ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ

При рассмотрении вращательного движения тела вокруг неподвижной оси получена векторная формула Эйлера, по которой скорости точек тела полностью характеризуются общей для всех точек тела угловой скоростью вращения и расположением точек тела относительно оси вращения. [c.172]

Сначала рассмотрим вопрос об аналитическом определении закона вращательного движения тела вокруг неподвижной оси. Для этого нам придется ввести понятие об угле поворота. Пусть ось Ог (рис. 33) является неподвижной осью, вокруг которой вращается тело. Проведем через ось Ог в начальный момент времени плоскость Ро и фиксируем ее положение в неподвижном пространстве и в теле. Точки тела, лежащие в начальный момент времени в плоскости Ро, останутся в плоскости Р, движущейся вместе с телом и образующей со своим начальным положением Ро некоторый двугранный угол. Ребром этого двугранного угла является ось вращения тела Ог. Упомянутый двугранный угол называется углом поворота тела или его угловой координатой. Он измеряется своим линейным углом ф (рис. 33). [c.102]

Рассмотрим основные кинематические величины, характеризующие вращательное движение тела вокруг неподвижной оси. Этими величинами являются угловая скорость тела оз и угловое ускорение в. [c.103]

Рассмотрим распределение линейных скоростей при вращательном движении тела вокруг неподвижной оси. Здесь целесообразно воспользоваться естественным способом определения движения точки. Рассмотрим траекторию движения точки М (рис. 33). Выбирая на траектории начальную точку Мо, соответствующую началу отсчета угла поворота ср, найдем, принимая во внимание формулу (11.92), [c.105]

Более подробно вращательное движение тела вокруг неподвижной оси будет рассмотрено в 139—140. [c.72]

В случае вращательного движения тела вокруг неподвижной оси [c.87]

При вращательном движении тела вокруг неподвижной оси все его точки, лежащие на оси вращения, остаются неподвижными. Остальные точки вращающегося тела описывают окружности вокруг неподвижной оси в плоскостях, перпендикулярных к осн, с центром на этой оси. [c.137]

Законом, или уравнением вращательного движения тела вокруг неподвижной оси, называют равенство, при помощи которого задается угол поворота тела ф как функция времени, т. е. ф = / (/). Угол поворота измеряется в радианах рад) — безразмерных единицах. Быстроту и направление вращения тела характеризует угловая скорость , равная первой производной по времени от угла поворота [c.130]

Вращательное движение тела вокруг неподвижной оси. Оно характеризуется тем, что любая точка твердого тела описывает дугу окружности с центром, совпадающим с неподвижной осью перпендикулярной плоскости вращения. Поэтому вращательное движение тела вокруг неподвижной оси вполне [c.43]

Вращательное движение тела вокруг подвижной оси Ог будет относительным движением, а вращательное движение самой оси Ог вместе с телом вокруг неподвижной оси ОС— переносным движением. В результате этих двух вращательных движений тело получает относительно неподвижной системы отсчета 01-4, какое-то мгновенное составное движение, которое и требуется определить. [c.419]

Чтобы упростить изложение учения о движении абсолютно твёрдого тела в общем случае и чтобы придать ему надлежащую наглядность, мы рассмотрим кинематику абсолютно твёрдого тела по частям, начав с поступательного движения тела и вращательного движения его вокруг неподвижной оси. [c.267]

Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во [c.119]

Уравнение (36) выражает закон вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.120]

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П (рис. 141). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.127]

Рассмотрим сложное движение тела, представляющее собой совокупность двух вращательных движений тела вокруг осей, пересекающихся в одной точке. Примером такого движения является совокупность вращения диска вокруг оси 0L с угловой скоростью 0 2 и его вращения вместе с осью 0L вокруг неподвижной оси ОК с угловой скоростью oi (рис. 406). [c.323]

Переносное движение — неравномерное вращение тела вокруг неподвижной оси (рис. 65). В этом случае переносное ускорение равно геометрической сумме вращательного и центростремительного ускорений [c.77]

Поэтому моменты инерции таких тел определяют обычно опытным путем. Опытное определение моментов инерции основывается на наблюдении того или иного вида вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, так как момент инерции тела —это характеристика его инертности во вращательном движении. [c.218]

Если при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси момент приложенной к нему силы является функцией угла ср поворота тела, т. е. [c.297]

При вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси z [c.299]

Плоское движение твердого тела имеет большое значение в технике, так как звенья большинства механизмов и машин, применяемых в технике, совершают плоское движение. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси можно считать частным случаем плоского движения. [c.134]

Для характеристики вращательной части плоского движения твердого тела вокруг подвижной оси, проходящей через выбранный полюс, аналогично случаю вращения твердого тела вокруг неподвижной оси можно ввести понятия угловой скорости ш и углового ускорения г. [c.137]

Ускорение от относительного вращательного движения вокруг полюса, как и в случае вращения тела вокруг неподвижной оси, состоит из касательной и нормальной составляющих a] J и [c.145]

По формуле (59) вычисляют момент сил инерции относительно оси вращения при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси. Этот момент создают касательные силы инерции, так как нормальные силы инерции для каждой точки тела пересекают ось вращения и, следовательно, момента не создают. [c.346]

Для характеристики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси введем понятия угловой скорости и углового ускорения. Алгебраической угловой скоростью тела в какой-либо момент времени называют первую производную по времени от угла поворота в этот момент, т. е. = ф. Она является величиной положительной при [c.127]

Во вращательном движении твёрдого тела вокруг неподвижной оси элементарная работа внешних сил, приложенных к телу, равна работе главного момента этих сил относительно оси вращения на элементарном угловом перемещении тела. 2. В качестве положительного направления вращения тела принимают его вращение против часовой стрелки. [c.14]

Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угол поворота. Уравнение движения [c.102]

Очевидно, вектор в направлен по касательной к годографу вектора угловой скорости. В рассматриваемом случае вращательного движения годограф вектора угловой скорости — отрезок прямой, совпадающей с осью вращения. Следовательно, при вращении тела вокруг неподвижной оси вектор е направлен вдоль оси вращения. [c.108]

Далее, к простейшим движениям свободного твердого тела относятся поступательное движение и вращательное вокруг неподвижной оси. Поступательное движение подробно изучалось в динамике точки, как об этом уже упоминалось выше. С вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси мы встречались в первой части этой книги при изучении общих теорем динамики системы. Остается только сделать некоторые дополнения. [c.402]

В первой части этой книги мы не раз встречались с вопросом о движении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси. В 27 было рассмотрено дифференциальное уравнение вращательного движения, далее были рассмотрены некоторые частные случаи этого движения. Остался неисследованным вопрос об определении реакций связей, приложенных к оси вращения. Эту задачу мы теперь и рассмотрим. [c.402]

Соотношения (III. 6), (III. 8а) — (III. 8с) образуют полную систему дифференциальных уравнений вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.404]

При вращении тела вокруг неподвижной оси различные точки его движутся с неодинаковыми линейными скоростями и ускорениями, поэтому основное уравнение динамики, устанавливающее связь между силой, массой и ускорением для материальной точки, применить для вращающегося тела нельзя. Кроме того, вращательное движение возникает в результате действия не силы, а момента силы (пары сил), что также не позволяет применить уравнение Р=та к случаю вращательного движения. [c.175]

Для определения зависимости между моментами сил, массой вращающегося тела и возникающим ускорением рассмотрим вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.175]

Работа при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси Z равна работе суммы моментов всех сил, приложенных к телу, относительно этой оси, [c.249]

Равенство (67) называется уравнением, или законом, вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Угол ф —называется углом новорота, или угловым перемещением тела. [c.162]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Для характеристики вращательной части плоского движения твердого тела вокруг подвижной оси, проходящей через выбранный полюс, аналогично случаю вращения твердого тела вокруг неподвижна оси можно ввести понятия угловой скорости со и углового укорения е. Если угол поворота вокруг подвижной оси, проходящей через полюс, обозначить ф, то [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...