Скорость линейная траектории

Обобщение понятия о скорости. Скорость линейная, обобщённая, угловая, секторная. Если какая-либо величина зависит от времени, то часто производную от неё по времени называют скоростью, прибавляя к этому названию соответственный эпитет. Так, скорость, нами раньше рассмотренную, называют иногда скоростью линейной, так как она связана с производной по времени от длины линии или дуги траектории. [c.61]

Кинематический анализ механизмов заключается в исследовании движения звеньев механизмов независимо от сил, вызывающих это движение, В результате этого анализа определяются положения звеньев и траектории отдельных точек звеньев линейные скорости отдельных точек н угловые скорости звеньев линейные ускорения отдельных точек и угловые ускорения звеньев. [c.81]

Зависимость скорости прямолинейно движущейся материальной точки от ее координаты называется фазовой траекторией процесса движения. Какая линия является фазовой траекторией процесса свободных вертикальных колебаний материальной точки, подвешенной па линейной пружине, при отсутствии сопротивления среды [c.85]

При кинематическом исследовании механизмов решаются две основные задачи 1) определение положений всех звеньев и траекторий отдельных точек звеньев механизма 2) определение линейных скоростей и ускорений точек и угловых скоростей и ускорений звеньев механизма. [c.35]

Заметим, что уравнения движения электрона в постоянном электромагнитном поле интегрируются аналитически. Это — линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Здесь ограничимся лишь исследованием траектории. Представим радиус-вектор г, скорость v электрона и вектор Е в виде суммы двух составляющих [c.553]

Пример 2. Сплошная среда совершает плоское движение, параллельное оси Ох, со скоростью, распределенной по линейному закону (рис. 105). Траектории точек сплошной среды являются прямыми линиями, параллельными оси Ох< В этом случае [c.212]

Постоянными параметрами при кинематическом синтезе обычно являются либо линейные размеры звеньев механизмов, либо положения точек на заданных траекториях, их скорости и ускорения. Эти параметры назначают исходя из типа механизма с учетом конкретных его свойств и назначения. При этом для обеспечения требуемых кинематических свойств механизма необходимо удовлетворить некоторые условия, связанные с определенными ограничениями. [c.57]

Рассмотрим распределение линейных скоростей при вращательном движении тела вокруг неподвижной оси. Здесь целесообразно воспользоваться естественным способом определения движения точки. Рассмотрим траекторию движения точки М (рис. 33). Выбирая на траектории начальную точку Мо, соответствующую началу отсчета угла поворота ср, найдем, принимая во внимание формулу (11.92), [c.105]

Ф отклонения стержня маятника ОМ от вертикали ОМо (рис. 187). Примем, что положительное направление отсчета угла ф соответствует правой системе координат. Тогда проекция линейной скорости на положительное направление касательной к траектории маятника может быть записана так [c.404]

Сообщить электрически заряженным частицам большие скорости можно только с помощью электрического поля. Магнитное поле, как уже отмечалось, не изменяет величины скорости, так как сила, действующая со стороны этого поля, всегда нормальна к скорости частицы и поэтому изменяет лишь направление скорости. Если в ускорителях частиц применяется только электрическое поле, то движение частиц происходит по прямолинейным траекториям, вдоль которых на частицы действует ускоряющее электрическое поле. Применяя также и магнитное поле, можно заставить ускоряемые частицы двигаться по круговым (или близким к круговым) траекториям. Но по-прежнему для ускорения частиц необходимо применять электрическое поле, которое в этом случае должно действовать вдоль круговой траектории или отдельных ее участков. В соответствии с этим ускорители, в которых применяется только электрическое поле, называют линейными, а в которых применяется также и магнитное поле — циклическими. [c.209]

Общей чертой всех циклических ускорителей являются, как уже указывалось, близкие к круговым траектории (орбиты) частиц, получающиеся в результате движения частиц в магнитном поле, направленном перпендикулярно к их скорости. Метод же ускорения частиц в большинстве циклических ускорителей применяется тот же, что и в линейных ускорителях с переменным электрическим полем. Вакуумная камера, в которой движутся частицы, имеет форму цилиндра (диаметр которого много больше его высоты), расположенного между полюсами электромагнита так, что ось цилиндра совпадает с направлением магнитного поля. Камера покрыта электропроводящим слоем, в котором по радиусам сделаны изолирующие разрезы (в простейшем случае [c.217]

Орбита частицы при этом не будет оставаться постоянной. Как видно из (8.16), с увеличением скорости радиус орбиты частицы будет возрастать. Поэтому частица будет двигаться по дуге окружности только в пределах участка между ускоряющими промежутками, где ее скорость не изменяется. В ускоряющем промежутке, где ее скорость возрастает, частица будет переходить на дугу окружности большего радиуса (соответствующего скорости частицы после прохождения промежутка). Таким образом, траектория частицы будет состоять из дуг окружностей постепенно увеличивающегося радиуса, соединенных небольшими участками, по которым частица переходит с одной дуги на другую. Так как частицы должны пролетать ускоряющие промежутки в определенные короткие интервалы времени (так же как и в случае линейного ускорителя), то они движутся по этим траекториям не сплошным потоком, а отдельными сгустками, занимающими малую долю каждой дуги окружности. По такому принципу был построен первый циклический ускоритель, который был назван циклотроном. [c.218]

Левый столбец относится к маловязким жидкостям, правый — к вязким. Характерными особенностями движения пузырей при этих условиях являются пульсации их формы под действием сил поверхностного натяжения из-за переменной кривизны межфазной поверхности, существование значительной зоны отрыва потока в кормовой части поверхности пузыря и винтовая (или зигзагообразная) траектория их всплытия (см. рис. 5.7). В области 4 скорость всплытия почти не изменяется с изменением линейного размера пузыря. Этот экспериментальный факт послужил обоснованием приближенной эмпирической формулы, структура которой легко может быть получена с помощью анализа размерностей. Условие Re > 1 позволяет полагать, что скорость всплытия пузырей в области 4 определяется действием сил/ , / и/д, т.е. может быть описана некоторой функциональной зависимостью чисел Во и We. Вид этой зависимости можно найти из условия Ф f l). Записав, в частности, Во - We , мы избавимся от линейного размера в соотношении для скорости всплытия и получим [c.208]

В шестизвенном механизме плунжерного насоса (рис. 3.4, а) основные размеры звеньев д = 0,14 м 1дс = со = А м Li = = />3 = 0,42 м L2 = 0,18 м. Кривошип АВ вращается против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью oi = 20 с Угол поворота кривошипа ф = 45°. Определить с помощью планов скоростей и ускорений I) линейные скорости и ускорения точек В, С, Е и 5 2) угловые скорости и ускорения звеньев 2 и 5 3) характер движения каждого звена механизма 4) радиус кривизны траектории центра тяжести S звена 2, причем BS = S . [c.36]

При кинематическом исследовании механизма решаются следующие основные задачи а) определение положений звеньев механизма и построение траекторий отдельных точек звеньев б) нахождение линейных скоростей точек механизма и угловых скоростей звеньев в) определение линейных ускорений точек механизма и угловых ускорений звеньев г) определение передаточных отношений. [c.29]

При графическом методе кинематического анализа механизмов на чертеже изображают и определяют построениями положения звеньев, траектории их точек, скорости и ускорения. При этом пользуются вычислительными масштабами, имеющими различную размерность. Размеры звеньев выражают в метрах, величины линейных скоростей—в метрах на секунду, линейных ускорений — [c.80]

Подобно тому как мы это делали при определении скорости, обратимся к изучению внутреннего характера движения, считая заданной его траекторию, и начнем с того сравнительно простого случая (можно сказать, наиболее простого после равномерного движения), когда скалярная скорость 5 движущейся точки представляет собою линейную функцию времени, т. е. когда [c.111]

Последнюю величину можно также отождествить с полной энергией системы, рассматривая криволинейный интеграл от силы по траектории материальной точки, как это делалось в гл. И. В этом случае равенство величин Н и Е происходит частично благодаря, по-видимому, случайному сокращению членов, относящихся к векторному потенциалу. Можно далее усмотреть, что входящие в функцию Лагранжа члены потенциала, зависящие от скорости, образуют линейную однородную функцию от компонент скорости. Если эти члены обозначить через то из [c.65]

Рис. 63. Первое прочтение два типа траекторий движения под действием силы тяжести (направленной вниз) при наличии магнитного поля, ортогонального плоскости (промежуточный вариант — траектория типа циклоиды). Наблюдается не падение, а дрейф. Левый рисунок, в отличие от правого, действителен лишь до тех пор, пока модуль начальной скорости не превосходит некоторого предела, при превышении которого траектория сразу пойдет вверх. Второе прочтение рисунка изменение углов прецессии и нутации в случае Лагранжа. Причина качественного сходства траекторий в обеих задачах — наличие линейных по скоростям членов в функциях Лагранжа и Рауса соответственно

В конструкциях некоторых линейно-кодовых преобразователей не предусмотрены устройства автоматического разгона и торможения. При отработке программы скорость перемещения рабочих органов станка при переходе с одного участка траектории на другой изменяется ступенчато. В зависимости от геометрических свойств траектории и технологических условий обработки наблюдаются различные перепады скоростей подач диапазон их обычно широкий. Это создает неблагоприятные условия для работы системы управления станка и процесса резания, ухудшает качество обработки. В связи с этим большое значение имеет вопрос настройки (регулирования) скорости перемеш,ения рабочих органов станка на заданный перепад. [c.23]

Определение условного радиуса траектории и ножей. При основном расчётном числе оборотов ножей п горизонтальная проекция линейной окружной скорости ножей в момент начала резания нг должна быть меньше скорости подачи полосы 1>о, так как в противном случае полоса в период реза будет изгибаться, а по окончании реза может быть затянута ножом вокруг барабана, что поведёт к аварии ножниц (фиг. 50) [c.981]

Поверхности с короткой прямолинейной или открытой криволинейной производящей и прямолинейной или круглой направляющей получаются методом копирования формы фрезы и направляющих станка. Проекции тела фрезы, свёрнутой на плоскость, перпендикулярную направляющей в зоне резания, придаётся профиль производящей. Оси фрезы сообщается относительное движение (скольжения в плоскости оси и направляющей или качения со скольжением в направлении резания) по траектории эквидистантной направляющей заданной поверхности (направляющим для фрезерной головки или, чаще, стола станка). Кроме основного движения — подачи с линейной скоростью формообразования — в станке при необходимости предусматриваются движения [c.397]

В частном случае равенства нулю двух линейных (компонентов скорости, например = 22 = О квазикоордината Пу (( ) будет выражать смещение к моменту полюса О2 от начала Oi, отложенное по траектории движения. Если и = т 2 = О, то при выполнении условия (5), величине Uy будет равен отклик виброметра ИД,, направленного вдоль оси Fj (см. приложения, п. 5°). [c.153]

Если космическому аппарату сообщается скорость меньше первой космической, то он движется по траектории, которая пересекается с поверхностью земного шара, т. е. аппарат падает на Землю. При начальной скорости больше 7,9 км/с, но меньше 11,2 км/с космический аппарат движется вокруг Земли по крино-линейной траектории — эллипсу. Чем больше начальная скорость, тем все более вытянут эллипс. [c.27]

Профиль скорости — линейный при dp/dx)=i) и параболический при (dp/dx) 0(см. рис. 82), линии тока, совпадающие с траекториями, — прямые, параллельные оси X, завихренность rotv = Q имеет единственную компоненту по оси 2, равную [c.433]

Любая прямая, проведенная в кабине, остается параллельной самой себе, что доказывает ее поступательное ДЕ.ижение. Траектория любой точки будет окружностью ргдиуса Rq. Так как кабпна движется поступательно, то линейные скорость и ускорение всех ее точек одинаковы и определяются по формулам [c.306]

Проанализируем процесс вывода выражения ускорения Корио-л са. Векторное произведение вектора угловой скорости переносного вращения на вектор линейной относительной скорости точки получено дважды. Впервые оно получается, когда берется полная производна от относительной скорости по формуле Бура. В этой формуле векторное произведение х щ выражает изменение вектора относительной скорости, входящей в абсолютную скорость, благодаря вращению этого вектора вместе с траекторией относительного движения вследствие переносного вращения всей подвижной системы отсчета. [c.185]

При синтезе механизмов передаточные функции, как и функции положения, задаются для обеспечения требуемых кинематических характеристик. Задача синтеза решается точными или приближенными методами. Точные методы применяются к малозвенным механизмам, имеющим простую структурную схему. Для сложных схем усложняются передаточные функции и функции положения, увеличивается число параметров синтеза. К тому же при синтезе многозвенных механизмов обычно удовлетворяют не только кинематические требования к механизму, но и часто требования к его динамике. В этих условиях более удобными оказываются приближенные методы кинематического синтеза. Кроме того, во многих случаях методы приближенного кинематического синтеза более приемлемы, так как истинные кинематические характеристики все равно отличаются от расчетных, полученных точным методом. Это объясняется тем, что в реальных механизмах из-за погрешностей изготовления и упругости звеньев всегда имеются зазоры между элементами кинематических пар, неточности в линейных размерах звеньев, вследствие чего траектории точек, скорости и ускорения звеньев неизбежно отличаются от расчетных. Если для сложных задач синтеза использовать приближенные методы, то при обеспечении допустимых пределов отклонения от заданных параметров затраты на расчет окажутся значительно меньшими, чем при использовании точных методов. [c.60]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

Следует подчеркнуть, что в изложенном методе Льенара, учитывающем нелинейную зависимость силы трения от скорости (или обратной э. д.с. на сопротивлении от силы тока) нужно знать лишь ее графическое изображение, которое может быть получено и экспериментально. При этом построении, очевидно, нет никаких существенных ограничений на вид функции потерь ф (у) и ее мгновенное значение, так что данный метод с одинаковым успехом применим как к случаю малых, так и к случаю больших потерь, а также к системам с большой и малой нелинейностью в диссипативном элементе. Последнее обстоятельство придает методу Льенара большую общность и позволяет с его помощью изучать колебательные свойства систем при изменении затухания от малых до весьма больших значений и с учетом различных законов трения (как линейного, так и существенно нелинейных законов). Заметим, что метод Льенара широко используется для построений фазовых портретов автоколебательных систем с разными законами нелинейности, а именно для нахождения устойчивых предельных циклов — замкнутых фазовых траекторий. [c.57]

В кинематике рассматриваются две основные задачи 1) установление математических способов задания движения точки или тела относительно выбранной системы отсчета (т. е. способов определения иолонгения точки или тела в пространстве) или установление закона движения тела 2) определение по заданному закону движения тела всех кинематических характеристик этого движения (траекторий, скорости и ускорения точ1 и или линейных скоростей и ускорений точек тела, угловых скоростей и угловых ускорений тела). [c.13]

Механизм с цилиндрическим кулачком и поступательно-дви-жущимся толкателем. При профилировании кулачка (рис. 4.23, в) по заданному закону движения толкателя 5 (ф) (рис, 4.23, а) рассматривают поступательное движение с постоянной линейной скоростью Ufl, = av развертки среднего цилиндра. Профилирование выполняе.м по методу обращения движения. На траектории точки В толкателя (рис. 4."23, в) размечаются точки Вх, Bi, Вз и т. д., соответствующие заданному закону 5 (ф), через которые проводятся горизонтальные прямые. Развертка цилиндрического кулачка делится точками O l, 0 , О з и т. д. (рис. 4.23, б) подобно тому, как разбита ось абсцисс графика закона движения. Через эти точки проводятся вертикальные прямые до пересечения с ранее полученными соответствующими горизонтальными прямыми. Точки пересечения О, 1, 2, 3 и т. д. принадлежат центровому профилю кулачка. [c.83]

В технических расчетах при исследовании механизмов обычно принимаютзакон движения ведущего звена линейным, т. е. скорость движения ведущего звена — постоянной, равной проектируемой средней скорости, что в большинстве случаев отвечает требуемым условиям работы механизма. После того как выбрана ведущая точка, устанавливается исходное положение механизма. Это положение может быть выбрано произвольно. Затем для ведущей точки производится разметка траектории, описываемой этой точкой за определенный период движения ведущего звена. Разметку траектории ведущей точки можно сделать произвольно. В случае круговой траектории точки для простоты и удобства можно разделить окружность на несколько равных частей (обычно берут 12, 16, 24 деления). При равномерном вращении кривошипа палец его проходит по окружности за одинаковые промежутки времени одинаковые пути. В этом случае одинаковым участкам пути пальца кривошипа соответствуют одинаковые промежутки времени. При неравномерном вращении кривошипа одинаковым участкам пути пальца кривошипа не соответствуют одинаковые промежутки времени и для определения последних необходимо знать уравнение движения кривошипа. Обыч1ю в механизме исследуется какая-либо точка, траектория которой может и не быть окружностью или [c.56]

Ускорители заряженных частиц — установки, в электромагнитных полях которых искусственно увеличивается скорость движения и соответственно возрастает кинетическая энергия частиц (электронов, протонов и др.). Применительно к форме траекторий полета частиц различают циклические ускорители (циклотроны, синхротроны, фазотроны и пр.), в которых частицы движутся по траекториям, близким к окружности или раскручивающейся спирали, и линейные ускорители, в которых движение частиц осуществляется по траекториям, близким к прямой линии. Первый электромагнитный резонансный ускоритель частиц был предложен и построен в первой половине 30-х годов американским физиком Э. Лоренсом. [c.150]

Свободная материальгая точка движется под действием силы /="(отнесенной к единице массы), зависящей только от положения. Фиксируем одно из движений, возможных в этих условиях, и пусть с есть дуга соответствую-П1ей траектории. Показать, что эта дуга е может также рассматрипаться как конфигурация равновесия гибкой и нерастяжимой нити, закрепленной на концах и находящейся под действием единичной силы —F, в предположении,, что линейная плотность нити в любом месте обратно пропорциональна скорости точки в рассматриваемом решении динамической задачи. [c.163]

Дифференциальные уравнения движения не только допускают интегральный инвариант (71), но и являются единственными дифференциальными уравнениями, обладающими этим свойством. Поэтому в основу механики можно положить следующий принцип — принцип сохранения количества движения и энергии Движения материальной системы (с вполне голоном-ными связями), находящейся под действием сил, имеющих силовую функцию, управляются дифференциальными уравнениями первого порядка, связывающими время, параметры положения и параметры скоростей и эти дифференциальные уравнения характеризуются тем свойством, что интеграл тензора количество движения —энергия , распространенный на любую непрерывную, линейную, замкнутую последовательность состояний системы, не меняет значения при перемещении этих состояний каким-либо способом вдоль соответственных траекторий ). [c.845]

Если в этой формуле определитель матрицы отличен от нуля — начальная скорость неколлинеарна начальному радиусу-вектору,, то, применив обратную матрицу (это не обязательно делать в явном виде), увидим, что os o и sinto суть линейные функции х нус коэффициентами, зависящими от начальных условий. Следовательно, тождество os o/.+sin a)t= 1 даст нам уравнение траектории, которая получится эллипсом (сумма квадратов линейных форм есть положительно определенная квадратичная форма). Легко понять, что центр этого эллипса находится в начале координат. [c.17]

На рис. 7 приведена осциллограмма фазовой траектории ротора шагового двигателя, соответствующая разгону двигателя из нулевых начальных условий. Вдесь а — фазовая траектория свободных колебаний ротора точки О, 1, 3, 4 vi т. д. характеризуют положение и скорость ротора относительно возбуждающей секции ротора в начале и в конце первого, второго и т. д. шагов. Жирная линия — установившийся режим. Данная осциллограмма совмещена с нелинейной характеристикой синх-ронизиругсщего момента / (х) и фазовой траекторией свободных колебаний системы. На осциллограмме рис. 7 наглядно виден процесс выхода ротора шагового двигателя на установившийся режим — с течением времени фазовые траектории ложатся все ближе и ближе к некоторому замкнутому циклу. Аналитически процесс разгона шагового двигателя в случае линейной характеристики синхронизирующего момента был рассмотрен в работе [6]. [c.78]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...