Модели сложных сред

С другой стороны, существует часто наблюдаемое явление образования шейки в растягиваемом образце, которое не может ыть предсказано на основании теории устойчивости тонкостенных конструкций. Такой теорией нельзя объяснить и некоторые другие наблюдаемые резкие изменения формы тел. Очевидно, что все эти явления связаны с неустойчивостью деформирования и, следовательно, развитие соответствующей теории необходимо. Вот только рассчитывать на успех в рамках обычной упругости уже не приходится, и главное значение здесь приобретают модели сложных сред и, возможно, при больших докритических деформациях. [c.183]

Нри построении моделей сложных сред в качестве основных могут быть приняты модели упругого, вязкого и идеально пластического тел. [c.302]

Модели сложных сред 329 [c.329]

Модели сложных сред [c.329]

Модели сложных сред 335 [c.335]

Д. Д. Ивлев (1958, 1966), исходя из принципа максимума скорости диссипации механической энергии, предложил вывод ассоциированного закона течения и дал анализ уравнений для наиболее распространенных вариантов теории пластичности. При этом были исследованы сильны е и слабые разрывы в смещениях и напряжениях для произвольного трехмерного случая. Им были предложены и изучены также различные модели сложных сред. В 1958 г. Д. Д. Ивлев выдвинул теорию анизотропной идеальной пластичности на основе обобщения условия пластичности Треска. [c.393]

В ранее использованной модели [163, 171] предполагалось, что элементарные слои, образующие стопу, имеют толщину, равную d, и их оптические характеристики принимались равными характеристикам частиц. Такая связь между свойствами элементарного слоя и образующих его частиц может быть использована по крайней мере в качестве первого приближения при плотной упаковке частиц. Если система частиц сохраняет высокую объемную концентрацию при неплотной упаковке, связь между параметрами элементарного слоя и образующих его частиц будет более сложной. Для расчета этой зависимости служит геометрическая модель элементарного слоя—двумерная модель дисперсной среды [177], в которой реальные частицы, расположенные случайным образом в одной плоскости, заменены системой регулярно расположенных в узлах плоской квадратной сетки с шагом 2ур сфер. В рамках геометрической оптики взаимодействие излучения с поверхностью не зависит от ее размеров [125], поэтому принято, что сферы имеют единичный радиус. Предполагается, что поверхность их диффузно отражающая, серая. Для расчета характеристик элементарного-слоя используется вспомогательная схема (рис. 4.1), образованная моделью 2 и двумя абсолютно черными плоскостями I и 3. Задав на а. ч. плоскости 1 поток излучения плотностью qb, можно найти коэффициенты отражения и пропускания модели rt и Т( по отношению потоков, попадающих на плоскости / и 5 после многократного отражения на частицах, образующих систему 2, к заданному потоку, а затем поглощательную способность и равную ей степень черноты. [c.149]

Изложенная выше теория представляет собой классическую теорию напряженного состояния. Переход от реальной дискретной среды к модели сплошной среды — весьма сложная проблема, исчерпывающее решение которой представляется проблематичным. Приведенные рассуждения, вообще говоря, базировались на гипотезе о том, что воздействие внешней среды на элементарную площадку сводится лишь к приложению [c.205]

Модели сложных изделий, в которых может объединяться до нескольких десятков тысяч элементов, требуют значительных ресурсов компьютера. В системах верхнего уровня предусмотрены специальные приложения визуализации и анализа таких изделий. Эти среды позволяют использовать математически точные модели изделия, упрощая их представление в структуре данных. В результате создается новый геометрический объект - большая сборка , который может использоваться для изменения его конструкции путем топологических операций, проверки связности сборки или измерения параметров и характеристик (объем, центр масс, плотность, моменты и тензоры инерции и др.). [c.44]

Таким образом, для более сложных моделей упругих сред, в которых внутренняя энергия зависит от градиентов компонент тензора деформаций, приток энергии dq должен быть отличным от нуля и может определяться свойствами внутренней энергии, заданной как функция своих аргументов. Следовательно, при конструировании некоторых моделей сплошных сред проблема определения dq может разрешаться автоматически после задания внутренней энергии. [c.314]

Чтобы подчеркнуть необходимость матричного подхода в исследовании сложного производства, приведем математическую модель сложного производства. В исследовании динамики нужно учитывать возможные силы. Не считая внешних сил (влияние внешней среды обозначим F (t)), следует учитывать силы инерции тх, демпфирования пх и упругие силы кх. Так поступают в линейной постановке задачи [11]. Если нужно учитывать нелинейный характер сил, то в приближенном анализе следует методом линеаризации свести задачу к линейному рассмотрению. [c.24]

Существенную роль при формулировке математических моделей упругопластических сред играют экспериментальные исследования макроскопических характеристик процесса упругопластического деформирования металлов, и в частности простейшие экспериментальные исследования по растяжению—сжатию тонкостенных трубчатых образцов (или знакопеременному кручению) при различных температурно-скоростных режимах (исследование скалярных характеристик процесса), а также эксперименты по сложному нагружению трубчатых образцов (растяжение с кручением по заданной программе — исследование векторных характеристик процесса). [c.130]

Использование этого вида моделей, с одной стороны, позволяет резко сократить количество дискретных элементов по сравнению с 7 -сеткой, что весьма существенно при решении трехмерных задач для тел со сложными геометрическими очертаниями, с другой стороны, в отличие от моделей — сплошных сред, дает возможность решать нестационарные и нелинейные задачи (метод Либмана, метод подстановок). Кроме того, комбинированные модели позволяют точнее задавать конфигурацию исследуемого объекта, более тщательно реализовывать граничные условия, которые здесь могут быть выполнены в виде гребенки (т. е. непрерывно), и, наконец, получать непрерывное температурное поле, которое на модели может быть нанесено в виде эквипотенциальных линий. [c.48]

Линейная механика разрушения исходит из модели сплошной среды. Как уже отмечалось, анализ кинетики трещин в рамках механики континуума связан с наличием особой точки у вершины трещины возникающие при расчете трудности не удается преодолеть даже при самых сложных моделях сплошной среды. Как выход из этого положения Черепанов [250] предложил при описании роста трещин на основе модели сплошной среды использовать атомную константу материала Т , характеризующую особые свойства поверхностного слоя твердых тел, влияние которого аналогично действию жидкой неразрывной пленки нулевой толщины с поверхностным натяжением у. Это позволило представить граничные условия на поверхности тела, свободной от внешних нагрузок, в виде [c.143]

Задачи, возникающие при построении математических моделей сложных процессов и систем, можно разбить на ряд элементарных вычисление интегралов, решение дифференциальных уравнений, исследование функций, статистический анализ экспериментальных данных и др. Универсальные математические пакеты (их также называют системами или средами) — это оснащенные гибким графическим интерфейсом операционные среды, предназначенные для проведения разнообразных математических вычислений, символьных (аналитических) и численных (приближенных). Помимо универсальных математических пакетов существуют специализированные математические пакеты, предназначенные для решения определенного круга математических задач. Нанример, статистические пакеты решают задачи анализа данных методами математической статистики. [c.195]

Смысл принципа локальности заключается в том, что значения активных переменных и эволюционные уравнения для внутренних параметров состояния в окрестности рассматриваемой точки определяются только значениями реактивных переменных в окрестности этой точки. Если отказаться от принципа локальности, то в этом случае возможно построение более сложных, нелокальных моделей сплошной среды. [c.182]

Уравнение (5) характеризует реологическое состояние среды, в которой при постоянной деформации напряжение релаксирует до нуля по экспоненциальному закону. Уравнение (6) описывает деформацию среды с последействием. В этой среде при мгновенном снятии напряжений деформация экспоненциально убывает до нуля. Уравнение (7) соответствует деформации сложной среды с релаксацией напряжения и последействием. Следует отметить, что в литературе деформацию упругого последействия часто называют эластической. Если она достигает очень высоких значений, ее общепринято именовать высокоэластической. Аналогично уравнениям (5)—(7) можно составить уравнение модели вязко-упругого тела с любым (конечным или бесконечным) набором времен релаксации и последействия. Естественным обобщением модельной теории вязко-упругой среды является интегральная теория вязко-упру-гости, в которой спектры времен релаксации и последействия могут быть как дискретными (тогда реологическое поведение тела можно описать соответствующей моделью), так и непрерывными. Изложение этой теории описано, например, в монографии Д. Бленда Теория линейной вязкоупругости (Издательство Мир , М. 1965). [c.16]

Механические законы. Механические уравнения состояния сложных сред обычно иллюстрируются при помощи простых механических моделей. [c.299]

Комбинируя эти простые модели, можно вводить в рассмотрение различные сложные среды. Например, упругопластическая среда характеризуется моделью, в которой последовательно соединены упругий и пластический элементы (фиг. 201). [c.299]

Информация, помещенная в справочнике, предназначена не только для непосредственного использования в инженерных задачах, но и для идентификации математических моделей, позволяющих распространить область их применения на более сложные и разнообразные программы нагружения В качестве базовой реологической модели предлагается структурная модель упруговязкопластической среды (см гл А5) Для оценки накопленного малоциклового повреждения при произвольных программах нагружения используется связанная с ней кинетическая Модель повреждения (см гл А6) [c.257]

Клюшников В. Д. К вопросу об устойчивости течения сложных сред.— В кн. Нелинейные модели и задачи механики деформируемого твердого-тела.,. М. Наука, 1984, 122—134. [c.223]

Вообще говоря, даже нри такой упрощенной постановке задачи полное описание релаксации всей системы к тепловому равновесию оказывается довольно сложным, поскольку обмен энергией и импульсом между примесью и частицами среды может привести к появлению коллективных движений в среде. Так как нашей целью является лишь иллюстрация общего метода, мы ограничимся простейшей моделью процесса. Среда будет рассматриваться как однородный термостат , имеющий всюду температуру Т = 1//5, так что средний импульс примесной частицы (Р) играет роль единственной величины, характеризующей неравновесное состояние всей системы. [c.135]

В теории упрочняющихся пластических сред Д.Д. Ивлев развивал представления, основанные на трансляционном механизме упрочнения, заложенные в исследованиях А.Ю. Ишлинского, В. Прагера. Предложен алгоритм построения моделей сложных сред, обладающих внутренними механизмами пластичности, вязкости, упругости. Исследовано влияние внутренних механизмов вязкости на пластическое поведение тел эффект кажущейся угловой точки и др. [c.8]

Как известно из общего курса физики, материальные тела обладают сложной молекулярной структурой, причем молекулы среды совершают тепловые движения хаотичные в газах, более или менее упорядоченные в жидкостях и аморфных телах и колебательные в кристаллических решетках твердых тел. Эти внутренние движения определяют физические свойства тел, которые в модели сплошной среды задаются наперед основными феноменологическими закономерностями (например, законы Бойля — Мариотта, Клапейрона — в газах, законы вязкости — в ньютоновских и неиыотоповских жидкостях, закон Гука — в твердых телах). [c.103]

Теорию простых волн Римана можно применять непосредственно в некоторых других сложных моделях сплошной среды для движений с плоскими волнами, когда деформированное состояние определено одним переменным параметром, связанным однозначно с плотностью, и когда напря- [c.226]

Сложный теплообмен описывается системой уравнений, состоящей из уравнений энергии, движения и сплошности, к которым добавляются условия однозначности. Для модели сплошной среды уравнения сохранения массы и количества движения (см. гл. 4) остаются неизмен- ыми. Уравнение энергии применительно к радиационно-конвективному стационарному теплообмену в однокомпоНентной несжимаемой жидкости, поглощающей, испускающей и рассеивающей энергию излучения, будет иметь вид [c.435]

Расчет напряжений и деформаций в термореологически простой среде при нестационарных температурах рассмотрен в [1] и позже в [11]. Хотя эпоксидные смолы при Т Tg в действительности не являются термореологически простыми, можно полагать, что для расчета остаточных напряжений такая модель поведения матрицы будет подходящей. Поэтому задача расчета напряжений, возникающих после завершения цикла отверждения, будет рассмотрена в первую очередь. Затем последует краткий обзор анализа термореологически сложных сред, позволяющего учесть зависимость начальной податливости от температуры и коэффициент йа. [c.191]

Подведем итог сказанному. Выбор расчетной модели упругой среды зависит от того, какова реальная зависимость модуля Со(о)) и коэффициента потерь т)(со) от частоты. Если она имеет вид, близкий к (7.9) - (7.12), в качестве расчетной модели удобно использовать соединения идеальных пружин и вязких демпферов, изображенные на рис. 7.2. В этом случае правомерно получать решения волновых уравнений с произвольной, в том числе и случайной, правой частью. Если реальные зависимости Со (со) и т]((й) не могут быть удовлетворительно описаны функ циями вида (7.9) — (7.12), то применяются аналогичные модели, но с частотно зависимым вязким трением. В частности, если т) (со) = onst, наиболее удобным для расчетов представляется исиользование комплексных моделей упругости и соответствующих волновых уравнений с комплексными коэффициентами. Следует иметь в ВИДУ, однако, что такие модели верны, вообще говоря, только ДЛЯ гармонического движения. Отметим также, что если среда имеет сложную зависимость ti( o), ио рассматривается в узкой полосе частот, то в качестве ее расчетной модели можно использовать одну из моделей с вязким трением (см. рис. 7.2), например модель Фохта. [c.217]

Анализ более сложных процессов неупругого деформирования при изложении условий термического и механического нагружения оказывается возможным на базе интенсивно развиваемых в последнее время моделей термовязкопластичных сред с учетом микронапряжений, зависящих от истории деформирования. Наряду с этим для ряда представительных режимов программного [c.3]

Уточнение расчетов при сложных циклических режимах теплового и механического воздействия получается на базе использования уравнений состояния, вытекающих из теории термо-вязкопластичности с комбинированным упрочнением (см. гл. 6) и из структурной модели упруговязкопластической среды (см. гл. 7). Такие расчеты выполнены [6—8] для сравнительно простых по геометрическим формам элементов конструкций — пластины, диски, цилиндрические и сферические оболочки. При этом удается установить амплитуды неупругих деформаций и обнаружить од- [c.241]

Универсальность спектра Колмогорова—независимость от источника энергии — является в определ. степени специфич. свойством, присущим Т. в простых средах, напр, в нейтральных жидкостях, в к-рых отсутствует характерный внутр. масштаб. В более сложных средах, нагр. в плазме, Т.— результат взаимодействия разд. полей и/или возбуждений с разными характерными частотами, масштабами и полосами поглощения (см. Турбулентность плазмы). Кроме того, существенными могут оказаться нелинейные механизмы диссипации — коллапс ленгмюровских воли в плазме (см. Волновой коллапс), обрушение внутренних волн или волн на поверхности жидкости и т. п. В такой ситуации простые модели типа икери. интервала и передачи энергии от крупномасштабных движений к мелкомасштабным неприменимы, а одних только соображений размерности недостаточно для получения результатов в замкнутом виде. Степенные спектры в подобных ситуациях также возможны, но при определ. ограничениях, напр, если выполнены условия возбуждения лишь одного типа волн. Для слабой Т. такие спектры в приближении случайных фаз могут быть получены из кинетич. ур-ний для волн. Примером является спектр Захарова — Филоненко для капиллярных волн, к-рый также соответствует инерц. интервалу. [c.181]

Важными особенностями при построении динамических моделей неоднородных сред с заданной геометрической структурой, таких как волокнистые композиционные материалы, являются учет различных масштабов неоднородностей и их соизмеримость по сравнению с характерной длиной волны динам1гческих процессов деформирования [198]. Использование осредненных характеристик, приведенных модулей [4, 95] композиционного материала для пакета в целом как для однородного анизотропного материала не позволяет выявить сложные дисперсионные, диссипативные и другие динамические процессы преломления и взаимодействия волн на границах раздела сред. [c.141]

Уровень развития вычислительной техники позволяет получить логико-математические модели сложных физических процессов, в том числе характеризующих разрушение объектов при воздействии факторов среды. Исследование таких моделей позволяет достаточно полно [c.91]

В коетактных УН механизм герметизации определяется характером контакта уплотняемых поверхностей соединения и уплотнителя, поэтому важное значение имеет шероховатость поверхностей и структура стыка при их сближении под действием сил, создающих контактное давление рк. Характер контакта жестких поверхностей (металл-металл), эластомеров, пластмасс или композиционных материалов с твердой поверхностью различен. Существует два метода теоретического исследования герметичности стыка между двумя реальными поверхностями, каждая из которых имеет сложную геометрическую форму. Первый метод основан на модели течения среды по системе микрощелей с параметрами 5(, Bf, Ij (5 Bi > I), заменяемой эквивалентной щелью с функцией формы F и эквивалентным зазором [c.107]

Указанные соображения и определили структуру книги. В ней обсуждаются акустические модели различных сред (жидкостей, газов, газожидкостных смесей, однородных и структурно-неоднородных твердых сред) и уравнения волн конечной амплитуды в таких средах. Качественный характер волнового процесса определяется сочетанием и конкуренцией нескольких факторов, таких, как нелинейность, диссипация, дисперсия, а в неодномерных случаях — также рефракция и дифракция, и в книге последовательно рассматривается влияние зтих факторов на эволюцию и взаимодействие акустических волн. В сущности, зто - книга о поведении слабонелинейных волн в сплошных средах. Исходя из такой общеволновой трактовки мы и выбирали материал книги, который все же не исчерпывает всего содержания нелинейной акустики. В частности, мы почти везде ограничиваемся рассмотрением продольных упругих волн (т.е. собственно акустикой) и не рассматриваем злектро- и магнитоакустических процессов. При зтом мы стараемся избегать сложных математических схем, используя по возможности упрощенные модели и феноменологические подходы. Заметим, что, хотя основу книги составляют вопросы теории, мы везде, где зто возможно, приводим количественные оценки и данные зкспериментов, пытаясь дать читателю представление о параметрах и возможностях реализации рассматриваемых процессов. [c.4]

Такие модели сред (берущие начало в газодинамике) действительно применимы к описанию нелинейных волн во многих газах, жидкостях и твердых телах. Вместе с тем хорошо известны среды с внутренней структурой - жидкость с пузырьками газа, твердые тела с дислокациями, микротрещинами, зернистой структурой и другие, свойства которых характеризуются сложной истотной зависимостью скорости звука и потерь, а нередко и неклассическим характером нелинейности, когда зависимость напряжение-деформация отнюдь не сводится к квадратичной аппроксимации. Различные модели таких сред давно изучаются в связи с задачами теплофизики, теории упругости, механики разрушения, диагностики дефектов и тд., но нелинейные волновые процессы в них, особенно в акустическом аспекте, изучались относительно мало. [c.6]

В последние десятилетия был рассмотрен ряд динамических моделей микронеоднородностей среды, приводящих к таким зависимостям. Одна из наиболее известных - струнная модель Гранато-Люкке [Ультразвуковые..., 1963], основанная на рассмотрении последовательного отрьша дислокации от точек закрепления эта модель приводит к зависимости типа изображенной на рис. 1.2,в. Более сложные модели, учитьшающие беспорядочное распределение точечных дефектов вдоль дислокационных линий, приводят к следующим выражениям для коэффициентов внутреннего трения и относительного изменения модуля Юнга Е в зависимости от амплитуды гармонической во времена деформации s [Упьтр -звуковые..., 1963] [c.28]

Несмотря на определенные достижения в построении моделей деформируемых сред с неоднородной структурой и в изучении накопления повреждений в материалах в условиях сложного напряженного состояния [24—26, 97, 98, 121, 157, 158, 162, 165, 187, 188, 196, 204], при анализе процессов перераспределения напряжений в композитах, как правило, используются наиболее простые схемы, отражающие механику взаимодействия ком-ионентов на фоне акрооднородных, одноосных полей напряжений. Среди подходов, изучающих распределение напряжений на микроструктурном уровне, можно вьщелить два основных направления исследование перераспределения напряжений при разрыве волокон или при наличии дискретных волокон и анализ перераспределения напряжений, вызванного различием упругопластических свойств компонентов при их совместном деформировании. [c.29]

Адиабатный процесс. Адиабатным называют термодинал иче-скнй процесс, протекающий без теплообмена рабочего тела с окружающей средой. Подобно изотермическому, осуществить на практике адиабатный процесс очень сложно. Такой процесс может протекать с рабочим телом, помещенным в сосуд, например в цилиндр с поршнем, окруженный толстым слоем высококачественного теплоизоляционного материала. Но и такие материалы обладают, хотя и малой, но вполне определенной теплопроводностью. В результате небольшое количества теплоты будет проникать через стенки сосуда от рабочего тела в окружающую среду или наоборот. Такой теплоизолированный сосуд можно рассматривать только как приблизительную модель адиабатной среды. Однако многие термодинамические процессы, осуществляемые в теплотехнике, происходят очень быстро, и за время их протекания рабочее тело не успевает обменяться теплотой с окружающей средой. Поэтому эти процессы с известной точностью могут рассматриваться как адиабатные. Для вывода уравнения, связывающего давление и объем 1 кг газа в адиабатном процессе, запишем уравнение первого закона термодинамики dq = du + р dv. Так как для адиабатного процесса dq = Q и du = с. dT, то можно записать [c.110]

Переход к более общей и более сложной модели несерой среды связан с учетом дисперсии радиационных характеристик. Однако, как показано в работе [42], можно реализовать сравнительно простой феноменологический подход, учитывающий в среднем эффект несерости путем введения двух разных средних коэффициентов поглощения - по Планку ар и по Росселанду ац. При этом в общем сохраняются приведенные выше соотношения, однако в (29.4) и (29.6) фигурирует постоянная Лр, а в (29.8) ац. [c.196]

В данной книге предпринята попытка по с л е д овате льного изложения основ термомеханики и путей построения математических моделей процессов в конструкционных материалах и технических устройствах. При написании книги использован материал курсов, которые читают авторы в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана. Основной особенностью изложенного в книге подхода является введение в математиче ские модели рассматриваемых сред внутренних параметров состояния. Это позволяет связать макроскопическое поведение сплошной среды с процессами, протекающими на микроуровне, и расширяет возможности построения адекватных математических моделей достаточно сложных и существенно не стационарных термомеханических процессов. При таком подходе наряду с законами сохранения массы, количества движения и энергии используются соотношения термодинамики необратимых процессов, которые устанавливают структуру уравнений, включающих внутренние параметры состояния среды и скорости их изменения во времени. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...