Способ определения движения точки естественный

Таким образом, при естественном способе определения движения точки должны быть заданы 1) траектория точки 2) начало отсчета расстояний на траектории с указанием положительного направления отсчета и начальный момент времени 3) закон движения точки вдоль траектории в виде s = f t). [c.50]

При естественном способе определения движения точки должны быть заданы ее траектория и расстояние как некоторая непрерывная однозначная функция времени [c.120]

Определить положение и движение точки относительно какой-либо системы отсчета можно различными способами. Познакомимся с одним из этих способов, называемым естественным способом определения движения точки, или способом определения движения точки по заданной траектории. [c.120]

Такой способ определения движения точки называют естественным или по заданной траектории. [c.20]

Если точка движется прямолинейно, то, приняв ее траекторию за координатную ось, определим движение точки одним уравнением. В этом случае координатный способ определения движения точки совпадает с естественным, а дуговая координата становится идентичной декартовой. [c.21]

Таким образом, при естественном способе определения движения точки первая производная дуговой координаты по времени (алгебраическая скорость) показывает, насколько быстро и в какую сторону своей траектории движется точка в данный момент времени. [c.28]

Ввиду того что квадрат модуля скорости равен квадрату алгебраической скорости, при естественном способе определения движения точки нормальное ускорение выражают формулой (24). [c.40]

ЕСТЕСТВЕННЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.73]

Естественный способ определения движения точки в пространстве ) [c.73]

Естественный способ определения движения точки в пространстве применяется как при различных теоретических изысканиях, так и при решении конкретных задач. В последнем случае естественный способ в особенности целесообразно применять тогда, когда известна траектория точки. [c.74]

Рассмотрим теперь связь между естественным способом определения движения точки в пространстве и первыми двумя способами. Достаточно рассмотреть связь между естественным и координатным способами. Предположим, что заданы уравнения движения точки (II.2). Как уже было указано выше, эти уравнения вполне определяют форму траектории точки М и ее положение в пространстве. Остается найти уравнение (П.9), определяющее закон движения точки по траектории. Выберем некоторый начальный момент времени 4. Этому моменту времени соответствует опреде- [c.74]

Более сложным является переход от естественного способа определения движения точки в пространстве к координатному. Как известно из дифференциальной геометрии, эта задача сводится к интегрированию некоторого уравнения Риккати. [c.75]

Решение, а) Избираем способ определения движения точки М. Здесь целесообразно воспользоваться координатным способом. Как уже было сказано ранее, векторный способ редко употребляется при решении таких задач, а естественный — удобен при решении задач тогда, когда непосредственно [c.75]

Рассмотрим распределение линейных скоростей при вращательном движении тела вокруг неподвижной оси. Здесь целесообразно воспользоваться естественным способом определения движения точки. Рассмотрим траекторию движения точки М (рис. 33). Выбирая на траектории начальную точку Мо, соответствующую началу отсчета угла поворота ср, найдем, принимая во внимание формулу (11.92), [c.105]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ (задачи 323, 324, 336—349) [c.155]

Если точка переменит свое движение на возвратное, например, если точка совершает колебательные движения на каком-либо участке кривой, то обычно не меняют положительного направления естественных осей, а приписывают скорости знак минус, если точка движется н сторону уменьшения дуговой координаты. Так в естественном способе задания движения точки, вместо модуля скорости появилась алгебраическая скорость , по абсолютной величине равная модулю, но имеющая собственный знак ( + или — ). Это обстоятельство сказывается и на определении касательного ускорения точки при естественном способе задания ее движения. [c.39]

Определение ускорения при естественном способе задания движения точки. Касательное и нормальное ускорения [c.87]

Итак, мы полностью выяснили вопрос об определении вектора ускорения при естественном способе задания движения точки. [c.88]

Переходим к рассмотрению применения криволинейных систем координат к определению движения точки. Частным случаем применения криволинейных координат является естественный способ, рассмотренный в предыдущих параграфах. [c.91]

Применим естественный способ задания движения точки М в пространстве. Допустим, что в определенном начальном положении Mi на траектории, определяемом дуговой координатой Si, скорость точки равна Vi (рис. 180). Пусть далее точка переходит в новое положение M , определяемое дуговой координатой Sj. [c.363]

X Как было отмечено в 227, для определения движения точки по неподвижной кривой удобно применить естественный способ задания движения. Начало отсчета дуговой координаты ОМ=з выберем в точке О. Положительным будем считать направление от точки О к точке В. Из дифференциальной геометрии известно, что [c.436]

Естественный способ задания движения точки. Пусть в пространстве задана кривая, по которой движется точка Р. Для определения положения точки Р +. на ее траектории возьмем произвольную точку Oi кривой за начало отсчета дуг и зададим положительное направление отсчета (рис. 3). Каждому положению точки Р поставим в соответствие свою дуговую координату 67, аналогично тому как на прямолинейной оси каждой точке отвечает своя абсцисса. Величина сг будет положительной или отрицательной в зависимости от направления отсчета дуг при этом длина дуги 0 Р равна (т . Если а = (т 1) — известная функция времени, то движение точки Р задано. Такой способ задания движения точки называется естественным. При этом мы будем предполагать, что (j t) — дважды непрерывно дифференцируемая функция. [c.23]

Рассмотренный способ определения положения точки называется естественным. Таким образом, при естественном способе задания движения точки должны быть известных а) траектория точки в выбранной системе отсчета, б) начало и положительная сторона отсчета, в) закон движения точки по данной траектории в виде уравнения s = f it) или графика. [c.166]

Определение скорости точки при задании ее движения естественным способом. [c.161]

Графики. При изучении движения точки при естественном способе по траектории часто пользуются графиче-определения движения закон методом. Графический метод при [c.122]

Определение скорости точки при естественном способе задания движения [c.27]

Движение точки можно спи- Дифференциальные у р а в-сать в проекциях на оси Н е Н И Я д В И жения ТОЧКИ естественного трехгранника В форме Эйлера. В кинематике двумя уравнениями изучили три способа определения [c.118]

Определение скорости и ускорения точки сводится к чисто математической задаче вычисления первой и второй производной по времени от радиус-вектора этой точки. Для практического вычисления скорости и ускорения обычно используют координатный и естественный способы изучения движения. Векторный способ ввиду его краткости и компактности удобен для теоретического изложения кинематики точки. [c.101]

Определение скорости точки при естественном способе задания движения. Найдем проекцию о, вектора скорости о точки на направление касательной к заданной траектории. По определению вектора средней скорости точки за промежуток времени М мы получим [c.252]

Определение ускорения точки при естественном способе задания движения. Прежде всего остановимся на некоторых вопросах дифференциальной геометрии. Пусть точка движется относительно системы отсчета Охуг по некоторой неплоской криволинейной траектории.Предположим, что эта точка в рассматриваемый момент 1 находится в точке М на траектории (см. рис. 166). Проведем через точку М касательную к траектории и будем определять положительное направление этой касательной единичным вектором т , направленным по касательной в сторону возрастания дуговой координаты а и равным по модулю единице. Проведем через точку М плоскость, перпендикулярную к касательной эта плоскость называется нормальной плоскостью траектории в точке М. Все Рис. 166 прямые, проходящие через точку М и [c.254]

Это уравнения той же траектории, т. е. винтовой линии, в виде (7.2). Чтобы получить выражение для s=s( ), имея в виду естественный способ задания движения, можно было бы применить соответствующие формулы интегрального исчисления, исходя из уравнений (7.7). Однако в конце следующего параграфа (п. 2.3) мы выведем интересующую нас формулу для определения длины дуги пространственной кривой. [c.151]

Определение скорости при естественном способе задания движения. Пусть за время Д4 радиус-вектор точки [c.18]

Как известно, закон движения точки может быть задай в естественной, векторной или координатной формах. В соответствии с этим и подходы к решению обратной задачи будут несколько различаться. Рассмотрим их для каждого случая отдельно. Но начнем с определения силы при естественном способе описания движения. [c.93]

Определение ускорения точки при задании ее движения естественным способом. Касательное и нормальное ускорения [c.179]

Решение. Избираем для решения задачи естественный способ определения движения точки М. Угол АдОА (р (рис. 23) как функция времени определяется так [c.82]

Естественный способ определения движения. Изучение движения точки без учета приложенных к ней сил составляет задачу кинвштики точки. Кинематика точки является основным и вместе с тем наиболее простым отделом кинематики. [c.120]

Дифференциальные уравнения движения Движение точки можно материальной точки в форме Эйлера, описать в проекциях на оси кинематике МЫ изучали три способа естественного трехгранника определения движения точки 1) вектор-двуия уравнениями цый, 2) в прямоугольных координатах, [c.270]

Определение скфости точки при естественном способе задания движения. Пусть даны (см. 59) траектория точки и закон движения вдоль этой траектории в виде [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...