Упруго-пластические и вязко-пластические среды

Упруго пластические и вязко-пластические среды [c.173]

Термопластическая сплошная среда с памятью. Существует широкий класс материалов, которые при деформации проявляют одновременно упругие, пластические и вязкие свойства, не имея при этом четко выраженного предела упругого деформирования. Вязкопластические свойства у таких материалов могут проявляться при малых напряжениях и сравнительно невысоких по сравнению с То уровнях температуры. Для описания их поведения к настоящему времени предложены различные математические модели с едиными определяющими уравнениями для процессов как нагружения, так и разгрузки. Подобный подход позволяет не рассматривать образование в деформируемом теле зон упругой и неупругой деформации. Модель сплошной среды с памятью и внутренними параметрами состояния относится именно к этой группе моделей. Основная идея, применяемая в данном случае, состоит во введении в рассмотрение приведенного времени, базируясь на различных исходных предпосылках. [c.161]

Запросы техники и внутреннее развитие теории будут способствовать постановке все новых и новых задач устойчивости деформируемых систем. В этом отношении теория устойчивости практически неисчерпаема. Разнообразие конструктивных схем, среди которых мы находим сложные пространственные стержневые и тонкостенные системы, анизотропные, подкрепленные и слоистые конструкции, сетчатые и мягкие оболочки и т. п., разнообразие механических свойств материалов и связанная с этим необходимость учитывать упругие, пластические и вязкие деформации, разнообразие окружающих сред (газ, жидкость, плазма, сложные реологические среды) и способов их взаимодействия с конструкциями (силовые, тепловые, электромагнитные взаимодействия) — все это служит источником новых интересных задач. Но интерес к новым задачам все же не должен уменьшать внимания к фундаментальным понятиям, общим и строгим методам. [c.363]

Книга включает исследования по устойчивости стержней, пластинок, цилиндрических оболочек и пространственных тел для упругих, пластических, линейно-вязких, нелинейно-вязких (ползущих) и наследственных сред. Исходным материалом для ее написания послужили лекции по устойчивости деформируемых систем, читаемые автором на механико-математическом факультете Московского университета. [c.5]

Вследствие ограниченности скорости движения и размножения носителей пластической деформации (дислокаций) напряжение течения возрастает с увеличением скорости деформирования. Феноменологически зависимость напряжения течения от скорости деформирования трактуется как проявление вязкости или релаксации напряжений в твердом теле. Динамика деформирования релаксирующих сред описывается различными моделями упруговязкопластического тела [5 — 7]. Простейшей из них является модель Максвелла, включающая последовательно упругий С и вязкий т] элементы (рис.З.Зо). Общая деформация у в зтой модели есть сумма упругой Уу р и пластичной (вязкой) у,, , компонент [c.80]

Оказывается, что движение гранулированных сред может успешно изучаться при помощи моделей идеальной жидкости ( сухая вода ), вязкой ньютоновской и неньютоновской жидкостей, пластических и упруго вязких сред и т. д. При этом применяются как методы феноменологической гидродинамики и теории упругости и пластичности, так и статистический подход, основанный на изучении законов взаимодействия отдельных гранул и получения при помощи функции распределения (обычно рассматривают равновесную функцию распределения) выражений для тензора напряжений, скорости, плотности и т. д. [c.403]

В 6 принцип наименьшей необратимой силы был применен ко множеству жидкостей и твердых тел, большинство которых было определено весьма общим образом. С другой стороны, легко видеть, что список рассмотренных нами материалов неполон. Например, мы пропустили большинство вязко-пластических сред и даже такой простой пример, как тело Максвелла, реологическая модель которого изображена на рис. 7.1. Другим примером является упруго-пластическое тело, модель которого дана на рис. 7.2. [c.128]

Уравнения (IV. 56) и (IV. 59) определяют движение элемента сплошной среды независимо от ее конкретной физической природы. Они одинаково пригодны для идеальной и вязкой жидкости, для пластических и упругих тел. [c.499]

Область возмущенного состояния среды образуется в результате распространения волны напряжений, ограничена внешней поверхностью пограничного слоя, свободной поверхностью преграды и поверхностью переднего фронта волны напряжений, которая может быть как волной нагрузки, так и волной разгрузки. Среда в области возмущенного состояния находится при температуре Г в упругом, вязком, пластическом или другом состоянии в зависимости от ее физико-механических свойств и условий внедрения, которое характеризуется тензором напряжений (а), вектором скорости частиц V и плотностью р им соответствует тензор кинетических напряжений (Т). [c.198]

Задачи теории упругости неоднородных тел могут быть применены также при исследовании напряженно-деформированного состояния сред с более сложными соотношениями между напряжениями и деформациями — пластических, вязко-упругих и обладающих свойствами ползучести. [c.46]

В теории деформируемых твердых тел, несмотря на широкое развитие всех прежних направлений, центр тяжести стал смещаться в сторону новых схем упругопластическое, вязко-пластическое состояние, явления упрочнения (наклепа), ползучесть, нелинейные упруго-пластические колебания, механика сыпучей среды и грунтов. В настоящее время эти направления в своей совокупности превосходят по числу посвященных им работ и численности занимающихся ими исследователей классические разделы теории упругости. Во всех этих направлениях шла работа и над принципиальными основами, и над решением частных задач. [c.301]

Упруго-пластическая среда Прандтля. Соединяя упругий, пластический и вязкий элементы последовательно и параллельно, можно создать сложные реологические модели. Последовательное соединение линейно-упругого и пластического элементов (рис. 70, а) дает механическую модель упруго-пластической среды Прандтля, обладающей упругими и пластическими свойствами. Реологическая кривая (рис. 70, б) состоит из двух отрезков прямых ОТ соответствует упругой деформации (пружина Е растягивается, а ползунок неподвижен) TD соответствует упругопластической деформации (пружина Е более не растягивается, а ползунок а, перемещается). Деформация складывается из упругой ё и пластической (остаточной) деформации ё = ё + ё". Линия разгрузки DD параллельна ОТ, Уравнения состояния имеют вид [c.173]

В случае вязкого разрушения вопрос о предельных нагрузках, выдерживаемых телом, решается в рамках соответствующей модели идеальной упруго-пластической среды. При этом надобность в критерии разрушения отпадает, а критические нагрузки находятся из услов-ий существования решения определенной краевой задачи. [c.17]

В предельном случае идеально пластической среды скорости пластических деформаций являются функциями напряжений. Тем не менее, идеально пластическая среда имеет глубокие.отличия от вязкой среды. Для вязкой среды не существует понятий начальной поверхности текучести и упругой разгрузки,, в то время как для идеально пластической среды эти понятия имеют основное значение. Есть и другие различия между вязкой и идеально пластической средами, однако более подробно на этом вопросе мы здесь останавливаться не будем. [c.26]

Упруговязкопластические среды. В упруговязкопластических средах объединяются свойства упругих, вязких и пластических сред. Подробно характеризовать эти среды здесь мы не будем. [c.26]

Нри построении моделей сложных сред в качестве основных могут быть приняты модели упругого, вязкого и идеально пластического тел. [c.302]

В середине XX в. в теории пластичности выработаны общие принципы ее построения, и произошло существенное обогащение и развитие основ МСС. Уже в начале столетия стало ясно, что законы упругости и вязкости приближенно представляют уравнения состояния сред лишь в определенных диапазонах параметров движения, но не представляют их, например, в пластической и вязкоупругой области деформаций металлов и полимеров, в области неоднородных турбулентных движений вязких жидкостей и газов с большими скоростями и т. д. Постулатом макроскопической определимости в МСС устанавливается, что в малых макрочастицах любых сплошных сред в момент времени [c.4]

Так поступают, например, при изучении движения вязкой жидкости, когда напряжения представляют в виде су.ммы давления и вязких напряжений. В теории пластичности, наоборот, раскладывают деформации на обрати.мые упругие е и необратимые пластические и скорость диссипации энергии представляют в виде (1/р)о,уб .у см., например Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. II, гл. X, 3, Наука , изд. 2, М., 1973 — Прим. ред. [c.188]

Приведенные в предыдущей главе математические соотношения справедливы для любых сплошных сред твердых, жидких, газообразных, упругих, пластических, вязких, изотропных, анизотропных и т. п. Однако наши рассуждения ограничивались статическими и геометрическими представлениями. Мы не учитывали характер взаимосвязи между частицами сплошной среды я фактор времени. [c.39]

Теория предельного состояния и теория идеальных упруго-пластических сред дают идеализированное описание основных свойств процесса деформации и разрушения большинства твердых тел в области вязкого разрушения в широком диапазоне времени, температур, скорости деформирования и т. д. Зародившись в работах Ш. Кулона, А. Сен-Венана, А. Треска, М. Леви, О. Мора, Л. Прандтля, эти теории затем были всесторонне разработаны советскими и зарубежными учеными. Практическое значение этих теорий выходит далеко за рамки определения прочности и несуш ей способности конструкций. Здесь следует указать в первую очередь их приложения в вопросах технологической обработки металлов, механики грунтов и горных пород, недавние приложения к решению проблемы псевдоожижения в химической технологии. [c.392]

В общем случае возрастание силы трения с продолжительностью контакта связано как с упруго-пластическим характером контакта, так и с вязким сопротивлением среды. [c.274]

Присоединим к краевым условиям шесть определяющих уравнений, или уравнений состояния, выражающих, например, для упругого тела обобщенный закон Гука, зависимости между компонентами тензора напряжений и тензора деформаций для малых упруго-пластических деформаций, уравнения теории На-вье — Стокса в случае движения вязкой жидкости и т. д. В случае движения сжимаемой среды к краевым условиям присоединяется уравнение состояния и уравнение притока энергии. [c.46]

В работе [97] на основе экспериментальных данных проведен анализ уравнений (3.31). Поскольку экспериментальные исследования были проведены в условиях простого растяжения или сжатия, уравнения (3.31) рассмотрены только для одноосного напряженного состояния. Ограничимся лишь случаем упруго/вязко-идеально пластической среды, рассматривая при этом только неупругую часть скорости деформации. В [97] было показано, что наилучшее совпадение с экспериментальными результатами получается тогда, когда от температуры зависят только предел текучести и коэффициент вязкости, но не зависит функция релаксации Ф( ). [c.32]

Определяющие уравнения (2.3) в случае упруго/вязко-идеально пластической среды и функции Р, определенной формулой (4.15), будут иметь следующий вид [c.36]

Определяющие уравнения, описывающие динамическое поведение упруго/вязко-идеально пластической среды, примем в виде (3.20). Эти уравнения для деформированного (27.3) и напряженного (27.4) состояний имеют следующий вид [c.235]

Другим связующим звеном является определяющее уравнение. В противоположность материалам классической механики сплошной среды (идеальная жидкость, идеально упругое тело) наиболее важные модели сплошной среды, представляющие интерес в настоящее время (вязкая жидкость, вязко-упругие материалы, вязко-пластические и пластические твердые тела и т. д.), обладают внутренним трением. Если элемент такого материала подвергается деформации, внутри этого элемента сейчас же возникает некоторое количество энтропии. Именно это обстоятельство и приводит нас к термодинамике, или, точнее, к термодинамике необратимых процессов. [c.8]

Согласно В. Ольшаку понятие механические свойства среды включает два элемента — закон, определяющий связь между тензорами напряжений и деформаций и их скоростями, а также некоторые величины, называемые модулями или параметрами, входящие в этот закон. -Модули, или параметры, могут быть действительными физическими постоянными, зависящими от температуры и энтропии (упругая, линейно-релаксирующая или вязкая среда), или они являются функциями инвариантов тензоров напряжений, деформаций и скоростей деформаций (пластические и вязко-пластические среды) [107]. [c.10]

При построении п выборе вида определяющих уравнений или реологических законов для описания больших деформаций сред с учетом иеупругих свойств могкио выделить несколько подходов, различающихся способом разложения полных деформаций и скоростей деформаций на упругие, пластические и вязкие аддитивное — с помощью метрического тензора разгруженной конфигурации [167] или мультипликативное — с помощью разложения градиента места [138]. [c.21]

Многие среды обнаруживают при деформировании совместное проявление упругих, вязких и пластических свойств. Для описания поведения подобных сложных сред требуются соответствуюш ие модели. Ниже рассмотрим построение основных соотношений связи между напряженным и деформированным состояниями для достаточно широкого класса реологически сложных сплошных сред. В основу построений положим три основных механизма деформирования упругий, пластический и вязкий. Первый механизм определяет обратимый процесс деформирования, два последних — необратимый. Для иллюстрации свойств реологически сложных сред воспользуемся динамическими моделями (рис. 91). В подобных моделях сила соответствует напряжениям, а перемещение — деформациям моделируемой среды. Инерционные свойства самих моделей не рассматриваются. [c.329]

В начале 1 отмечалось, что главные достижения динамики упругих тел были связаны с математической школой Ленинградского университета и Сейсмологическим институтом Академии наук СССР. В известной мере аналогичное утверждение можно высказать о связи первых достижений динамики пластических и вязко-пластических тел с механико-математиче-ской школой Московского университета и Институтом механики Академии наук СССР. Основоположниками динамики вязко-пластических и пластических сред стали современные представители названной школы — А. А. Ильюшин и X. А. Рахматулин. Их исследования были продолжены в Институте механики (В. В. Соколовский, Г. С. Шапиро и др.) и в МГУ (В. С. Ленский, П. М. Огибалов и др). Основные результаты в этой области опубликованы в изданиях Института механики — журнале Прикладная математика и механика и Инженерном сборнике , а также в Ученых записках и Вестнике Московского университета. [c.301]

В твердом теле, т. е. в области давлений Р и температур Т, ограниченной линией плавления, деформации являются упруг ми или пластическими. Впрочем, в ряде сред наблюдаются сложные деформации типа вязкоупругих, упругопластических или вязкопла-стических. В областях жидкости, газа и нлазмы чаще всего дефо<р-мации носят вязкий характер. Система уравнений в частных производных, описывающих поведение сплошной среды, содержит три группы уравнений. К первой относятся законы сохранения массы, количества движения и энергии. Тензорный характер напряжений [c.11]

Непосредственное перенесение расчетных методов механики си. юшиых сред (теории упругости и пластичности) на разрушение затруднено, хотя такие попытки п предпринимаются [27, 28, 42, 46, 76, 81]. Так же. как. тля упругого, пластического, вязкого и высокоэластического состояний, основное инженерное значение и для характеристик разрун1ения остается по-прежнему за средни П1 (интегральными) величинами напряжением, деформацией и вре. енем процесса, между тем как физические закономерности определяются в значительной мере микроскопическими и субмикроскопическими величинами и потому одна нз задач теории разрушения заключается в устаповленпп связи средних ве.шчин напряжения, деформации и т. п. с микроскопическими процесса.ми. Принято считать, что трещина передает только сжимающие и не передает растягивающие напряжения [()6], а при достаточном ее раскрытии не передает и касательные напряжения. Силовой поток, перерезанный трещиной, как бы обтекает ее и вызывает концентрацию напряжений и деформаций в зонах, расположенных вблизи концов трещины (рис. 4.2) [65]. [c.175]

Смысл чисел Ша состоит в том, что, как было показано нагрузки вида [т Р, т Р) не вызывают движения вязко пластической среды. Под действием этих сил среда остается абсолютно жестким телом и и х, i) = о. Ясно, что пр] ту> не существует девиатора s, удовлетворяющее (4.1) и входящего в А , (0), т. е. нулевое решение г/ (х, t) = = о не является решением задачи о движении вязкопла стической среды под действием внешних нагрузок mF, тР при т т . Это свойство вязконластической среды и де лает возможным ее применение к изучению поведена твердых тел, упругие деформации которых весьма малы [c.58]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

Сплошная среда, для которой наблюдается значимое изменение Т в некотором интервале изменения интенсивности сдвиговых скоростей деформаций Н (вязкое упрочнение) называется вязко-пластичной средой (рис. 43, а). В общем случае реальные металлы обладают деформационным и вязким упрочнением. Поведение таких металлов можно аппроксимировать поведением их моделей. Так, на рис. 42, б показана ахшроксимация кривой (рис. 42, а) при помощи двух линейных участков. Участок АВ соответствует приближенному описанию упругого поведения среды, а участок ВС - пластического. Рядом с диаграммой показана схема ее механического аналога. В схеме растяжению двух пружин до перемещения тела массой т соответствует упругий участок диаграммы, а растяжению верхней пружины - пластический участок. Если участок ВС горизонтален (рис. 42, в), то диаграмма соответствует модели материала, назьшаемой идеальной упруго-птстинной <ред<Л. [c.154]

Приведенные в предыдущем параграфе дискретно-структуриая модель и явная схема расчета предполагают возможность использования пшрокого класса реологических соотношений с учетом упругих, вязких, пластических, а также анизотропных свойств элементов слоев, микрослоев и их компонент. Главным в зтих соотношениях является то, что закон среды должен быть разрешим относительно скоростей изменения напряжений или самих напряжений. [c.150]

Для уяснения основ теории пластичности, а также при решении практических задач большую роль играют вариационные принципы теории пластичности. С их помощью можно описать напряженное и деформированное состояние тела в форме требования минимума некоторого функционала при некоторых дополнительных условиях. В качестве последних используются не все уравнения и неравенства задачи, а лишь часть их. Напомним, что вариационные принципы для рассеивающих сред, в которых варьируются кинематически допустимые поля деформаций и статически допустимые поля напряжений, выраженные через упругий потенциал и потенциал рассеивания, были введены еш е Г. Гельмгольцем и Ф. Энгессе-ром. Для идеально пластического тела из принципа Гельмгольца следует, 265 что действительное поле напряжений обращает в максимум мощность поверхностных сил Но поскольку, согласно закону сохранения энергии, эта мощность равна мощности внутренних сил и сил инерции, то и эта последняя должна стремиться к максимуму. Обобщение принципов Гельмгольца и Энгессера на вязко-пластическую среду получили А. А. Ильюшин , а позднее Дж. Г. Олдройд и В. Прагер. [c.265]

Л. И. Седов сформулировал вариационный принцип, с помощью которого находятся инвариантные уравнения движения, уравнения состояния (модель) и различные дополнительные условия (краевые, начальные условия на поверхностях скачков и пр.). Этот принцип дал возможность построить класс моделей сплошных сред, включающий многие известные модели, а также другие модели, учитывающие вязкие, упругие, пластические эффекты, движенйе дислокаций. Систематическое изложение современной механики сплошной среды с привлечением термодинамики, электродинамики, химической кинетики дано в книгах Л. И. Седова [c.278]

Достигнутые успехи привели к более или менее отчетливому осознанию основных принципов построения механики сплошной среды как единой феноменологической дисциплины, основанной на макроэкснерименте, хотя и построение конкретных моделей по некоторому паспорту экспериментальных данных представляет собой весьма сложную задачу. Грани между так называемым твердым деформируемым телом, жидкостью и газом, определяемые для реальных тел физическими параметрами (давление, температура, скорость процесса и пр.), стираютсяи в их модельном описании. Для примера, модель несжимаемого упруго-вязко-пластического тела включает в себя как частные (предельные) случаи упругое тело, вязкую жидкость, идеальную 279 несжимаемую жидкость, идеально-пластический материал. [c.279]

Из всего набора возможных стационарных решений полевых уравнений (3.57), (3.58) мы ограничились исследованием равновесных структур, возникающих в упруго-вязкой среде. Как известно, кроме них стационарными являются также решения, отвечающие постоянным скоростям пластического течения, при котором атомы безактивационно дрейфуют во внешнем поле сдвига—кручения. При этом 4-потенциал А> играет роль упругой составляющей скорости смещений среды, а напряженности Хеу е сводятся К упругим компонентам скорости сдвига-кручения. Тогда уравнение (3.58) означает, что перестройка атомной системы, характеризуемая конечным значением параметра порядка гр, приводит к локализации течения среды, помещенной во внешнее поле сдвига-кручения, вне области размером А ос I/, фиксируемым кинематической вязкостью и = Г]/р. В идеальной упругой среде, где т/ = оо, имеем А = ос и поле пластического течения полностью выталкивается из образца. С уменьшением сдвиговой вязкости Т1 < 00 глубина проникновения этого поля спадает, и любая неоднородность атомной структуры размывается пластическим течением среды. С физической точки зрения такая ситуация [c.239]

В монографии обобщены литературные данные и собственные экспериментальные и теоретические результаты авторов в области упруго-пластических, прочностных и кинетических свойств материалов различных классов при ударно-волновом нагружении, приведены необходимые сведения из механики сплошных сред, обсуждается современная техника экспериментов. Суммированы результаты экспериментальных исследований и расчетные модели вязко-упруго-нластической деформации и разрушения материалов различных luia oB, включая металлы и сплавы, хрупкие керамики и горные породы, монокристаллы и стекла, полимеры и эластомеры, в ударных волнах. Представлено несколько наиболее важных примеров полиморфных превращений веществ в ударных волнах. Анализируется механический эф кт взаимодействия импульсов лазерного и корпускулярного излучения с веществом. Представлен обзор уравнений состояния и кинетики разложения взрывчатых веществ в ударных и детонационных волнах. Подбор и изложение материала ориентированы на расчетное прогнозирование действия взрыва, высокоскоростного удара, импульсных лазерных и корпускулярных пучков. В мо1юграфию включены сведения справочного характера. [c.1]

Полное решение проблемы выбора надлежащей модели материала даже в такой упрощенной форме далеко от завершения, однако имеются примеры удачных частных решений. Так, при сверхвысоких (порядка модуля упругости) давлениях, развивающихся при гиперскоростных соударениях, успешно используется модель идеальной жидкости (М. А. Лаврентьев, 1949). Для материалов типа полимеров, для которых существенны эффекты несовершенной упругости, иногда используется модель вязкоупругого тела (см., например, А. Ю. Ишлинский, 1940). Что касается материалов типа металлов, находящихся под действием умеренно высоких напряжений порядка предела текучести (которым, в основном, и посвящен данный обзор), то для их изучения могут использоваться два подхода. В основе первого из них лежит допущение, что за пределами упругости материал переходит в вязко-пластическое состояние и его определяющее уравнение зависит от времени. Начало этому направлению подолбили работы А. А. Ильюшина (1940, 1941), в которых в качестве определяющих уравнений использованы уравнения вязко-пластического течения, не учитывающие упругих деформаций. В этих работах дано решение нескольких теоретических задач (удар по цилиндрическому образцу твердым телом, деформирование полого цилиндра под действием внутреннего давления) и описан сконструированный автором первый пневматический копер, позволявший достигать скоростей деформаций порядка 10 Исек (с помощью его были определены коэффициенты вязкости некоторых металлов). Сразу вслед за тем учениками А. А. Ильюшина были решены задачи о вращении цилиндра в вязко-пластической среде (П. М. Огибалов, 1941) и об ударе цилиндра по вязко-пластической пластинке (Ф. А. Бахшиян, 1948 — опубликование этой работы задержалось на ряд лет). С математической точки зрения уравнения динамики одноосного вязко-пластического тела принадлежат к классу уравнений параболического типа. [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...