Волна нагрузки

В настоящей главе разъясняются физическая природа возникновения и распространения возмущений, рассматриваются разнообразные методы измерения кинематических и динамических параметров. Приводятся динамические уравнения и определяющие соотношения, даются необходимые механические пояснения, важные для понимания сущности рассматриваемой проблемы. Приведена физико-математическая постановка динамической задачи и изложен общий эффективный метод ее решения. Достаточно детально обсуждены условия на фронте волны возмущений, выяснены области возмущений, инициированные волнами нагрузки и разгрузки, а также проанализировано отражение и взаимодействие волн напряжений при их распространении. [c.6]

В теле при динамическом и импульсивном нагружениях возникают возмущения различной природы (нагрузки, разгрузки, отражения и т. д.), распространяющиеся с определенными конечными скоростями, величина которых зависит от состояния тела и характера деформаций, в виде волн возмущений (волн нагрузки, волн разгрузки, отраженных волн), называемых волнами напряжений. [c.7]

Возмущения, распространяясь в теле, образуют области возмущений, которые расширяются с течением времени и ограничены частью поверхности тела и поверхностью фронта волны напряжений. Каждой области возмущений соответствует свое напряженно-деформированное состояние, характеризуемое тензором напряжений (о) и тензором деформаций (е) и определяемое природой возмущения. В зависимости от вида и природы волн напряжений области возмущений разделяются на первичные и вторичные. Первичной является область возмущений волны нагрузки, так как в случае ее отсутствия не существуют волны разгрузки и отраженные волны.Области возмущений волны разгрузки и отраженных волн вторичные, они всегда находятся внутри области возмущений волны нагрузки и являются областями с начальными напряжениями и деформациями. [c.7]

Области возмущений волн нагрузки и разгрузки [c.50]

Область возмущений нагрузки является первичной, тело находится в естественном состоянии (напряжения и деформации равны нулю, частицы тела находятся в состоянии покоя). Область ограничена частью поверхности тела и поверхностью фронта волны нагрузки 5ф. С тече- [c.50]

Установим теперь физический смысл коэффициента пропорциональности ц , входящего в определение координаты ж = и /, при распространении волны нагрузки. Из физических соотношений для упругопластического фиктивного тела следует зависимость [c.52]

Следовательно, п — скорость распространения волны нагрузки сдвиговой деформации. Если тело вязкоупругое, то из физических соотношений, справедливых для фиктивного тела, получим зависимость [c.52]

При и t, т) = О имеем ц = йсд, следовательно, и в этом случае v° — скорость распространения волны нагрузки сдвиговой деформации. [c.52]

При выходе волны нагрузки или волны разгрузки на поверхность тела или при столкновении двух волн напряжений наблюдается явление отражения волн, при этом зарождается отраженная волна нагрузки или разгрузки, распространяющаяся с конечной скоростью в обратном направлении по предварительно напряженной области. Образуется [c.70]

Первичной является область возмущений нагрузки, которая ограничена свободной поверхностью, включая загруженную часть, и поверхностью фронта волны нагрузки, распространяющейся со скоростью [c.109]

Первичной является область возмущений нагрузки, ограниченная частью свободной поверхности преграды, включая ее загруженную область, и поверхностью переднего фронта волны нагрузки, который распространяется с конечной скоростью Ло- Область возмущений нагрузки произвольна, форма ее зависит от вида загруженной части свободной поверхности преграды и может быть прямоугольной, круглой или другой со сферическим окаймлением (при ударе плоским торцом тела), сферической (при ударе шара и тела другой формы с малой площадкой контакта). [c.137]

При выходе волны нагрузки на тыльную поверхность преграды происходит явление отражения, в результате которого зарождается отраженная волна нагрузки, распространяющаяся в обратном на- [c.150]

При ударе тела с малой площадкой контакта область возмущений отраженной волны нагрузки сферическая радиуса = ах /а<,д (рис. 48). Построение тензора А (Г) в этом случае выполняется для всей области возмущений отраженной волны нагрузки в сферических координатах (0, ф, г, х°), причем текущие координаты изменяются в пределах — л/2 0 л/2, 0 ф 2я, г ах°/а д, 0 х [c.155]

Прямой волне нагрузки соответствует интенсивность кинетических напряжений отраженной волне нагрузки — интенсивность [c.157]

Область возмущенного состояния среды образуется в результате распространения волны напряжений, ограничена внешней поверхностью пограничного слоя, свободной поверхностью преграды и поверхностью переднего фронта волны напряжений, которая может быть как волной нагрузки, так и волной разгрузки. Среда в области возмущенного состояния находится при температуре Г в упругом, вязком, пластическом или другом состоянии в зависимости от ее физико-механических свойств и условий внедрения, которое характеризуется тензором напряжений (а), вектором скорости частиц V и плотностью р им соответствует тензор кинетических напряжений (Т). [c.198]

Если преграда конечной толщины к, то при достижении волной нагрузки тыльной поверхности в момент от = ./а происходит явление отражения и зарождается отраженная волна нагрузки, которая распространяется со скоростью а в обратном направлении. Образуется [c.216]

Здесь (Т)нагр — известный тензор кинетических напряжений, соответствующий прямой волне нагрузки А (Г) — тензор, который необходимо построить, исходя из общих соображений, изложенных в 5 гл.1. [c.216]

В момент от = / 0 волна нагрузки достигает конца стержня (х = /) и отражается, в результате зарождается отраженная волна нагрузки, распространяющаяся в обратном направлении со скоростью Ао- Образуется область возмущений отраженной волны нагрузки [c.235]

По известным компонентам тензора (Т)отр, пользуясь формулами, приведенными в 3 гл. 1, для области возмущений отраженной волны нагрузки стержня, находим [c.239]

Процесс распространения волн напряжений можно разделить на периоды. Первый период соответствует началу нагружения и распространению волн нагрузки и разгрузки по толщине плиты, проходящему аналогично распространению волн в полупространстве, занятом средой. Второй период соответствует началу отражения волны нагрузки от тыльной поверхности плиты,включает распространение отраженных волн напряжений в пределах толщины плиты, а также откольное явление на тыльной поверхности и взаимодействие волн напряжений внутри плиты. Третий период соответствует распространению волн напряжений вдоль плиты с некоторой конечной скоростью с до момента достижения фронтом волны боковой поверхности плиты. Четвертый период охватывает явление отражения волны напряжений от боковой поверхности и распространение отраженной волны к центру плиты и [c.252]

В области возмущений отраженной волны нагрузки (рис. 81) тензор кинетических напряжений [c.262]

Область возмущений волны нагрузки зарождается в окрестности непосредственного действия того или иного фактора и с течением времени расширяется с конечной скоростью, равной скорости распространения волны нагрузки ад. Эта область ограничена частью поверхности тела, включая загруженную поверхность, и поверхностью фронта волны нагрузки (рис. 1). Движение частиц тела характери. зуется вектором скорости У агр и плотностью Рнагр . напряженно. [c.7]

При выходе волны нагрузки или волны разгрузки на поверхность тела или при столкновении двух волн напряжений друг с другом имеет место явление отражения, при этом зарождается отраженная волна нагрузки или разгрузки, распространяющаяся с конечной скоростью йо или Ъ в обратном направлении, образуя область возмущений отраженной волны. Эта область расположена внутри области возмущений соответствующей прямой волны и является вторичной. Она ограничена той частью поверхности тела, где имеется отражение, и фронтом отраженной волны (рис. 3, а) или фронтом отраженной волны и поверхностями фронтов прямых волн (рис. 3, б). Движение частиц тела в области возмущений отраженной волны описывается вектором скорости Уотр и плотностью Ротр напряженно-де-формироВанное состояние — тензором напряжений (а)отр и тензором деформаций (е)отр. Состояние тела в области возмущений может быть упругим, вязкоупругим, упругопластическим и другим и зависит от природы возмущения и физико-механических свойств материала. [c.8]

Для тел, обладающих пластическими свойствами, физико-механические характеристики материала при нагрузке и разгрузке различны. Если при нагрузке материал тела пластичен, то при разгрузке он является упругим. В связи с этим физические соотношения для областей возмущений волны нагрузки и разгрузки различны. Следовательно, скорость распространения волны разгрузки иная, отличная от скорости волны нагрузки [Ь а). Скорость V r) при разгрузке определяется исходя из следующих соображений. Пусть началу рагруз-ки соответствует точка М диаграммы Ог -Е б (рис. 24) с характеристиками (о)л(, Рм, Разгрузке в точке М диаграммы соответствуют характеристики (о) , р , Воспользуемся физическими соотношениями, справедливыми при разгрузке. [c.66]

Таким образом, для области возмущений отраженной волны дополнительный тензор кинетических напряжений А (Т) можно построить, следовательно, определить тензор кинетических напряжений (Т )отр отраженной волны нагрузки или разгрузки. Пользуясь формулами, приведенными в 3, по известному тензору (Т )отр находим плотность Ротр, вектор скорости Уотр и тензор напряжений (сг)отр в области возмущений отраженной волны нагрузки или разгрузки. [c.73]

Рассмотрим с этих позиций взаимодействие двух волн нагрузки (рис. 33). Пусть волны несут возмущения с интенсивностями кинети- [c.77]

Изложенное позволяет оценить явление откола, которое может иметь место при отражении волны напряжений от поверхности тела. Механизм откола сводится к тому, что при отражении волны нагрузки от поверхности тела возникает отраженная волна, обратная прямой. Прямая и обратная волны нагрузки интерферируют между собой и создают такое результирующее распределение напряжений в теле, интенсивность которого может превысить предел прочности материала, что приводит к разрушению (отколу). Количественную оцеь ку явления откола можно получить с помощью приведенных выше соотношений. Откол происходит, когда [c.79]

Волна нагрузки зарождается в момент приложения давления / ол(0 к поверхности полости и распространяется в среде с конечной скоростью йо. образуя область возмущений нагрузки, где среда находится в напряженно-деформированном состоянии, которое характеризуется тензором напряжений (а) агр и тензором деформаций (е) агр частицы среды перемещаются в радиальном направлении со скоростью Унагр. плотность среды рнагр- Этим характеристикам соответствует тензор кинетических напряжений (Т) агр, который необходимо построить. Область возмущений нагрузки ограничена поверхностью полости радиуса и поверхностью фронта волны нагрузки Гн =/ () -ф йа1 (рис. 40). [c.99]

Таким образом, для всей области возмущений отраженной волны нагрузки построен тензор кинетических напряжений (Лотр. [c.155]

Суммируя тензоры А Т ) и А (Гк), согласно (2.5.78) определим тензор А (Г), затем по формуле (2.5.77) находим тензор кинетических напряжений (Г)отр Для области возмущений отраженной волны нагрузки. Зная тензор (Т)отр и используя формулы, приведенные в 3 гл. 1, находим тензор напряжений (о)отр. вектор скорости частиц у тр и плотность ротр среды в области возмущений отраженной волны нагрузки. [c.220]

Приведенное решение задачи о поперечном ударе предполагает, что волна нагрузки распространилась во всем стержне, т. е. оно характеризует напряженно-деформированное состояние стержня с момента tm = max (с/йо(/ — )/flo) > О- Изучение напряженно-деформированного состояния стержня в интервале (О, tm) можно проводить, пользуясь полученным решением, если длину стержня считать переменной, равной 2aat, а его концы — закрепленными (оу = О и dwidx = 0), так как перед фронтом волны нагрузки стержень находится в покое. В этом случае собственные функции X,- (х) удовлетворяют уравнению (3.1.95) и имеют вид, приведенный в табл. 2, где / = 2agt остальные вычисления по определению функций qi (t) и силовой функции Р (t) проводятся аналогично изложенному выше с учетом зависимостей t = 2ао и с = agt. [c.251]

Для первого и второго периодов процесса распространения волн напряжений в плите построение тензора кинетических напряжений (Т) в областях возмущений волн нагрузки, разгрузки и отраженных волн подробно рассмотрено в 2 и 3 гл. 2 при условии линейной зависимости а = ЗКе. При больших давлениях зависимость а = о (е) сложнее, поэтому рассмотрим более общие определяющие уравнения, представленные уравнением состояния среды (материала плиты) е = е (сг) и де-виаторным соотношением [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...