Поле полезности решений

Прямую предпочтения BL-критерия u- -v=k >. Оптимальное решение и для Р-критерия получается в результате перемещения конуса предпочтения вправо — вверх вдоль направляющей v = u АО тех пор, пока он в последний раз не заденет поле полезности. [c.51]

При решении многих задач полезным может оказаться правило аддитивности излучения. Им пользуются, когда необходимо свести определение поля более сложных источников к совокупности полей более простых излучателей. Оно может быть также использовано для источников с неравномерным распределением мощности по поверхности. [c.146]

Применять функцию напряжений, называемую также силовой функцией, или по имени предложившего ее автора, функцией Эри, весьма полезно при решении задач обратным или полу обратным методом. [c.37]

Для решения пространственных задач бывает полезно произвести преобразование пространства в себя. При этом пространство рассматривается как множество точек прямых и плоскостей. Чаще других в начертательной геометрии применяют родственное преобразование пространства в себя . Оно имеет много аналогий с преобразованием родства на плоскости, когда точечное поле П преобразуется в соответственное поле П той же плоскости. [c.48]

Рассматриваемые в главах 3—5 численные методы расчета позволяют решать значительно более широкие классы задач по сравнению с аналитическими методами. Однако тем не менее использование точных аналитических решений при расчетах на ЭВМ температурных полей в ряде случаев весьма полезно. Это вызвано следующими обстоятельствами. Во-первых, эти решения используют в качестве тестовых при анализе различных численных схем. Во-вторых, применение аналитических решений часто позволяет существенно сократить затраты машинного времени и памяти, так как число пространственно-временных точек, в которых находятся значения искомой функции, определяется только объемом требуемой информации об исследуемом процессе. При использовании же численных методов число узлов пространственно-временной сетки, необходимое для получения разностного решения с удовлетворительной точностью, как правило, оказывается существенно большим. Кроме того, реализация многих раз- [c.50]

Метод иллюстрируется на задаче, для решения которой он оказался особенно полезным. Речь идет об определении напряжений, возникающих под действием собственного веса. Чтобы создать в модели поле объемных сил, обеспечиваюш ее достаточный для измерений оптический эффект, обычно используется центрифуга. [c.290]

Методы теории аберраций оптических систем в лучшем случае позволяют найти систему, у которой полностью или частично компенсированы аберрации низших порядков — третьего и пятого, причем всегда существуют остаточные аберрации, определяющие максимально возможные апертуру и полезное поле изображения системы. Более, того, в большинстве случаев решение, найденное из аберрационного расчета, — всего лишь исходный пункт последующей численной оптимизации параметров системы, осуществляемой методом прослеживания хода лучей. В процессе оптимизации, как правило, нарушается достигнутая коррекция аберраций низших порядков, и остаточная аберрация системы представляет собой сложный комплекс членов различных порядков, сбалансированных таким образом, чтобы их совместное влияние на качество изображения было минимальным. Поэтому разработка оптической системы обязательно включает оценку ее реального качества — оценку, при которой [c.80]

Введение. Полагая равной нулю нагрузку в любом из приведенных в 5.2 решений в рядах по функциям нагружения, получим точные решения в явной форме для пластин со свободными от нагрузки поверхностями, которые можно использовать для удовлетворения краевых условий для пластин. Подобные решения, разумеется, полезны для задач, где задана только приложенная к краю нагрузка (такие задачи о плоском напряженном состоянии рассматривались в 3.2, где для них были полу-, чены только приближенные общие решения), а также для соот-, ветствующих задач изгиба с учетом антисимметричной краевой нагрузки. [c.345]

Задача линейна, и решение сходится за одну итерацию. Для определения занятой препятствием области в распечатанном поле скоростей могут быть использованы нулевые значения. Видно, что поле скоростей в левой половине расчетной области в точности симметрично полю скоростей в правой половине. Это согласуется с особенностями потенциальных течений, которые дают симметричное поле течения вокруг симметричных тел, например цилиндров или сфер. Мы могли бы выполнить расчеты только для левой половины расчетной области. Поле скоростей может быть использовано при построении векторов скорости, которые полезны при визуализации поля течения. [c.271]

Волноводные моды произвольной диэлектрической структуры обладают важным и полезным свойством ортогональности. Пусть поля Е , Н, и Е2, Н2 представляют собой два линейно независимых решения уравнений Максвелла (11.1.1) и (11.1.2). Так как в диэлектрической волноводной структуре источники отсутствуют, имеет место следующее уравнение [c.442]

Особый интерес представляет вопрос о влиянии фокусировки накачки на увеличение разрешения и главное — числа разрешаемых элементов. Вычисления, связанные с решением этой задачи методом разложения по плоским волнам, резко усложняются в связи с тем, что для нахождения пространственного распределения поля в преобразованном излучении приходится суммировать двойной ряд. Подход функций Грина оказывается полезным и для решения всех упомянутых вопросов. [c.61]

Для решения таких задач оказывается полезным статистическое моделирование на ЭВМ. Схема типичной программы показана на рис. 2.6. Здесь первая подпрограмма обеспечивает задание комплексной амплитуды поля объекта Е (г) в соответствии с его конфигурацией и статистическими свойствами отражающей поверхно- [c.85]

Следует отметить, что для поиска зоны контакта на каждом шаге было назначено предельное число итераций, равное восьми. Поскольку сходимость процесса поиска зон контакта имеет двухсторонний характер, то неточность в определении зоны контакта на предыдущих шагах (внутри шага сходимость процесса имеет односторонний характер) может даже оказаться полезной, так как ускоряет процесс решения задачи. Различным зонам контакта с параболоидом соответствуют различные температурные поля, существенно изменяющиеся от шага к шагу и оказывающие большое влияние на НДС цилиндра. [c.151]

Изложенные в предыдущих параграфах способы определения потенциального потока несжимаемой жидкости имеют тот недостаток, ЧТО приводят зачастую к громоздким выкладкам и поэтому не всегда фактически выполнимы. Между тем при решении многих практических задач бывает необходимо определить потенциальное движение (поле скоростей, форму линий тока и т. д.) быстро и по возможности простыми вычислительными приемами. В таких случаях полезно применять приближенные графические или графоаналитические способы, о которых и будет здесь идти речь оии )те дают решения в аналитической форме, и поэтому трудно делать на основании решений, полученных этими способами, теоре- [c.228]

Для решения проблемы отстройки поля дефекта от помех, обусловливаемых формой усиления сварного шва, разработаны электронные устройства, основанные на применении избирательных фильтров (И. И. Кифером) и временной селекции информации [82], п дифференциальные магнитные головки [83]. В промышленности же практическое применение нашли только дифференциальные головки [84], но и они не решают полностью проблему выделения полезного сигнала на фоне помех, обусловленных формой сварного шва, так как позволяют регистрировать локальные дефекты, а в случае протяженного дефекта — только начало и ко- [c.21]

В формулах для случая импульсивного загружения тел используются не зависящие от времени скорости и поля напряжений. Однако известные решения задач об импульсивном загружении конструкций показывают, что скорости и поля напряжений при этом являются существенно переменными во времени. Поэтому в общем случае трудно ожидать от использования формул оценок при импульсивном загружении результата достаточно высокой точности. Тем не менее оценки по таким формулам на практике могут быть полезными. [c.89]

Для первого из этих направлений характерно стремление свести задачу к вопросу о правилах выбора определяющей температуры. Это направление основано на идее, что влияние изменения физических констант с температурой может быть отражено с достаточной для практики точностью, если относить все физические константы к некоторой характерной для процесса температуре, лежащей между наибольшей и наименьшей температурами процесса. Благодаря внешней простоте получающихся выражений такой способ решения задачи получил широкое распространение в современной расчетной практике. В этой связи полезно вспомнить, что приводя расчетные формулы для интенсивности теплообмена ( 65 и 66), мы указывали, к какой именно температуре следует относить физические константы (т. е. опирались на понятие определяющей температуры). Если принять этот метод построения определяющей температуры, то вся сложность вопроса будет заключаться в том, как на самом деле найти эту температуру (по заданным по условию наибольшей и наименьшей температурам). Строгий ответ на этот вопрос можно было бы дать, располагая подробной картиной распределения температуры в области, охваченной теплообменом. Однако задача о температурном поле жидкости гораздо сложнее, чем вопрос об интенсивности теплообмена, и если бы мы могли решить эту задачу, то вообще отпала бы необходимость в определении коэффициента теплоотдачи. Поэтому предлагаемые правила выбора определяющей температуры основаны не на строгом количественном анализе, а на умозрительных соображениях. При большой сложности явления — это очень ненадежная основа. [c.359]

Приведенная модель смещения материала, как указывает С. И. Губкин, не совсем точно отвечает природе формоизменения при превращении плоской заготовки в полую деталь . Однако она весьма полезна при решении ряда вопросов, в частности, при определении степени деформации. [c.237]

После Н. Е. Жуковского кафедру теоретической механики возглавлял проф. Е. А. Болотов (1921 —1922), а после его смерти начиная с 1924 г. до конца своей жизни (1944) кафедрой заведовал выдающийся русский математик и механик проф. А. П. Котельников. Он занимался разработкой неевклидовой механики в трехмерных пространствах Лобачевского и Римана. В труде Проективная теория винтов им разработана теория винтового исчисления, оказавшаяся полезной в теоретической механике и ее приложениях. Много занимался А. П. Котельников кинематикой механизмов -впервые ввел понятие о редуцированных ускорениях, кресте ускорения, поле векторов. В Заметке о графической динамике (1927) он вновь применяет геометрические методы к решению задач механики. С 1930 г. Котельников одновременно работал в ЦАГИ над изданием собрания сочинений Н. Е. Жуковского. [c.104]

Хотя граничные условия (27.4) и (27.9) весьма искусственны, полученное с иХ помощью частное решение полезно в том отношении, что оно позволяет элементарно исследовать основные закономерности колебательной неустойчивости. Что же касается количественных результатов, то в наиболее интересном случае сильных полей они, как оказывается, слабо зависят от граничных условий. [c.194]

ОНО заключается в том, что наряду с прямолинейными огибающими Мора вводятся криволинейные огибающие семейства кругов главных напряжений. В этой теории учитывается рассмотренное Прандтлем в 1923 г. влияние среднего напряжения или давления на предел текучести. В отсутствие массовых сил тяжести легко находится полезное для приложений изогональное поле не перпендикулярных друг другу поверхностей скольжения, которые могут быть построены для многих интересных случаев при помощи точных решений, найденных Гартманом в его замечательной докторской диссертации (Геттинген, 1925 г.). [c.10]

Хорошо известно, что появление линий Людерса или отчетливо видимых слоев течения в малоуглеродистой стали вызывается неустойчивостью состояния однородного малого пластического деформирования материала, причем переход к более предпочтительному состоянию вызывается небольшой концентрацией напряжений. На результаты, воспроизведенные на рис. 15.28 и рис. 15.32—15.34, несомненно оказали влияние эти обстоятельства и особенно высокая концентрация напряжении вблизи особенностей напряженного состояния — вблизи острых краев образца или штампа. При рассмотрении этих фактов более верным было бы предположение, чго прежде чем станут видны первые отчетливо различимые слои течения, в считающейся жесткой части уже имеются малые (лежащие за пределами измерений) пластические деформации. Можно поставить вопрос, не следует ли лучше исследовать постепенный рост и распространение зоны течения с возрастанием напряжений в упругом теле, чем постулировать заранее внезапное наступление полной пластичности в целых участках полей линий скольжения и течения, прекращающееся на границах жесткой части. Однако ввиду трудности получения точных решений для задач с распределенным давлением такой первоначальный инженерный подход представляется неизбежным и может быть, несомненно, полезным, коль скоро результаты вычислений подтверждаются надежными экспериментами. [c.574]

Примеры решения модельных задач о наборе максимальной энергии при вертикальном подъеме и об оптимальной вертикальной посадке в постоянном плоскопараллельном гравитационном поле, о. посадке с круговой орбиты спутника и о наборе гиперболической скорости при старте с круговой орбиты спутника показали, что, несмотря на малые значения удельного веса двигателей ограниченной скорости истечения, учет веса двигательной системы суш,ественно влияет на параметры оптимального движения тела переменной массы и приводит к экстремальной задаче определения наивыгоднейшего значения веса двигателя (максимальной тяги), обеспечиваюш его максимум доставляемого полезного груза [c.273]

Оптимальное решение и в случае BL-критерия находится лутем перемещения линий уровня до момента, когда достигается последняя точка в поле полезности. [c.49]

Вопрос о числе сопловых вводов до конца не решен. При односопловом вводе в сопловом сечении вихревой трубы наблюдается явно выраженная радиальная неравномерность полей скоростей и давлений, вызванная конечными размерами высоты вводимого закрученного потока. Чем тоньше толщина вводимого тангенциального слоя, тем выше равномерность. Многосопловой ввод при сохранении основных рекомендаций, полученных опытным путем, целесообразен. Особенно это полезно для тр -б сравнительно большого диаметра d>40 мм, где сложность изготовления не вносит ощутимых погрешностей, приводящих к ухудшению характеристик. Для обычных спиральных сопел прямоугольного профиля отношение высоты сопла к его ширине составляет h Ь = I 2, что позволяет ввести поток в канал в виде узкой по высоте струи. [c.71]

Теория Лондона дает полную и непротиворечивую электродинамику сверхпроводников, которая была приложена к широкому кругу задач и с помощью которой были успешно объяснены п предсказаны результаты ряда экспериментов. Один из выдающихся успехов заключался в нредсказании глубины проникновения поля с указанием правильного порядка величины (- 10 см) (еще до экспериментального ео измерения). Тем не менее теория но получила полного количественного подтверждения и, кроме того, по крайней мерс в одном случае (анизотропия глубины проникновения в олово [14]) она находится, по-видимому, в прямом противоречии с экспериментом ). Уравнения Лондона, вероятно, являются лишь идеализироваииым предельным случаем более сложных уравнений, описывающих реальные сверхпроводники. Как таковые они продолжают оставаться очень полезными, хотя их решения могут и не находиться в хорошем количественном согласии с экспериментом. [c.690]

К Ы)дц> (xydXi при ф = 0. Дело в том, что эта величина определяет эффективную постоянную е при (см. разд. V). Тем не менее существует формальное решение цеиочки уравнений для ф(х) (или, что удо бнее, для j(x) ). Оно приводит к интегро-дифференциальному уравнению с ядром, которое зависит от всей статистической информации, содержащейся в поле е (х). В разд. IV мы обсудим полезность этого подхода. [c.256]

Из вышеизложенного следует, что математическая модель движения элементов гидродинамической муфты, в том числе и находящейся в ее полости жидкости, определяется системой интегродиф-ференциальных уравнений в частных производных, в которых содержатся подлеишщие определению двенадцать компонентов векторов скорости движения частиц жидкости во всех подобластях полости муфты функции давления Р скорости фх и фл вращения полумуфт, вектор-функция Гд и длина (переменной поверхности С). При этомт о входит в пределы интегралов граничных условий, что усложняет решение системы уравнений. Эта система может быть решена числовыми методами. Определение перечисленных неизвестных величин даст возможность определить все параметры движения муфты, в том числе угловое скольжение полумуфт, коэффициент полезного действия гидромуфты, изменение активного момента движущих сил, передаваемого жидкостью ведомой полу-муфте и др. [c.93]

Подготовка задания, разработка основного принципа и определение уровня техники являются взаимосвязанными работами. И все же последняя из них, часто включающая также и определение возможностей науки, не должна быть на первом месте. Опасность привязанности к хорошему, но не всегда лучшему предшествуюш,ему решению, здесь очень велика. Хотя известные решения сущ,ественно облегчают формулировку основного принципа, на первых порах удовлетворило бы лишь беглое ознакомление с ними. В дальнейшем, руководствуясь основным принципом и комплексом организующих понятий (п. 9.1), обследуют поле поисков в целом и этим сокращают время на обзор материалов, касающихся разрабатываемого задания тогда изучение информации будет проводиться более целенаправленно. При этом коэффициент полезного действия при проектировании увеличивается, а общие издержки на него уменьшаются. [c.38]

Двухмерная задача распределения температур в шиповом экране впервые решалась в [Л. 30, 31]. В предложенном авторами решении использованы функции Бесселя действительного аргумента. Анализ сделанного авторами решения будет дан ниже. Здесь следует отметить, что авторы смогли сделать полезные выводы относительно особенностей работы шипа и набивки и дали общую, хотя и сложную, схему расчета ошипованных экранных поверхностей различных конструкций. Однако в основу решения было положено чисто умозрительное представление температурного поля, как имеющего на некоторой определенной высоте так называемую плоскую изотермическую поверхность, от которой строится дальнейший расчет. Результаты машинного решения, проведеяного во ВТИ, с учетом контактного сопротивления материалов металл — керамика , а также опытные данные (см. 4-5 и 4-6) показали недостаточную обоснованность такого упрощения даже при постоянной толщине шлакового покрытия. Приведенные выше выводы о жестком соотношении плотностей теплового потока по контактным поверхностям материалов в особых точках также показывают, что картина температурных полей в такой конструкции как ошипованный и футерованный экран значительно сложнее. [c.109]

Модель Изинга (У =У, = 0, Jточно решается, напр., методом трансфер-матрицы, или матрицы переноса (см. ниже), не только для обменного взаимодействия, но и в более общем случае при включении в гамильтониан внеш. маги, поля Н этот метод также оказывается весьма полезным при решении ряда других Т, р, м. [c.151]

Изучение особенностей работы твердотельного лазера, связанных с его термооптикой, требует знания процессов преобразования подводимой к лазеру энергии и закономерностей формирования тепловых полей в лазерных активных элементах. Решения задач по определению распределения энергии по различных каналам ее преобразования и тепловых полей в элементах излучателя конкретного лазера сложны и должны проводиться для каждой системы в отдельности. Общие методики расчетов тепловыделения в активных элементах и тепловых полей в них изложены в работах [9, 77]. Ниже приводятся характерные для промышленных неодимовых лазеров составляющие энергетического баланса излучателя и формулы для расчета полей температуры, напряжений и деформаций в активных элементах наиболее типичных форм. Эти сведения могут быть полезными для инженеров-разработчиков при проведении оценочных расчетов. [c.9]

Дан обзор, в KOTopqM описана история разработки аналитических моделей явления расслоения у свободной кромки. Подчеркивается важность проблемы свободной кромки в теории упругости слоистых композитов для понимания влияния межслойных напряжений на поведение этих материалов. Прослеживаются аналитические разработки, которые выполнены в течение двух десятилетий, прошедших с момента появления в 1967 г. работы Хаяши, посвященной моделированию этого явления, и основополагающих экспериментов Фойе и Бейкера в 1970 г. Обсуждаются понятие об упругом слое, обладающем эффективным модулем, а также его роль в моделировании слоистого композита. Описывается первое решение задачи о свободной кромке в рамках теории упругости, вьшолненное Пайпсом и Пэйгано методом конечных разностей. Это решение оказалось очень полезным при определении общего характера изменения поля межслойных напряжений вблизи свободной кромки. Приводятся результаты первичного моделирования влияния последовательности укладки на поведение слоистых композитов и вывод упрощенных уравнений для оптимизации или минимизации этого влияния в испытанных образцах. Далее следует описание модели, основанной на идее пластины на мягком основании и позволяющей выявить распределение межслойного нормального напряжения, зону краевого эффекта и причастность этого напряжения к возникновению расслоения. [c.9]

Приближение, использованное для получения решений (8.9) и (8.10) уравнения (8.6), является радикальным. Третий член в уравнении (8.7) описывает взаимное электростатическое отталкивание электронов н оказывает значительное влияние на электронные энергии и волновые функции. Поэтому движения электронов уже не считаются независимыми друг от друга, как это было бы при описании их функцией ф в уравнении (8.9) в действительности эти движения коррелированы друг с другом. Несмотря па приближенный характер, собственные функции Фе очень полезны для классификации собственных функций Яе по типам симметрии и для их описания. При учете усредненного эффекта отталкивания остальных электронов путем соответствующей добавки к Н описание электронных собственных функций в виде произведения молекулярных орбиталей сохраняется, но при этом достигается лучшее приближение к точному решению. Этот усовершенствованный метод называется приближением самосогласованного поля (ССП), а усовершенствованный однозлектронный гамильтониан обозначается символом [см. например, уравнение (9.99) в книге [41]]. Второй член в уравнении (8.7) также связан со взаимодействием движения электронов, по вклад этого члена корреляции в кинетическую энергию зависит от масс ядер и имеет тот же порядок величины, что и члены, которыми пренебрегают в приближении Борна —Оп-пенгейыера. Поэтому во всех случаях, когда не требуются особо точные расчеты, этим членом можно пренебречь. [c.187]

Помехозащищенность. Эффективное использование спутниковой аппаратуры возможно лишь при полной уверенности в высоком качестве навигационного сигнала системы. Для его обеспечения разработчиками систем предприняты меры повышения помехоустойчивости. Одна из них — использование псевдошумовых сигналов, позволяющих проводить обработку сигналов статистическими методами. При этом мощность полезного сигнала может быть чрезвычайно малой (в системах ГЛОНАСС и GPS мощность на приеме составляет 156 дБВт-161 дБВт), а прием — достаточно уверенным. Вместе с тем, как и любая радиотехническая система, система спутниковой навигации подвержена радиопомехам. Известны технические решения, позволяющие искажать навигационное поле системы в больших регионах и выводить из строя навигационные приемники на время действия помех. Следует еще раз подчеркнуть актуальность обсуждаемой [c.109]

Серьезной задачей, решение которой имеет важное практическое значение, является обеспечение шумозащищенности Микрофона, что позволяет ему при нахождении в поле шумов выделять на их фоне полезный сигнал. Шумо-защищенность микрофона достигается разными способами. Простейший из них — размещение микрофона а непосредственной близости от источника полезного сигнала.. При этом интенсивность от последнего увеличивается и, таким образом, повышается отношение сигнал-помеха, что позволяет лучше выделять полезный сигнал. Если полезный сигнал и помеха имеют различающиеся между собой по ширине амплитудно-частотные спектры, то шумозащи-щенность может быть достигнута путем ограничения частотного диапазона микрофона границами спектра сигнала или же наиболее важной частью этого спектра. Этот метод неприменим, если спектр сигнала шире спектра помехи или равен ему по ширине. [c.75]

Тахион и уравнение Шредингера. Для подготовки к ответу па вопросы Б и В полезно установить простую связь уравнения для тахионного поля с обычным уравнением Шредингера, опираясь па которую можно использовать при решении тахионных проблем хорошо известные квантовомехапические факты. Будем исходить из (1 ), считая величину Г зависящей в общем случае от пространственной координаты х. Сравнивая это уравнение с уравнением Шредингера для стационарного состояния частицы с массой, равной 1/2 [c.104]

Особенно полезными оказались методы теории периодических решений, являвшейся в теории Ляпунова вспомогательным математическим аппаратом для решения задач об устойчивости в особенных случаях и использованной в ГАИШ (Г. Н. Дубошин и др.) в сороковых годах для нахождения некоторых частных решений, близких к круговым, в задаче о движении материальной точки в силовом поле, обладающем осевой симметрией и экваториальной плоскостью (задача Фату). Эта методика позволила, например, построить аналитическую теорию движения спутников Сатурна, оставшуюся, правда, незаконченной в силу отсутствия точных наблюдений спутников. [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...