Скорость гиперболическая

Дозвуковая область в центре (эллиптический тип уравнений, гл. 3) ограничена звуковыми линиями (поверхностью в трехмерном течении), местное число Маха на которых М=1. К ним примыкает так называемая трансзвуковая область с небольшими сверхзвуковыми скоростями (гиперболический тип уравнений), [c.151]

Величину называют по-разному остаточная скорость, гиперболический избыток скорости и т. п. [c.65]

Относительно планеты (Земли) скорость гиперболического ухода выразится формулой [c.252]

Так как рассматриваемые гиперболические функции приближаются к единице асимптотически, то это определяет такой же асимптотический характер приближения относительной скорости к своей предельной величине. Следовательно, с определенного, конечного промежутка времени движение частиц можно рассматривать с некоторой погрешностью как равномерное. Последнее позволяет приближенно определить время и длину разгона частиц до практически равномерного движения. Для пневмотранспорта и противотока соответственно из (2-49) и (2-46) получим [c.69]

Таким образом, средняя скорость жидкости в трубе изменяется, асимптотически приближаясь к скорости установившегося движения 1 о по закону гиперболического тангенса (см. рис. XII—5). [c.342]

Определить, какую скорость надо сообщить космическому аппарату, чтобы, достигнув высоты Н над поверхностью планеты и отделившись от последней ступени ракеты, он двигался по эллиптической, параболической или гиперболической траектории. Радиус планеты R. [c.391]

Космический корабль, движущийся по круговой спутниковой орбите, должен стартовать с нее путем получения касательного импульса скорости и выйти на гиперболическую орбиту с заданным значением скорости на бесконечности Voo. При каком радиусе го начальной круговой орбиты величина необходимого импульса и будет наименьшей [c.395]

Решение краевой задачи. Введем произвольную характеристику первого семейства д1. В силу того, что при сверхзвуковых скоростях уравнения (1.6)-(1.9) имеют гиперболический тип, форма отрезка дЬ не влияет на обтекание отрезка ад. Поэтому, если контур аЬ обладает минимальным сопротивлением при заданной характеристике ае и определенных величинах Ф, Г, то и отрезок дЬ должен иметь минимальное сопротивление при фиксированной характеристике д1 и своих фиксированных величинах Ф, X. В противном случае уменьщение сопротивления отрезка дЬ привело бы к уменьщению сопротивления всего контура аЬ. На участке 1Ь выполняются уравнения (2.15), (2.28)-(2.30), а в точке Ь — граничное условие (2.24). Условия непрерывности функций а, 1 , в точке I и первое условие из (2.12) также удовлетворяются. Но если участок дЬ контура обладает минимальным сопротивлением, то в точке I должно выполняться и условие трансверсальности (2.34), записанное для 4/ Это условие в силу произвольности выбранной характеристики д1 должно выполняться на всей характеристике ЬН. Поэтому оно должно являться интегралом системы уравнений (2.11), (2.15), (2.28)-(2.30). [c.78]

Соответственно этим данным различают следующие начальные космические скорости круговая, эллиптическая, параболическая, гиперболическая (рис. 320). Условия для этих скоростей в виде уравнений (27) — (30) можно представить в другой форме. Обозначая д ускорение силы тяжести на расстоянии Гц > Д от центра Земли, воспользуемся формулой (2 ). Тогда условия для космических скоростей примут другой вид [c.505]

При гиперболической скорости, равной = 16,7 км/с, по соответствующему направлению притягиваемое малое тело, выйдя из зоны притяжения Земли, входит в зону притяжения Солнца с параболической по отношению к Солнцу скоростью, т. е. покидает Солнечную систему. [c.532]

Земли безвозвратно. У поверхности Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. При скорости более второй космической тело движется по гиперболической траектории (рис. 33). [c.28]

Гиперболический тангенс представляет собой функцию, монотонно возрастающую от —1 до +1 при возрастании аргумента от —оо до - -оо. Следовательно, по (10) и (И) заключаем, что в рассматриваемом случае скорость точки монотонно возрастет от начального значения vq<. с до величины предельной скорости у = с, [c.40]

Пользуясь таблицами гиперболических функций, по формулам (10) или (15) определим скорость в любой момент времени. При увеличении аргумента гиперболический тангенс, так же как и котангенс, быстро стремится к единице например, th 3 = 0,995, th 3 = 1,005, т. е. только на 1/2% разнятся от единицы таким образом, скорость падения стремится к предельной скорости с, практически (с ошибкой 1/2%) достигая ее уже по прошествии времени [c.41]

Когда начальная скорость ракеты в точке А (рис. 152) превышает значение, определяемое уравнением (11.21), то ракета движется не по эллиптической, а по гиперболической траектории, т. е. ракета уже не возвращается к Земле, а удаляется в бесконечность, практически — в области, в которых сила тяготения Солнца преобладает над силой тяготения Земли (предполагается, что при этом тело не приближается к какой-либо планете настолько, что сила тяготения этой планеты начинает играть существенную роль). Под действием силы тяготения Солнца тело движется по замкнутой орбите вокруг Солнца, т. е. превращается в искусственную планету. [c.330]

В случае круговой орбиты а=г и эта формула дает значение первой космической скорости. При а= 00 получим значение второй космической скорости. У гиперболы с>а, и поэтому для вычисления скорости движения по гиперболической траектории формула (3) принимает вид [c.122]

Таким образом, система уравнений (39) и (41) при М>1, т. е. при сверхзвуковых скоростях, имеет два семейства (с+ и с ) действительных характеристик и относится к гиперболическому типу. При М = 1 имеем Р = О, что соответствует двум совпадающим семействам характеристик, и система имеет параболический тип. При М<1, т. е. при дозвуковых скоростях, система не имеет действительных характеристик и является эллиптической. [c.176]

Г. Н. Абрамович в своих теоретических исследованиях затопленной газовой струи также приходит к гиперболическому характеру изменения скорости (12-3) на основном участке струи и получает зависимость для осевой скорости в таком виде [c.112]

Для плоских двумерных волновых движений решения уравнения Лапласа для потенциала скорости получаются в виде произведений гиперболических и тригонометрических функций, а соответствующая этим решениям форма границы раздела — в общем случае произведением синусоиды и косинусоиды [36]. Основные особенности волнового движения границы раздела фаз можно исследовать, рассматривая более простой случай, когда начальное возмущающее воздействие вызывает колебательное движение, описываемое одной [c.126]

Убегающие траектории, которые получаются при соответствуют вращательным движениям маятника, возникающим при сообщении ему начального количества движения, которое обеспечивает проход через верхнее положение со скоростью, отличной от нуля. На фазовой плоскости это будет соответствовать выходу описывающей точки за пределы области, ограничиваемой кривыми С , С,. Эти кривые, проходящие через седла и служащие в окрестностях данных точек асимптотами гиперболических фазовых траекторий, являются сепаратрисами. Они разделяют топологически различные области на фазовой плоскости область траекторий, приходящих из —оо и уходящих в фоо, и область замкнутых траекторий. [c.24]

В заключение отметим, что в случае щтампа конечной ширины (0 < X < /) решение может быть получено с использованием суперпозиции решений для полубесконечных штампов. Этот результат основан на том факте, что уравнения динамической теории упругости имеют гиперболический характер и, следовательно, возмущения распространяются с конечной скоростью. Поэтому, пока волны дифракции от противоположного края не достигли рассматриваемой области, пригодно решение для полубесконечного штампа. [c.492]

С математической точки зрения плоские задачи о динамическом распространении трещин с переменной скоростью сводятся к решению гиперболической системы уравнений (4.2) со смешанными граничными условиями, задаваемыми на плоскости (причем одно условие — сквозное), когда граница, разделяющая области задания смешанных условий, движется с переменной скоростью. [c.492]

Важно отметить, что уравнениями газовой динамики в стационарном случае являются уравнения эллиптического типа при дозвуковых скоростях (Afd), уравнениями гиперболического типа при сверхзвуковых скоростях (М>1) и уравнениями параболического типа при трансзвуковых скоростях (М 1). Нестационарные уравнения газовой динамики при всех М являются уравнениями гиперболического типа. Таким образом, при решении уравнений газовой динамики приходится иметь дело с основными типами уравнений математической физики. [c.36]

Обратная задача теории сопла состоит в определении параметров течения и линий тока в окрестности оси симметрии по заданному на оси симметрии (il) = 0) распределению скорости u = Uo x), которое.в общем случае задается в дозвуковой, трансзвуковой и сверхзвуковой областях сопла. Уравнения газовой динамики (2.31) — (2.35) имеют н этих областях эллиптический, параболический и гиперболический тип соответственно. [c.188]

Таким образом, средняя скорость жидкости в трубе стремится к установившейся скорости асимптотически по закону гиперболического тангенса (рис. 12-5). [c.334]

На рис. 3 дпя восьми исследованных сталей приведена обобщающая диаграмма гиперболических зависимостей скорости коррозии [ мм/год ] [c.27]

Если точка М находится на оси ВО, то ее скорость равна и направлена вдоль оси. Когда точка М описывает прямую 6, перпендикулярную к ВО, скорость V образует гиперболический параболоид. Эти предложения позволяют получить в простой форме распределение главных моментов вокруг центральной оси произвольной системы векторов, причем а> является главным моментом этой системы, а g — минимальной парой (п. 17). [c.74]

Принимая для R величину в 6,371 км, показать сначала, что если начальная скорость снаряда превосходит величину 1Л2 /< = 11,174 км/сек, го он не упадет на Землю, а будет описывать гиперболическую (или прямолинейную) орбиту. [c.215]

Орбита будет гиперболической (е > 1), если /г > О, т. е. vq > у2 /го. Такие скорости называются гиперболическими. [c.240]

Этот закон сложения скоростей можно выразить через гиперболические функции в форме [c.397]

Орбита будет гиперболической (е>1), если h>0, т. е. уо > >Т2/с/го. Такие скорости пазываютс [ гиперболическими. [c.201]

Интегрируя последнее, получим Vr = onst, т. е. скорость тем больше, чем меньше радиус. Из этого следует, что при движении по криволинейному каналу скорости частиц жидкости убывают с увеличением радиуса по гиперболическому закону. Следовательно, давление у внутренней стенки меньше, чем у внешней. [c.375]

Установленное правило носит совершенно общий характер если на отрезке вертикальной оси скорость и деформация сохраняют постоянные значения, то в треугольнике, ограниченном характеристиками, проходящими через крайние точки этого отрезка, скорость и деформация сохраняют те же значения. Вообще, если на отрезке 2 заданы переменные значения скорости и деформации, в правых частях уравнений (6.7.3) будут фигурировать разные значения uj и ег, соответствующие тем точкам, из которых выходят характеристики. Но решение ввутри треугольника, ограниченного характеристиками, полностью определяется заданием функций v(t), e t) на отрезке 2, оно не зависит ни от предшествующей истории, ни от дальнейшего изменения этих функций. Это свойство характеризует гиперболические уравнения или гиперболические системы. [c.193]

Если течение газа установившееся, то тип системы определяется значением скорости. Если скорость о больше скорости звука, то получаем систему гиперболического тиш. Если же скорость меньше скорости звука, то имеем систеьу эллиптического типа. [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...