Скорость скалярная

Функция ф, определенная указанным образом, обладает свойством потенциальной функции и называется потенциалом скоростей. Соответственно безвихревое движение называют также потенциальным. Введение понятия потенциала скорости дает возможность заменить векторное поле скоростей скалярным полем ф, что значительно упрощает исследование. [c.67]

О) = VX, где V обозначает неизвестную постоянную, дающую по величине и по знаку угловую скорость (скалярную) предполагаемого вращательного движения твердого тела вокруг вертикали, направленной вниз. [c.105]

Принципы и применения, 1980). Одним из уравнений такого рода является прогностическое уравнение для скорости скалярной диссипации [c.200]

Эволюционное уравнение переноса для скорости скалярной диссипации. Рассмотрим методику получения подобных уравнений в сжимаемом газе на примере уравнения переноса для скорости скалярной диссипации среднеквадратичной пульсации признакам (см. формулу( 4.1.13)) [c.200]

Из (4.3.48) легко найти общий вид эволюционного уравнения переноса для скорости скалярной диссипации среднеквадратичной пульсации признака А [c.201]

Уравнение переноса для скорости скалярной диссипации дисперсии энтальпии смеси. В качестве другого примера применения общего уравнения (4.3.49) получим эволюционное уравнение переноса для скорости диссипации дисперсии энтальпии [c.202]

Для безвихревого течения всегда существует потенциал скорости — скалярная функция ф(х, у), для которой справедливо [c.70]

Очевидно, что в уравнении (11.2), записанном в математических символах, будут фигурировать как плотность, так и скорость. Плотность является скалярной величиной, а скорость — векторной все члены в уравнении (1-1.2) — скаляры, поскольку величина, к которой применяется принцип сохранения (масса), является скалярной. Даже если предположить, что выполняется уравнение (1-1.1), т. е. что рассматривается жидкость постоянной плотности, то все же уравнение (1-1.2) не может быть разрешено относительно скорости, поскольку для определения неизвестного вектора недостаточно скалярного уравнения. [c.12]

В классической гидромеханике общепринято рассматривать так называемое уравнение механической энергии. Разумеется, не существует принципа сохранения механической энергии уравнение механической энергии получается при помощи почленного скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости [8]. Уравнение механической энергии не содержит информации, дополнительной к той, которую содержит динамическое уравнение, и фактически содержит даже меньшую информацию, ибо оно является скалярным уравнением, в то время как динамическое уравнение векторное. Тем не менее уравнение механической энергии весьма полезно в классической гидродинамике, где девиатор-пая часть напряжения т предполагается равной нулю. Оно имеет ограниченное применение в ньютоновской гидромеханике и почти бесполезно в механике неньютоновских жидкостей. [c.46]

Результат почленного скалярного умножения уравнения (1-9.3) на вектор скорости известен как дифференциальное уравнение Бернулли последнее является одной из форм уравнения механической энергии в частном случае, когда т = 0. [c.48]

Уравнение механической энергии получается при помощи скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости. Исходя из результата задачи 1-5, имеем [c.49]

Теперь можно вычислить скалярное произведение левой части уравнения (1-7.13) на вектор скорости [c.50]

В силу уравнения (5-3.4) имеется только один независимый скалярный параметр, который называется скоростью удлинения [c.192]

Время является скалярной, непрерывно изменяющейся величиной. В задачах кинематики время t принимают за независимое переменное (аргумент). Все другие переменные величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как изменяющиеся с течением времени, т. е. как функции времени t. Отсчет временя ведется от некоторого начального момента (t 0), о выборе которого в каждом случае условливаются. Всякий данный момент времени t определяется числом секунд, прошедших от начального момента до данного разность между какими-нибудь двумя последовательными моментами времени называется промежутком времена. [c.96]

Введем понятие еще об одной основной динамической характеристике движения — о кинетической энергии. Кинетической энер- гией материальной точки называется скалярная величина ти 12, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости. [c.213]

Формула (60.4) показывает, что работу на перемещении ds совершает только касательная составляющая силы Р , работа же нормальной составляющей Р , перпендикулярной к направлению скорости точки , равна нулю. Согласно (59.2) представим элементарную работу силы Р (рис. 133) как скалярное произведение [c.161]

Таким образом, мощность силы равна скалярному произведению векторов силы и скорости ее точки приложения. [c.164]

При обсуждении основных методов классической механики (см. конец предыдущей главы) мы упомянули, в частности, что один из них связан с введением некоторых специальным образом подобранных функций координат и скоростей точек системы и с изучением того, каким образом изменяются эти функции или при каких условиях они сохраняются неизменными. В качестве таких функций мы рассмотрим меры движения, которые были введены в предыдущей главе скалярную функцию — кинетическую энергию системы н векторную функцию — количество движения (импульс) системы. Рассматривая вектор количества движения Qi, естественно рассматривать также и момент этого вектора, т. е. ввести еще одну векторную характеристику, зависящую от координат точек и их скоростей. [c.67]

Проекции р, q, г вектора угловой скорости на оси связанной с телом системы будут иметь большое значение во всем дальнейшем изложении. Именно, они будут играть роль вспомогательных координат, при помощи которых мы запишем далее уравнения движения тела с неподвижной точкой. Поэтому существенно выразить основные функции, характеризующие движение, — скалярную функцию (кинетическую энергию и векторную функцию (кинетический момент) — через эти переменные р, q а г. [c.185]

При решении задач по теоретической механике обычно производят различные действия над скалярными величинами (величины без направления -длина, площадь, масса, время и т. п.) и над векторными величинами (величины с направлением сила, скорость, ускорение и т. п.). [c.4]

Движения, определяемые однородным линейным диферен-цвальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэфи-цЕентамн. Следуя указанию, к которому, естественно, приводят предыдущие результаты, поставим себе теперь обратную задачу— исследовать вообще все те движения, при которых между абсциссой (криволинейной, если движение не прямолинейное), скоростью (скалярной) и ускорением (касательным) существует соотношение, выражаемое линейным однородным диференци-альным уравнением с постоянными коэфициентами [c.137]

Это полу произведение из массы материальной точки на квадрат се скорости (скалярной) в определенный момент называется живой силой или кинетической, энергией (т. е. энергией двил-сения) точки в рассматриваемый момент. Прежде всего, постараемся выяснить наглядным путем смысл этого названия. Каждый из нас ясно себе представляет, что материальные тела, обладающие определенной скоростью, приобретают способность производить работу, которою они не обладают в состоянии покоя. Так, например, молот, опускаемый рукой с определенной скоростью, сообщает столу, скажем, горизонтальному, удар, которого бы стол не испытал, если бы мы опустили на него молот, который к моменту касания со столом уже утратил бы всякую скорость точно так же воздух в состоянии покоя не проявляет никакого динамического эффекта между тем, поток воздуха способен вращать колеса ветряной мельницы, производя при этом работу в эконо-мичес1№М значении слова снаряды производят свои ужасные действия только в том случае, если обладают большой скоростью, и т. д. [c.337]

Первая производная но времени от радиуса-вектора есть скорость [ОЧКИ, направленная по касательной к /раектории. Следовательно, параллельно касательной к годографу направлена первая производная 1Ю скалярному аргументу от любого переменною вектора. [c.105]

Поюком Q векюра скорости v через поверхность S называют скалярную величину [c.280]

При рассмогрснии движения сплошной среды и применении перемен[п>1х Эйлера используется понятие линий тока, т. е. линий, в каждой точке которых в рассматриваемый моменг времени векторы скоростей параллельны касательным этих линий. Если вектор в какой-либо точке линии тока направлен по касательной к этой линии, то, по определению линии гока, он должен быть параллельным вектору скоросги v в этой точке. Два параллельных вектора отличаются друг от друга только скалярным множителем к (положительным или отрицательным). Следовательно, [c.282]

Таким образом, КВС как области с повышенным энергосодержанием, переходят на периферию, тем самым увеличивая ее энергию. Такой механизм неустойчивости действует только в одном направлении и хорюшо согласуется с возникновением реверса при образовании зоны рециркуляции в области диафрагмы вихревой трубы. В этом случае КВС возникают на фанице рециркулирующего потока. Направление силы Г можно определить по знаку скалярного произведения вектора угловой скорости вращения приосевого вихря Л и вектора угловой скорости вихревого жгута <0, после его разворота. В описанном выше безре-циркуляционном режиме это произведение положительно, что соответствует силе, направленной к периферии. Возникновение зоны рециркуляции приводит к изменению направления начальной завихренности КВС и осевой составляющей скорости, что соответствует зеркальному отражению относительно плоскости, перпендикулярной оси вихревой трубы. Но при зеркальном отражении скалярное произведение не изменяется и, соответственно, не изменяется направление действия силы F. В результате вихревой перенос энергии будет идти из зоны рециркуляции в область потока, выносимого через отверстие диафрагмы, что и приводит в конечном счете к его нагреванию. [c.130]

Примечание. Из векторного исчислгпия известно, что векторная производная от некоторого вектора по любому скалярному аргументу представляет собой вектор, направленный по касательной к годографу дифференцируемого векгора. Так, вектор скорости V = dridt направлен по касательной к траектории, т. е. по касательной к годографу радиуса-вектора л [c.161]

Будем исходить из предположения, что мерой движения материальной точки служит скалярная функция массы и скорости точки f rrii, i), удовлетворяющая следующим трем условиям. [c.49]

Таким образом, кинетическая энергия при движении замкнутых систем не остается постоянной, а меняется за счет работы внутренних сил. Эта работа равна нулю, если все силы потенциальны и движение начинается и заканчивается на одной и той же поверхности уровня Ф = onst. Именно такая ситуация и имеет место в случае временных взаимодействий, о которых шла речь в гл. И. В иных случаях скалярная мера Т не сохраняется неизменной даже для замкнутых систем, у которых всегда имеет место сохранение векторной меры Q. Существует, однако, другая скалярная функция от координат и скоростей точек — полная энергия системы, которая остается постоянной при движении систем некоторого класса. Таким классом оказались все консервативные системы. Класс замкнутых и класс консервативных систем не совпадают, а пересекаются, так как замкнутые системы могут быть консервативными и неконсервативными, а консервативные системы не обязательно замкнуты ). [c.76]

Векторная величина, характеризуюищя в каждый данный момент времени направление и быстроту движения точки, называется скоростью. В обыденной жизни понятие скорость воспринимается как скалярная величина, и поэтому термины скорость и быстрота считаются синонимами. Как кинематическое понятие скорость — вектор, т.е. и быстрота, и направление. Быстроту движения точки выражает числовое значение (модуль) вектора. За единицу скорости обычно принимается 1 м/с, но часто скорость выражают в км/ч(1 км/ч = 10 м/3600 сл 0,278 м/с) или в м/мин (1 м/мин=1 м/60 сл 0,0167 м/с). [c.83]

Смотреть страницы где упоминается термин Скорость скалярная : [c.48] [c.164] [c.11] [c.68] [c.174] [c.190] [c.202] [c.208] [c.261] [c.261] [c.79] [c.201] [c.178] [c.188] [c.229] [c.333] [c.19] [c.8] [c.295] [c.298] [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...