Лондона теория

Лондона теория сверхпроводимости 340 Лоренца число 241 [c.415]

Первой теорией, достаточно успешно описавшей свойства сверхпроводников, была теория Ф. Лондона и Г. Лондона, предложенная в 1935 г. Лондоны в своей теории основывались на двух-жидкостной модели сверхпроводника. Считалось, что при Т<.Т в сверхпроводнике имеются сверхпроводящие электроны с концентрацией Пз(Т ) и нормальные электроны с концентрацией n—tis (здесь и — полная концентрация электронов проводимости). Плотность сверхпроводящих электронов rts уменьшается с ростом Т и обращается в нуль при Т—Тс. При 7- 0 К она стремится к плотности всех электронов. Ток сверхпроводящих электронов течет через образец без сопротивления. [c.266]

Лондонами в дополнение к уравнениям Максвелла были получены уравнения для электромагнитного поля в таком сверхпроводнике, из которых вытекали его основные свойства отсутствие сопротивления постоянному току и идеальный диамагнетизм. Однако в силу того, что теория Лондонов была феноменологической, она не отвечала на главный вопрос, что представляют собой сверхпроводящие электроны. Кроме того, она имела еще ряд недостатков, которые были устранены В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау. [c.266]

Кроме того, из теории Г. Лондона п Ф. Лондона [см. гл. IX, уравнения (7.13) и (10.3)] следует, что [c.645]

ТЕОРИЯ ЛОНДОНА И ЕЕ ОБОБЩЕНИЯ [c.690]

J. ТЕОРИЯ ЛОНДОНА Н ЕЕ ОБОБЩЕНИЯ 691 [c.691]

Уравнения (7.1)—(7.5) являются основными в теории Лондона. [c.692]

ТЕОРИЯ ЛОНДОНА Я ЕЕ ОБОБЩЕНИЯ 695 [c.695]

ТЕОРИЯ ЛОНДОНА П КК ОБОБЩЕНИЯ [c.699]

В. ПОПЫТКА ЛОНДОНА ПОСТРОЕНИЯ ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ [c.701]

Вывод уравнений Лондона из квантовой теории ([13], раздел Е). [c.703]

Фиг. 5. Графики, иллюстрирующие проникновение магнитного поля в сверхпроводник вблизи плоской границы, согласно теории Лондона (а) и теории Пин-нарда (6), для случая зеркального отражения от границы (по данным Пиппарда [14]).

ТЕОРИЯ ЛОНДОНА И КЕ ОБОБЩЕНИЯ 709 [c.709]

ТЕОРИЯ ЛОНДОНА Я ЕЕ ОБОБЩЕНИИ [c.713]

Газы, конденсация 435 Гайтлера — Лондона теория 361 Гайтлера — Румера теория 364 Гамильтона оператор 16, 51, 77, 319, 344, 379 [c.737]

Помимо того, что уравнения Г. Лондона и Ф. Лондона (в их окончательном виде) дают общее описание электромагнитного поведения сверхпроводников, они позволяютиредсказатьиекоторыеявления, поддающиеся наблюдению и не содержащиеся в первоначальной формулировке. Наиболее значительным из них является эффект проникновения магнитного поля н глубь сверхпроводника на расстояния порядка 10 см. Этот результат совпадает с нашим интуитивным представлением о том, что индукция не может скачком унасть до нуля на геометрической границе поверхности. Теория предсказывает также наличие сонротивления у сверхпроводников в высокочастотных переменных полях и большие величины критических полей у тонких пленок по сравнению со сплошными образцами того же металла. В этом разделе мы обсудим первые два явления, а также рассмотрим эксперимент ,i, показавшие, что статическое электрическое иоле не проникает в глубь uep.v-проводника. Свойства пленок будут обсуждаться в следующем разделе. Мы увидим, что все предсказания теории Г. Лондона и Ф. Лондона качественно подтверждаются, однако в последние годы стало вполне ясно, что эта теория неприменима для количественного описания свойств сверхпроводников. [c.642]

Непроникновение статического электрического ноля в сверхпроводники. Теория в своей первоначальной формулировке не давала ответа на вопрос о том, проникает ли электрргческое поле в сверхпроводник на глубину X или его границей являются поверхностные заряды. Решение этого вопроса нужно было искать экспериментальным путем. Отпет был дан работой Г. Лондона [118], который пытался заметить небольшие изменения емкости конденсатора при переходе его пластин в сверхпроводящее состояние. Он использовал конденсатор, пластины которого были изготовлены из ртути и разделены тонким слоем. слюды. Если бы проникновение существовало, то, несмотря на некоторые технические трудности, наблюдаемый эффект должен был в 4 раза превышать ошибку эксперимента. Поскольку изменений емкости не было обнаружено, в настоящее время предполагается, что статическое электрическое поле не может существовать внутри сверхпроводника. [c.645]

Вскоре после того, как промежуточное состояние было изучено экспериментально, Ландау [103] разработал теорию этого состояния, которая предсказывает размеры сверхпроводящих и нормальных областей. Теория основана на представлении о существовании дополнительной свободной энергии границы раздела фаз, которую можно назвать положительной поверхностной энергией. Ф. Лондон [116] (см. такн№ гл. IX, п. 27) показал, что присутствие положительной поверхностной энергии необходимо для обеспечения эффекта Мййспера в макроскопических образцах. Можно показать, что при отсутствии поверхностной энергии (или при отрицательной поверхностной энергии) магнитная свободная энергия сверхпроводящего образца в любом сколь угодно малом поле будет иметь наименьшую величину, если образец разделятся на бесконечно тонкую смесь сверхпроводящих и нормальных слоев. Естественно, что при этих условиях эффект Мейс-иера будет отсутствовать. Поскольку идеальный диамагнетизм является одним из основных свойств сверхпроводника, мы должны предположить существование положительной поверхностной энергии у границы фаз. Такое предположение исключает возможность расслоения образца на тончайшие сверхпроводящие и нормальные области, поскольку подобный процесс привел бы к значительному возрастанию поверхностной свободной энергии. В результате состояние образца, обнаруживающего эффект Мойс-иера, оказывается энергетически значительно более выгодным, чем состояние, при котором образец подразделяется на слон. [c.650]

Мы будем считать здесь диамагнитные свойства фундаментальными и покажем при помощи метода, впервые предложенного Лондоном [12, 13], что эти свойства вытекают пз квантовой теории. Лондон нашел, что если волновые функции не изменяются иод влиянием магнитного поля, то может быть получено уравнение rotyVj=—И. Хотя многие качественные следствия уравнения Лондона были подтверждены, однако хорошего количественного согласия получено не было. Пинпард [14] предложил эмпирические уравнения, согласно которым плотность тока в дайной точке характеризуется интегралом от векторного потенциала по некоторой области, окружающей эту точку. Мы покажем, что если принять во внимание вызванные магнитным полем поправки первого порядка к волновым функциям, то получается разновидность нелокальной теории, сходной с предложенной Пипиардом. а [c.680]

Можно показать, что модель с энергетической щелью, введенная для объяснения термодинамических свойств, объясняет еффект Мейснера и приводит к теории, сходной с модифицированными Пиннардом уравнениями Лондона для плотности тока в магнит1[ом поло. Поэтому важной задачей [c.681]

Одним пз самых больших успехов теории Гортера—Казимира является объяснение температурного хода зависимости глубины проникновения магнитного поля X. Согласно теории Лондона, обратно пропорционально концентрации сверхпроводящих электронов п . В двухжпдкостной модели предполагается пропорциональной ш, так что для а = /j имеем [c.687]

Теория Лондона дает полную и непротиворечивую электродинамику сверхпроводников, которая была приложена к широкому кругу задач и с помощью которой были успешно объяснены п предсказаны результаты ряда экспериментов. Один из выдающихся успехов заключался в нредсказании глубины проникновения поля с указанием правильного порядка величины (- 10 см) (еще до экспериментального ео измерения). Тем не менее теория но получила полного количественного подтверждения и, кроме того, по крайней мерс в одном случае (анизотропия глубины проникновения в олово [14]) она находится, по-видимому, в прямом противоречии с экспериментом ). Уравнения Лондона, вероятно, являются лишь идеализироваииым предельным случаем более сложных уравнений, описывающих реальные сверхпроводники. Как таковые они продолжают оставаться очень полезными, хотя их решения могут и не находиться в хорошем количественном согласии с экспериментом. [c.690]

Пиппард [14] эмпирически обобщил уравнения Лондона и учел нелокальную связь между плотностью тока и магнитным полем. Плотность тока в точке определяетс>[ полем в окрестности точки, причем размеры окрестности 10 с.м. Хотя детали теории Пиппарда могут оказаться неправильными, однако имеются существенные теоретические и экспериментальные доказательства необходимости обобщений такого рода (см. п. 26). Гоория Пиппарда еще не дает полную электродинамику сверхпроводников. [c.690]

Поскольку первоначальный вариант теории Лондона весьма точно и подробно был изложен по крайней мере в двух квпгах Ф. Лондона [13] и Лауэ [37], то здесь мы дадим лишь краткий обзор основных положений этой теории. После этого будет показано, как эта теор1гя может быть получена пз квантовой механики. Затем обсудим теорию Пиппарда и вывод ее на основе модели с энергетической щелью. [c.691]

Основные уравнения теории Лондона. Уравнения Лондона связывают плотность тока в некоторой точке с электрическим и магнитным полем н той же точке. Следует проводить различие между сверхпроводящим током jg, связанным с диамагнитными свойствами конденсированной фазы, и нормальным током j, , который главным образом обусловлен движеписм пнднви-дуалыгых возбужденных частиц. Полная плотность тока равна [c.691]

Идеальный проводник, состоящий нз электронного газа, не испытывающего рассеяния, описывается уравнением (II), по не (I). Ф. Лондон и Г. Лондон использовали совместно уравнение (I) и раннюю теорию ускорения Беккера, Саутера и Хеллера [42] для объяснения эффекта Мейснера. Пусть у(х, у, Z, Z) —средняя скорость дрейфа электронного газа. Ускорение частицы определяется силой Лоренца [c.692]

Интересное решение получается для аксиально-симметричного тела, вращающегося вокруг своей оси виервые этот случай был рассмотрен Беккером с сотрудниками [47] на основе ускорительной теории. Если система начинает вращаться без тока, то решение Беккера совпадает с тем, которое получается пз теории Лондона ([13], стр. 78). Мы уже отмечали, что теория Лондона отбирает единственное решение из целого класса решений, допустимых теорией ускорения. Из этого решения вытекает, что почти все электроны следуют за движением положительных ионов, так что внутри сверхпроводника TOii отсутствует. Электроны, расположенные вблизи поверхности в области порядка г [убины проникновения поля, двигаются вдоль поверхности, давая некоторый ток. Этот ток как раз таков, чтобы образовать внутри тела однородное магнитное поле, величина которого определяется из равенства соответствующей ларморов-ской частоты частоте вращения [c.698]

Введение векторного потенциала. Ф. Лондон подчеркивал, что объяснение сверхпроводимости следует искать на основе диамагнитной гипотезы, и показал, как уравнение типа (I) можно получить с помощью квантовой теории [48]. Эту точку зрения мы считаем правильной, хотя уравнение (I), по-видимому, может потребовать модификации в духе идей, высказанных Пипнардом. [c.701]

Уравнение Лондона (14.1) калибровочно инвариантным не является, но можно обосновать специальный выбор калибровки требуемой теорией divA = 0 п А =0 на поверхности [49]. Пусть А будет векторным потенциалом при произвольной калибровке. Выпишем члены в гамильтониане, включающие магнитное ноле [c.703]

Экспериментальные доказательства необходимости упомянутой связи не очень многочисленны, но весьма убедительны. Во-первых, это—изменение глубины проникновения магнитного поля с концентрацией примесей индия (последняя изменяется от нуля до 3% см. гл. VIII). Наблюдалось уменьшение глубины проникновения почти в 2 раза, хотя в критической температуре не было заметно почти никакого изменения. По мнению Пиннарда, изменение глубины проникновения поля означает уменьшение длины свободного пробега электронов благодаря наличию примесей атомов индия и соответствующее уменьшение длины когерентности. Во-вторых, это—изменение глубины проникновения поля в монокристалле олова в зависимости от его ориентации ). Глубина проникновения имеет максимум, когда угол 6 между осью кристалла и осью четвертого порядка равен 60° и уменьшается для всех других углов (см. гл. VIИ). Это изменение не может быть объяснено предположением о тензорном характере параметра Л в уравнении Лондона, поскольку такое предполоягение приводило бы к монотонной зависимости от величины угла. Пиппард наблюдал соответствующее изменение в высокочастотном сопротивлении нормального олова, что опять не может быть объяснено простым учетом тензорного характера проводимости для объяснения приходится привлекать теорию аномального скин-эффекта. В последнем случае средняя длина свободного пробега электрона больше толщины скин-слоя, так что электрическое поле, действующее на электрон, существенно изменяется на протяжении длины свободного пробега. В-третьих, это—зависимость глубины проникновения поля от параметров металла данная зависимость будет рассмотрена позднее с позиции модифицированной теории Пиппарда (см. п. 26). [c.705]

Теория Пиппарда. По апа.тюгии с выражением Чемберса для тока в случае аномального скин-.эффекта Пиппард [52] считает, что уравнение Лондона (I) может быть заменено следующим [c.707]

В иределе ири больших В (очень малых q) К q) стремится к величине, вытекающей из обычной теории Лондона [c.714]

Пиппардовский вариант выражения (21.14) для чистого металла имеет множитель ехр( - R/ q) в подынтегральном выражении. Благодаря этому выражение для плотности тока переходит в обычное выражение Лондона, когда А меняется очень медленно. Медленность означает, что компоненты Фурье А имеют волновые векторы q, удовлетворяющие ус.повпю < 1. Это справедливо и в наших вариантах теории как в том, который выражается уравнением (20.20), так и r выраженном уравнением (21.14) в высшем приближении. Таким образом, подынтегральное выражение (21.14) требует поправок типа введенных Пиппардом, однако зависимость от R может отличаться от простой экспоненциальной. [c.716]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...