Динамические представления и методы анализа

Динамические представления и методы анализа [c.61]

Анализ вибрации и распространения волн в вязкоупругих композитах проведен в [1]. Причем основное внимание уделено расчету поведения при стационарном гармоническом нагружении. Хорошо известно, что, используя свойство интеграла Фурье, решения для стационарного случая можно применить для расчета поведения при нестационарных воздействиях произвольного вида. Обсудим вкратце этот подход с точки зрения применения к решению задачи алгоритма FFT [20]. В динамическом анализе композитов используются и другие методы, например преобразование Лапласа [1] и метод характеристик [21]. Однако есть основания полагать, что точность и вычислительная эффективность алгоритма РТТ плюс легкость получения стационарного поведения при помощи упругих решений делают этот подход наиболее привлекательным. Здесь представляет интерес также удобство применения численных или очень общих аналитических представлений комплексных модулей (податливостей). [c.196]

Предварительные замечания. В этой главе показано применение операторных и комплексных передаточных функций (ПФ) для описания свойств линейных механических систем. Термин операторные ПФ связан с операционным исчислением [7], использующим преобразование Лапласа, и с символическим методом анализа [7, 13] линейных систем, использующим оператор дифференцирования. Термин комплексные ПФ связан с комплексным представлением гармонических функций и преобразованием Фурье. Операторные ПФ, характеризующие свойства системы при воздействии произвольного вида, используют для теоретического рассмотрения динамических задач. Комплексные ПФ характеризуют свойства системы при гармоническом воздействии на нее, т, е, они являются размерными п безразмерными частотными характеристиками системы. На практике их используют как для теоретического, так и для экспериментального исследования механических систем. В эксперименте значения комплексных ПФ всегда находят через пару первичных механических величин — сил, перемещений, скоростей, ускорений и т. д. Измеряемые Комплексные ПФ всегда являются результатом косвенных измерений, основанных на прямых измерениях первичных механических величин, т. е. являются вторичными механическими величинами. [c.41]

Может показаться неожиданным, что использование интегральных представлений для анализа нестационарных процессов в твердых телах и жидкостях имеет длинную историю. В большинстве таких задач часть границы уходит на бесконечность в этом случае интегральные представления особенно удобны и методы граничных элементов используются чрезвычайно широко. В работах [1—12] дается хороший обзор классических работ по динамической теории упругости и близким к ней вопросам. Хотя основные интегральные представления в динамической теории упругости и задачах распространения волн известны значительно более ста лет, для разработки численных алгоритмов при решении граничных задач они начали применяться сравнительно недавно. В начале шестидесятых годов появились первые примеры численных решений, например [13—16], за которыми последовали другие [17—38]. Связанные с этим задачи квазистатической вязкоупругости исследовались в работах [20, 39—41], в которых использовался прямой МГЭ. [c.275]

Система сетевого планирования и управления представляет собой комплекс расчетных методов, организационных мероприятий и контрольных приемов. Она обеспечивает средства динамического и координированного представления и анализа производственных процессов любой сложности. Конечными целями действия системы сетевого планирования и управления являются выявление и мобилизация резервов времени и материальных ресурсов осуществление управления программой по принципу ведущего звена , с прогнозированием и предупреждением возможных сбоев в ходе выполнения программы работ улучшение технических показателей планируемой программы и повышение эффективности управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями и исполнителями. [c.164]

Среди методов анализа нелинейных систем метод, основанный на понятии фазового пространства, отличается своей геометрической наглядностью и возможностью получения полного представления о характере возможных движений в системе. Несмотря на то, что область его применения ограничена системами не выше 3-го порядка, он иногда полезен и для проверки различных приближенных методов, применимых к системам более высокого порядка. Сущность давно введенного способа описания поведения динамических систем при помощи геометрических представлений заключается в следующем. [c.216]

Полученные уравнения дают представление о достоинствах и недостатках метода анализа размерностей. Главное достоинство метода — чрезвычайная простота и легкость получения безразмерных комплексов (отметим попутно, что приведенный способ составления комбинаций далеко не единственный в работах [48] и [63] рассматриваются иные, не менее простые, способы). Использование при этом я-теоремы дает возможность оценить по предварительным данным сложность результата анализа. К недостаткам метода следует отнести прежде всего некоторую неопределенность в составе критериев подобия (в примере произвольно выбраны независимыми т.1, 2 и /Л4) и полное отсутствие сведений об аналитическом виде функциональной зависимости между критериями. Кроме того, от интуиции исследователя зависит перечень физических параметров, принимаемых во внимание. Последнее обстоятельство наглядно поясняется на рассмотренном примере. Полученные уравнения выражают подобие процессов при установившемся движении через конкретный насос различных жидкостей, отличающихся значениями плотности. При этом не учтено влияние вязкости жидкости. Если включить в перечень исходных параметров величину (г (динамическая вязкость жидкости), то число определяющих критериев подобия увеличится на единицу за счет числа Re, характеризующего режимы течения жидкости. В данном примере допустимо этого не делать, так как в центробежном насосе реализуется лишь турбулентное течение, при котором коэффициент вязкого трения практически постоянен. Поэтому учет числа Re приведет лишь к масштабному изменению экспериментальных графиков. При желании распространить полученные условия подобия на серию насосов в число исходных величин должны быть введены размеры 1 , 1 , 1 yi критериальное уравнение примет вид [c.20]

Следующие параграфы посвящены развитию квантовой теории колебаний решетки, а также инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света на фононах. Роль симметрии в подобных задачах хорошо известна. Если структура пространственной группы кристалла, ее представления и коэффициенты приведения известны, то остальное состоит в применении и конкретизации этих результатов в духе методов, используемых в аналогичных проблемах атомной, молекулярной и ядерной физики. Но чтобы представлять себе, как и где применять и конкретизировать методы теории групп, необходимо знать квантовую теорию соответствующих процессов. Здесь возможны различные уровни сложности, но мы использовали в основном гармоническое приближение квантовой теории колебаний решетки, чтобы показать, каким образом можно получить симметрию многофононных состояний в гармоническом приближении. Однако не представляет труда провести обобщение с учетом разрешенных по симметрии ангармонических процессов, если воспользоваться методами, известными из классической теории тензорного анализа. Теория инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния излагается в рамках полуклассической теории излучения, а также с разной степенью глубины и в более современных микроскопических подходах. Во всех случаях эффекты, связанные с симметрией, выделяются в явном виде. Это вновь иллюстрирует нашу стратегию изложения динамической теории в тесном един- [c.257]

Связь между критериями оптимальности и параметрами проектируемого механизма (внутренними параметрами) формализуется математической моделью (ММ), которая может быть представлена либо в виде алгоритма расчета на ЭВМ или матричного выражения, как, например для промышленного робота (см. гл. 18), либо в виде передаточной функции для кривошипно-ползунного механизма (см. гл. 17). При разработке таких ММ используются методы кинематического и динамического анализа, представленные в разд. 3 и 4. [c.313]

Уточненный анализ динамических процессов, происходящих в ДВС с учетом влияния системы регулирования, переменности приведенных моментов инерции кривошипно-шатунных механизмов, диссипативных и нелинейных факторов представляет собой задачу значительной сложности. Рассмотрение этих вопросов выходит за рамки настоящей книги. Обычно используемые в практике методы представления динамических характеристик ДВС для расчетов свободных и вынужденных колебаний достаточно полно изложены в специальной литературе [45 81]. [c.30]

Затем мы перейдем к рассмотрению случаев, когда учет трения в кинематических парах приводит к нелинейным уравнениям движения. При этом, вместо использования методов приближенного анализа подобных уравнений, мы обратимся к рассмотрению простых моделей, дающих наглядное качественное, а в некоторых случаях и количественное представление о возможном эффекте воздействия сил трения на движение механизма с упругими связями. Полученные результаты в дальнейшем применим для решения вопросов, связанных с динамической точностью механизмов. [c.193]

Большая размерность задачи оптимизации, представленной последовательностью корпусов-стадий, затрудняет решение ее методами классического анализа и вместе с тем говорит о перспективности применения в этом случае метода динамического программирования. [c.88]

Определенное влияние на формирование и оценку уровня качества продукции на каждой стадии производственного процесса оказывают и организационные факторы. Рассмотрим взаимосвязь двух смежных стадий с помощью методов системно-динамического анализа. Степень обеспеченности стадии механической обработки заготовками влияет на жесткость контроля их качества, но не непосредственно, а через контур обратной связи, включающей усреднение доли брака за отчетный период (месяц, квартал, год) и соответствующее запаздывание в представлении претензий руководителей последующей производственной стадии предшественникам. [c.111]

Метод, используемый в настоящей главе называется инспекционным анализом [Л. 3]. Представляется, что он обеспечивает более рациональную основу теории динамического подобия, сосредоточивая внимание на физических силах, представленных отдельными членами соответствующих уравнений движения, а также на связанных с ними граничных условиях. При этом нет необходимости в том, чтобы мы умели решать сами уравнения, так как в инспекционном анализе они используются только для определения необходимых и достаточных условий подобия. [c.169]

Во втором разделе мемуара, представленного Академии в 1843 г., содержалось, как подчеркнула Академическая комиссия, первое исследование деформирования двух- и трехкомпонентных сплавов. Как указал Вертгейм во введении к этому разделу своей работы, единственными сплавами, свойства которых при деформировании исследовались когда либо ранее, помимо, конечно, обычного определения сопротивления разрушению, были латунь и бронза. Для каждого из 64 сплавов, которые во всех случаях Вертгейм получал сам, была произведена проверка процентного содержания компонентов с помощью анализа проб, взятых с обоих концов проволочных образцов. Он писал, что отбросил большое количество стержней, для которых обнаруживалось различие в составе на их концах. Расплавленная смесь заливалась в чугунную форму длиной 50 см, затем стержни вытягивались прежде, чем подвергнуться анализу. Для каждого сплава были определены динамические модули, причем в двадцати случаях с помощью метода продольных колебаний, а в сорока пяти — методом изгибных колебаний. Для восьми сплавов модули были найдены на основе квазистатических испытаний при растяжении тем же способом, который был описан выше, пля чистых металлов. Результаты этих испытаний представлены в табл. 57. [c.307]

Так как обычно при анализе динамических систем, на которые действуют случайные возмущения, интересуются первыми двумя вероятностными моментами случайных функций на выходе системы математическим ожиданием (средним) и корреляционной функцией или дисперсией (средним квадратическим), а остальные вероятностные моменты, как правило, недоступны, то становится очевидным преимущество метода статистической линеаризации. Недостатком этого метода является то, что он не дает представления о виде функции плот- [c.36]

Развитие методов динамического исследования механизмов с распределенными параметрами звеньев. Во многих машинах, применяемых в металлургии, горном деле, обогащении, в промышленности строительных материалов и в строительном производстве, представление звеньев в виде-систем, обладающих дискретными параметрами, т. е. сосредоточенными массами и жесткостями, во многих случаях не позволяет объяснить и количественно оценить явления, сопровождающие работу машины. Требуется более тщательный анализ стационарных и переходных процессов, возникающих в результате действия рабочих и инерционных нагрузок. В связи с этим приобретает большое значение развитие точных методов расчета,, основанных на математическом описании систем с учетом распределения параметров — массы и жесткости звеньев. [c.396]

Получение достаточно строгих решений для динамического нагружения упруго-пластических балок встречает серьезные трудности, которые удается преодолеть только в отдельных случаях нагружения и опирания балок. В работе И. Л. Диковича (1962) описано решение для движения свободно опертой балки под действием внезапно приложенной равномерной нагрузки, постоянной во времени и не превышаюш ей. по величине предельную статическую нагрузку. В некоторый момент времени в середине балки образуется пластический шарнир, после чего рассматривается движение двух половинок балки, из анализа которого получается выражение для перемеш ений, которое остается справедливым до тех пор, пока угловая деформация в пластическом шарнире не изменит знака. Для упро-щ ения И. Л. Диковичем предложены приближенные методы, например метод Бубнова — Галеркина. Как это часто делается в нелинейных задачах, удерживайся один член аппроксимирующего ряда. При этом приходилось вводить допущение о стационарности пластических шарниров, которое, как известно, с ростом интенсивности внезапной нагрузки перестает оправдываться и может привести к серьезным погрешностям. Весьма перспективно применение ЭВМ к расчету балок. Так, В. К. Кабулов (1963) для представления изгибных колебаний консольной балки переменной жесткости воспользовался системой неравных сосредоточенных масс, подвешенных к невесомому упруго-пластическому элементу. [c.317]

Состояние численных методов и вычислительной техники до середины шестидесятых годов не позволяло использовать упруго-пластическую модель для анализа динамического поведения пластинок, исключая случай осесимметричной задачи. В силу этого для конструкций более сложного очертания в плане (в частности, для прямоугольных пластинок) был предложен ряд решений, в основе которых лежит представление о линиях пластических шарниров, т. е. о некотором обобщении понятия пластического шарнира в изгибаемой балке. [c.321]

Представленный нелинейш,ш гидродинамический процесс является многопараметрическим, и его численному моделированию должен предшествовать подробный качественный анализ, который и составляет предмет данного исследования. Это тем более оправдано, что практика численных расчетов разрывных течений доставляет, как известно, осциллирующие решения, которые нуждаются в однозначной физической интерпретации. А именно требуется обнаружить существенные черты исходной задачи, являющиеся причинами нелинейных колебаний в гидродинамической системе. Для исследования краевой задачи (3.6)-(3.14) применяем подход, связанный с приближенным описанием течения с помощью конечномерных динамических систем. Воспользуемся методом Бубнова-Галеркина [112], который приводит исходную задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для существенных степеней свободы. Это дает возможность изучрггь бифуркационные ситуации и установить пороги возникновения автоколебаний. [c.88]

Центральное место занимают третья и четвертая главы, посвященные изложению математиче ских методов анализа волновых процессов в ограниченных системах с движущимися границами. В третьей главе основное внимание уделено способам получения точных аналитических решений эталонных задач в удобной для исследования форме. Такие решения позволяют наиболее полно выявить основные закономерности и эффекты волновых процессов, обусловленные движением границ. Необходимость разработки новых подходов вызвана тем, что многочисленные приближенные методы анализа, опирающиеся на известные представления теории колебаний сосредоточенных систем [9,10], удовлетворительно работают лишь при медленных движениях границы и, как правило, не адекватны волновым процессам при сравнимых скоростях движения границы и волны. Наибольшее распространение получил подход, основанный на разложении искомого решения по набору так называемых мгновенных мод [9,10]. Сами мгновенные моды находятся в квазистатическом приближении, когда в каждый момент времени волновое поле имеет такую же структуру, как и в системе с неподвижными границами, имеющей текущие размеры. При этом явно или неявно предполагается, что время перестройки волновых полей много меньше времени характерного изменения размеров системы. При таком описании исследуемой системе навязывается некоторая, заданная априори, структура поля. И поэтому с его помощью в принципе нельзя выявить такие волновые эффекты, как двойной эффект Доплера, излучение Вавилова-Черенкова, и связанную с ними параметрическую неустойчивость второго рода. В этой же главе показано, что системы с движущимися границами обладают динамическими собственными [c.15]

Объяснить расхождение в последующие моменты времени можно с учетом следующего обстоятельства [77]. При ударном нагружении берегов трещины размер зоны, в окрестностй вершины, в которой напряжения удовлетворяют теоретическим представлениям, в-начальный момент равен нулю и увеличивается со скоростью распространения упругих волн. Таким образом, для установления зоны такого размера, при котором экспериментатор может получить информацию о сингулярном напряженном состоянии, требуется определенное время. Это время велико в сравнении с временными масштабами процессов, протекающих при динамическом разрушении, и воэрастает при возрастании скорости распространения трещины. Поскольку при теоретическом анализе напряжений в окрестности вершины трещины форма, в которой они ищутся (разложения по степеням радиуса), предполагает существование установившегося поля, то использование экспериментальных методов, опирающихся на указанные разложения, корректно, если в некотором заключительном интервале (до рассматриваемого момента) процесс стабилизировался (т. е. не было скачко- [c.163]

Выбор методов анализа систем автоматического управления определяется видом уравнений процесса функционирования (15). Выделяют теории систем автоматического управления линейных и нелинейных непрерывных и дискретных стационарных и нестационарных дет(ерминированных и случайных (стохастических) с сосредоточенными параметрами и с распределенными параметрами (рис. 42). Наиболее полно разработана теория линейных САУ, которая служит основой для формирования методик расчета систем автоматического управления других типов. В дальнейшем вкратце остановимся на основных составляющих этой теории для получения наиболее полного представления об общих методах анализа динамических систем. [c.64]

Самостоятельное решение учащимися ряда примеров по каждому отделу курса теории механизмов и машин имеет большое значение оно не только учит практическому применению методов кинематического и динамического анализа и синтеза механизмов, не только развивает расчетную технги у, но и обогащает учащегося представлением (I новых, ему еще неизвестных схемах механизмов и их свойствах, тем самым расширяя его технический кругозор. [c.5]

Наиболее полное представление о движении летательного аппарата позволяет установить теория динамичес[кой устойчивости, в которой рассматривается роль аэродинамических характеристик аппарата и управляющего воздействия в сохранении исходных параметров движения на траектории (устойчивости движения). В настоящей книге в краткой форме излагаются методы решения соответствующей системы дифференциальных уравнений возмущенного движения, акцентируется внимание на качественном анализе полученных результатов. Приводимые решения являются аналитическими и относятся к заданным областям начальных параметров, определяющих упрощенные модели динамической устойчивости. Такие решения имеют весьма большое значение для инженерной практики. Вместе с тем при необходимости получения массовых результатов для какой-либо определенной динамической модели летательного аппарата, обусловливающей многоварианткссть начальных условий и большой сбъем вы- [c.5]

В современной астрофизике анализ и пониманне внутренних движений в звёздах, эволюции звёзд и эволюции различных туманностей невозможны в рамках динамики систем дискретных материальных точек или в рамках гидростатики жидких масс— теорий, которые до последнего времени служили основным источником различного рода моделей и представлений в классической астрономии. В настоящее время изучение движений небесных объектов как газообразных тел должно дать ключ для решения главных проблем космогонии, и только таким путём можно найти объяснение и толкование ряда наблюдаемых эффектов. Сейчас стало очевидным, что в основу концепций для исследования небесных явлений необходимо положить постановки и решения ряда динамических задач о движениях газа, которые можно рассматривать как теоретические модели, охватываю-ш,ие суш ественные особенности движения и эволюции звёзд и туманностей. Для построения и исследования таких моделей необходимо использовать методы, аппарат и представления современной теоретической газовой динамики—аэродинамики— и применительно к проблемам астрофизики поставить и разрешить соответствующие механические задачи. [c.273]

Совершенно иные возможности при исследовании динамических задач, в том числе и контактных для анизотропных тел, открылись с использованием техники граничных интегральных уравнений (ГИУ) и развитием методов их численного исследования. Метод граничных интегральных уравнений стал одним из наиболее эффективных средств анализа динамических контактных задач для ограниченных и полуограниченных анизотропных тел. Он позволяет снизить размерность исследуемых краевых задач на единицу [5, 24]. Главным препятствием на пути интенсивного использования этого подхода при решении контактных задач является отсутствие явного представления фундаментальных и сингуляр- [c.304]

Кинетические модели динамического разрушения. Откольная прочность, работа разрушения и другие критерии откола применимы для сопоставления разных материалов и инженерных оценок их прочностного ресурса. Однако таких простых критериев зачастую недостаточно для прогнозирования действия взрыва, высокоскоростного удара, и других интенсивных импульсных воздействий. Для количественного анализа подобных явлений привлекаются методы компьютерного моделирования, где движение среды рассчитывается путем интегрирования фундаментальных уравнений сохранения, а свойства конкретных материалов описываются уравнениями состояния и набором определяющих соотношений. Поскольку фактор времени в этих условиях играет важную роль, для описания разрушений нужны кинетические определяющие соотношения. Известные соотношения такого рода имеют эмпирический или полуэмпиричес-кий характер и построены на основе общих представлений о механизме разрушения. Рассмотрим кратко эти механизмы и попытаемся выделить основные определяющие факторы разрушения. [c.220]

В нашу библиографию включено несколько типов литературных источников. Во-первых, мы попытались указать все основные монографии, представительные учебники и обзорные статьи, покрывающие главные ветви динамики. Далее, мы включили основополагающие работы, которые содержат введение и развивают различные направления теории динамических систем, определяют основные понятия или содержат доказательства основных результатов. Мы пытаемся указать все источники, на которых основываются различные части этой книги, или такие, которые послужили источником для нашего выбора метода изложения материала, и многие (но не все) первоисточники конкретных результатов, представленных в тексте. Наконец, имеются ссылки на важные работы, как оригинальные, так и обзоры, посвященные таким областям, которых мы лишь незначительно коснулись в тексте. Согласно нашему принципу выбора моделей исходя из их внутреннего интереса,, а не из того, насколько они связаны с конкретными естественнонаучными проблемами, мы опускаем работы нематематиков (даже важные), которые посвящены анализу моделей, мотивированных естественнонаучными проблемами, если эти работы содержат только гипотезы и числовые данные. Ссылки на такие работы можно найти во многих книгах и обзорах, на которые мы ссылаемся. [c.16]

Эта работа может рассматриваться как скромный шаг к более честолюбивой цели описания теории неравномерно гиперболических динамических систем в современной форме с синтетической точки зрения, основанной на технических методах, использующих е-редуюдаю (см. п. Д 2. г), регулярные окрестности и допустимые многообразия. Основы этого проекта заложены в наших неизданных и незаконченных заметках Гладкая эргодическая теория , которые были доступны лишь узкому кругу специалистов. Эти заметки содержат весь материал представленной работы в общем случае, включающий законченное доказательство мультипликативной эргодической теоремы. Кроме того, в них содержится обширная коллекция классов примеров, более полный анализ регулярных окрестностей, включающий оценки объема, доказательство локальной эргодичности и мат иал, касающийся семейств устойчивых и неустойчивых многообразий. В настоящий момент трудно предсказать будущее этого проекта. Мы надеемся, однако, вернуться к нему, налагая гладкую эргодическую теорию, даже в более широком контексте. [c.657]

Формальная верификация — в недалёком прошлом термин формальная верификация (проверка) для большинства инженеров являлся синонимом проверки на эквивалентность. В контексте рассматриваемого материала проверка на эквивалентность подразумевает под собой средства, которые используют формальные (строго математические) методы сравнения двух различных представлений одного устройства — скажем RTL-описания и таблицы соединений вентилей — для определения идентичности их функциональности от входов до выходов. На практике проверка на эквивалентность может рассматриваться как подкласс формальной верификации и называться верификацией модели (model he king), которая используется при анализе конечных автоматов системы для тестирования некоторых свойств устройства, которые обычно нгзывгютутверждениями. См. также Статическая формальная верификация и Динамическая формальная верификация. [c.395]

Со временем этот разрыв с обоих концов стал заполняться. Важный толчок дали исследования по экономической динамике. Они сместили интерес специалистов к анализу конечного продукта и его структуры в межотраслевом балансе, соотношения накопления и потребления в динамических балансовых моделях. В связи с этим возникла проблема задания конечного продукта в плане, решение которой было связано с развитием методов программно-целевого планирования и переходом к постановке Б . Одновременно с разработкой моделей экономического роста углублялось понимание динамики собственно производственной структуры, а изучение вопросов экономической динамики на базе оптимизационных макромоделей также побудило к анализу производственной структуры и особенно взаимодействия хозяйственных единиц в производстве и потреблении. Эти исследования привели к разработке моделей гомеостатического типа, к равновесно-игровым трактовкам оптимального развития в постановке В . В итоге модельнотеоретические представления, охватили весь спектр постановок общей задачи планирования, что позволило перейти к разработке комплексов моделей народнохозяйственного планирования, включающих балансовые, оптимизационные, прогнозные модели и менее формали- [c.243]

Цель предыдущих разделов состояла в том, чтобы дать некоторое представление о динамике свободнопоршневого двигателя. Расчет должен начинаться с осуществления термодинамической оптимизации, с соответствующим аналитическим методом расчета, включающим динамический анализ. В работе [138] описан метод фирмы Санпауэр , состоящий из двух уровней моделирования двигателей Стирлинга быстрый, основанный на изотермическом анализе с эмпирическими поправками, и точная программа третьего порядка, позволяющая получить хорошие результаты при сравнении их с экспериментальными данными двигателей. В указанные методы расчета введена и автоматическая программа оптимизации, которая позволяет исследовать каждое координатное направление и определять максимум выходной функции, заранее определенной разработчиком. Соответственно для каждой оптимальной компоновки рассматривается динамика двигателя. Ниже в качестве примера приведен расчетный план программы фирмы Санпауэр . [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...