Среда вязко-упругая

Максвелла среда вязко-упругая релаксирующая 176 Матрица преобразования координат 20 прямого 20 обратного 20 Метод верхней оценки 304 [c.348]

Пусть трещина распространяется в линейной вязко-упругой среде при наличии тонкой пластической зоны перед краем трещины. Эту пластическую зону заменяем в дальнейшем дополнительным разрезом, на поверхности которого действуют напряжения Оо. [c.302]

Здесь (г), ву ( ) — девиаторы тензоров напряжений и деформации ( ) — объемная деформация о< ) ( ) — среднее гидростатическое давление 1, т) — ядро ползучести при одноосном напряженном состоянии ( , т) — мера ползучести То — момент приложения напряжений к элементу стареющей вязко-упругой среды Тх — момент изготовления этого элемента. Считается, что коэффициент Пуассона и модуль упругомгновенной деформации Е > материала -го слоя постоянны. Меры ползучести I, т) удовлетворяют общим предположениям п. 3-из 1.5. [c.126]

Москвитин В. В. Об одной нелинейной модели вязко-упругой среды, учитываюш ей влияние вида напряженного состояния.— Механика полимеров, 1969, № 6, с. 994—1001. [c.323]

Принципы соответствия справедливы для композитов независимо от того, учитывается или нет микроструктура материала. Если длины волн, определяющие динамический отклик, много больше характерного размера микроструктуры, то, как было указано выше, можно использовать эффективные модули и податливости композитов при этом плотность р относится к объему, много большему объема элемента микроструктуры, т. е. р представляет собой эффективную плотность материала. Большая часть имеющихся вязкоупругих (упругих) решений для ограниченного тела основывается на теории эффективных характеристик композитов. С другой стороны, большинство существующих результатов, найденных с учетом микроструктуры, относится к стационарным колебаниям в неограниченной среде. Как отмечено выше, в обоих случаях справедливы динамические принципы соответствия, поэтому здесь будут рассмотрены оба решения. В том случае, когда принимается во внимание микроструктура материала при переходе от упругих к вязко-упругим решениям, вместо эффективных характеристик используются характеристики отдельных фаз. [c.165]

В общем случае поведения материала под нагрузкой изменение напряжений и деформаций во времени определяется их функциональной связью, которая может быть представлена связью напряжений, деформаций и их производных по времени. Частными случаями такой связи являются линейная связь этих параметров, соответствующая обобщенной модели линейной вязко-упругой среды, и нелинейная связь трех параметров из полного набора переменных, используемая для обобщения экспериментальных результатов и аналитического представления поведения материала под нагрузкой в теориях упрочнения, старения и течения. [c.16]

Выбор в качестве точки разложения момента измерения и принятие линейной зависимости между коэффициентами разложения приводит к обобщенному уравнению связи напряжений и деформаций для линейной вязко-упругой среды [114, 178] [c.18]

При постоянной величине Ej сопротивление деформации такой модели может быть представлено в виде интегральных уравнений нелинейной наследственной вязко-упругой среды [c.51]

Цель настоящей книги состоит в изложении методов расчета элементов конструкций из неоднородных материалов, механические характеристики которых за счет воздействия внешней среды или технологии изготовления являются непрерывными функциями координат. В книге рассматриваются только линейна упругие материалы, что, однако, не ограничивает возможностей применения приводимых в ней результатов. Известно, что многие задачи, решаемые с учетом пластичности, ползучести или вязко-упругости, обычно сводятся к соответствующим упругим. [c.5]

Задачи теории упругости неоднородных тел могут быть применены также при исследовании напряженно-деформированного состояния сред с более сложными соотношениями между напряжениями и деформациями — пластических, вязко-упругих и обладающих свойствами ползучести. [c.46]

Сплошную среду, описываемую соотношением (II.82), называют обобщенной вязко-упругой средой. [c.63]

К другому важному классу простейших задач динамики вязко-упругих сред относятся задачи о распространении плоских одномерных вязкоупругих волн в неоднородных средах (полупространстве) или в неоднородных стержнях переменного сечения [33J. [c.56]

Формулы (3.89)... (3.91) позволяют оценить влияние параметров среды на волновое поле в вязкоупругом материале. Полагая в этих формулах а=0, получим решение задачи для неоднородного вязко-упругого полупространства. [c.60]

Вначале рассмотрим задачу о воздействии сосредоточенного нормального или касательного напряжения на поверхность вязко-упругой полуплоскости [39] в предположении, что коэффициент Пуассона среды постоянен, и уравнения движения среды будем [c.122]

Рассмотрим двумерную задачу дифракции продольной вязко-упругой волны на полубесконечном жестком препятствии при условии, что в точках разреза трение между точками разреза и средой отсутствует, т. е. r,iy = 0. Условие отсутствия трения на жестком препятствии приводит к тому, что от него отражается и дифрагирует лишь одна продольная волна Ф, а поперечная волна отсутствует Ч = 0. [c.132]

Рассмотрим осесимметричную динамическую задачу о колебании вязко-упругих пологих сферических крышки и днища круглого абсолютно жесткого цилиндрического бака, заполненного вязкоупругой средой (наполнителем). [c.205]

Уравнение (5) характеризует реологическое состояние среды, в которой при постоянной деформации напряжение релаксирует до нуля по экспоненциальному закону. Уравнение (6) описывает деформацию среды с последействием. В этой среде при мгновенном снятии напряжений деформация экспоненциально убывает до нуля. Уравнение (7) соответствует деформации сложной среды с релаксацией напряжения и последействием. Следует отметить, что в литературе деформацию упругого последействия часто называют эластической. Если она достигает очень высоких значений, ее общепринято именовать высокоэластической. Аналогично уравнениям (5)—(7) можно составить уравнение модели вязко-упругого тела с любым (конечным или бесконечным) набором времен релаксации и последействия. Естественным обобщением модельной теории вязко-упругой среды является интегральная теория вязко-упру-гости, в которой спектры времен релаксации и последействия могут быть как дискретными (тогда реологическое поведение тела можно описать соответствующей моделью), так и непрерывными. Изложение этой теории описано, например, в монографии Д. Бленда Теория линейной вязкоупругости (Издательство Мир , М. 1965). [c.16]

Условие линейности для вязко-упругих сред удовлетворяется в той области напряжений сдвига, где они ведут себя как ньютоновские жидкости, т. е. при малых значениях напряжений сдвига. При низких напряжениях сдвига условие линейности может удовлетворяться н для упруго-пластично-вязких материалов. Исследования при низких напряжениях сдвига предъявляют особенно высокие требования к чувствительности метода регистрации изменения напряжения. [c.109]

Монография написана, на наш взгляд, методически чрезвычайно удачно, вполне строго и вместе с тем достаточно просто. На основе традиционных концепций однородного напряженно деформированного состояния выясняются наиболее существенные особенности механического поведения вязких, упругих и высокоэластичных сред и предлагается оригинальный, сравнительно несложный метод формулирования соответствующих уравнений реологического состояния. Автор обходится элементарным математическим аппаратом векторного исчисления и системами лагранжевых координат с подвижным локальным векторным базисом (так называемые конвективные системы координат). Тем самым он облегчает неподготовленному читателю усвоение материала, добиваясь в первую очередь физической ясности изложения. Математически строгая постановка и анализ исследуемых задач в случае неоднородных напряжений и деформаций даются лишь в главе 12, где с помощью тензоров кратко излагается теория конечных деформаций в вязко-эластичных средах. Правда, здесь изложение слишком уж конспективно, и многочисленные доказательства , как правило, сводятся к перечню [c.7]

Изучение поведения таких сред начнем с простейшей модели вязко-упругой среды Максвелла (см. Теоретические основы , гл. 6, п. 1) для одноосного напряженного состояния (растяжение стержня). Соединим последовательно упругий и вязкий элементы. Скорость деформации растянутого стержня есть сумма упругой (l/ )da/ / и вязкой Р = а/(г составляющих, отвечающих одному и тому же напряжению а [c.263]

Трещина без пластической зоны. Пусть среда линейно упруго-вязкая во всех своих точках и пластической деформации у краев трещины не возникает. Тогда для идеально хрупкого разрушения согласно работам [110, 270] медленный докритический рост трещины при постоянных внешних нагрузках отсутствует. Критическое состояние (начало быстрого роста трещины) наступает спустя некоторое время после приложения нагрузки. Причем, чем больше величина приложенной нагрузки, тем меньше время хрупкого разрушения [93]. Интегральный вариационный принцип для упругого [c.200]

В последующей части обзора освещены далеко не все аспекты динамики неупругих сред. Она посвящена динамическим задачам пластичности и вязкопластичности. В ней вовсе не затрагиваются вопросы, касающиеся моделирования, неоднородных и анизотропных сред, вязко-упругих сред, явлений разрушения, эффектов сверхвысоких (порядка модуля упругости) давлений, а также эффектов проникания почти не упоминаются экспериментальные исследования. [c.304]

В механике разрушения наметились два подхода к анализу медленного роста трещин. При первом (микроструктурном) подходе главное внимание уделяют кннетике микроразрушений в малой концевой зоне трещины, описывая ее либо уравнениями химической кинетики, либо кинетической теорией прочности С. Н. Журкова. При этом считают, что реологические свойства материала проявляются только в малой концевой зоне трещины, а вне трещины материал упругий. Во втором (феноменологическом) подходе к изучению кинетики роста трещин во времени с учетом реологических характеристик материала методами механики сплошной среды исследуют развитие трещины или в вязко-упругой среде, или в материале с накапливающимися малыми повреяедениями. [c.299]

Механические свойства композиционных материалов и их составных частей меняются под влиянием окружающей среды и химического старения, особенно при изменении температуры н под действием воды (водяных паров) на полимерные композиты (см., например, Фрид [33], Стил [111], Цай [118]). Такие эффекты часто необратимы и приводят к изменению свойств материала со временем. Мы интересуемся здесь только способом, которым можно учесть эти влияния в определяющих уравнениях вязко-упругого материала. Детальное обсуждение физического и химического механизмов, приводящих к подобным изменениям, а также математическое их описание остаются вне рамок настоящей главы. [c.129]

Комбинации упругих и вязких элементов позволяют удовлетворительно описать процесс деформации вязко-упругих материалов (полимеры, бетоны и т. д.). Трехэлементная модель с переменными параметрами (рис. И, а) является общей моделью вязко-упругого материала. Она приводится к модели Фойгта при j = oo и к модели Максвелла при Е2—О. Обобщенные модели среды Максвелла или среды Кельвина можно рассматривать как трехэлементную модель с переменными параметрами. При этом среда обладает мгновенно-упругим поведением и задерлианной упругостью соответствующие модули [c.51]

Трение при несовершенной упругости (рис. 3). В 1939 г. было высказано мнение [6], что сила трения твердых тел обусловлена реологическими свойствами последних. В дальнейшем это положение получило развитие в работах отечественных и зарубежных ученых [19]. К наиболее интересным исследованиям в этом направлении относятся работы А. Ю. Ишлинского и И. В. Крагельского [7], В. С. Щедрова [8], Д. М. Толстого [9], Барвела и Рабиновича [10]. С помогцьго уравнения вязко-упругой среды Максвелла—Ишлинского получила теоретическое объяснение обобщенная экспериментальная зависимость силы внешнего трения от постоянной скорости [11] (рис. 3). [c.178]

При вибрации, которая может воздействовать на дорн или кристаллизатор, а также одновременно на внешнюю и внутреннюю стороны оболочки, последние рассматриваются как две кольцевые сосредоточенные массы, разделенные уируговязкой жидкой средой. Причем свойства твердой и жидкой фаз меняются по длине слитка. Иными словами, как реологическое тело полый слиток представляет собой двухфазную многомассную систему, обла-даюш ую инерционными, вязкими, упругими и пластическими свойствами в направлении осей X, Y, Z. Модель воспроизводит две фазы полой отливки твердую с массами rrixi, 21 и 21 расположенную с внешней и внутренней сторон (на рис. 1 твердая фаза заштрихована), и жидкую, находяш,уюся в центре (на рис. 1 жидкая фаза обозначена точками). [c.116]

Поведение материала, коюрое объединяет в себе свойства упругости и вязкости, называют вязкоупругим. Предельными противоположными случаями большого числа вязкоупругих сред являются упругое тело и вязкая жидкость. [c.140]

Существует обширный класс веществ, которые при деформации проявляют как вязкостные, так и упругие свойства. Их принято именовать вязко-упругими. Описание свойств подобных тел в последнее время привлекает к себе много внимания. При составлении реологических уравнений состояния вязко-упругих сред широко используется феноменологический метод моделей. Принимают, что поведение той или иной среды описывается в первом приближении некоторой моделью, составленной из пружин и поршней. При этом деформация пружины в модели описывает упругую деформацию в среде, а движение поршкей в вязкой жидкости— необратимые деформации вязкого течения. На рис. 8 изображены модели простейших вязко-упругих сред а) максвелловское тело б) тело Кельвина-Фойгта в) тело Бургерса-Френкеля. Реологические уравнения состояния можно составить, рассматривая [c.15]

Формальная теория вязко-упругого поведения была предложена в работе Д. Олдройда [26], посвященной изложению инвариантного описания движения сплошной среды при наличии конечных упругих деформаций. Им было показано, что инвариантная процедура формальных обобщений простых реологических зависимостей на случай произвольных деформаций упруго-вязкдй сплошной среды является отнюдь не однозначной. В качестве простого примера справедливости этого положения им была рассмотрена простая задача о движении жидкости с одним временем релаксации и одним временем запаздывания в зазоре коаксиально-цилиндрического вискозиметра при различных обобщениях реологического уравнения, построенного для случая малых деформаций. Оказалось, что в зависимости от обобщения этой модели эффект нормальных напряжений существенно изменяется. [c.31]

Б. Д. Колеманом и В. Ноллом [12] была построена стройная формальная теория нелинейного вязко-упругого поведения наследственных сред. Результаты этой теории применительно к специальной проблеме нормальных напряжений были рассмотрены в работе Б. Д. Колемана и X. Марковича [13]. Ими было показано, [c.32]

В методе М = onst регистрация 7,, определяется временем приложения постоянного крутящего момента. В лучших, описанных в литературе исследованиях продолжительность задания постоянного момента составляла 0,01 сек. До настоящего времени отсутствует теоретический анализ условий задания за малые отрезки времени постоянных крутящих моментов в вязко-упругих средах. Поэтому неясно, насколько эффективно могут быть использованы современные быстродействующие автоматические устройства для задания постоянных крутящих моментов. Важную роль здесь должен играть инерционный фактор и могут проявляться колебательные процессы. Качественно на это обращалось внимание в работах [13, 27]. [c.100]

Подход, близкий к методу упругого эквивлента, использовался в ряде работ А. Н. Гузя и его учеников (см., например, [8]). С одной стороны, этот подход шире описанного выше, ибо включает не только квазистатический, но и динамический анализ возмущенных движений, с другой — несколько уже, поскольку из множества рассмотренных выше особых точек способен выделить лишь три, которыми по принятой здесь терминологии являются БО (для упругости), Б 1 (для пластичности) и ПВО (для сложных сред). Именно эти точки, если они существуют, и призваны в указанном подходе определять границу устойчивости. Однако если выделение первых двух точек в основном исчерпывает проблему устойчивости для соответствующих сред, то выделение из множества псевдобифуркационных точек одной лишь точки ПВО для определения критических времен в вязко-упругих средах оказывается недостаточным. [c.37]

Головчан В. Т., Гузь А. Н. О решении двумерных периодических и двояко-периодических задач теории установившихся колебаний упругих н вязко-упругих тел.— В кн. Волиы в неупругих средах. Кишинев, 970, с. 57—63. [c.300]

XIX в. в работах В. Фойхта и Дж. Томсона (Кельвина). В пространственном случае эти модели представляют собой линейную аппроксимацию общих тензорных соотношений между компонентами напряжений, скоростей изменения напряжений и скоростей деформаций. Поэтому они позволяют использовать упругий потенциал в виде квадратичной функции деформаций в сочетании с квадратичной функцией вязкого рассеивания, что практически позволяет в силу принципа соответствия находить решения уп-руго-вязких задач в тех случаях, когда известны соответствующие решения упругих задач. Можно рассматривать среды, которые представляют собой различные комбинации моделей Кельвина и Фойгта. Подробное исследование вязко-упругих моделей проделано А. Ю. Ишлинским Дифференциальные соотношения, содержащие напряжения и деформации, а также их производные, с помощью преобразований Лапласа и теоремы свертки можно [c.272]

Л. И. Седов сформулировал вариационный принцип, с помощью которого находятся инвариантные уравнения движения, уравнения состояния (модель) и различные дополнительные условия (краевые, начальные условия на поверхностях скачков и пр.). Этот принцип дал возможность построить класс моделей сплошных сред, включающий многие известные модели, а также другие модели, учитывающие вязкие, упругие, пластические эффекты, движенйе дислокаций. Систематическое изложение современной механики сплошной среды с привлечением термодинамики, электродинамики, химической кинетики дано в книгах Л. И. Седова [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...