Круговая орбита спутника

Определить, при какой высоте Я круговой орбиты спутника его потенциальная энергия относительно поверхности планеты радиуса R равна его кинетической энергии. [c.389]

В частности, в задаче о возмущении круговой орбиты спутника Земли [c.617]

Примеры решения модельных задач о наборе максимальной энергии при вертикальном подъеме и об оптимальной вертикальной посадке в постоянном плоскопараллельном гравитационном поле, о. посадке с круговой орбиты спутника и о наборе гиперболической скорости при старте с круговой орбиты спутника показали, что, несмотря на малые значения удельного веса двигателей ограниченной скорости истечения, учет веса двигательной системы суш,ественно влияет на параметры оптимального движения тела переменной массы и приводит к экстремальной задаче определения наивыгоднейшего значения веса двигателя (максимальной тяги), обеспечиваюш его максимум доставляемого полезного груза [c.273]

В частном случае, когда космический аппарат выводится на круговую орбиту спутника Земли радиуса Го, из выведенной выше [c.77]

Посмотрим, как влияет экваториальное вздутие на круговую орбиту спутника. [c.92]

Спускаясь по спирали с круговой орбиты, спутник с каждым витком оказывается на все более низкой почти круговой орбите. Поэтому е о орбитальная скорость оказывается больше, чем на предыдущем витке. Спутник получает в направлении своего полета определенное ускорение. Это тангенциальное (касательное) ускорение оказывается в точности таким, какое бы спутник получил, если бы сила сопротивления. .. толкала его вперед [2.51 Этот неожиданный результат математического исследования на первый взгляд кажется совершенно невероятным, но, как показывает рис. 27, б, несмотря на парадоксальность, не содержит в себе ничего таинственного. Движение происходит по спирали (а не по окружности ) и полное ускорение а , являющееся векторной суммой гравитационного ускорения и ускорения сопроти вления вполне может быть разложено на тангенциальное ускорение т и нормальное ускорение (перпендикулярное к касательной к орбите) таким образом, что [c.97]

Такая возможность существует даже при самом неблагоприятном взаимном расположении космодрома на своей параллели (точка Л) и Луны на своей орбите (точка Л а). Выведем предварительно из точки Л космический аппарат па низкую промежуточную круговую орбиту спутника Земли (рис. 66, в). В течение одного примерно полуторачасового оборота спутника вектор его орбитальной скорости, оставаясь горизонтальным, принимает любое направление в плоскости орбиты. Так же принимает любое направление линия, соединяющая центр Земли со спутником. Поэтому на орбите спутника в течение его оборота можно выбрать точку, сход с которой в направлении полета обеспечит полет по траектории любой желаемой угловой дальности. Например, сход в точке К с минимальной скоростью обеспечивает достижение Луны по полуэллиптической траектории 3. Сход в точке Ь, если выбрать ее так, чтобы 10 2=165°, дает возможность попасть на Луну по параболической траектории 4 ). Если орбита находится на высоте 200 км, то в первом случае надо к орбитальной круговой скорости 7,79 км/с добавить скорость 10,9—7,79=3,11 км/с, а во втором — скорость 11,02—7,79=3,23 км/с (11,02 км/с — параболическая скорость иа высоте 200 км). [c.200]

Предположим, что для экспедиции на Луну используется шестиступенчатый ракетный комплекс, причем четыре ступени расходуются для вывода корабля на траекторию полета к Луне, а две — для посадки на Луну и старта с нее. Можно сказать и иначе (так обычно и говорят) ракета-носитель — четырехступенчатая, а космический корабль имеет две ракетные ступени. Пусть первые три ступени выводят космический корабль на промежуточную круговую орбиту спутника Земли, расположенную на высоте 200 км. Круговая скорость на этой высоте равна 7,8 км/с. Оценим величину гравитационных потерь скорости и потерь на сопротивление в 1,2 км/с, т. е, будем считать, что выход на орбиту потребовал характеристической скорости, равной 9 км/с. Каждая из использованных трех ступеней сообщила кораблю идеальную скорость 3 км/с. [c.271]

Из соображений симметрии очевидно, что скорость старта с поверхности планеты при возвраш.ении равна скорости падения (или примерно скорости входа в атмосферу) при прибытии с Земли. Аналогично скорость схода с круговой орбиты спутника при возвраш.ении равна тормозному импульсу выхода на орбиту при прибытии. При вычислении суммарных характеристических скоростей, приведенных в столбцах 5, 6, 7 табл. 13 и 14, принималось, кроме того, что при посадке на планеты, имеющие атмосферу, вовсе не используется реактивное торможение. Потери при посадке на планеты, лишенные атмосферы, и при старте с поверхностей принимались равными 14% скорости освобождения на поверхности. Выход на орбиту и сход с нее предполагались происходящими без потерь. [c.449]

Рис. 4.8. К построению-трассы круговой орбиты спутника

Как будет показано в 8.5, под влиянием сжатия Земли плоскость круговой орбиты спутника прецессирует, т. е, непрерывно вращается с постоянной угловой скоростью При наклонениях О < г [c.127]

Задача 153-28. Круговая орбита (траектория) искусственного спутника Земли лежит в плоскости экватора. Скорость спутника на орбите 3,05 км/с. На какой высоте над поверхностью Земли должна проходить орбита спутника, чтобы он постоянно находился над одной и той же точкой земного экватора и каково будет на этой высоте нормальное ускорение спутника Радиус Земли 6400 км. [c.208]

Задача 793. Искусственный спутник выведен со скоростью на круговую орбиту вокруг Земли радиусом r -=- R + H, где R — радиус Земли, Н — расстояние от спутника до поверхности Земли. Считая силу притяжения спутника к Земле обратно пропорциональной квадрату расстояния от него до центра Земли, определить высоту Я. [c.294]

Пример 65. Возмущенное движение спутника вблизи круговой орбиты. [c.246]

Каким должен быть радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, для того чтобы он все время находился над одной точкой земной поверхности на. экваторе [c.67]

Пример. Спутник на круговой орбите (рис. 3.24). Представим себе спутник, обращающийся по круговой орбите, концентрической и компланарной с экватором Земли. При каком радиусе г орбиты спутник будет представляться неподвижным для наблюдателя, покоящегося относительно Земли Мы предполагаем, что направление движения спутника по орбите — то же, что и направление вращения Земли. [c.100]

Орбита спутника. Докажите, что период Т обращения спутника по круговой орбите, расположенной непосредственно над экватором однородной планеты, имеющей форму шара с плотностью р, зависит только от плотности этой планеты (выведите уравнение). [c.103]

Два спутника с равными массами соединены канатом и движутся по круговым орбитам вокруг Земли, находясь на прямой, проходящей через ее центр. Найти силу натяжения каната. [c.67]

На рис. 20.3 точка А отмечает место старта ракеты, В — место выхода спутника на круговую орбиту. [c.363]

Наиболее простой случай — это движение спутника по круговой орбите на постоянной высоте над поверхностью Земли. Для того чтобы сопротивлением воздуха можно было пренебречь, эта высота должна быть значительна. Радиус орбиты спутника на величину этой высоты должен быть больше радиуса Земли, равного 6350 км. Для дальнейших расчетов мы примем, что радиус орбиты составляет [c.328]

При начальной скорости, большей чем величина v , определяемая выражением (11.23), спутник, как показано в предыдущем параграфе, будет двигаться по эллиптической орбите, для которой точка А является перигелием. Если в точке Л, в которой выключен двигатель ракеты-носителя (н сопротивлением воздуха можно уже пренебречь), скорость ракеты не перпендикулярна к радиусу Земли и имеет достаточно большую величину, то дальнейшее движение будет происходить также по эллиптической орбите, но точка А уже не будет являться перигелием этой орбиты. Таким образом, для вывода спутника на круговую орбиту должны быть точно выдержаны определенные величина и направление скорости ракеты-носителя в момент выключения двигателей. При неточном выполнении этого условия орбита оказывается эллиптической. Поэтому практически орбиты спутников всегда оказываются эллиптическими, но чем точнее осуществлен запуск, тем более близкая к круговой орбита может быть получена. [c.329]

При полете космического корабля по орбите спутника Земли сила тяготения практически очень мало меняется, даже во время выхода корабля на орбиту. В самом деле, если круговая орбита корабля расположена на высоте 300 /см над Землей, то при выходе на орбиту расстояние от центра Земли до корабля меняется, положим, от 6400 км до 6700 /см, т. е. примерно на своей величины. А так как сила земного тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, то величина силы тяготения Земли меняется лишь на 10%. Значит, и ускорение, сообщаемое кораблю силой земного тяготения, на всем пути полета, от запуска до возвращения на Землю, изменяется в тех же небольших пределах. [c.358]

Происхождение системы регулярных спутников планет, движущихся в направлении вращения планеты по почти круговым орбитам, лежащим в плоскости её экватора, обычно объясняется процессами, аналогичными тем, к-рые привели к образованию планет. Согласно моделям, в ходе формирования планеты в результате не упругих столкновений планетезималей часть из них могла быть захвачена на околопланетную орбиту, [c.140]

Олимпия — западноевропейский спутник связи с начальной массой 2300 кг, которая может быть увеличена до 3700 кг. Двигательная установка спутника должна обеспечивать управление положением спутника (до включения маховичной системы), торможение спутника перед апогейным импульсом, создание апогейного импульса для перевода спутника на круговую орбиту и компенсацию возмущений, вызванных вращением маховиков. Двигательная установка также должна быть сов- [c.272]

В состав орбитального сегмента системы ERS входит один ИСЗ на круговой солнечно-синхронной орбите. Местное время пересечения экватора в восходящем узле орбиты спутника составляет 10 ч 30 мин, а в нисходящем — 22 ч 30 мин. На время орбитальных испытаний (первые три месяца [c.129]

Аналогичной конструкции спутник 1963 38В был вторым спутником с гравитационной стабилизацией, запущенным на полярную круговую орбиту с высотой 1110 км. Этот спутник занял стабилизированное положение на второй день после запуска. [c.40]

Вследствие малых величин управляющих моментов разгрузка маховиков при помощи магнитных систем может длиться несколько часов. В этом заключается один из недостатков данных систем. Для спутника с круговой орбитой высотой 555 км, наклоненной к плоскости геомагнитного экватора на 30°, минимальное время паузы составляет 1,6 периода обращения по орбите, а время одного цикла разгрузки составляет 9 мин. Если Л/т = 3 10-з Н-м, то за время разгрузки имеется возможность изменить АЯм на величину 1,62 кт-м )/с [23]. [c.66]

Легко заметить, что суммарная характеристическая скорость при двухимпульсном запуске изменяется совсем не так, как минимальная характеристическая скорость , которую можно интерпретировать как скорость запуска на натянутом тросе ( 1 гл. 3). Последняя, как мы видели, по мере роста высоты круговой орбиты спутника неуклонно возрастает, причем для бесконечно высокой орбиты ее значение достигает величины второй космической скорости. При двухимпульсном же запуске суммарная характеристическая скорость возрастает вначале быстрее, достигает максимума при радиусе орбиты 11,9/ и затем постепенкс падает до величины второй космической скорости. Отсюда видно, что ч запуск на натянутом тросе , соответствующий нижнему теоретическому пределу энергетических затрат (и, следовательно, минимальная начальная характеристическая скорость), мало отвечает реальным условиям запусков на высокие орбиты. [c.117]

Круговая орбита спутника. Если эксцентриситет орбиты мал (е 0), то ее можно рассматривать в качестве круговой. Это упрои1 ает построение трассы спутника. [c.126]

Аналогичным образом можно вернуть спутник на Землю, следуя по обходной траектории, симметричной той, по которой был запущен спутник. Естественно, что если пренебречь сопротивлением атмосферы, то спуск со спутника по обходной траектории даст выигрыш по сравнению с полуэллиптической траекторией при том же условии, которое было справедливо для запуска искусственного спутника. Однако с момента вторжения летательного аппарата в атмосферу Земли можно вместо ракетного торможения воспользоваться сопротивлением воздуха. С учетом этой возможности спуск искусственного спутника на Землю по обходной траектории дает выигрыш по сравнению со спуском по полуэллипсу уже в том случае, когда радиус круговой орбиты спутника составляет 4,8 радиуса Земли. Относительный по сравнению со спуском по полуэллиптической траектории выигрыш в суммарной скорости, сообщенной ракете при торможении, может теоретически достигнуть 58% (см. Штернфельд А. Искусственные спутники. М., ГИТТЛ, 1958, стр. 231—233). [c.232]

Скорость Vi = ]/ gR, при которой е=0 и спутник движется по круговой орбите радиуса R, называется круговой или первой космической скоростью [см. 82, формула (28)]. При бросании с поверхности Земли, если считать R=Ro=6378 км и g—g =9,82 м/с первая космическая скорость Uj k7,9 км/с. При орбитой спутника будет эллипс, эксцентриситет которого тем больше, чем больше v (рис. 270). [c.254]

Рис. 3.24. Период обращения Г= =2я/( ) искусственкого спутника, описывающего круговую орбиту вокруг Земли. Этот график построен по уравнению (61).

Г а было у кс показано п примеро 2 2А>, стацпонарньго дпи-женпя искусственного спутника нр( д(танляют собой движения в плоскости Оху но круговым орбитам радиуса с постоянными угловыми скоростями. Исключая n i равенств (3.34) н (3.36) параметр с, найдем [c.92]

При выведении спутника на круговую орбиту направление скорости отклонилось от расчетного на угол б. Найти ориентацию большой оси эллиптической траектории спутлика. [c.62]

Первой космической или круговой скоростью называется та наименьшая скорость, которую нужно сообщить телу на геоцентрическом расстоянии, равном радиусу Земли, для того чтобы оно могло стать искусственным спутником Земли. Такой скоростью обладает спутник Земли, обращающийся вокруг нее по кругомой орбите. Так как эксцентриситет круговой орбиты е = О, а ее фокальный параметр равен радиусу орбиты р = го, то из формулы (24.16) получим [c.431]

Первый искусственный спутник Земли, запущенный 4 октября 1957 г., имел вначале период вращения 7с = 1 ч 35 мин. Считая орбиту спутника круговой, а движение равномерным, определить а) его угловую скорость, б) скорость и ускорение спутника при двпнгении по орбите, в) отношение угловой скорости спутника к угловой скорости Земли при вращении ее вокруг собственной оси. Радиус земного шара принять равным R = = 6370 км. [c.26]

Значения первой и второй космических скоростей были вычислены без учета сопротивления атмосферы. Если же его учесть, то для запуска ракеты ио круговой или иараболическоп траектории потребуется скорость, заметно превышающая эти значения. Иаиример, для запуска но параболической траектории с учето,ч сил сопротивления среды, как показывает расчет, ракета должна иметь скорость не менее 13—14 км/с. Сопротивление атмосферы значительно лишь на начально. участке траектории, т. е. на высотах примерно до 300 км над поверхностью Земли. Кроме того, с увеличением высоты А над земной поверхностью значение Vк2 уменьшается. Поэтому старт космического корабля на межпланетную траекторию выгоднее производить не с земного космодрома, а с искусственного спутника Земли, выведенного предварительно на круговую орбиту или близкую к ней. Так как ири этом космический корабль, находящийся на спутнике, уже имеет круговую скорость, то для выхода его из сферы действия Земли ему нужно сообщить лишь скорость, равную разности иараболической и круговой скоростей на данной высоте. [c.120]

Телевизионная техника позволила установить сопряжённость П. с. в двух полушариях, исследовать быстрые изменения и тонкую структуру П. с. Наряду с изучением естеств. П. с. были поставлены эксперименты по созданию искусств. П. с., во время к-рых с ракеты на высоте неск. сотен км инжектировался в атмосферу пучок электронов высоких энергий. Измерения интенсивности отд. эмиссий и фотографирование П. с. из космоса проводятся со спутников как на полярных круговых орбитах с высот — 400—1000 км, так и на эксцентричных орбитах с апогеем 10 км. Использование свечения в крайнем ультрафиолете, излучаемого на высотах >110 км, позволяет вести наблюдения П. с. также и в областях атмосферы, освещённых прямыми солнечными лучами. Т. о., со спутников осуществляется непрерывная регистрация свечения верхней атмосферы, его распределения в области высоких широт и интенсивности. Результаты используются для диагностики эл.-магн. состояния ближнего космоса. [c.80]

Среди двигательных установок, применяемых для межорбитального перехода и маневрирования, рассмотрены система орбитального маневрирования ВКС Спейс Шаттл (США), способная перевести корабль на круговую орбиту, изменить его орбиту и даже возвратить на Землю, также американский апо-гейный двигатель спутника LEASAT для перевода последнего с низкой околоземной орбиты (НОЗО) на геостационарную орбиту (ГСО) и разработанный в Японии ЖРД небольшой тяги, предназначенный для перевода крупных космических аппаратов с орбиты на орбиту. [c.243]

Запуск ИСЗ Trmm запланирован на август 1997 г. с помощью японской PH Н-2 с полигона Tanegashima. Спутник будет выводиться на круговую орбиту высотой 350 км с наклонением 35". Масса ИСЗ (рис.8.2) составляет 3500 кг, из которых 725 кг приходится на гидразинное топлп во, необходимое для удерживания высоты орбиты с точностью 1.25 км Космический аппарат имеет трехосную систему стабилизации с точностью ориентации 0.2". Энергетическая установка мощностью 1.1 кВт включает две панели солнечных батарей и две никель-кадмиевые батареи емкостью 50 А час каждая. [c.262]

Спутник-обсерватория 0S0-1 был запущен с мыса Канаверал 7 марта 1962 г. на орбиту с перигеем 556 км и апогеем 570 км. Эксцентриситет орбиты спутника был меньше запланированного и позволял считать ее круговой. Масса спутника 200 кг, масса научной аппаратуры 78,5 кг. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...