Амплитуда поля комплексная

В приведенных формулах не учтено влияние затухания ультразвука в изделии на структуру акустического поля. Для его учета волновое число k рассматривают как комплексное k + /б, где Ь k, в результате чего сглаживаются экстремумы в ближней зоне и минимумы между лепестками вводят также множитель е- для всех изменений амплитуды поля с увеличением расстояния. [c.83]

Введение комплексной магнитной проницаемости определяется тем, что характер процесса перемагничивания связан не только с отношением амплитуд Вт и Нщ, но и с фазовым сдвигом между векторами индукции и напряженности магнитного поля. Комплексную магнитную проницаемость Хк представляют в виде двух составляющих j,i — соответствующей обратимым квазиупругим процессам, щ — соответствующей процессам, связанным с рассеянием энергии. [c.12]

При описании Н. ф. п. выделяют самые неустойчивые (критич.) степени свободы. При развитии этих мод и последующей их стабилизации в процессе взаимодействия между собой образуется пространственная или временная структура. Нелинейные ур-ния для амплитуд этих возмущений параметров порядка) получаются после исключения из динамич. ур-ний всех остальных мод. В простейшем случае одномодового лазера для зависящей от времени комплексной амплитуды поля излучения ф получим [c.329]

Здесь А— комплексная амплитуда поля, Яд— линейная часть показателя преломления среды, — отри-цат. нелинейная добавка к показателю преломления, конкретный Вид К-рой зависит от механизма нелинейности среды. Если нелинейная добавка к показателю преломления положительна п >0), то вместо дефокусировки развивается самофокусировка света. [c.407]

Производя указанное дифференцирование и предполагая, что изменение комплексной амплитуды поля с расстоянием z достаточно мало, так что [c.556]

ВОЛНЫ 4 равна оз (т. е. частоте волн накачки 1 и 2), то волна 3 будет генерироваться на частоте Wj = w, а ее комплексная амплитуда будет всюду комплексно-сопряженной амплитуде поля Направление распространения волны 4 произвольное. Волны предполагаются поляризованными вдоль определенных направлений, и мы будем рассматривать взаимодействие, используя скалярные величины. [c.596]

В [96] было предложено еще два способа записи комплексного волнового поля. По первому способу амплитуда поля передается шириной прямоугольного отверстия (рис. 4.13) [c.84]

Рассмотрим простейшие и практически наиболее часто встречающиеся случаи, когда восстановлению подлежат голограммы, снятые в дальней зоне (зона Фраунгофера) или в зоне Френеля, т. е. когда комплексная амплитуда волны в плоскости голограммы связана с комплексной амплитудой поля на объекте преобразованием Фурье или Френеля. [c.162]

Задача восстановления голограмм Френеля или расчета поля в зоне Френеля в принципе родственна задаче синтеза голограмм Френеля. Определенные отличия имеются в подходе к выбору параметров дискретизации голограмм и рассчитываемого поля. Пусть Г ( , т]) — комплексная функция, описывающая зарегистрированную голограмму Френеля. Тогда амплитуда поля на объекте в зоне Френеля [c.164]

При необходимости моделировать медленные (макроскопические) и быстрые (микроскопические) изменения фазы поля на объекте последовательность фаз может получаться в виде поэлементной суммы двух отдельных последовательностей. Далее по этим последовательностям в блоке Объект (рис. 10.2) вычисляются последовательности отсчетов действительной и мнимой частей комплексной амплитуды поля на объекте, а также последовательность отсчетов интенсивности поля, необходимая в дальнейшем для сравнения с результатом восстановления. [c.197]

Согласно этому методу, подробное изложение которого имеется, например, в [96], состояние поляризации описывается вектором, являющимся набором комплексных амплитуд поля по двум взаимно перпендикуляр- [c.25]

Чтобы получить представление о поведении собственных функций более высокого порядка, можно вернуться к рис. 2.11 в, на котором изображена амплитуда Wg- Следует, однако, иметь в виду, что подобные рисунки в определенной мере условны. Действительно, из-за комплексности аргумента истинное распределение не является чистой синусоидой в узлах распределения амплитуда поля несколько отлична от нуля (из-за неравенства амплитуд двух интерферирующих волноводных волн), да и размах колебаний чуточку изменяется п(3 сечению. [c.104]

Комплексную амплитуду поля затравки , считаемой для простоты монохроматической, разложим на отсчетной поверхности в двумерный ряд Фурье, каждому члену которого соответствует волна ограниченного [c.171]

Детально разработанная фурье-оптика дифрагирующих световых пучков базируется на простых и наглядных идеях, сформулированных, по существу, еще в прошлом веке. Теория дифракции Фраунгофера основывается на интегральном соотношении, показывающем, что угловой спектр поля, регистрируемый в дальнем поле или в фокальной плоскости линзы, определяется преобразованием Фурье от распределения комплексной амплитуды поля на входной апертуре. Многие практические успехи фурье-оптики основаны на продемонстрированных Аббе возможностях влиять на изображение, изменяя амплитуды и фазы спектральных компонент в фокальной плоскости. Классические примеры этой техники — метод темного поля и метод фазового контраста. [c.33]

Временная неустойчивость непрерывного излучения. Начнем с задачи о поведении малых временных возмущений на фоне мощного непрерывного излучения. На входе в нелинейную среду комплексную амплитуду поля представим следующим образом [c.101]

Общая схема компрессии, изображенная на рис. 4.4, включает в себя источник спектрально-ограниченных пикосекундных импульсов, волоконно-оптический модулятор и решеточный компрессор. Основой для математического анализа процесса дисперсионной фазовой само-модуляции является нелинейное уравнение Шредингера, описывающее изменение комплексной амплитуды поля. Приведем это уравнение для случая нормальной дисперсии групповой скорости (ср. с (2.8.17)) [c.177]

Теперь, исходя из выражения (3.69), нетрудно записать выражение для комплексной амплитуды поля волнового пучка, который, отразившись от плоского зеркала, приходит на поверхность сферического зеркала [c.166]

Фурье-преобразование над h(x, у) осуществляется оптически с помощью линзы. Транспарант с записью х, у) можно получить как с помощью ЭВМ в результате аналитического расчета распределения комплексных амплитуд поля в изображении точечного объекта по распределению поля в выходном зрачке оптической системы, так и обычным фотографированием этого распределения. Второй способ проще и обладает достаточной точностью для большинства применений, связанных с обработкой изображений. [c.247]

Соответственно комплексная амплитуда поля на апертуре равна [c.33]

Для решения таких задач оказывается полезным статистическое моделирование на ЭВМ. Схема типичной программы показана на рис. 2.6. Здесь первая подпрограмма обеспечивает задание комплексной амплитуды поля объекта Е (г) в соответствии с его конфигурацией и статистическими свойствами отражающей поверхно- [c.85]

Преобразующее действие оптической системы описывается опЬрато-ром преобразования комплексной амплитуды поля на входном зрачке оптической системы v) в комплексную амплитуду поля в выход- [c.46]

Когерентная оптическая система линейна относительно комплексной амплитуды поля, поэтому в случае пространственно инвариантной системы или для изопланатических зон пространственно неинвариантной системы справедлив интеграл суперпозиции [c.48]

Обоснование теории П. и. было достигнуто в рамках статистич. оптики, к-рая ур-ние П. и. выводит из ур-ний Максвелла на основе волновых понятий, описывающих когерентные свойства излучения. При таком подходе яркость I связана с Вигнера функцией распределения /к Д), а последняя — с ф-цией когерентности Г(К,р) комплексной амплитуды поля. Для скалярного монохроматич. поля и(г)ехр(—гы ), для к-рого [c.566]

ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИМПЕДАНС электром аг-нитного поля — соотношение, определяющее связь между тангенциальными компонентами комплексных амплитуд гармония, электрического (г)ехр(1Сйг) и магнитного Н(г)ехр(гсй1) нолей на нек-рой поверхности 5. В случае произвольной поляризации полей и ориентации 5 П. и. является двумерным тензором второго ранга. Если тангенциальные составляющие полей Е.,. и перпендикулярны, вводят скалярный П. и. EJH. обладающий многими сходными свойствами с импедансом участка цепи переменного тока. Подробнее см. Импеданс (электрич.). ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН АНТЕННА — антенна, в к-рой используется открытая линия передач с замедляющей системой частный случай антенны, бегущей волны. Бегущие замедленные волны оказываются прижатыми к направляющей поверхности, поэтому их называют поверхностными (поперечная составляющая волнового вектора является в таких системах мнимой величиной, т. е. амплитуда поля в направлении нормали к поверхности экспоненциально убывает), поток энергии вдоль поверхности концентрируется вблизи неё. [c.653]

УНИТАРНАЯ СИММЕТРИЯ —реализуется как инвариантность теории поля относительно преобразований, сохраняющих норму нек-рого вектора (в общем случае — многомерного). Таким вектором может быть любой комплексный объект квантовой теории поля (комплексное поле, вектор состояния, амплитуда рассеяния и др.). Широкие и наиб, глубоко разработанные физ. приложения У. с, связаны с простейшими У.с.—симметрией U (1). симметрией SU (2) W симметрией SU (3). [c.225]

Чтобы проекционный объектив, формирующий изображение в бесконечности, осуществлял преобразование Фурье, необходимо транспарант с исходной информацией, освещаемый плоской волной, установить со стороны параллельного хода лучей (бесконечного отрезка) в фокальной плоскости объектива, тогда в другой фокальной плоскости распределение амплитуды поля будет соответствовать преобразованию Фурье от распределения комплексного пропускания транспаранта без фазовых искажений [24]. Для дублета линза — асферика в этом случае направление хода лучей оказывается обратным по сравнению с рассмотренным в п. 4.2, причем транспарант необходимо установить в плоскости дифракционной асферики. Ясно, что высокого и независимого от дифракционной эффективности линзы объектива отношения сигнал/шум в спектре пространственных частот можно достигнуть лишь тогда, когда свет, дифрагированный в нерабочие порядки линзы, не попадает в рабочую зону фурье-плоскости указанного спектра. Это будет обеспечено, если сместить апертурную диафрагму и, следовательно, обрабатываемый транспарант относительно оси объектива, [c.151]

При теоретических исследованиях и в практике инженерного проектирования связных и локационных систем оптического диапазона весьма важно знать статистические характеристики оптических полей. Одной из важнейших характеристик свободного оптического поля является так называемая весовая функция поля. Весовая функция поля Р а) играет роль, аналогичную плотности вероятности, для распределений значений комплексной амплитуды поля а по комплексной плоскости. Основной характеристикой, описывающей результат взаимодействия оптического поля с приемником (например, с фоточувствительной поверхностью), является распределение вероятностей Р(п, Т) появления фиксированного числа п фотоэлектронов (или переходов в фотоионизаци-онные состояния) за постоянный интервал наблюдения Т. Производящая функция этого распределения позволяет путем дифференцирования находить как сами вероятности Р(п, Т), так и статистические моменты распределений. [c.22]

Для вычисления ДПФР, кроме матрицы bi k, I), определяющей комплексную амплитуду поля на объекте, необходимо еще задаться и величинами и и v, характеризующими относительные размеры объекта, наблюдаемого из воображаемой точки регистрации голограммы. При их выборе следует руководствоваться условиями (1.46) малости ошибки при дискретизации фазовых множителей. [c.21]

Пусть Г (I, т]) — комплексная функция, описывающая результат регистрации волнового поля голограммой. Это может быть либо амплитудный коэффициент пропускания оптической голограммы, зарегистрированной на фотоносителе, либо результат измерения синфазной и ортогональной к опорному сигналу компонент радиополя или акустической волны. В случае регистрации голограммы в дальней зоне распределение комплексной амплитуды поля Ъ (х, у) на объекте может быть найдено с помощью обратного Фурье-преобразования функции Г %, т]) [c.162]

Задача определения Ъ х, у) по (8.1) на цифровом процессоре родственна рассмотренной в 1.2 задаче синтеза на ЦВМ голограмм Фурье. Воспользовавшись результатами этого параграфа, можно получить,что при ограниченном размере голограммы Г( , т]) объект характеризуется отсчетами комплексной амплитуды поля Ь к, I), которые связаны с отсчетами голограммы Г (г, s) посредством СДПФ [c.163]

Идеальный иапучатель. Идеальным, следуя [16], мы назовем излучатель, комплексная амплитуда поля которого постоянна на выходном сечении. В классической оптике таким излучателем могло служить только отверстие в непрозрачном экране, освещенное точечным источником света, расположенным так чтобы пучок в зоне отверстия был достаточно равномерен по интенсивности и имел плоский волновой фронт. Поэтому раньше было принято говорить не об излучателе той или Ш1ой фор.мы, а о дифракции на соответствующем отверстии. Теперь роль идеального кзлу- [c.44]

Напомним, что при прохождении пучком света линзы с фокусным расстоянием / комплексная амплитуда поля умножается на ехр[- (ikl2f) (xi + 7i)]. Добавление этого множителя в функцию отклика (1.6) приводит к взаимному сокращению членов, содержащих х] я если расстояние до плоскости наблюдения / равно /. Отсюда вытекает простейший рецепт наблюдения распределения в дальней зоне, которому все и следуют на выходе источника размещается линза или более сложная оптическая система с фокусным расстоянием / > 0. Картина в фокальной плоскости полностью подобна распределению в дальней зоне для перехода к угловому масштабу необходимо линейный масштаб разделить на /. Поскольку угловое распределение излучения остается в пустом пространстве на любом удалении от источника одним и тем же, расстояние от источника до измерительной линзы не играет особой роли. Необходимо только следить, чтобы линза всегда перехватывала весь световой пучок и чтобы плоскость наблюдения действительно была фокальной. [c.58]

Объектное световое поле в плоскости голограммы описьшается выражением (7.8). Комплексную амплитуду поля в фурье оскости представим в виде интеграла Фурье [c.144]

Пусть формирование голографических и спекл-интерферограмм производится путем освещения фотопластинки узким лазерным пучком перпендикулярно ее поверхности. Если распределение амплитуды в поперечном сечении пучка описьгаается функцией p(i,ri), то световое поле за голограммой в непосредственной близости от ее поверхности может быть представлено произведением зтой функции на амплитудное пропускание голограммы. Пусть рассеянное на голограмме световое поле переотобра-жается второй фурье-преобразующей линзой (рис. 90, б), фокусное расстояние которой примем равным фокусному расстоянию линзы, использованной на этапе регистрации. Тогда комплексная амплитуда поля в задней фокальной плоскости (х у ) второй линзы может быть записана в виде [c.169]

Эта функции, как впрочем и функции видносш интерференционных полос дня бинарных апертур формы, имеют пертоднчески расположенные линии нулей, обусловленные сменой знака фазы комплексной амплитуды поля. Таким образом интерференционная картина, описываемая (8.23) оказывается промодулированной функцией видности, имеющей нули, в которых фаза видности а не определена. Именно на линиях нулей видности оказываются возможными набеги фазы видности на 2v, которые и наблюдаются в эксперименте. [c.213]

Таким образом, при записи голограммы объект помещается в плоскости Xiffi и освещается коллимированным пучком когерентного света (мы используем здесь для простоты рассмотрения коллимированный пучок, однако можно применять и неколлимированный пучок, но при выполнении условий для дальней зоны). Записывается голограмма в плоскости отстоящей от объекта на расстояние г (рис. 1). Будем полагать, что объект описывается распределением амплитудного пропускания 5 (х , у ) и освещается волной с единичной амплитудой и длиной волны %. (Мы здесь будем следовать рассмотрению, приведенному Тайлером и Томпсоном [7].) При этом распределение комплексных амплитуд поля в плоскости регистрации R(Xi, г/2) определяется, согласно принципу Гюйгенса — Френеля, выражением [c.173]

Из (1.3.2) следует, что размеры области, в которой значения фона коррелированы между собой, определяются величиной поля зрения и они оказываются тем меньше, чем больше область Шп. В то же время размеры корреляционной области для комплексных амплитуд поля, рассеянного шероховатым объектом, обратно пропорциональны величине телесного угла Юоб. ограничивающего этот объект. Часто (Ооб<С(Оп. Тогда пространственный радиус корреляции флуктуаций фона существенно меньше радиуса корреляции сигнального поля. Это обстоятельство позволяет считать рассеянный фон д-коррелированным по плоскости наблюдения. Обаэ1начая [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...