Стадия упругого деформирования

Ранее установлено, что степень нагруженности растягиваемого стержня любого размера следует связывать с нормальным напряжением о в поперечном сечении. С возрастанием величины а материал конструкционного элемента последовательно проходит стадию упругого деформирования (с соблюдением закона Гука), стадию упругопластического деформирования и стадию разрушения. Границей между первой и второй стадиями служит состояние предельной упругости, когда напряжение равно пределу текучести, т. е. имеем условие [c.133]

Предел пропорциональности сг ц обычно определяется как условное напряжение, при котором тангенс угла наклона касательной к оси Оо отличается от 1 / на 5 %. Дело в том, что начиная с небольших напряжений наблюдается отклонение диаграммы а — е от прямой линии, что сопряжено с нелинейной зависимостью сил межатомного сцепления от межатомного расстояния, которые в основном определяют зависимость а — ев стадии упругого деформирования. Таким образом, а ц есть величина условная. [c.139]

Особый случай представляет собой режим испытаний IV. В этом случае, хотя dOa >0, dT О, не обнаруживается значительное отличие расчета по дифференциальной и деформационной теориям, ибо переход от высокой температуры к умеренной в этом испытании завершается в основном на стадии упругого деформирования и процесс упругопластического неизотермического нагружения идет при низких температурах, не сопровождающихся накоплением значительных деформаций (см. рис. 24). [c.84]

Анализируя процесс увеличения нагрузки F от нуля до / пред, устанавливаем, что все стержни подчиняются закону Гука до момента достижения предельного состояния, т. е. находятся на стадии упругого деформирования. Поэтому говорят, что нафузка /=пред отвечает состоянию предельной упругости. [c.78]

Будем рассматривать стержень, скручиваемый на стадии упругого деформирования. Выпишем из гл. 5 уравнение закона Гука для чистого сдвига т [c.137]

Рассмотрим длинный толстостенный цилиндр внутреннего а и наружного Ь радиусов под действием внутреннего давления р. Для изотропного материала цилиндра на стадии упругого деформирования при плоской деформации в полярных координатах [c.232]

Если плоскости слоев ортогональны оси хз, то справедливы соотношения (8.2) и (8.4). Сопротивление изотропных слоев сдвигу на стадии упругого деформирования описывается уравнениями [c.249]

Прослеживая историю развития науки о прочности материалов и элементов конструкций можно обратить внимание на некоторое соответствие между этапами аналитически-расчетного познания явления деформирования твердых тел и этапами деформирования гладкого образца при его растяжении. В самом деле, начала учения о прочности связаны с исследованиями упругих воздействий, сопротивление которым определялось экспериментально и при этом полагалось, что этим сопротивлением и заканчивается упругое деформирование одного из контактирующих тел с ограничением соответствующих нагрузок. Процесс разрушения не выявлялся вместо него фиксировалась точка завершения стадии упругого деформирования. Нечто аналогичное мы наблюдаем и в линейной механике разрушения, в которой критериальная основа (в энергетической постановке Гриффитса или в силовой Ирвина) исходит не из процесса, а из состояния, предельного состояния равновесия, которое и ограничивает действующие на тело с трещиной нагрузки, оставляя само тело упругим вплоть до этого состояния. [c.74]

Распределение напряжений в волокнах композиционного материала с надрезом. Как пример применения полученных зависимостей на рис. 32 приведены характерные эпюры напряжений в перерезанных и прилегающих к ним волокнах в образце бороалюминия на стадии упругого деформирования компонентов. Анализ эпюр показывает, что возмущение поля [c.88]

Если на стадии упругого деформирования матрицы на сдвиг или при последующих пластических деформациях матрицы касательные напряжения на границе раздела волокна и матрицы Г/ превысят значение сдвиговой прочности связи Туь, то начнется отслоение разрушившегося волокна от матрицы. Касательные напряжения связаны со сдвиговыми деформациями, которые, в свою очередь, выражаются через перемещения волокон (7о1 В силу этого за критерий начала отслоения удоб- [c.118]

Диаграммы деформации [30] дают наглядное представление о поведении материалов и их механических свойствах в пластической области (эти диаграммы отражают также стадии упругого деформирования и разрушения). [c.109]

Стадия упругого деформирования [c.57]

Во-вторых, в слоистых и волокнистых пластмассах в стадии упругого деформирования происходит перераспределение остатков, свободной смолы и термопластичных прим.есей. [c.57]

В-третьих, на стадии упругого деформирования начинается прорастание главных или опасных трещин как под воздействием возникающих упругих напряжений, так и под влиянием концентрации напряжений на концах элементарных трещин. [c.58]

Причина образования ранних трещин разрушения на стадии упругого деформирования заключается в неоднородности условий протекания деформации в различных точках деформируемого объема, вызванных как неоднородностью свойств материала, так и неоднородностью напряженного состояния. [c.58]

Все сказанное выше позволяет заключить, что внешнее усилие на стадии упругого деформирования пластмасс в штампах расходуется на [c.58]

Стадия упругого деформирования при пробивке гетинакса представлена на фиг. 38а, на которой заменен упругий изгиб слоев деформируемого образца, что способствует увеличению концентрации напряжений в материале в местах его соприкосновения с острыми кромками пуансона и матрицы. Упруго изгибаются также слои материала, находящиеся вокруг пуансона. При снятии нагрузки образец полностью восстанавливает свою первоначальную форму. [c.59]

Появление быстроисчезающих лучеобразных трещин свидетельствует об окончании стадии упругого деформирования. На этой же стадии в зонах, находящихся в условиях объемного сжатия в [c.59]

Процесс разделения материалов при штамповке состоит из трех стадий упругого деформирования интенсивного образования, зон предварительного разрушения хрупкого разрушения. [c.174]

Расчеты по предлагаемой методике являются весьма трудоемкими, но при использовании ЭВМ они сильно облегчаются и могут давать представление о пределах интенсивности и распределении опорного давления для стадии упругого деформирования краевой зоны пласта. [c.198]

Эксперименты по растяжению (или сжатию) стандартных образцов материалов являются испытаниями на прочность. Результаты этих испытаний позволяют ранжировать материалы по прочности. Это с одной стороны. С другой стороны, такие образцы можно рассматривать в качестве моделей реальных стержневых элементов машин и сооружений. В этом случае результаты упомянутых экспериментов позволяют сформулировать два фундаментальных закона. Согласно первому стержневой элемент по мере роста нагрузки всегда обнаруживает стадию упругого деформирования (с одновременным выполнением закона Гука), стадию упругопластического деформирования и стадию разрушения. Последняя может включать, а может и не включать подстадию образования шейки. [c.67]

Конструкционные металлы являются конгломератом спаянных, но случайно ориентированных анизотропных кристаллических зерен. На стадии упругого деформирования максимальные касательные напряжения в отдельных зернах могут отличаться от средних макроскопических напряжений по ориентировочным подсчетам до полутора раз (в обе стороны). Пластическое деформирование начинается сначала только в отдельных, наиболее неблагоприятно ориентированных зернах, в которых касательные напряжения значительно выше средних значений, и лишь при дальнейшем увеличении напряжений зона пластических деформаций распространяется на значительные объемы. Совокупность пластических сдвигов в отдельных зернах создает полосы скольжения, проходящие через конгломерат многих зерен и приблизительно совпадающие по направлению с плоскостями действия наибольших касательных напряжений, определяемых обычными методами механики сплошной среды. Схематически этот процесс показан на рис. 1.2. Под действием сдвигающих усилий отдельные слои материала скользят относительно друг друга, причем объем деформируемого материала остается постоянным. В результате получается угол пластического сдвига 7шах- Полосы скольжения являются местами концентрации микротрещин, из множества которых на определенном этапе деформирования формируется одна или несколько магистральных (микроскопических) трещин вязкого разрушения, которые могут быть [6, 541 трещинами сдвига или трещинами нормального отрыва. В первом случае говорят о разрушении путем сдвига или среза, во втором случае — о разрушении путем отрыва. [c.10]

Во многих случаях считают, что при М = Мпу несущая способность балки еще не исчерпана. Действительно, пластической деформацией охвачены только самы крайние волокна. Рассмотрим балку прямоугольного или двутаврового сечения в ситуации, когда изгибающий момент М несколько превышает предельный упругий момент Мпу. Тогда в состояние пластического течения перейдут наружные слои сверху и снизу, а на стадии упругого деформирования останется лишь центральная часть балки, называемая упругим ядром. Пусть балка изготовлена из материала Прандтля, т. е. упругопластического материала без упрочнения (см. 3.4). Тогда в рассматриваемой ситуации при М > Л1пу получим эпюру нормальных напряжений, приведенную на рис. 8.11. Обращаем внимание на то, что во всей зоне пластического деформирования имеет место условие (J = (Ту = onst. [c.158]

Как указывалось, пружину используют а качестве одностороннего двигателя в механизмах с возвратно-поступательным движением главного исполнительного элемента. В этом случае для нее задают минимальное fmin и максимальное усилие / пах в начале и конце этого перемещения. Ввиду того что пружина может быть использована лишь на стадии упругого деформирования, соответствующая диаграмма перемещений в координатах F - у [c.310]

Прослеживая историю развития науки о прочности материалов и элементов конструкций, можно обратить внимание на некоторое соответствие между этапами аналитическо-расчетного познания явления деформирования твердых тел и этапами деформирования гладкого образца при его растяжении. В самом деле, начало развития учения о прочности связано с исследованиями упругих воздействий, сопротивление которым определяли экспериментально, и при этом полагали, что этим сопротивлением и заканчивается упругое взаимодействие одного из контактирующих тел с ограничением соответствующих нагрузок [2]. Процесс разрушения не выявлялся вместо него фиксировалась точка завершения стадии упругого деформирования. Нечто аналогичное мы наблюдаем и в линейной механике разруше- [c.56]

Максимальные касательные наЕфяжшия. Согласно полз енным зависимостям (см. рис. 24, 30) наибольшие касательные напряжения в матрице возникают в области, непосредственно прилегающей к месту разрыва водокон. Подставив в (19) разд. 3 и в (30) разд. 4 z = О, получим выражения для максимальных значений касательных напряжений, возникающих на границе разрушившегося волокна и матрицы, для стадии упругого деформирования матрицы на сдвиг [c.91]

Коэф щиешы передачи нагрузки с разрушившихся волокон на соседние. Распределение напряжений в волокнах, соседних с разрушившимися, описьшается выражениями (35) разд. 3 для стадии упругого деформирования и (40) разд, 4 при упругопластическом деформировании матрицы на сдвиг с учетом коррекции на осевую нагрузку, воспринимаемую матрицей (26) разд. 5, (27) разд. 5. Максимальные значения перегрузок волокон будут также при 2=0 (см. рис. 26). Определим коэффициенты передачи нагрузки как [c.93]

Уравнения (1) описывают движение разрушившегося волокна на стадии упругого деформирования матрицы на сдвиг (1а), учитывают возможность возникновения пластических сдвиговых деформаций в матрице (1Ь) и описывают движение волокна после того, как в матрице прошли пластические деформации и материал матрицы упрочнился (1с) (см, рис. 36), Схема стыковки уравнений для разных стадий деформирования матрицы. На первом этапе, пока касательные напряжения в матрице не превосходят предела текучести Toi ТтТ> движение разрушившегося волокна описывается уравнением (1 ). Условие перехода в область пластических сдвиговых деформаций можно представить какUo(z, t)>ux- [c.111]

Принщтиальное значение имеет также то обстоятельство, что статические перегрузки приблизительно в 2 раза меньше динамических. Как уже отмечалось (см. разд. 6), эти результаты позволяют в некоторых случаях опираться и на анализ перераспределения напряжений, не учитывающий динамических эффектов (см. гл. 2, разд. 6). Согласно (10) разд. 9, гл. 2 выражение для коэффициента передачи нагрузки волокон, соседних с разрушившимся, на стадии упругого деформирования компонентов можно представить как [c.136]

В-четвертых, на стадии упругого деформирования начинают ослабляться связи между жидкой и твердой фазами смолы, находящейся в затвердевшем состоянии, ввиду преодоления внешней силой междуфазового поверхностного натяжения. [c.58]

Фиг. 39. Появление капель свободной смолы и термопластичных примесей под ггуаясоном на стадии упругого деформирования.

Испытания велись сначала на стадии упругого деформирования отдельно при растяжении и отдельно при кручении с целью проверки известных способов расчета трубчатых валов в области упругих деформаций. Выводы, к которым привело сопоставление теории и полученных экспериментальных данных, описываются в следующем разделе. Затем исследовалась несущая способность трубчатых валов и их фланцевых соединений при одновременном действии растягивающей силы и крутящего момента, отношение которых выдерживалось во время нагружения приблизительно постоянным, равным 13 т1тм. Эти опыты позволили сформулировать исходные допущения, на которых построен расчет несущей способности вала. Результаты этого расчета сопоставляются с полученными при испытании моделей валов гидротурбин экспериментальными значениями предельных нагрузок. [c.376]

В геометрически сложных конструкционных элементах имеются области сложного напряженного состояния. Материал в этих областях с возрастанием степени его нагруженности (при увеличении внешних усилий) проходит упомянутые три стадии упругого и упругопластического деформирования, а также стадию разрушения. Считается, что можно подобрать такой параметр, который характеризует степень нагруженности материала в условиях сложного напряженного состояния аналогично тому, как это делается с помощью понятия напряжения а при простом растяжении. Упомянутый параметр (или критерий) обычно имеет размерность напряжения. В этом случае он называется эквивалентным напряжением с обозначением через Од Введение этого понятия означает, что любому сложному напряженному состоянию всегда можно сопоставить эквивалентное ему (по степени нагруженности) напряженное состояние простого растяжения. Отсюда следует, что различные сложные напряженные состояния (с различными соотношениями между главньЕми напряжениями а,, Оа, Од) эквивалентны друг другу, если характеризуются одним и тем же значением В частности, при любом сложном напряженном состоянии материал переходит в состояние предельной упругостРЕ при условии [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...