Кривизна оси балки

НОРМАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ Кривизна оси балки Мр = М [c.13]

Кривизна оси балки связана с изгибающим моментом и жесткостью сечения соотношением (10.27). Из курса математики известно, что [c.179]

Диаграммы растяжения и сжатия, записанные для материалов, не следующих закону Гука (чугунов, камней и др.), показывают, что напряжения растут медленнее деформаций и отставание роста напряжений от роста деформаций значительнее при растяжении, чем при сжатии (рис. 313). В этом случае нейтральная линия поперечного сечения не проходит через его центр тяжести, а смещается в сторону центра кривизны оси балки. [c.326]

Несколько выше было показано, что нейтральная линия поперечного сечения проходит через его центр тяжести. Следовательно, ось (продольная ось) балки, являющаяся геометрическим местом центров тяжести ее поперечных сечений, расположена в нейтральном слое. Таким образом, получаем, что выражение (У1.7) определяет кривизну оси балки. [c.150]

Итак, кривизна оси балки при изгибе пропорциональна изгибающему моменту и обратно пропорциональна величине Е1 , называемой жесткостью балки. [c.150]

Кривая распределения, см. диаграмма частотная Кривизна оси балки 164 Критерии прочности 221 Кручение бруса круглого сечения 109 [c.357]

Какая существует связь между кривизной оси балки и изгибающим моментом [c.63]

Как приближенно выражается кривизна оси балки [c.69]

Найти интенсивность нагрузки q, при которой кривизна оси балки в среднем сечении 1/р= lO /h [c.142]

Двутавровая балка № 30 изгибается постоянным моментом М = 13 Тм в плоскости стенки. Определить нормальные напряжения в точках сечения балки, расположенных на расстояниях [=0, у =Ъсм, 1/з==10 см, 4=15 см от нейтрального слоя, построить их эпюру по высоте сечения и вычислить радиус кривизны оси балки, если =2-10 [c.104]

Плоскости двух смежных поперечных сечений деформированной балки, отстоящих друг от друга на расстоянии бх, пересекаются в центре кривизны участка бх оси балки. Расстояние р от центра кривизны до оси балки называется радиусом кривизны оси (рис. 7.54). В 7.7 получена формула (7.16), выражающая связь между радиусом кривизны оси балки, изгибающим моментом в поперечном сечении балки и жесткостью поперечного сечения при изгибе [c.289]

Отношение 1/р представляет собой кривизну оси балки. [c.290]

Чему равна кривизна оси балки при чистом изгибе Выведите соответствующую формулу. [c.337]

Для получения уравнения изогнутой оси балки воспользуемся известной зависимостью между кривизной оси балки в каком-либо сечении и величиной изгибающего момента [c.235]

Первое из этих уравнений является обобщением уравнения (12.109) на случай учета влияния сдвига на изменение кривизны оси балки. [c.204]

Кривизна оси балки в случае наличия упруго работающей части поперечного сечения может быть найдена так. Напряжение упруго работающего волокна равно [c.264]

Вопрос о влиянии деформации сдвига при изгибе на величину прогибов и тесно с этим связанные вопросы о влиянии сдвигов на кривизну оси балки и об учете потенциальной энергии стеснения депланации поперечного сечения стержня, вызванной сдвигом, обсуждался в рамках элементарной теории в ряде работ в некоторых из них предприняты попытки оценки результатов при помощи аппарата теории упругости. [c.502]

Кривизна оси балки изогнутой 97, 106, [c.614]

На границе упругого ядра у=С о = о , поэтому кривизна оси балки [c.99]

Прогиб, измеренный посредине пролета, оказался равным /=6,25 мм. Определить величину модуля упругости материала и радиус кривизны оси балки при условии, что наибольшее нормальное напряжение Oj ax = [о] = 100 кг/сж . [c.174]

Кривизна оси балки выражается следующим образом [c.290]

Приступим к изучению перемещений балок при изгибе. Возможность их определения предоставляет соотношение, связываюш ее кривизну оси балки 1/р с изгибаюш,им моментом Mz (см. разделы 8.2, 8.3) [c.217]

Таким образом, определение прогибов и углов поворота сечений балки сводится к нахождению уравнения, являющегося уравнением оси изогнутой балки. В случае чистого изгиба это уравнение нетрудно написать, имея в виду, что кривизна оси балки при чистом изгибе выражается формулой [c.192]

В случае постоянной нагрузки на балку изгибающий момент также остается постоянным, и совершенно аналогично предыдущему можно убедиться, что влияние времени скажется лишь на кривизне оси балки, а следовательно, и на прогибах последней. Если нагрузка представляет собой груз Р, перемещающийся по балке с постоянной скоростью V, то для 1, заключающегося в пределах О х/у, изгибающий момент в сечении х равен [c.408]

Существует несколько способов определения перемещений сечений при изгибе. Один из них основан на дифференцировании уравнения упругой линии. Для вывода этого уравнения используется формула (2.79), выражающая зависимость между кривизной 1/р и изгнбающихм моментом При этом следует иметь в виду, что правило знаков для кривизны изогнутой оси связано с выбранными на-иравлениями осей координат. Если принять, что ось х направлена вправо, а ось у — вниз, как показано иа рис. 2.87, то кривизна оси балки положительна в том случае, когда при изгибе балка обращена вогнутостью вниз, и отрицательна, когда балка обращена вогнутостью вверх, т. е. положительному изгибающему моменту соответствует отрицательная кривизна, а отрицательному—положительная кривизна. В соответствии с этим переиищем формулу (2.79) в следующем виде [c.222]

Стержень длиной 1=] м н сечением 2х см , защемленный одним концом, изгибается парой сил с моментом М =Юкгм, приложенным на другом конце. Найти величину модуля упругости материала и радиус кривизны оси балки, если угол поворота концевого сечения равен 0 = 0,0375. [c.156]

При действии в сечении стальной балки ( =2,1 WkFI m ) изгибающего момента М радиус кривизны оси балки получился равным р=45 м. Построить эпюру нормальных напряжений и найти величину момента М, если сечение прямоугольное Ьх/г=3х6слг. [c.104]

Кривизна срединной поверхиости пластины в направлениях, параллельных осям л и р, т. е. в плоскостях xz и г/2, характеризуется так же, как и кривизна оси балки при ее изгибе, величинами вторых производных д ю/дх и д ш1ду . Если выпуклость срединной поверхности обращена в сторону положительных значений оси г (в нашем примере вниз), то при этом вторые производные будут отрицательными, а кривизна считается положительной. [c.123]

Формула (12.5) является хорошей иллюстрацией общей особенности технической теории стержней, состоящей в том, что путем использования гипотез, характеризующих деформацию стержня, оказывается возможным деформацию в любой точке поперечного сечения связать с деформацией оси. Последняя описывается некоторыми параметрами, являющимися функцией одной лишь координаты 2. В формуле (12.5) таким параметром является кривизна оси балки /Рх — Ку возникающая вследствие ее изгибд. [c.106]

При расчете изгибаемых стержней в упругопластической стгщии считают справедливой гипотезу плоских сечений. Для стержня, поперечное сечение которого имеет две оси симметрии, нейтральная ось совпадает с его центральной осью и деформация в точке s.=SBiy, где - изменение кривизны оси балки. [c.58]

Из уравнения (8.7.2) находят кривизну оси балки, деформавд , а затем напряжения в точках поперечного сечения. [c.58]

Если для деформирования материала справедливо соотношение Ik + nifz = а + иа, то при соблюдении гипотезы плоских сечений между кривизной оси балки, поперечное сечение которой имеет одну ось симметрии, и изгибающим моментом М имеется зависимость [c.64]

Балка круглого сечения диаметром d и длиною /, защемленная одним концом, подвергается изгибу под действием равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q кг1м. Определить кривизну оси балки в сечении, где = [c.174]

К. Первые попытки получить распределение напряжений в балках при изгибе были сделаны еще Г. Галилеем в 1638 г. Гипотеза плоских сечений была сформулирована Я. Бернулли (1694). Он пришел ко второму из соотношений (8.3.1), устанавливаюш ему пропорциональность между кривизной оси балки и нзгибаюш им моментом. Правильное решение вопроса о распределении напряжений было найдено, по-видимому, независимо друг от друга Параном (1713) и Ш. Кулоном (1773). Ш. Кулон первым привлек внимание к суш ествованию касательных напряжений. Строгое решение для балки прямоугольного сечения было дано Б. Сеп-Венапом. Инженерная теория касательных напряжений в балках была разработана Д. Журавским в [c.202]

Для того чтобы вывести дифференциальное уравнение линии прогибов, воспользуемся соотношением между кривизной 7i и изгибающим шментом М (ем. формулу (5.9)). Однако теперь следует иметь в виду, что правило знаков для кривизны изогнутой оси связано с выбранными направлениями осей к-оор динат. Если принять, что ось X направлена вправо, а ось у — вниз, как показано на рис. 6.1, а, то кривизна оси балки положительна в том случае, когда при изгибе балка обращена вогнутостью вниз, и отрицательна, когда балка обращена вогнутостью вверх. Таким образом, кривиаиа изображенной на рис. 6.1, а балки отрицательна. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...