Функции передаточные комплексные

Частотная передаточная функция является комплексной величиной и потому может быть представлена в показательной форме [c.179]

Полные динамические характеристики СИ могут быть представлены в виде коэффициентов дифференциального уравнения передаточной функции или комплексной амплитудно-частотной характеристики переходной или импульсной переходной функции (см. также гл. V н VI). [c.297]

Наиболее полную информацию о точечном изображении дает функция распределения комплексной амплитуды, получаемая с помощью интеграла Френеля — Кирхгофа на основе Волнового фронта, формируемого оптической системой в ее выходном зрачке. Однако фазовые соотношения в этом распределении важны лишь при наложении изображений соседних точечных источников, т. е. для протяженного объекта, да и то, если освещение в высокой степени когерентно, поэтому в оптике при оценке качества рассматривают обычно функцию рассеяния системы и оптическую передаточную функцию. Первая представляет собой распределение интенсивности света в точечном изображении. Известно, что при отсутствии аберраций для осесимметричной оптической системы это распределение является так называемой [c.81]

В действительной области соответствует произведение изображений этих функций в комплексной области. Используя это свойство, можно показать [Л. 77], что передаточная функция W z, е) импульсной системы, состоящей из последовательного соединения импульсных систем простейшей формы (рис. 3-3), равна произведению 2-преобразо- [c.177]

Передаточная функция и комплексная частотная характеристика являются математическими моделями СИ в области арг ентов /7 и ш соответственно. [c.96]

Математические модели СИ в форме передаточной функции и комплексной частотной характеристики дают возможность в более простой форме представить связь между измеряемой величиной и результатом измерения в области комплексного аргумента ряв частотной области. [c.97]

Выражение для передаточной функций (от комплексной переменной з) [c.330]

При синтезе механизмов со ступенчато-изменяющимся передаточным отношением необходимо обеспечить несколько их значении посредством включения управляющих устройств Поэтому при синтезе таких механизмов необходимо удовлетворить несколько частных показателей, формализуемых целевыми функциями вида (14.1), и выбор параметров синтеза производится по комплексному показателю, формализуемому комплексной целевой функцией [c.159]

Если в передаточную функцию (9.3) подставить р = i o, где i — Y—3 — вещественное число, то получим функцию W iчастотной характеристикой системы(9.1). Функция И (гсо) имеет простой наглядный смысл. Действительно, пусть вход и t) представляет воз- мущение, изменяющееся по гармоническому закону.Представим его в комплексной форме и = где г — ам- [c.289]

Функцию F(t,p) при произвольных комплексных значениях параметра р называют характеристикой реакции объекта на воздействие экспоненциального вида или параметрической передаточной функцией (смысл этого названия выяснится ниже). При чисто вещественных значениях параметра р она определяет реакцию линейного объекта на экспоненциально растущее р > 0) входное воздействие u t) = еР . [c.64]

Задача обслуживания ряда машин, входящих в состав автоматической линии и перемещения обрабатываемого объекта по сложной траектории, выполняется промышленными роботами (ПР). Промышленным роботом называют автоматизированную систему, моделирующую некоторые функции человека (механизирующего операции, ранее выполняемые вручную), обладающего необходимыми для этого механизмами и системами преобразования и использования энергии и информации. ПР, таким образом, являются элементом комплексной автоматизации производства. Они успешно выполняют погрузочные, разгрузочные, передаточные и другие операции сборочно-разборочного характера. Создание механических роботов, руки которых совершают сложные пространственные движения для выполнения необходимых операций и имеют несколько степеней свободы, представляет задачу, основанную на современных методах. [c.12]

Передаточная функция преобразователя — это комплексное отношение двух функций от частоты выходного сигнала преобразователю ко входному сигналу при определенных электрической и акустической нагрузках преобразователя. [c.208]

Передаточные функции преобразователя используют для расчета в установившемся режиме работы амплитудно-частотных характеристик преобразователя, а также спектральных и временных характеристик для импульсного режима работы при нулевых начальных условиях. Для расчета спектральных характеристик следует входной сигнал задать комплексной функцией от id), а в передаточной функции преобразователя положить р = id). Например, для определения спектра импульса давления Sn (гсо), создаваемого преобразователем при возбуждении импульсом напряжения (О время), спектр которого [c.212]

Автору неизвестны другие применения алгоритма FFT для решения задач вязкоупругости, кроме рассмотренного в [23], где решается квазистатическая задача. Из уравнения (5.36) видно, что единственная информация, которая необходима для описания конструкции или материала с вязко-упругими свойствами, это передаточная функция Согласно принципу соответствия [1], и независимо от того, является ли задача квазистатической или динамической, эта функция идентична упругой передаточной функции, за исключением того, что вместо упругих констант в нее входят комплексные модули, или податливости. Более того, как показано в [1], для материалов с малым тангенсом потерь можно получить Rh непосредственно из численного или аналитического упругих решений. Этот подход является весьма общим, если обратить внимание, что и / в уравнении (5.31) могут представлять любые напряжения, деформации или перемещения в любой конструкции, обладающей вязкоупругими свойствами, или другой линейной системе. В следующем разделе будет также показано, что рассмотренный подход легко использовать для анализа некоторых задач из области механики разрушения. [c.200]

Из выражения (4.61) можно получить комплексную передаточную функцию, равную отношению динамического перемещения к возбуждающей колебания силе [c.160]

Следовательно, оС равно мнимой части комплексной жесткости, описывающей вязкое демпфирование. Поскольку передаточные матрицы для конструкций с распределенными массами являются функциями частоты колебания, не возникает никаких дополнительных трудностей, связанных с введением в уравнение слагаемых, учитывающих зависимость комплексного модуля упругости от частоты колебаний. [c.185]

Задача заключается в определении комплексных значений передаточных функций Wjk, связывающих /-выход с /г-входом при заданных значениях комплексного параметра S и коэффициентов уравнений динамики. Общее число передаточных функций для конвективно-радиационного теплообменника — 24. Для радиационных теплообменников и трубопроводов число передаточных функций снижается соответственно до 12 и 7. При моделировании динамических свойств парогенераторов на ЭВМ используются два способа определения частотных характеристик теплообменников численный и аналитический. [c.106]

Для определения аналитических выражений остальных передаточных функций системы (8-7) необходимо решить систему линейных неоднородных дифференциальных уравнений (8-1), (8-5) с постоянными по длине коэффициентами, зависящими от комплексного параметра S. Предварительно исключим изменение расхода рабочей среды 8D2(X, s) из системы уравнений динамики теплообменника. Для этого представим уравнение сплошности в интегральной форме [c.114]

Реализация математических моделей теплообменников на ЭВМ сводится к вычислению массива комплексных значений передаточных функций непосредственно по приведенным выше аналитическим выражениям при заданных значениях комплексного параметра преобразования Лапласа (частоты) и коэффициентов уравнений динамики для каждого теплообменника. [c.129]

Для расчета частотных характеристик по трансцендентным передаточным функциям в составе математического обеспечения ЭВМ необходимо иметь подпрограммы или процедуры алгебраических действий с комплексными числами, вычислений радикалов, экспоненциальных и гиперболических функций комплексного аргумента. При этом условии сложность аналитических выражений не имеет принципиального значения, нет необходимости в предварительном аналитическом определении выражений действительной Re (со) и мнимой Im(o)) составляющих (или амплитуды и фазы) комплексного выражения W ia), а для приведенных передаточных функций аналитическое представление lJ7((oj) =Re((o)-f ilm(o)) выполнить удается не всегда. [c.130]

При частотном подходе элементы векторов и матриц в соотношении (9-1) следует рассматривать как комплексные числа, зависящие от частоты. Рассматриваемая модель парогенератора основывается на том, что для каждого теплообменника в зависимости от типа его математической модели заданы аналитические выражения передаточных функций и реализована на ЭВМ процедура расчета значений частотных характеристик каждого канала по исходной информации о теплообменнике (описанная в предыдущей главе или подобная ей). [c.139]

II. Расчет для заданного значения частоты комплексных значений передаточных функций по всем каналам для каждого из теплообменников. Определяются значения всех элементов матриц уравнения (9-2). [c.153]

Wnr(s)—передаточная матрица парогенератора, представленная набором значений всех комплексных элементов для всех частот. Элементы матрицы— передаточные функции парогенератора по отдельным каналам—либо задаются заранее в качестве исходной информации, либо могут рассчитываться для любой частоты по исходной информации, описанной в предыдущей главе [c.165]

Элементами матрицы являются передаточные функции прямых Нп и перекрестных связей между переменными Yj и X . Передаточные функции в общем виде представляют собой отноше-рия полиномов от оператора Лапласа р и могут быть представлены в виде годографов амплитудно-фазовых частотных характеристик на комплексной плоскости при формальной замене р на /и. [c.117]

Характеристические передаточные функции для замкнутой системы будут отличаться на вещественную единицу от характеристических функций разомкнутой системы. Если все Р для разомкнутой системы найдены, то можно решить задачу устойчивости многомерной САУ, исследуя поведение всех Р, (/со) на комплексной плоскости относительно критической точки [—1, /О] (по критерию Найквиста). [c.118]

В ряде случаев представляет интерес улучшение, энергетических характеристик проектируемого механизма как в динамическом отношении, так и в отношении затраченной работы движущих сил. В этом случае становится целесообразным требование минимизации некоторого комплексного критерия, характеризующего сумму затраченной работы и нормы работ сил инерции- системы за период. При этом обобщенный момент технологических сопротивлений Мс полагается известной функцией положения механизма. Улучшение энергетических характеристик механизмов может быть достигнуто рациональным выбором передаточной функции системы, которая, как обычно, должна обеспечивать заданный ход.ведомого звена на рассматриваемом интервале и удовлетворять условиям непрерывности и безударного движения. [c.65]

Динамические характеристики модули передаточной функции по скорости и ускорению модуль передаточного механического импеданса — отношения силы, действующей на систему в некоторой точке, к скорости реакции другой точки системы модуль входного механического импеданса — отношения силы и скорости в одной и той же точке, выраженное как комплексная функция частоты. [c.168]

Для описания линейных динамических систем используют характеристики импульсную, переходную, частотные (комплексную частотную, амплитудно-частотную, фазочастотную) и передаточную функцию [41, 44]. [c.442]

Кроме рассмотренных характеристик линейной системы в расчетах АСР тепловых объектов используют расширенные КЧХ [48]. Расширенная КЧХ, как и обычная, является частным случаем передаточной функции при значении комплексной переменной р=—тш /ш, где со — круговая частота т—степень колебательности. Степень колебательности т = а/ш определяется наименьшим значением отношения действительной части комплексного корня характеристического уравнения системы к коэффициенту при мнимой части. Расширенные КЧХ могут быть определены приближенными графоаналитическими методами по обычным КЧХ [48]. [c.444]

Наименование и уравнения звена Переходная характеристика h(t) Передаточная функция l (p) Комплексная частотная хв рактеристика 1У (/й1) [c.445]

Полагаем, что для слабодемпфированных систем, какими обычно являются реальные машинные агрегаты технологических машин, все корни характеристического уравнения четной степени U (р) = О (полюсы передаточных функций) являются комплексными попарно сопряженными. Будем нумеровать каждую сопряженную пару корней одним индексом [c.67]

Выбор ХМЧ длА целей приближенного моделирования процесса определялся, в первую очередь, простотой получающегося математического выражения. Действительно, если аппроксимацию проводить в наиболее наглядной временной области, то требуется выполнить переход от изображения к оригиналу (импульсной переходной функции). Такой переход возможен лишь в ограниченном числе случаев, и к тому же аналитическое выражение переходной функции, как правило, оказывается весьма сложным, трудно поддающимся анализу. Этим обстоятельством объясняется развитие методов, основанных на анализе поведения передаточной функции в комплексной области, в частности, на исследовании частотных характеристик. Частотные характеристики нашли широкое применение в самых различных задачах динамики систем. К их недостатку следует отнести существенное усложнение их математического выражения по сравнению с исходной передаточной функцией Яfpf в связи с зшеной p = i(k> и разделением действительной и мнимой частей Р(и>j. [c.20]

LFIofV 0 0 Источник тока, управляемый напряжением (ИТУН), задаваемый формулой Выражение для передаточной функций (от комплексной переменной з) [c.329]

Таким образом, если пренебречь п.З и п.4 из рассматриваемых ограничений, задачу о поиске передаточной функции W (р), обеспечивающей минимум функционала Ф, можно свести к задаче о поиске совокупности комплексных чисел qi (ioii), обеспечивающих минимум функционала Ф] для ряда дискретных значений О) из диапазона (wj, СО2), а затем из (13) найти Wi (ioj ). Такой подход позволяет определить предельные возможности виброгасящей системы. [c.96]

Решение системы уравнений относительно преобразованных неизвестных в области изображений (изображающих уравнений) при заданных условиях однозначности. Если решение изображающ,ей системы вызывает трудности, к ней целесообразно применить интегральное преобразование по другой независимой переменной. В результате решения определяются зависимости искомых координат от входных и начальных условий в форме передаточных функций, зависящих от комплексного параметра. [c.99]

Основываясь на соотношении между преобразованиями Лапласа и Фурье, эту методику можно реализовать на ЭВМ путем расчета частотных характеристик. При этом переменная перобразования Лапласа рассматривается как комплексный параметр, принимающий ряд ио-следовательных значений из некоторого диапазона. Для каждого значения этого параметра проводится решение системы изображающих уравнений и определяются численные комплексные значения изображений 2(s). Эти значения могут определяться как путем численного решения системы изображающих уравнений, так и расчетом по явным выражениям передаточных функций, если их удается определить аналитически. Совокупность значений изображения каждой из выходных координат во всем диапазоне изменения комплексного параметра преобразования Лапласа (частоты) определяет частотную 7 99 [c.99]

Очевидно, что передаточные функции Wpj не зависят от комплексного параметра s и не имеют мнимых составляющих. Зависимость выходного давления от возмущений со стороны газа и теплового потока не учитывается, соответствующие передаточные функции Wpq=Wpt = = WpDi—0 в системе (8-7) опущены. Естественно, при моделировании парогенератора в целом эти связи будут проявляться через зависимость давления на последующем участке от изменения энтальпии и расхода на выходе предыдущего. [c.114]

Таким образом, операторы Rju, j=i, D2, р, t k = j, q, Dr, связывающие входные и выходные координаты теплообменника, выражаются в явном виде через трансцендентные функции Яп и комплексы, составленные из коэффициентов уравнений динамики, комплексного параметра преобразования Лапласа по времени s и передаточных функций разделяющей стенки. Выще были приведены выражения и показан способ их определения для наиболее общего случая конвективно-радиационного теплообменника со сжимаемой рабочей средой, распределенными по длине температурой газа и энтальпией рабочей среды. Вид Rjh не зависит от модели разделяющей стенки. Выбор модели стенки влияет только на выражения передаточных функций Операторы Rjh для трубопроводов, радиационных теплообменников и прямоточных конвективных теплообменников совпадают с соответствующими передаточными функциями Wjk. В случае противоточного конвективного теплообменника возмущения по температуре газа задаются в точке. =1. Операторы Rju получены в результате решения задачи Коши, когда возмущения считались заданными в точке Х=0. Поэтому для лротивоточного теплообменника передаточные функции Wjh не совпадают с Rjh, а определяются комбинацией последних в соответствии с табл. 8-2. [c.123]

Аналитическое решение уравнений динамики теплообменников в форме трансцендентных передаточных функций является начальным этапом общей задачи определения динамических характеристик парогенератора. Все приведенные решения ориентированы на использование цифровых вычислительных машрш и частотный метод расчета. По аналитическим выражениям для заданных значений комплексного параметра s принципиально нетрудно вычислить комплексные значения операторов Wju и тем самым определить частотные характеристики теплообменников. На последующих этапах определяются частотные характеристики парогенератора. По частотным 126 [c.126]

По программе блока VI вычисляются комплексные значения операторов Rij для Wij. Если теплообменник радиационный или трубопровод, то в результате работы блока в соответствии с табл. 8-3 определяются непосредственно передаточные функции теплообменника. Для конвективного теплообменника дололнительно рассчитываются значения Rtk для определения передаточных функций к температуре газа. Для прямоточного конвективного теплообменника частотные характеристики всех передаточных функций совладают с Ra. Для противоточного теплообменника частотные характеристики определяются по значениям Rjk в соответствии с табл. 8-2. [c.131]

Блок VllI осуществляет печать на АЦПУ и запись комплексных значений передаточных функции всех гсплообмеиников по окончании расчета при данной частоте на внешний накопитель (МБ, МЛ или в другое МОЗУ) для последующего использования этой информации при расчете. парогенератора как системы взаимосвязанных теплообменников. После этого управление передается на блок I для изменения значения частоты. [c.133]

Результаты расчетов по блокам I и II используются в качестве исходной информации при выполнении III. Блоки II и III выполняются многократно (циклически) для каждого значения частоты. Блок I может исключаться из цикла, если внешние возмущения со стороны топки не зависят от частоты, или вообще не выполняется, если эти возмущения не заданы. Выполнение блока II сводится к вычислению функций комплексного аргумента непосредственно по приведенным в предыдущей главе аналитическим выражениям передаточных функций при заданном массиве коэффицкентов уравнений динамики и логической информации о типе модели каждого теплообменника. [c.154]

Методика аппроксимации основана на анализе характеристик мнимых частот (ХМЧ), построенных для исследуемых передаточных функций f201. ХМЧ выражают реакцию системы на экспоненциальные возмущения Авхр(it/ в отличие от обычных часточных характеристик, которые описывают Повед е системы при изменении входного сигнала по гармоническому закону ft 6Хр1 1 i tj. Построение ХМЧ сводится к замене р ш в передаточных функциях, при этом О - о . Это означает проведение исследований изменения передаточной функции вдоль действительной полуоси комплексной переменной р преобразования Лапласа. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...