тело можно разделить на две части. В одной из них появляются только упругие деформации, в другой — пластические. Возникает вопрос, связанный с определением границы между этими двумя частями. При одноосном напряженном состоянии это решается достаточно просто. Если напряжение а < (рис. 10.1), то справедлив закон Гука, если же а От, то закон Гука перестает быть справедливым и нужно воспользоваться другими зависимостями менхду напряжениями и деформациями. [c.293]

Многие материалы, в частности металлы, в пределах упругих деформаций не проявляют зависимости сопротивления от истории нагружения, и последняя влияет только на пластическое или вязко-упругое течение., В связи с этим для металлов величину напряжений следует связать с развитием пластической составляющей деформации Еп = г—а/Е (пренебрегая эффектами вязко-упругости). По аналогии, с выражениями (1.2а) для материала, не чувствительного к истории нагружения в упругой области, получим в общем вйде связь сопротивления с законом пластического течения a=o[t, en(S)]. а = сг[еи, еп( )]. Ркпользуя разложение параметра испытания типа (1.3), вместо уравнений (1.2в) получим [c.21]

При описании механических свойств материалов принято различать два основных вида деформации упругую и пластическую. Упругая деформация обратима, т. е. она исчезает либо одновременно со снятием напряжения, либо постепенно во время отдыха материала после paзгpyз и (это явление называют также возвратом или обратной ползучестью). Пластическая деформация необратима, т. е. она не исчезает после снятия напряжения. Если упругая или пластическая деформация связана с напряжением вне зависимости от временных характеристик процесса нагружения, то такую деформацию называют мгновенно-упругой или соответственно мгновенно-пластической. Простейшим примером закона мгновенноупругого деформирования является линейный закон Гука. В более сложном случае, когда соотношение, связывающее деформацию с напряжением, включает в качестве дополнительного параметра физическое время, эту деформацию называют вязкоупругой или, соответственно, вязкопластической. Обе мгновенные деформации часто называют склерономными (т. е. независимыми от времени), а обе вязкие деформации — реономными (зависимыми от времени). [c.6]

Реологическая функция, как следует из приведенного выше анализа, одновременно описывает несколько свойств, определяю-тцих деформационное поведение материала, включая зависимость скорости установившейся ползучести от напряжения и температуры, соотношение между скоростью деформирования и предельной упругой деформацией (при данной температуре) и условие связи скорости деформирования с коэффициентом подобия диаграммы деформирования (при данной температуре) по отношению к функции /. Любая из указанных закономерностей может быть использована при определении реологической функции по результатам опытов на конкретном материале. Например, если из эксперимента получен закон [c.207]

Критерий жесткости материала отношение напряжения вне предела пропорциональности к соответствующему напряжению. Если растягивающее напряжение 13,8 МПа приводит к удлинению на 1,0%, модуль упругости получается делением 13,8 МПа на 0,01 т. е. 1380 МПа. (2) В терминах кривой зависимости деформаций от напряжения, модуль упругости — наклон кривой зависимости деформаций от напряжения в амплитуде линейной пропорциональнсти напряжения. Также известен, как Модуль Юнга. Для материалов, которые не подчиняются закону Гука в пределах упругой зоны, за модуль упругости обычно берется наклон или тангенс кривой вначале или при низком напряжении, или секанс, выведенный от начала до любой точно установленной точки, или прямая, соединяющая любые две конкретные точки на кривой зависимости деформаций от напряжения. В этих случаях, модуль соответственно называется касательным, секансовым или прямым. [c.1003]

Для упругих материалов можно получить ряд формулировок для определяющих соотношений (2.17), переписалных в скоростях, в зависимости от используемых производных индифферентных тензоров напряжений s и деформаций е. Рассмотрим только оцну модель упругого материала — линейного. упругого изотропного материала в предположении малой деформации тела. Закон Гука для такого материала имеет две эквивалентные записи — в виде определяющих соотношений для гиперупругого и упругого материалов [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...