Произведение векторов векторное

Посредник торсовый 85 Произведение векторов векторное 182 [c.284]

Таким образом, вращательная скорость точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки относительно любой точки оси вращения. [c.210]

Согласно 82, вращательную скорость Vqa можно представить в виде векторного произведения вектора угловой скорости плоской фигуры со на радиус-вектор гд [c.222]

Если же кроме скорости Vi (точки с г = г известно направление скорости (точки с г = г ), неколлинеарной i, то вектор может быть определен. Действительно, рассмотрим плоскости 111 и ITj, проходящие через вектор Гх перпендикулярно Vi и через перпендикулярно соответственно. По свойству векторного произведения вектор О) лежит как в Пх, так и в Па, т. е. на прямой, по которой пересекаются эти плоскости. Модуль о) легко определить по модулю [c.25]

Произведение векторов. В векторном исчислении различают два вида умножения векторов скалярное и векторное. [c.28]

Теперь найдем выражение векторного произведения векторов а и Ь через их проекции. Имеем [c.32]

Произведения трех векторов. Комбинированные произведения из трех векторов могут иметь вид а Ь с), а (Ь X с), аХ ЬХс), aX lp с). Прежде всего замечаем, что первая комбинация есть произведение вектора а на скаляр Ь с, четвертая же не имеет смысла, так как нельзя векторно множить вектор а на скаляр Ь с. [c.33]

Как легко видеть, момент пары численно рав н площади параллелограмма, построенного на силах пары (рис. 239) следовательно, вектор-момент пары равен векторному произведению векторов АВ и F, т. е. [c.229]

Моментом силы относительно точки (центра) О называется вектор, численно равный произведению модуля силы на плечо (расстояние от центра до линии действия силы) н направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через точку О и линию действия силы в ту сторону, откуда сила видна направленной относительно точки О против хода часовой стрелки. Если точка приложения силы F определяется радиусом-вектором г относительно точки О, то Мо Р) = гХ , т. е. момент силы равен векторному произведению вектора г на вектор Х. Проекция в тора момента силы Мо (Р) на ось называется моментом силы Г относительно оси. Момент равнодействующей силы относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил данной системы сил относительно этой оси. [c.50]

Скорость точки вращающегося тела равна векторному произведению вектора угловой скорости на радиус-вектор этой точки, проведенный из произвольной точки с си вращения [c.61]

Скорость точки направлена перпендикулярно радиусу-вектору и вектору угловой скорости, следовательно, и по абсолютному значению, и по направлению вектор скорости точки тела можно выразить векторным произведением вектора угловой скорости и радиуса-вектора этой точки [c.61]

Напомним, что модуль скалярного произведения векторов равен произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними, а модуль векторного произведения равен произведению модулей сомножителей на синус угла между ними. Поэтому [c.149]

Осестремительное ускорение направлено по перпендикуляру к мгновенной оси, опущенному из точки, для которой оно вычисляется, т. е. по отрезку к, так как, являясь векторным произведением векторов и о, оно перпендикулярно к плоскости, где находятся эти векторы, и имеет направление вектора этого векторного произведения. Если ввести вектор /г, направленный по перпендикуляру от мгновенной оси к рассматриваемой точке, то [c.173]

Ускорение Кориолиса можно определить непосредственно по формуле (8), для чего следует построить векторное произведение векторов (0,, (мгновенной угловой скорости вращения подвижной системы) и вектора 0 — линейной относительной скорости точки. [c.184]

Для удобства проецирования представим векторное произведение векторов в виде определителя с последующим разложением его по элементам первой строки, т. е. [c.478]

Смешанным произведением векторов называется скалярное произведение двух векторов, один из которых является векторным произведением [c.9]

Для этих же двух векторов векторное произведение [c.9]

Отсюда сразу видно, что перемещение Дг нельзя представить как векторное произведение векторов Л 9 и г. Это возможно лишь в случае бесконечно малого поворота с1ф, в пределах которого радиус-вектор г можно считать неизменным, [c.18]

Сначала возьмем одну частицу. Пусть г —радиус-вектор, характеризующий ее положение относительно некоторой точки О выбранной системы отсчета, ар — ее импульс в этой системе. Моментом импульса частицы А относительно точки О (рис. 5.1) называют вектор L, равный векторному произведению векторов г и р [c.132]

Векторное произведение векторов [c.244]

Проектирование вектора на ось связано с действием векторной алгебры, которое называется скалярным произведением векторов. [c.29]

Плоскостной элемент, построенный на двух векторах. Векторное произведение [c.32]

Легко заметить, что система уравнений (1.14) и (1.16) определена. Решение ее выражается формулой (1.15), или, что то же, (1.17). Итак, можно говорить о действии деления как определенной операции лишь тогда, когда одновременно рассматриваются скалярное и векторное произведения вектора лд подлежащего определению действием деления. [c.37]

Найдем теперь векторное произведение векторов а и Ь. Принимая во внимание формулы (1.2.3) и (1.26), получим [c.40]

Аналогично определению момента пары вращений назовем моментом пары скользящих векторов векторное произведение [c.164]

Операции с векторными величинами и их выражение в обычной декартовой системе координат упрощаются посредством некоторого изменения обозначений. Новая система обозначений позволяет дать явные выражения для составляющих произведений векторов в более кратком виде, чем это было выведено выше. [c.69]

Итак, момент силы относительно некоторого центра равен векторному произведению вектор-радиуса точки приложения силы на вектор силы. [c.39]

Откладывая вектор со по оси вращения, можно определить вектор линейной скорости v любой точки М как векторное произведение вектора угловой скорости на вектор-радиус этой точки относительно любой точки оси вращения (рис. 140) [c.224]

Абсолютная производная по времени от вектора равна геометрической сумме относительной производной того же вектора и векторного произведения вектора угловой скорости вращения относительной системы координат на дифференцируемый вектор. [c.303]

Напомним ( 11), что момент силы F относительно точки был определен как вектор (точнее псевдовектор), по величине и направлению равный векторному произведению вектор-ра-диуса г точки М приложения силы и вектора силы F (за начало [c.154]

Применив правило преобразования скалярного произведения вектора на векторное произведение двух векторов, преобразуем правую часть к виду [c.241]

Из векторной алгебры известно, что проекция вектора на ось есть скалярное произведение вектора на единичный вектор данной оси. Поэтому проекция вектора скорости V точки на направление касательной к заданной траектории равна [c.253]

Векторное произведение двух векторов. Векторным произведением аХЬ двух векторов называется вектор с = аХЬ, направленный перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы а и Ь (рис. П.5), в ту сторону, откуда поворот от первого сомножителя ко второму на мень-ний угол виден против хода часовой стрелки, и равный по модулю площади параллелограмма, построенного на этих векторах, т. е. [c.293]

Вспомнить основные операции над векторами Вам поможет плакат 1с. К ним относятся операции разложения вектора на его составляющие ( компоненты вектора ) по координатным осям операции сложения векторов по правилу параллелограмма или по правилу векторного многоугольника определения проекции yMiai любых векторов на любую координатную ось. Напоминается, что в векторной алгебре используются два вида произведений векторов - векторное и скалярное, которые необходимо научиться четко различать и в записи, и по назначению. [c.5]

Использование представления тензора инерции в векторной форме с помощью диадных произведений векторов (диад) при выполнении действий векторной алгебры имеет такие удобства, как краткость записи, наглядность. Обозначается диада написанием рядом двух векторов без знака между ними в отличие от скалярного и векторного произведения. Диадное произведение аЬ двух трехмерных векторов а и Ь определяет тензор второго ранга, компоненты которого составляют матрицу, вычисляемую по следующему правилу (нижними индексами обозначены проекции векторов на ортогональные оси коорданат) [c.39]

Вектор скорости точки враищюш гося твердого тела равен векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор взятом на оси вращения. [c.125]

Проанализируем процесс вывода выражения ускорения Корио-л са. Векторное произведение вектора угловой скорости переносного вращения на вектор линейной относительной скорости точки получено дважды. Впервые оно получается, когда берется полная производна от относительной скорости по формуле Бура. В этой формуле векторное произведение х щ выражает изменение вектора относительной скорости, входящей в абсолютную скорость, благодаря вращению этого вектора вместе с траекторией относительного движения вследствие переносного вращения всей подвижной системы отсчета. [c.185]

Вектор pi = pixp . Векторное произведение векторов Pi и р2 в соответствии с их представлениями (10.33), (10.34) даст формулу [c.221]

Построим на свободных векторах а и Ь, приложенных г, точке Л, плоскостной элемент, имеющий форму параллелограмма AB D (рис. 7). Пусть положительное направление обхода контура этого элемента определяется направлением вектора а. Тогда дс-торным произведением векторов а и Ь назовем момент с плоскостного элемента А B D. Векторное произведение с векторов а и Ь обозначим так [c.32]

Аолюс. Если рассматривать только бесконечно малые перемещения тела, соответствующие переходу тела из данного положения в бесконечно близкое, то с точностью до бесконечно малых высших порядков можно представить вращательное перемещение как векторное произведение вектора бесконечно малого поворота 0 = tdd< на вектор-радиус г рассматриваемой точки по отношению к полюсу. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...