Движение тела переменной массы

Движение тела переменной массы [c.76]

Движение тела переменной массы. Железнодорожная платформа в момент / = 0 начинает двигаться под действием постоянной силы тяги F. Пренебрегая трением в осях, найти зависимость от времени скорости платформы v(<), если [c.82]

Особенно важным примером движения тела переменной массы является движение ракеты. Масса здесь изменяется из-за выбрасывания из ракеты газов и других продуктов сгорания топлива. [c.412]

ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ [c.123]

Получить уравнение движения тела переменной массы. Решение. Закон изменения импульса Р системы частиц [c.123]

Понятие о точке переменной массы. Обычно в теоретической механике масса движущегося тела рассматривается как величина постоянная. Между тем можно указать много примеров движения тел, когда масса их изменяется с течением времени. При этом изменение массы может происходить путем отделения от те за его частиц или присоединения к нему частиц извне. Примерами подобного изменения массы движущегося тела являются в первом случае — ракеты разных классов, реактивные снаряды, ракетные мины и торпеды, во втором— движение какой-нибудь планеты, масса которой возрастает от падающих на нее метеоритов. Обе причины переменности массы одновременно действуют, например, в реактивном самолете с прямоточным воздушно-реактивным двигателем, когда частицы воздуха засасываются в двигатель из атмосферы и затем выбрасываются из него вместе с продуктами горения топлива. Мы будем рассматривать только тот случай, когда процесс отделения от тела или присоединения к нему частиц происходит непрерывно. Тело, масса которого непрерывно изменяется с течением времени вследствие присоединения к нему или отделения от него материальных частиц, называют телом переменной массы. Если при движении тела переменной массы его размерами по сравне- [c.593]

Как определяется реактивная сила при движении тела переменной массы Что означают величины, входящие в формулу [c.183]

ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ И ЭЛЕМЕНТЫ КОСМОНАВТИКИ [c.107]

Уравнение движения тел переменной массы, связывающее силу с ускорением и учитывающее также изменение массы тел в процессе их движения, было получено И. В. Мещерским . [c.108]

Выведем основное уравнение движения тел переменной массы. При этом, пренебрегая размерами и формой тела, будем рассматривать его как материальную точку переменной массы. [c.108]

Реактивная сила при этом также равна нулю. Примером движения тела переменной массы с относительной скоростью, равной нулю, может служить нить, сматываемая с барабана. Скорость точки А барабана (рис. 85) будет Па = (о>С где со — угловая скорость вращения барабана, R — его радиус. Такой же скоростью обладает элемент Ат нити, отделяющейся от барабана, и поэтому относительная скорость этого элемента нити равна нулю. [c.110]

Пример 4. Рассмотрим движение тела переменной массы, в именно поступательное прямолинейное движение ракеты в свободном пространстве под действием только реактивной силы. Мае- [c.181]

Костицын В. Т. Об одном графическом решении задач движения тела переменной массы. Труды Института машиноведения. Семинар по теории машин и механизмов. Вып. 60. Изд. АН СССР, 1956. [c.234]

Важнейшим результатом исследования был вывод основной формулы ракетодинамики — движения тела переменной массы под действием реактивной силы в условиях отсутствия внешних сил (анализ движения тела переменной массы был также сделан в 1897 г. русским ученым И. В. Мещерским). Формула выражает зависимость между скоростью истечения продуктов сгорания (с), отношением массы топлива (М ) к массе конструкции ракеты (Mj) и конечной скоростью ракеты (v) [c.437]

Теорема количеств движения. Производная по времени от главного вектора количеств движения тела переменной массы, вычисленная в предположении постоянства масс, равна сумме главного вектора внешних сил и главного вектора реактивных сил [c.409]

Задача о движении тела переменной массы, как видим, более сложная, чем задача о движении тела постоянной массы. Мы ею займемся на следующем занятии. [c.108]

Попытки теоретических исследований реактивного движения тел переменной массы были связаны с проблемами усиления судового движителя и с изобретением фабричного двигателя. [c.226]

Следующим крупным шагом в построении общей теории движения тел переменной массы была работа И. В. Мещерского (1904) в которой рассматривается самый общий случай одновременного присоединения и отделения частиц от основной точки. При таком процессе суммарная масса всего тела (основной точки) может быть неизменной, и тогда будет переменным лишь состав частиц. [c.232]

Из других работ по механике тел переменной массы Мещерского важное практическое значение имеет его исследование вращения твердого тела переменной массы вокруг неподвижной оси дополняющее ранние работы о поступательном движении тел переменной массы. [c.232]

Продолжением направления Мещерского можно считать существенные достижения ученых в построении общей теории движения тела переменной массы. [c.241]

В работе 1946 г. Космодемьянский выводит основные теоремы о движе- 241 НИИ центра масс системы, об изменении главного вектора количества движения, кинетического момента и кинетической энергии тела переменной массы. Однако уравнения движения тела переменной массы, выведенные этим путем, не описывали движения таких объектов, где необходимо было учитывать внутреннее относительное движение частиц, реактивное действие которых исключалось гипотезой удара или мгновенного контакта. [c.241]

В дальнейшем точечный метод вывода дифференциальных уравнений движения тела переменной массы использовали многие ученые В. ф. Котов, [c.242]

Наиболее важные достижения в деле построения общей теории реактивного движения тела переменной массы были сделаны в 40-х годах в трудах совет- 243 ских ученых (главные из них были коротко рассмотрены выше) на основе фундаментальной разработки богатейшего научного наследия Мещерского и Циолковского. [c.243]

Во-вторых, задача о движении тел переменной массы также требует отыскания новых форм законов Ньютона. В самом деле, когда мы формулировали второй закон Ньютона в виде р—та, то предполагали, что масса т является постоянной и не меняется во время движения. Следовательно, необходимо специально проверить, можно ли применить этот закон в таком виде, если во время движения происходят какие-либо изменения массы т. [c.185]

Одно из важнейших практических применений закон сохранения количества движения нашел при решении задачи о движении тел переменной массы. Это решение становится особенно простым в том случае, когда присоединение (или отделение) частиц к движущемуся телу происходит так же, как при неупругом ударе,— силы [c.203]

Уравнения движения тел переменной массы и выражение для реактивной силы были впервые найдены петербургским профессором И. В. Мещерским в 1897 г. Уравнения Мещерского принадлежат к числу важнейших открытий в механике, сделанных на рубеже XIX и XX вв. С особой силой значение этих открытий выявилось в наши дни, когда уравнения Мещерского стали широко использоваться в ракетной технике. Формула для реактивной силы, с которой мы познакомились, сейчас является основной для расчета силы тяги ракетных и турбореактивных двигателей всех систем. [c.205]

Применение второго закона Ньютону к движению тел переменной массы [c.209]

Книга является учебником для студентов высших технических учебных заведений представление о ее содержании дает оглавление, Материал в книге изложен так, что ею можно пользоваться при изучении курса как по кратким, так и по более полным программам. При этом та часть материала, которая может входить Б те или иные более полные программы, помещена в главы или параграфы, отмеченные зЬездочкой или набранные петитом. При чтении книги любая часть этого материала может опускаться без ущерба для понимания остального текста. Заметим однако, что ознакомиться с такими освещенными в учебнике весьма интересными вопросами, как движение в поле земного тяготения или движение тела переменной массы (ракеты), полезно студентам всех специальностей. [c.3]

Некоторые другие случаи движения тела переменной массы. Если рассмотреть движение тела, масса М которого с течением времени вследствие непрерывного присоединении к нему частиц возрастает (dAl/dOO), считая это тело тоже точкой переменной массы, а относительную скорость присоединяющихся частиц обозначить по-прежнему а, то нетрудно проверить, что для такого тела уравнение движения сохранит вид (25) или (26), только в уравнении (26), поскольку теперь AMldtXl, будет [c.288]

Именно в этой форме чаще всего второй закон Ньютона встречается в различных учебниках. Однако далеко не всегда можно полагать массу независи.мой от времени. Мы рассмотрим далее некоторые примеры движения тел переменной массы. Переменность массы [c.228]

Пример. В качестве прилоя1ения общей теоремы о движении центра масс материальной системы выведем уравнение движения тела переменной массы, которое называется уравнением Мещерского. [c.146]

Другие задачи, решенные в трудах советских механиков, но постановке и методам решения в значительной мере тоже относятся к теории регулирования или оптимального управления. В них рассмотрено движение тела переменной массы в гравитационном поле с постоянной и убывающей мощностью, исследован вопрос о влияншг случайных отклонений от оптимальной (в том или другом отношении) программы движения, об учете ограниченности мощности тяги п т. д. [c.309]

Первые серьезные теоретические поиски в этих областях принадлежат Д. Бернулли и Л. Эйлеру (середина XVIII в.). Эйлер вывел уравнение поступательного движения объекта переменной массы (криволинейной трубки, по которой протекает несжимаемая жидкость движение считается одномерным) и уравнение вращательного движения тела переменного состава (турбины) около неподвижной оси. В течение полутораста лет специалисты по расчету действия гидравлических турбин и водометных движителей в десятках работ и исследований не смогли превзойти всеми забытые результаты Эйлера. Помимо того что он вывел названные типы уравнений движения тел переменной массы, он дал множество полезных рекомендаций для проектирования таких гидравлических двигателей и, самое главное, получил выра- [c.226]

В XVIII в. очень интересное исследование проблемы внутренней баллистики было проведено Ж. Лагранжем Он составил дифференциальные уравнения движения орудия, снаряда и пороховых газов внутри канала ствола. Откат орудия представлял собой пример реактивного движения тела переменной массы. [c.228]

Общетеоретические вопросы динамики реактивного движения тел переменной массы продолжали занимать большое место в литературе 30-х годов. Вертикальное движение ракеты рассматривал в своей работе В. П. Ветчин-вин учитывая силы тяжести и квадратичный закон сопротивления воздуха л считая плотность среды уменьшающейся экспоненциально с возрастанием высоты. Предполагалось, что масса ракеты изменяется по линейному закону в зависимости от времени. Актуальным для того времени теоретическим вопросам механики тел переменной массы были посвящены работы И. А. Меркулова В. С. Зуева , М. К. Тихонравова Несколько интересных книг. [c.237]

Следует напомнить, что механика тел переменной массы не сводится к одним только задачам о движении ракет и включает самые разнообразные случаи движения земных и небесных тел, масса (или состав частиц) которых изменяется, на что указывал И. В. Мещерский. Отправным пунктом работы Мещерского над проблемами движения тел переменной массы были преимущественно задачи астрономии. В этом направлении в 1920—1930 гг. была выполнена серия интересных работ. О работах Леви-Чивита уже говорилось выше, в работах его последователей Э. Альманзи, Э. Ферми, Р. Армел- [c.239]

Метод вывода уравнений движения системы точек Агостинелли по существу является точечным , т. е. уравнение Леви-Чивиты, записанное для одной точки переменной массы, суммируется по всем точкам системы. Как и в динамике системы постоянных масс, он приходит к общему уравнению динамики системы (к уравнению Даламбера — Лагранжа). Из этого уравнения при дополнительных частных предположениях получается ряд теорем и свойств движения тела переменной массы. Например, теорема о движе- [c.240]

В 1951 г. А. А. Космодемьянский несколько видоизменил свой вывод основных теорем механики тела переменной массы по сравнению с 1946 г. Новые дифференциальные уравнения движения тела переменной массы были составлены для случаев, когда могло иметь место и относительное движение изменяющих масс по внутренним каналам тела. Кроме того, Космоде-242 мьянский вывел уравнения движения тела переменной массы в обобщенных координатах, которые по внешнему виду отличались от уравнений Лагранжа второго рода тем, что в правых частях к обычным обобщенным силам присоединялись реактивные силы. Там же он выводит канонические уравнения для тела переменной массы. [c.242]

В 40 был огмечен один из важнейших результатов экспериментов было показано, что ускорения при движении тел зависят от состояния движения этих тел, от их скорости. Пользуясь тем, что эта зависимость слаба при малых скоростях, мы это явление не учитывали при формулировке законов. Вопрос о том, как учесть такую зависимость при больших скоростях, также непосредственно связан с рассмотрением движения тел переменной массы. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...