Двойной эффект Доплера

А.И. Весницким сначала в электродинамике, а затем в механике теоретически и экспериментально было обнаружено и изучено явление параметрической неустойчивости, при которой нарастание энергии возмущения сопровождается непрерывным его сжатием во времени и пространстве. Выявлено, что такая неустойчивость является следствием накопления эффекта смещения частоты волн при их взаимодействии с движущимися перепадами параметров среды (двойной эффект Доплера). Анализируя поведение характеристик, вдоль которых распространяются волны, удалось построить качественную теорию параметрической неустойчиво сти систем с движущимися границами, а также с изменяющимися распределенными параметрами. В отличие от случая классической параметриче ской неустойчивости, опирающейся на теорию Флокс, она была названа неустойчивостью второго рода. [c.8]

Основные трудности при решении краевых задач с условиями на движущихся границах связаны с тем, что они не допускают непосредственного применения метода разделенных переменных -одного из наиболее мощных методов математической физики. Особенно остро это касается неодномерных задач, которые рассматриваются в пятой главе. В настоящее время отсутствуют регулярные методы точного решения двух- и трехмерных задач. В них, как правило, ограничивались отысканием приближенных решений при медленных движениях границ путем разложения искомого решения по мгновенным модам квазистатического приближения 5.10, 5.11,5.13]. Такой подход, как отмечалось выше, не адекватен физической сущности задачи и в двумерных системах не позволяет описать явление аберрации при наклонном падении волны на движущуюся границу, двойной эффект Доплера, наличие крити- [c.16]

Двойной эффект Доплера [c.46]

При взаимодействии волн с движущейся границей имеет место так называемый двойной эффект Доплера [2.16]. В этом случае граница выступает вначале приемником волн, а затем их источником. [c.46]

В качестве примера рассмотрим двойной эффект Доплера при взаимодействии волпы [c.47]

Двойной эффект Доплера в системах с дисперсией [c.51]

Первое из них является следствием условия равенства фаз падающей и вторичных волн, а второе определяет дисперсионные свойства системы. По существу, система (2.13) является неявной записью зако на изменения частоты 0) и волновых чисел к вторичных волн со гласно двойному эффекту Доплера. [c.55]

В случае, когда F < С 2, F < двойной эффект Доплера для упругих систем называется нормальным, в случае же, когда V > [c.61]

Отметим, что аналогичные инварианты выполняются и в случае двойного эффекта Доплера [2.5 . [c.66]

Отсюда видно, что плотность энергии отраженной волны увеличивается в соответствии с законом двойного эффекта Доплера, если граница движется навстречу падающей волне (т.е. / < 0). Полная энергия колебаний системы в соответствии с (4.10) изменяется следующим образом [c.141]

Отсюда видно, что полное изменение длительности участка волны зависит от результата его взаимодействия с каждой из границ и подчиняется закону двойного эффекта Доплера так же, как и мгновенные частоты собственных колебаний системы (см. 3.4). Найдем [c.146]

Учитывая, что нри взаимодействии с движущимися границами плотности энергий падающей и отраженной волн связаны соотношением двойного эффекта Доплера (3.40), [c.147]

В предельном случае, когда О, т.е. система вырождается в одномерную, как следует из формул (5.63) и (5.61), мгновенные частоты соотносятся между собой но закону двойного эффекта Доплера (см. 3.4) [c.215]

Источник и приемник движутся одновременно относительно покоящейся среды со скоростями и V2 соответственно. Для определенности считаем, что они движутся в одном направлении. В этом случае (двойной эффект Доплера) изменение частоты находится последовательным применением формул (П.ЗЗ) и (П.ЗЗ). Действительно, если поместить мысленно между источником и приемником неподвижный ретранслятор, то частота f , принимаемая и излучаемая ретранслятором, находится из (П.ЗЗ) [c.305]

Отсюда получаем связь частот при двойном эффекте Доплера [c.305]

Таким образом, двойной эффект Доплера позволяет определить не только скорость источника относительно приемника, но и их скорости относительно среды. Если источник и приемник движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями = — 2), то [c.305]

И, следовательно, частота падающей Щ и отраженной СО волн связаны соотношением двойного эффекта Доплера [c.306]

В данной главе на основе изучения кинематики и динамики волновых движений рассматриваются двойной и сложный эффект Доплера и условия, когда он выступает как нормальный или аномальный эффект. Дается физическая интерпретация рассмотренных ка-чественно-различных случаев. Исследовано излучение упругих волн равномерно движущимися нагрузками и определены критические скорости их движения. Обсуждаются также резонансные явления, возникающие при движении осциллятора (экипажа) по упругой направляющей. [c.45]

Расщепление спектральных линий некоторых звезд на две компоненты позволяет сделать вывод о том, что наблюдается система двух звезд, обращающихся вокруг центра масс. Если обычными или интерференционными методами эти звезды разрешить не удается, то систему называют спектрально-двойной звездой. С помощью эффекта Доплера можно определить скорости компонент и период обращения. [c.409]

Центральное место занимают третья и четвертая главы, посвященные изложению математиче ских методов анализа волновых процессов в ограниченных системах с движущимися границами. В третьей главе основное внимание уделено способам получения точных аналитических решений эталонных задач в удобной для исследования форме. Такие решения позволяют наиболее полно выявить основные закономерности и эффекты волновых процессов, обусловленные движением границ. Необходимость разработки новых подходов вызвана тем, что многочисленные приближенные методы анализа, опирающиеся на известные представления теории колебаний сосредоточенных систем [9,10], удовлетворительно работают лишь при медленных движениях границы и, как правило, не адекватны волновым процессам при сравнимых скоростях движения границы и волны. Наибольшее распространение получил подход, основанный на разложении искомого решения по набору так называемых мгновенных мод [9,10]. Сами мгновенные моды находятся в квазистатическом приближении, когда в каждый момент времени волновое поле имеет такую же структуру, как и в системе с неподвижными границами, имеющей текущие размеры. При этом явно или неявно предполагается, что время перестройки волновых полей много меньше времени характерного изменения размеров системы. При таком описании исследуемой системе навязывается некоторая, заданная априори, структура поля. И поэтому с его помощью в принципе нельзя выявить такие волновые эффекты, как двойной эффект Доплера, излучение Вавилова-Черенкова, и связанную с ними параметрическую неустойчивость второго рода. В этой же главе показано, что системы с движущимися границами обладают динамическими собственными [c.15]

На опыте заметного смещения интерференционных полос обнаружено не было. Смещения носили случайный характер и не превышали 0,02 полосы, что лежало в пределах ошибок наблюдений. Таким образом, опыты Майкельсона не подтвердили теорию неподвижного эфира. Они могли бы быть истолкованы, как доказательство полного увлечения эфира телами, но тогда они вступили бы в противоречие с результатами опыта Физо. Было предпринято несколько попыток объяснить отрицательный результат опытов Майкельсона, не отказываясь при этом от представлений о мировом эфире. Одной из них была баллистическая гипотеза Ритца, согласно которой к скорости светового луча, испускаемого движущимся источником, добавляется скорость самого источника, подобно тому, как к скорости снаряда, выпущенного из пушки движущегося корабля, добавляется скорость самого корабля. Однако баллистическая теория была отвергнута, так как она встретилась с неразрешимыми трудностями при объяснении опытов типа Физо, эффекта Доплера и результатов наблюдений за двойными звездами. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...