Принцип инвариантности

Следующим шагом на пути обобщений является превращение неинвариантного равенства (IV. 165) в инвариантное, т. е. тензорное равенство, согласно основному принципу инвариантности аналитических формулировок основных законов природы, о котором шла речь выше. Чтобы пройти этот этап, надо построить тензор второго ранга с компонентами, содержащими вторые производные от компонент метрического тензора. [c.530]

Инвариантность уравнений Лагранжа относительно произвольных точечных преобразований обусловила выдающуюся роль этих уравнений в развитии математической мысли. Эти уравнения оказались первым примером того принципа инвариантности , который являлся одной из ведущих идей математики XIX столетия и который приобрел значение первостепенной важности в современной физике. [c.143]

СВОЙСТВОМ, что в соотношения между qi и Qi совсем не входят ни Pi, ни Pi. Соответствующие преобразования для величин р,-следуют из принципа инвариантности (7.2.4). Из формул [c.230]

Нужно, однако, показать, что введенное преобразование величин qi и р,- действительно эквивалентно точечному преобразованию Лагранжа. Формулы (7.2.3) устанавливают эту эквивалентность в части, касающейся переменных q следует также доказать, что преобразование импульсов, основанное на принципе инвариантности (7.2.4), согласуется с соответствующим преобразованием в механике Лагранжа. [c.230]

Функция Лагранжа L есть инвариант этого преобразования, но Pi и Pi являются ковариантными величинами, связанными между собой по определенному правилу. Будем считать L функцией одних только qi, забыв на некоторое время о наличии переменных qi и t, которые как бы останутся постоянными. Тогда принцип инвариантности дает для произвольных вариаций qi и соответствующих вариаций Q/ [c.230]

Это и есть, однако, тот самый принцип инвариантности [c.231]

Введем эти соотношения в принцип инвариантности (7.2.14) варьируя только время t. В результате получим [c.232]

Вместо точечного преобразования, связывавшего qi и Qi без помощи pi, мы имеем более общее функциональное соотношение между координатами за счет того, что импульсы могут теперь входить в соотношения между позиционными координатами. Единственным условием является принцип инвариантности [c.234]

В детерминированных системах принимается, что закон изменения помех известен, и этот закон закладывается при расчете системы. Заданные показатели качества обеспечиваются лишь подбором соответствующих динамических и статических характеристик системы с помощью корректирующего фильтра. Проектирование таких систем ведется с применением обратных связей по фазовым координатам системы и принципа инвариантности (независимости) от внешних и внутренних возмущений. [c.129]

В комбинированных системах используются достоинства как замкнутых, так и разомкнутых систем за счет применения принципа инвариантности от внешних и внутренних возмущений. [c.129]

ПРИНЦИПЫ ИНВАРИАНТНОСТИ РАЗМЕРА ДЕТАЛИ ОТ СИЛЫ РЕЗАНИЯ НА ПРИМЕРЕ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ [c.81]

Применение указанного принципа инвариантного погружения гарантирует следующее во-первых, рассматриваются все возможные варианты машин и линий, во-вторых, выбирается решение по крайней мере не хуже заданного. [c.50]

В этом капитальном труде ставится цель построить единую, основанную на минимуме исходных предпосылок (принципы инвариантности, детерминизма, локального действия), теорию поведения сплошной среды. Выделен класс простых материалов , для них тензор напряжений зависит от истории изменения градиента вектора перемещения (но не от градиентов более высокого порядка). К числу таких материалов относятся упругое и гиперупругое тела. Дан исчерпывающий обзор решений частных задач, большое место уделено установлению приемлемых форм задания законов состояния и критериям выбора зависимости удельной потенциальной энергии деформации гиперупругого тела от инвариантов деформации. Книга снабжена исчерпывающей библиографией по нелинейной теории упругости доведенной до 1965 г. [c.926]

Для улучшения качества регулирования МВУ, особенно при значительном количестве аппаратов, перспективным является применение САР, в которых используются принципы инвариантности. Полученное математическое описание (см. гл. I—III) позволяет определить условия инвариантности системы. [c.201]

Эти уравнения оказались первым примером того принципа инвариантности , который являлся одной из ведущих идей математики XIX в. и который приобрел значение первостепенной важности в современной физике (Л а н ц о ш К. стр. 143) [c.407]

Принципу инвариантности формулировка физических законов не должна зависеть от выбора единиц измерения. [c.192]

Установим некоторые простые следствия сформулированных постулатов. Рассмотрим вначале конкретные условия, налагаемые на коэффициенты квадратичной формы принципом инвариантности. [c.186]

В соответствии с принципом инвариантности, П2 = П1, поэтому [c.187]

Принцип инвариантности и притяжение [c.49]

Эвристическими называются такие методы получения решения задач, которые на основе непосредственного рассмотрения процесса рассеяния, минуя уравнение переноса, позволяют получать известные из традиционной теории или новые соотношения. При этом поскольку решение интегродифференциальных или интегральных уравнений теории переноса представляется трудной задачей, эвристическими методами создатели теории переноса стремились вывести более удобные для решения уравнения или выяснить структуру решений до их вычисления. Здесь рассмотрим три таких подхода принцип инвариантности, метод сложения слоев и вероятностный метод. [c.63]

Принцип инвариантности. Этот метод был разработан В. А. Амбарцумяном в сороковых годах [4]. Изложим один из его вариантов на примере задачи об отражении от полубесконечной атмосферы при изотропном рассеянии [44,70. [c.63]

Основной принцип инвариантности физических законов справедлив всегда, но соответствующие ему точные уравнения преобразозания координат и времени— это уравнения преобразования Лоренца, а не уравнения (11). [c.87]

Законы сохранения тесно свяэаиы с инвариантностью. Часто при исследовании новых и еще не понятных явлений законы сохранения являются самым поразительным из всех известных нам физических фактов. Они могут приводить к соответствующим представлениям об инвариантности. В гл. 3 мы видели, что закон сохранения импульса мог рассматриваться как непосредственное следствие из принципа инвариантности Галилея. [c.149]

Задача 1. Записать кинетическую энергию произвольной частицы в прямоугольных координатах х, у, z и в сферических координатах г, 6, f. Ввести соответствующие импульсы р , р , р и рг, Ро, р. на основе правил лагранжевон механики и определить связывающие их соотношения. Показать, что эти же самые соотношения могут быть получены из принципа инвариантности [c.231]

Подобный критерий может быть применен и к дифференциальной форме (7.5.1). Проинтегрируем (7.5.1) вдоль любой замкнутой кривой L в фазовом пространстве. Тогда в левой части мы получим два криволинейных интеграла, поскольку каждая р, <7)-точка связана преобразованием с соответствующей (Я, Q)-тoчкoй. Интеграл в правой части обращается в нуль. Следовательно, мы получаем принцип инвариантности, в котором уже отсутствует неопределенная функция S, [c.242]

В настоящее время рассматриваются вопросы возможности применения принципа инвариантности для ССПУ станками. [c.155]

Задача в общем виде ставится следующим образом. Рассматривается некоторая нелинейная система, имеющая т управляемых величин и содержащая в общем случае т основных контуров управления. Каждый основной контур состоит из п элементов. На вход каждого элемента подаются выходные координаты всех других, в том числен своя собственная. Все элементы системы находятся под действием возмущающих воздействий. Необходимо определить комплекс условий, при которых одна или несколько управляемых координат системы не зависят от одного или нескольких возмущающих воздействий. Задача решается с помощью метода, называемого обобщенным принципом инвариантности Ш. В. Щипанова — B. . Куле-бакина . [c.156]

На конкретном примере рассмотрим вопросы синтеза самопод-настраивающейся по принципу инвариантности системы программного управления токарным станком. Цель нашего исследования состоит в том, чтобы систему, функциональная схема которой представлена на рис. 1, без особых конструктивных изменений лишь введением ряда дополнительных связей сделать инвариантной по выходной координате — диаметру обрабатываемой детали относительно нескольких возмущающих воздействий, возникающих в процессе обработки. [c.156]

Анализируются размерные связи, возникающие в системе СПИД (станок— приспособление—инструмент—деталь) под действием процесса резания. Показано, что в размерной цепи этой системы основные возмущения (нестабильность глубины резания, толщины среза и др.) распространяются в двух взаимокомпен-сирующихся каналах. Это указывает на целесообразность использования принципов инвариантности размерной цепи к основным возмущающим факторам для повышения точности обработки деталей на металлорежущих станках. [c.338]

Если нач. система обладает определ. С-чётностью, то из инвариантности относительно 3. с. вытекает, что коночная система должна обладать той же С-чёт-ностью. Из эксперим. данных по проверко принципов инвариантности следует, что сильное и эл.-магн. взаимодействия инвариантны относительно 3. с. Поэтому, папр., л -мезон распадается (за счёт эл.-магн. взаимодействия) на два у-кванта, а распад Зу запрещён. На опыте последний распад действительно не наблю- . дается (верх, граница отношения вероятностей распа 54 дов л 3-у к -i- 2у Л <1,5-10 ). Из С-инвариант- [c.54]

Общие принципы инвариантности (инвариантность относительно вращений, пространственной инверсии, обращения времени и др.) существенно ограничивают воз-иожпый вид матричных элементов процессов и позволяют получить проверяемые на опыте соотношения. Напр., нз инвариантности относительно вращений и пространственной инверсии, к-рым отвечают законы сохранения углового (орбитального) момента п чётности, следует, что поляризация конечной частицы, возникающая при рассеянии неполяризов. частиц, направлена но нормали к плоскости рассеяния (плоскости, про- [c.271]

При больших скоростях движения любая физ. теория должна удовлетворять требованиям теории относительности, т.е. быть релятивистски-инвариантной. Законы теории относительности определяют преобразования при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой не только координат и времени, но и любой физ. величины. Эта теория относится к принципам инвариантности, или симметрии (см. Симметрия в физике), позволяющим обнаруживать новые корреляции между событиями на основе уже найденных корреляций. [c.316]

Примененный принцип инвариантности позволил без подробного рассмотрения процесса рассеяния в среде и без определения функции источников или какой-либо другой характеристики поля излучения внутри среды получить формулу (64), отражающую структуру интенсивности выходящего излучения и выражающ ю эту функцию двух аргументов через функцию одного аргумента, а также уравнение (65), решение которого дает возможность рассчитать эту интенсивность. [c.67]

Вариационные принципы механики (1965) -- [ c.143 ]

Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах Т.1 (0) -- [ c.239 ]

РСТ, спин и статистика и все такое (1966) -- [ c.19 ]

Динамические системы - 2 (1985) -- [ c.196 ]

Математическая теория рассеяния Общая теория (1994) -- [ c.111 , c.116 , c.210 , c.211 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...