Ползучесть Скорость логарифмической деформации

Можно попытаться применить для расчета толстостенных цилиндров, находящихся под действием внутреннего давления, методику анализа нестабильного разрушения при ползучести, учитывая одновременно данные рис. 4.11 и 5.13. Если выразить соотношение между истинным напряжением ст при ползучести при одноосном растяжении и скоростью логарифмической деформации в виде [c.148]

Заметим, что в этой формуле 1, — переменная в процессе растяжения образца скорость логарифмической деформации ползучести, зависящая от напряжения и времени. Очевидно, что при заданных законах изменения обычной деформации или условного напряжения во времени (в частном случае и при постоянных скоростях изменения этих величин, как предполагается в испытаниях) возможно установить законы изменения действительных напряжений и логарифмических деформаций во времени. Это, в свою очередь, позволяет определить закон изменения скорости логарифмической деформации ползучести во времени и, следовательно, подсчитать интеграл (2.86). При этом, как показывают расчеты, целесообразно использовать экспериментально полученную зависимость начальной скорости деформации ползучести от условного напряжения, а не формулу (1.19), что обеспечивает большую точность расчетов. Графики таких зависимостей для рассматриваемого материала приведены на рис. 2.21, а результаты вычитания из полных логарифмических деформаций логарифмических деформаций ползучести представлены на рис. 2.22 точками. Расчеты производились для четырех — пяти точек каждой кривой, изображенных на рис. 2.19, 2.20. На рис. 2.22 проведены прямые, наклон которых соответствует модулю упругости материала при рассматриваемой температуре. Как следует из рисунка, все точки группируются около этих прямых. [c.72]

Сверхпластическое поведение при одноосном напряженном состоянии обычно описывается при помощи нелинейного закона ползучести, связывающего напряжение и скорость логарифмической деформации соотношением [c.177]

Получены уравнения, описывающие деформирование ортотропных материалов, у которых скорость логарифмической деформации является степенной функцией напряжения. Эти уравнения применены для определения времени разрушения ортотропных листов при двухосном растяжении их в условиях ползучести. Они также могут быть использованы в расчетах операций формоизменения сверхпластичного ортотропного материала. [c.183]

Допустим существование потенциала скоростей логарифмических деформаций ползучести 14], т. е. предположим, что последние определяются формулой [c.183]

Как показали экспериментальные исследования ползучести ортотропных материалов [5], а также экспериментальные исследования ползучести при больших деформациях [1], зависимость скорости логарифмической деформации от напряжения является степенной, т. е, %х = у [c.184]

Скорость логарифмической деформации ползучести [c.359]

Допустим, что зависимость скорости логарифмической деформации ползучести от напряжения является степенной, так же, как и при малых деформациях [см. формулу (11.4)1 [c.359]

При напряжениях, меньших протекает процесс обратимой ползучести (последействия), идущий с весьма малой деформацией и обычно не учитываемый. При температурах меньших 0,5 Т,гл, но напряжениях выше а р, устанавливается низкотемпературная ползучесть, имеющая неустановившийся характер. Так как зависимость деформации от времени для этого вида ползучести выражается логарифмической функцией, то она называется логарифмической ползучестью. Ее скорости малы, а механизм связан с флуктуациями термических напряжений до уровня, способного вызвать дополнительную пластическую деформацию с течением времени. Поскольку с возрастанием деформации флуктуации напряжений приводят к дополнительному упрочнению материала, с ростом деформации ее дальнейшее протекание все более затухает и скорость ползучести снижается. Исключением из этого общего случая является, например, замедленное разрушение закаленной стали, при которой в результате значительной неупорядоченности границ зерен и насыщенности их вакансиями и в условиях низкотемпературной ползучести возможно образование межзеренных трещин [87]. При напряжениях, близких к пределу прочности, можно вызвать разрушение образцов технического железа даже при отрицательной температуре (—60 С). В этом случае можно полагать, что процесс логарифмической ползучести при таких высоких напряжениях приводит к образованию шейки в образце, что и вызывает разрушение в отличие от затухания процесса деформирования при умеренном уровне напряжений. [c.18]

Переход к стадии высокотемпературной ползучести связан с изменением механизма и резким повышением скорости процесса. Возможность при температурах выше 0,5 Тпл переползания дислокаций через препятствия, имеющиеся в материале до нагружения или возникающие при пластической деформации, заметно повышает интенсивность процессов возврата. Развитие этого механизма приводит к тому, что процесс не ограничивается неустановившейся стадией, как при логарифмической ползучести, а переходит в стадию установившейся, а затем ускоренной ползучести уже при сравнительно невысоких напряжениях. [c.18]

На рис. 1.7 в логарифмических координатах изображены графики зависимости начального напряжения от минимальной скорости деформации ползучести при различных температурах для алюминиевого сплава [50], кривые ползучести которого представлены на рис. и, а—в. Как следует из рис. 1.7, экспериментально полученные точки подтверждают зависимость (1.3). Для указанного материала показатель степени в интервале температур 400—475 °С практически не изменяется п = 1. Значения коэф- [c.13]

На рис. 2.18 в логарифмических координатах представлены графики зависимостей от напряжения пластической деформации, взятой из кривой мгновенного растяжения (кривая 1 на рис. 2.19), и скорости деформации ползучести. Из линейности этих графиков следует справедливость степенных зависимостей (2.76) и (1.2) соответственно. Определенные из этих графиков постоянные равны т = 0,0962, п = 4,05, imm = 2,94-10 с (при сг = = 100 МПа). Использование этих графиков с учетом того, что кривая ползучести рассматриваемого материала не имеет начального криволинейного участка, позволяет построить по формулам [c.70]

Рис. 20.5. Кривые ползучести при разных напряжениях и постоянной температуре 0в > > 0 4 > Tj > аз > а,) а), зависимость скорости установившейся ползучести от напряжения в логарифмических координатах (6) зависимость заданной деформации ползучести от напряжения в полулогарифмических координатах (в)

В связи с особенностями предложенного метода идентификации структурной модели (см. разд. А5.6) реологические функции конструкционных материалов можно определять в значительно более широком диапазоне скоростей деформации, чем при традиционном подходе (по кривым установившейся ползучести). Это позволило обнаружить практически для всех материалов важную особенность — наличие, как правило, двух участков реологической функции, значительно отличающихся по своим параметрам. При использовании логарифмических или полулогарифмических координат реологические функции довольно хорошо аппроксимируются двумя прямыми, наклоны которых при [c.221]

Логарифмическая функция Людвика не была той функцией, которая могла описать зависимость между напряжением и деформацией (в условиях вязкости) в общем случае поведения твердых тел, как это часто утверждается скорее всего она позволяла сравнивать, и то для одного лишь твердого тела —олова,—скорости ползучести при постоянном напряжении, соответствующем специфической дес рмации, со скоростью деформации при измеренном предельном напряжении, соответствующем той же специфической деформации в опыте с постоянной скоростью деформации. То, что значение предельного напряжения в олове изменяется со скоростью деформирования, не дает, к сожалению, информации о динамической функции отклика для промежуточной II стадии деформирования— зоны Треска, предшествующей III стадии с постоянным [c.186]

В результате получаем следующую картину неустановившейся ползучести. До температуры Гд существенны те механизмы, которые дают экспоненциально быстрое спадание скорости б (Ь), и величина Тд(<т) задает верхнюю границу области обратимой ползучести (см. рис. 81). Выше Гд включаются механизмы деформации, характеризуемые нарастающей скоростью Ф (и) изменения фрактального рельефа. Физически это означает вклад в процесс деформации таких комплексов дефектов, которые обуславливают более быстрое увеличение термодинамического потенциала, чем для независимых дефектов. В результате происходит критическое замедление процесса ползучести непосредственно в точке Г = Тд имеем логарифмическое поведение е(0, а с ростом Г-Гд включаются еще более медленные механизмы. Такое замедление деформации воспринимается на опыте как полная остановка при температурах ниже точки замерзания даваемой соотношением (2.58). Однако действие указанных механизмов проявляется только до момента, ограниченного временем При I > иерархическая связь нарушается, и процесс ползучести опять убыстряется. [c.290]

Ползучесть. В данном случае удобно ввести логарифмическую шкалу деформаций е = = 1п (Шо). Тогда скорость деформации в л-разится как [c.14]

Эта функция также предлагалась, как было отмечено ранее, для экстраполирования кривых длительной ползучести e"=f t) до времен, соответствующих срокам службы tg. Пусть прямолинейный участок ВС (рис. 16.17) зависимости i=g u") при интересующих нас малых заданных деформациях е" построен на основе нескольких испытаний с постоянной скоростью и на основе испытаний на ползучесть. При этом можно найти две константы материала 1=2мо, о 1 = ( о, определяющие закон гиперболического синуса (16.68) и его эквивалентное выражение в виде логарифмической функции (16.26) для больших значений и", а. Для этого следует найти на логарифмической шкале абсциссу u"=Uo точки О, в которой продолжение линии ВС пересекает горизонтальную ось, а также определить угол наклона ВС, измерив длину EF ординаты, проведенной через точку, отстоящую на один порядок от точки О на логарифмической шкале ( F= r=o o In м 7 о=2,303 ао Ig 10= =2,303 Оо). [c.650]

Поверхность напряжений в виде произведения двух степенных функций (16.84) была использована Дэвисом для практического анализа медленной ползучести при изгибе в условиях высоких температур в сравнительных испытаниях на изгиб и растяжение литых хромо-никелевых стержней ) Вначале определялся показатель п по результатам испытаний на растяжение с постоянной скоростью при температурах 1500 и 1652° Р, после чего призматические стержни были подвергнуты чистому изгибу при каждой из этих двух температур путем нагружения их постоянным изгибающим моментом, действовавшим в течение одной недели 2). При испытаниях определялся прогиб гю как функция времени t, после чего вычислялись деформации изгиба ползучести на равномерно согнутом рабочем участке стержня, имевшем постоянную кривизну, причем предполагалось, что поперечные сечения остаются плоскими ). Согласно теории пластического изгиба, основанной в данном случае на постулате о наличии поверхности напряжения в виде произведения двух степенных функций (16.84), деформации изгиба ползучести е" в крайних волокнах поперечных сечений должны давать в логарифмических координатах е", 1 семейство параллельных прямых, отвечающих различным постоянным значениям изгибающего момента М. Этот вывод удовлетворительно подтвердился проведенными испытаниями на изгиб, что говорит о возможности использования функции напряжений (16.74) для практического анализа поведения металлов ). [c.663]

Чаще определяют условный предел ползучести, т. е. напряжение, которое вызывает заданное удлинение (суммарное или остаточное) или заданную скорость ползучести на прямолинейном участке кривой ползучести. Для этой цели результаты испытаний часто выражают в координатах относительное удлинение — время или напряжение — средняя скорость ползучести на прямолинейном участке (в логарифмической системе координат). В последнем случае длительность испытания должна быть не менее 2000—3000 ч и линейный участок не менее 500 ч. Предел ползучести обычно определяют при допусках на удлинение 0,1—1% при длительности испытаний 100, 300, 500 и 1000 ч (если по условиям исследования не требуется иная длительность и иной допуск на деформацию). Иногда результаты, полученные [c.165]

Чаще определяют условный предел ползучести, т. е. напряжение, которое вызывает заданное удлинение (суммарное или остаточное) или заданную скорость ползучести на прямолинейном участке кривой ползучести. Для этой цели результаты испытаний часто выражают в координатах относительное удлинение— время или напряжение — средняя скорость ползучести на прямолинейном участке (в логарифмической системе координат). В последнем случае длительность испытания должна быть не менее 2000—3000 ч и линейный участок не менее 500 ч. Предел ползучести обычно определяют при допусках на удлинение 0,1— 1% при длительности испытаний 100, 300, 500 и 1000 ч (если по условиям исследования не требуется иная длительность и иной допуск на деформацию). Иногда результаты, полученные для испытания продолжительностью 1000 ч, экстраполируют для условий более длительной работы детали. Однако такое экстраполирование не может быть надежным, так как действительная скорость ползучести при более длительной выдержке под влия- [c.142]

Следовательно, в логарифмической системе координат эта зависимость выразится прямой линией (рис. 27). По такой логарифмической диаграмме можно выбирать напряжения, соответствующие любой скорости ползучести, а по аналогичной диаграмме напряжение — суммарная деформация (рис. 27)—напряжения для задан- [c.84]

На рис. 11.13 в логарифмических координатах представлен график зависимости напряжения от минимальной скорости деформации ползучести. В рассматриваемом случае п = 4. На рис. -11.14 изображен график функции О, полученный путем обработки кривых ползучести, представленных на рис. 11.12, с использованием полученной величины показателя степени п. Ординаты точек на рис. 11.4 в соответствии с формулой (11.13) равны отношению деформации пол-, зучести для фиксированного момента времени при определенном напряжении к величине этв го напряжения в п-я степени. [c.254]

В работе [213, р. 266] отмечено, что переходная стадия ра-диационной ползучести описывается логарифмической или экспоненциальной зависимостью, связывающей относительную деформацию с флюенсом. Основываясь на полученных экспериментальных данных, установлена линейная зависимость скорости ползучести от приложенного напряжения. [c.146]

С учетом бесчисленного множества возможных комбинаций параметров а, к, т, г экспериментальное обоснование функциональных зависи.мостей (1.3) и (1.4) оказывается связанным со значительными принципиальными и методическими трудностями. В соответствии с этим возникает задача о выборе основных характеристик механического поведения материалов при циклическом нагружении в неупругой области и базовых экспериментов с учетом отсутствия (нормальные или повышенные температуры) и на.личия (высокие температуры) температурно-временных эффектов (рис. 1.2). Исходными для выбора параметров уравнений состояния являются результаты кратковременных и длительных статических испытаний. Данные этих испытаний позволяют установить пределы текучести От, характеристики упрочнения (показатель упрочнения при степенной и модуль упрочнения Gт при линейной аппроксимации / (а, е)) и пластичность (относительное сужение ф - или логарифмическая деформация е/,-). По данным д.лительных статических испытаний определяется скорость ползучести <1е1с1х, длительная прочность Сты и пластичность д.ля данной температуры Ь и времени т. Параметры уравнений состояния при малоцикловом деформировании наиболее целесообразно определять при нагружении с заданными амплитудами напряжений — мягкое нагружение. В качестве основных характеристик сопротивления деформированию в заданном А-полуцикле при этом используются ширина петли и односторонне накопленная пластическая деформация е р При этом ширина петли определяется как произведение ширины петли в первом полуцикле к = 1) на безразмерную функцию чисел циклов Р к) [c.10]

Полученные данные позволили, с одной стороны, связать количество термоциклов, выдержанных образцами до разрушения, с приложенной нагрузкой (рис. 1) и образуюш ейся при этом деформацией с другой — определить зависимость скорости ползучести и деформации от приложенного напряжения (рис. 2). Анализируя полученные зависимости, отметим, что все они хорошо описываются прямыми в логарифмических координатах и могут быть представлены аналитическими выражениями степенного вида. Причем показатели степеней для долговечности и пластической деформации с большой точностью совпадают с показателями, полученными для обычной усталости [10]. По-видимому, термонапряжения, возникшие при термоциклирова-нии, оказывают на образец действие, аналогичное усталостным испытаниям, хотя в работе [И] указывается на трудность обобщений результатов ползучести при термоциклировании, так как каждый эксперимент весьма специфичен. [c.206]

Кратковременная ползучесть материалов и элементов конструкций при малых деформациях описана в книге Ю. Н. Работ-нова и С. Т. Милейко [106]. В этом случае можно пренебречь различием между логарифмическими и обычными деформациями и между действительными и условными напряжениями. Поэтому переменные в (2.82) разделяются, и после интегрирования получаем уравнение диаграммы растяжения в координатах обычная деформация, условное напряжение при постоянной скорости деформации [c.69]

СИМВОЛОМ R. Он получил два эмпирических соотношения после нескольких неудачных попыток с другими кривыми (Ludwik [1909, 1]), которые одинаково хорошо согласуются с данными опытов при постоянной скорости параболическую кривую, уравнение (4.33), и логарифмическую кривую, уравнение (4.34). Однако только одну из них можно было распространить на гораздо более низкие скорости деформации в опытах на ползучесть при постоянной нагрузке. Эти эмпирические соотношения таковы [c.186]

С другой стороны, точно установлено, что в металлических монокристаллах можно наблюдать явление ползучести и при сравнительно низких температурах. Согласно экспериментам Б. Чэлмерса ), монокристаллы чистого олова, находящиеся под действием постоянных небольших растягивающих напряжений, начинают удлиняться с очень малой начальной скоростью деформаций V, пропорциональной напряжению а = сг . Эти скорости ползучести при постоянном напряжении с течением времени постепенно уменьшаются. Если напряжение возрастает выше определенного значения, то кристаллы олова, находящиеся под таким постоянным напряжением, будут ползти непрерывно, причем первоначальные скорости ползучести V, а также скорости ползучести через значительные промежутки времени начнут возрастать значительно быстрее напряжений о. Если нанести на график а как функцию V, то получается кривая, которая у начала координат поднимается круто и почти прямолинейно вверх (вязкая область), в дальнейшем же при больших значениях V становится пологой. Вид функции а=/(г ) напоминает логарифмическую зависимость а—01-)-0 1п v/Vf , [c.82]

Соотношение (12.15) позволяет по заданной деформации ползучести за указанный промежуток времени определить скорость деформации ползучести. Таким образом, предел ползучести —это напряжение, при котором скорость деформации ползучести достигает на-иеред заданной величины (устанавливаемой техническими условиями элемента конструкции). Для определения предела ползучести по заданной величине скорости деформации ползучести строим семейство кривых ползучести (рис. 126, а) при различных напряжениях, а затем семейство кривых зависимости напряжения от минимальной скорости ползучести при данной температуре в логарифмических координатах (рис. 126, в). По этим графикам при = [c.326]

В работе Хантера [71] решена двумерная задача о качении жесткого цилиндра с постоянной скоростью по вязкоупругому полупространству, причем рассмотрен случай, когда можно пренебречь инерционными силами. Исследование выполнено в рамках линейной теории, деформации считаются малыми, и граничные условия на поверхности относятся к недеформированному состоянию среды. Подход, примененный в работе, заключался в представлений нормальной составляющей поверхностного смещения в виде интеграла от существующего решения задачи о движении распределенной линейной нагрузки, что привело к сингулярному интегральному уравнению отцосительно искомой функции поверхностного давления (вязкоупругий аналог формулы Буссинеска). Решение задачи осуществлялось путем эквивалентного преобразования интегрального уравнения в уравнение с обычным логарифмическим ядром относительно дифференциального оператора давления. Замкнутый вид решения был получен для материала, физические свойства которого описываются одной функцией ползучести и одним временем ретордации. Однако при обобщении результатов этого исследования и распространении их на более общий случай вязкоупругого тела, у которого ползучесть характеризуется конечным числом времен релаксации, метод при- [c.401]

Для этого вначале необходимо подсчитать минимальные скорости деформации ползучести при различных напряжениях и полученные результаты изобразить в виде точек в логарифмических координатах lg Imin, lg ff (рис. 11.8). Затем следует провести прямую, аппроксимирующую результаты опытов, и выбрать на этой прямой две какие-либо точки / и 2 с координатами соответственно lg Imin i, lg ffi и lg Imin 2, lg 02. Согласно формуле (11.6) имеем [c.246]

Определенными преимуществами по точности определения влияния на долговечность периода цикла для условий Ае < Спц + епц2 обладают зависимости, полученные исходя из критерия (2.145). Так, результаты расчетов деформации ползучести за цикл, накопленной в процессе релаксации напряжений во времени различных выдержек при max, свидетельствует о линейной зависимости между Л р и Ар в логарифмических координатах. Для условий, когда при max ползучесть происходит с постоянной скоростью, используя решение уравнения релаксации (2,44) [48] и зависимость (2,145), получаем выражение, устанавливающее связь между N и Тц при max = onst [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...