Теория бесконечно малых волн

Поскольку форма границы раздела не известна заранее, а является одной из основных целей анализа волновых течений, то в общей постановке аналитическое решение задачи становится недоступным. Второе допущение, используемое в классической теории волновых движений — допущение о малости амплитуды колебаний поверхности раздела — позволяет преодолеть эту трудность. Как будет показано в дальнейшем, в рамках теории бесконечно малых волн условия совместности фактически относятся к невозмущенному состоянию границы раздела фаз. [c.126]

Для рассмотрения не только потенциального, но и вихревых течений в целях определения скорости распространения малых возмущений следовало применить другой метод определения этой скорости, не ограниченной рамками потенциального течения. Такой метод дает излагаемая ниже теория бесконечно малых волн изменения толщины вращающегося слоя. [c.67]

Основные результаты теории волн связаны с допущением о малости тех возмущений, которые волны вносят в равновесное состояние жидкости, — это теория бесконечно малых волн. В рамках этой линейной теории математическое описание [75] включает в себя уравнение Лапласа (1.72), условие на стенках сосуда, уравнение для возвышения h поверхности жидкости, имеющее вид [c.85]

В области теории бесконечно малых волн разносторонние работы были выполнены в 30-х ro i ax в ЦАГИ. В частности, были тщательно исследованы движения твердого тела под поверхностью тяжелой жидкости (Н. Е. Кочин, [c.287]

В настоящее время существует немного задач теории волн, которые были бы решены с полным удовлетворением всех указанных граничных и начальных условий. Но широко развита и богата разнообразными результатами приближенная теория волн, основанная на предположениях о малости тех возмущений, которые волны вносят в равновесное состояние жидкости. Этой приближенной теории, именуемой теорией бесконечно малых волн и будет, в основном, посвящено все дальнейшее изложение. [c.18]

Граничные условия теории бесконечно малых волн [c.18]

Надо отметить, что амплитуда а должна считаться величиной малой, дабы удовлетворялись допуш,ения теории бесконечно малых волн. [c.22]

Коэффициенты этого ряда суть неизвестные интегралы уравнения Лапласа эти интегралы должны быть периодическими функциями переменного х с периодом, равным задаваемой длине К волны. В теории бесконечно малых волн устанавливается соотношение между А, и скоростью потока с для волн конечной амплитуды также должно быть соотношение между этими величинами. Однако, определяя периодические волны на основе соотношений (3) и (4), приходим к невозможности удовлетворить соотношениям (3) и (4), не вводя предположения, что скорость потока с зависит от параметра 8, который в конце концов дает амплитуду волны. [c.608]

Заметим, что равенство р = I приводит к известной формуле теории бесконечно малых волн [c.720]

Заключая это исследование особых волн для = 2, можно сказать, что значению вычисляемому по формуле теории бесконечно малых волн, соответствуют три периодические установившиеся волны две волны, найденные в этом параграфе для Ь == 1 и Ь = —1, и, кроме того, волна, соответствующая значению р = = 1/2. Вид этой волны определяется без затруднений по формулам [c.765]

Теория бесконечно малых волн 18 ----, граничные условия 18, 19 [c.815]

В противоположность работе Герстнера значительно большее значение имели работы Коши и Пуассона (1815—1816 гг.) в которых выведены линеаризованные уравнения для бесконечно малых волн при условии существования потенциала скоростей, т. е. дана приближенная трактовка теории гравитационных волн. [c.280]

Задача сводится к интегрированию уравнения Лапласа при линейных гра-280 ничных и начальных условиях. И Коши, и Пуассон- подвергли детальному исследованию волны, вызываемые местным возмущением свободной поверхности бесконечно глубокого и неограниченного протяженного бассейна, позже были исследованы также некоторые случаи, соответствующие конечной глубине и наличию стенок (сосуда). Уже в XX в. было показано, что для сосуда конечных размеров математическая постановка задачи должна быть существенно изменена. Тем не менее теория Коши — Пуассона бесконечно малых волн имела и имеет большое значение при изучении волновых движений она достаточно хорошо оправдывается опытом, и с ее помощью были выявлены некоторые существенные черты волновых движений. [c.280]

В точной теории сопротивления тел, движущихся со сверхзвуковой скоростью, сопротивление, соответствующее следу от ударной волны, не всегда может быть легко отделено от волнового сопротивления. Рассмотрим, например, крыловой профиль в плоско-параллельном потоке и предположим, что на острой передней кромке имеется присоединенная ударная волна. Легко видеть, что линии Маха, выходящие из поверхности профиля, пересекают ударную волну. Линии Маха, выходящие из поверхности профиля, представляют собой волны расширения, указанные ранее при рассмотрении потока сжимаемой жид кости, обтекающего угол. Такие волны иногда называют волнами Прандтля-Мейера этими авторами был впервые дан математический анализ процесса расширения. Так как волны расширения пересекают ударную волну сжатия, то они уменьшают ее интенсивность и могут также создать бесконечно малые волны сжатия, отра- [c.56]

Обоснование 4 мы также рассмотрим позднее при изложении теории конечных деформаций, однако даже в теории бесконечно малых деформаций оно пе адекватно, поскольку (X. 1-1)- лишь достаточно, но не необходимо для того, чтобы скорости волн были действительны и отличны от нуля. Например, как мы увидим в XI. 8, для изотропных материалов необходимыми и достаточными условиями служат более слабые неравенства [X > О, + 2[х>0. Таким образом, обоснование 4 никак нельзя развить в адекватное основание для получения априорного неравенства. [c.315]

Решение уравнения (20) приводит к теории так называемой кубической трубки. Под этим названием подразумевают сосуд, размерами которого являются величины одинакового порядка, сообщающийся с бесконечным воздушным пространством через маленькое отверстие. Если в отверстие дуть надлежащим образом, то возникает тон. Мы будем рассматривать размеры сосуда как конечные, размеры отверстия — как бесконечно малые, а длину волны тона — как бесконечно большую. Для этого можно применить исследование, которое было произведено в 2 и 3 для цилиндрической трубы. Сперва мы будем иметь в виду случай, когда одна часть стенки сосуда, которая не должна достигать края отверстия, получит некоторое периодическое движение. [c.279]

Впервые вопрос о бесконечно малых центробежных волнах на свободной поверхности цилиндрического вращающегося потока был рассмотрен в [38], где показана глубокая аналогия теории вращающихся потоков с теорией мелкой воды и газовой динамикой. [c.67]

Впоследствии в [38] было установлено существование гидравлического прыжка во вращающихся цилиндрических потоках и показано значение в теории гидравлического прыжка бесконечно малых центробежных волн. Для потенциального вращающегося потока была получена формула, определяющая скорость распространения бесконечно малых центробежных волн. Метод получения этой формулы, аналогичный таковому в теории мелкой воды [39, с. 485], справедлив только для потенциальных течений [39,0. 301]. [c.67]

Однако теория дисперсионных сил Лондона, на которой -основаны приведенные расчеты, не учитывает электромагнитного запаздывания. Это равноценно предположению, что скорость распространения электромагнитных волн бесконечно велика, а расстояния между молекулами бесконечно малы по сравнению с длинами волн поглощения Х, которые характерны для атомов и молекул соприкасающихся тел. Теория Лондона справедлива, когда зазор между непосредственно контактирующими поверхностями не превышает 10 А, т. е. имеет порядок длин волн поглощения атомов и молекул (для —Н —О [c.36]

Теория дисперсионных сил Лондона, на которой основаны проведенные расчеты [см. формулы (11,21) — (11,26)], не учитывает электромагнитного запаздывания. Это равноценно предположению, что скорость распространения электромагнитных волн бесконечно велика, а расстояния между молекулами бесконечно малы по сравнению с длинами волн поглощения X, которые характерны для атомов и молекул соприкасающихся тел. Теория Лондона справедлива, когда зазор между непосредственно контактирующими поверхностями не превышает 10 А, т. е. имеет порядок длин волн поглощения атомов и молекул (для —Н —О —СНз —ОН —С1 —F длины волн составляют 5—7 А). Такая величина зазора в воздушной среде имеет место в зоне непосредственного контакта частиц с поверхностью. В той части поверхности, которая [c.44]

При монохроматическом излучении область спектра, в которой происходит излучение, ограничивается бесконечно малым интервалом длин волн, для которого величина зх имеет, конечно, определенное значение. Поэтому для монохроматического излучения не может быть деления на серое и несерое — оно всегда является серым. Монохроматическое излучение является идеализацией процесса. Оно играет очень большую роль в теории излучения и служит важным звеном во всякого рода расчетах и теоретических выкладках. [c.31]

Снова рассмотрим пример двумерного крыла в сверхзвуковом потоке. Вместо линии Маха, па которой воздух испытывает бесконечно малое повышение давления, как в пашей линеаризованной теории, мы теперь найдем, в соответствии с более точной теорией, стоячую ударную волну, т. е. поверхность разрыва, при которой помимо скоро- [c.123]

Практически это можно установить не иначе как методами последовательных приближений но для известного уяснения вопроса мы можем воспроизвести, пользуясь настоящей теорией, результаты, которые мы получили для длинных" волн с бесконечно малой амплитудой. [c.535]

Проанализируем теперь два крайних случая для функции б(Л,Х) (53) когда А очень мало и когда А очень велико (в теории дифракции мало или велико означает мало или велико по сравнению с длиной волны). Если А мало (рис. 9, а), то = НА велико, что означает расплывание главного максимума. Нетрудно понять, что при 4 - О первый нуль функции (12) отодвигается в бесконечность, т. е. что она имеет всюду одинаковое значение, равное А [c.26]

Долгое время никаких работ по теории колебаний вязкой жидкости в печати не появлялось. Однако в течение последних семи-восьми лет была опубликована серия работ, посвященных рассматриваемой проблеме. Для этого было много причин, и среди них немаловажную роль играли запросы ракетной техники и проблемы индуцирования ветром ветровых волн. Несмотря на то, что пока еще решены только частные задачи, уже сейчас четко различаются два направления в построении теории. Поясним это на одном примере. Наиболее простыми задачами теории волн являются задачи о свободных колебаниях бесконечно малой амплитуды. Этим термином принято называть задачу отыскания решения линеаризованных уравнений, имеющего вид [c.70]

Теория распространения плоских звуковых волн в газах без учета затухания, но с учетом нелинейности уравнений движения и уравнения состояния была еще дана Пуассоном и в более законченном виде — знаменитым немецким математиком Риманом. В этой теории, в отличие от обычной в акустике постановке вопроса, когда считается, что амплитуда давления мала (или лучше сказать — бесконечно мала) по сравнению со средним давлением в среде и акустическая скорость мала по сравнению со скоростью звука, не делалось такого ограничения. Другими словами, учитывалась конечность амплитуды звуковых волн и тем самым нелинейность процесса их распространения. По этой причине те звуковые (или ультразвуковые) волны, которые достаточно интенсивны и для которых начинают проявляться нелинейные эффекты, называют волнами конечной амплитуды. Волны конечной амплитуды — это все же не сильные [c.375]

В. А. Прокофьев. Учет излучения в гидродинамической теории распространения плоских вынужденных волн бесконечно малой амплитуды. Вестник МГУ. Серия математики, механики, астрономии, физики, химии, № 5, 1957. [c.717]

К изложенным результатам о форме траекторий частиц жидкости надо отнестись с большой осторожностью. Эти результаты являются совершенно справедливыми для волн бесконечно малой амплитуды, т. е. являются справедливыми при тех упрощающих предположениях, которые лежат в основе теории бесконечно малых волн. Но при изучении волн конечной амплитуды мы встретимся с замечательным явлением, обнаруженным Стоксом (G. G. Stokes, 1819—1903) [187], [188], переноса жидкости в направлении распространения прогрессивной волны прогрессивная волна создает внутри жидкости движение частиц в направлении своего распространения. Таким образом, частицы жидкости не описывают замкнутых траекторий. [c.37]

Здесь, в пп. 14.30—14.34 приведена линейная теория бесконечно малых стоячих волн. Однако в литературе имеются исследования по теории стоячих волн конечной амплитуды, в которых находятся решения полных уравнений гидродинамики, удовлетворяющие нелинейным граничным условиям. При решении применяются ряды по степеням малого параметра и переменные Лагранжа при этом в качестве первого члена берется данное решение линейной теория. Показано, что, удовлетворяя всем условиям, можно построить любое приближение, однако сходимость рядов не доказана. Установлен ряд свойств стоячей волны конечной амплитуды, отличающих ее от волны линейной теории. Основные результаты в этой теории получены Я. И. Секерж-Зеньковичем в его работах, опубликованных в 1947—1959 гг. первая из них называется К тео]рии стоячих волн конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости , ДАН СССР, 8, № 4 (1947), 551—553. Темы многих последующих работ того же автора и других авторов можно найти в статье Вейхаузена (см. прим. перев. на стр. 409) и в вводной статье к с эрнику переводов (указанных там же). Тот же автор рассмотрел конечные колебания поверхности раздела двух неограниченных жидкостей разных плотностей, расположенных одна над другой (см. ДАН СССР, 136, № 1 (1961), 51—59 Труды Морского гидрофизического института АН СССР, ХХШ (т ), Ъ—43.—Прим. перев. [c.378]

Это уравнение содержит, таким образом, общую теорию малых колебаний жидкости небольщой глубины и, стало быть, правильную теорию волн, образуемых последовательными и бесконечно малыми подъемами и снижениями стоячей воды, содержащейся в канале или бассейне небольшой глубины. Теория волн, данная Ньютоном в предложении 46 книги второй Рг1пс1р1а>, основана на сомнительном и мало естественном допущении, что вертикальные колебания волн аналогичны колебаниям воды в изогнутой трубке, и поэтому должна быть признана соверщенно недостаточной для разрешения настоящей задачи. [c.362]

В линейном приближении амплитуды всех волн формально считаются бесконечно малыми, их взаимодействие не учитывается и для них выполняется суперпозиции принцип. Однако любая реальная волна имеет конечную амплитуду, и картина, даваемая линейной теорией, может не соответствовать действительности. Взаимодействие волн учитывается с помощью нелинейных ур-ний, к-рые в сложных случаях можно решить лишь численными лштодами. Часто, однако, в результате упрощений (вапр., рассматривая волну, бегущую лишь в одном направлении) нелинейные ур-ния в П. удаётся свести к нек-рым хорошо изученным канонич. нелинейным ур-ниям, допускающим полную интегрируемость при любых нач. условиях. Напр., разл. волны со слабой дисперсией хорошо описываются Кортевегл — де Фриса уравнением (КдФ) [c.599]

Если решать численно задачу Коши и в качестве начального условия взять распределение параметров в стационарной волне, а в качестве условия на бесконечности за волной — условие отсутствия отражения возмущений, идущих туда вдоль характеристик, то для случаев, когда согласно линейной теории стационарная волна устойчива, волна продолжает распространяться в стационарном режиме. Малые отклонения от принятых начальных данных быстро затухают. Если же проводить расчет для линейно-неустойчивой волны, то вычислительные ошибки используемых конечно-разностных методов служат источником малых возмущений и очень быстро приводят к колебательному режиму распространения волны детонации. На рис. 20 приведен пример такого расчета для модели с одной реакцией первого порядка аррениусовского типа. В этом примере согласно линейной теории имеется лишь одна неустойчивая частота. Численный расчет [c.136]

Некоторые исследователи выражают результаты ударных опытов на растяжение в терминах скоростей деформирования. Можно показать сразу же с помощью теории распространения пластических волн, что такой подход несостоя телен. В опытах такого рода скорость деформирования во всех частях образца меняется не однородно от сравнительно малого значения до почти бесконечно большого. По этим же соображениям нельзя преобразовывать диаграмму сила — время, полученную на любом конце образца в ударных опытах, в диаграмму напряжение — деформация. Эту трудность можно обойти, только избавившись от влияния распространения волн в опыте. Это условие требует проведения опыта совершенно другого рода ( lark and Wood [1950, 1], стр. 48). [c.217]

В монографии с привлечением теории двухточечных полей и метода конвективных координат изложены основы нелинейной теории упругости. Приведены решения задач устойчивости равновесия шара, сферической оболочки, параллелепипеда, цилиндра. Детально исследованы акустические волны различного рода, в том числе волны ускорения, плоские синусоидальные волны и др. Решены задачи о бесконечно малых и конечн1 1х колебаниях при заданных начальных деформациях. В приложении даны необходимые сведения по тензорному анализу, теории поверхностей. [c.4]

Теория волн бесконечно малой амплитуды позволила получить достаточно хорошее приближение для описания волн, образующихся при движении корабля, это позволило Фруду (1877—1881 гг.) произвести расчеты волнового сорротивления. Как указывает Г. Ламб, приведенные Фрудом рисунки наблюдающихся типичных корабельных волн в своих главных чертах находятся в удивительном согласии с результатами теории. Уже в самом конце XIX в. Мичелл дал улучшенную теорию (для несколько идеализированной формы корабля — корабль Мичелла ), более точно описывающую картину волн вблизи корабля. Работа Мичелла стала основой для дальнейших исследований но волновому сопротивлению, относящихся уже к XX в. [c.280]

Л. Н. Сретенский) и проанализированы вопросы волнового сопротивления М. В. Келдыш предложил эффективный для плоских задач теории волн метод решения с использованием функции dwidz -1- i w (ш — Комплексный потенциал, v = g/v ). Метод Келдыша в сочетании с методом интегралов Коши Н. Е. Кочина считался наиболее удобным для решения задач о плоских установившихся волнах бесконечно малой амплитуды. [c.287]

Поскольку особые точки теперь не являются неподвижными, мы должны связывать движущуюся поверхность дна с волной. При малых значениях отношения а А поверхность дна может быть взята так глубоко, что движение сведется к бесконечно малому движению жидкости бесконечной глубины. Фазовая скорость /(0 равна g k/2яfl , как и по классической теории. [c.405]

Однако теория Лондона не учитывает электромагнитного запаздывания, что означает бесконечно большую скорость распространения электромагнитных волн и бесконечно малое по сравнению с длиной волн поглощения Я расстояние между молекулами конденсированных контактирующих тел, в данном случае между молекулами адгезива и субстрата. Для большинства функциональных групп, формируюших поверхность твердого тела (таких, как —СП.,, —ОН, —Ей др.), длина волн поглощения составляет 0,5—0,7 нм. Поэтому можно считать, что теория Лондона справедлива в случаях, когда зазор между пленкой и поверхностью не превышает 0,7 нм. Для зазоров между субстратом и адгезивом, превышающих длину волн поглощения, на основе квантовой электродинамики разработана теория [96], учитывающая электромагнитное запаздывание. При помощи этой теории можно рассчитать константу молекулярного взаимодействия. Различные варианты расчетов константы молекулярного взаимодействия в зависимости от зазора между контактирующими телами подробно рассмотрены в работе [1]. Здесь остановимся лишь на некоторых особенностях определения константы молекулярного взаимодействия применительно к адгезии пленок. [c.101]

Векторы состояния г ) , составляющие полную систему, ортонормировапную па единичный объем, в случае непрерывного спектра отвечают, соответственно, расходящимся и сходящимся волнам. Как известно, соответствующие ряды теории возмущений содержат добавки е в правилах обхода особенностей, где е — бесконечно малая положительная величина, определяющая скорость адиабатического включения взаимодействия. Между тем в аналогичных выражениях для дискретного спектра, для которого векторы 1 ) совпадают (стоячая волна), особенности понимаются в смысле главного значения. Для унификации правил обхода и самих уравнений излагаемого метода удобно сделать замену [c.259]

Прежде чем закончить описание теории распространения волн расширения в стержнях, следует упомянуть о подходе к ней Гибе и Блехшмидта [41], поскольку на основе этой теории было проведено большинство последующих экспериментальных исследований в Германии и в Америке. Согласно этой теории, вибрирующий стержень можно рассматривать как две отдельные механические системы, каждая из которых обладает своим спектром резонансных частот. Наблюдаемые резонансные частоты стержня рассматриваются как результат взаимодействия этих двух механических систем. Для цилиндрического стержня первый спектр резонансных частот берется таким же, как для стержня бесконечно малого поперечного сечения при продольных колебаниях, а второй спектр — таким, как в диске бесконечно малой толщины при радиальных колебаниях. Гибе и Блехшмидт предположили, что могут возбуждаться только фундаментальные частоты радиальных колебаний, которые комбинируются с различными возможными формами продольных колебаний. [c.66]

Теория волн в вязкой н идкости, по-видимому, только сейчас создается как самостоятельный и большой раздел гидродинамики. Первая задача теории волн, которая была решена для вязкой жидкости, — это задача Ламба о затухании волн бесконечно малой амплитуды на поверхности бесконечно глубокой жидкости. Следующий шаг, также относящийся к восьмидесятым годам прошлого века, сделал А. Б. Бассет. Рассматривая задачу о малых колебаниях гравитирующей сферы вязкой жидкости, Бассет свел задачу к некоторому трансцендентному уравнению и рассмотрел предельный случай жидкости малой вязкости. Через 70 лет эту же задачу, только значительно менее полно, рассмотрел С. Чандрасекар. При этом никаких ссылок на работу Бассета им сделано не было. Более того, в последнее время имя первого автора этой задачи оказалось забы-. тым, и она стала называться задачей Чандрасекара. [c.69]

Проделанный выше переход от среднего напряжения по площадке к напряжению в точке связан с воображаемым процессом уменьшения размеров площадки ДР до нуля, необходимым для п )и-менения анализа бесконечно малых. Законность и обоснованность такого формального процесса, как уже указывалось выше, долгое время были под сомнением и являлись предметом дискуссий среди ученых однако приложение полученных основных уравнений теории упругости к решению задач физики довольно быстро показало эффективность разработанных Методов и дало ряд замечательных результатов, подтвержденных опытом это относится прежде всего к области изучения колебаний и распространения волн (например, звуковых) в упругих телах некоторые более простые задачи этого рода освещены в главах IV и IX настоящей книги. Середина XIX века была особенно богата достижениями в смысле развития теории упругости и получения решений задач, важных для физики и техники здесь главную роль сыгралк работы крупнейшего французского исследователя Сен-Венана и его учеников. В этих условиях постепенно исчезли сомнения в физической обоснованности метода теории упругости, оперирующего как бы с непрерывной, сплошной средой с этой точки зрения иногда говорят, что теория упругости основывается на гипотезе сплошного строения твердых тел. При этом, конечно, нельзя забывать, что такая гипотеза является только рабочей гипотезой-, она диктуется принятым математическим методом исследования и не вторгается в те области физики, которые непосредственно занимаются вопросами строения тел. [c.12]

Остановимся теперь на теории ударных волн. Представим себе, например, что под влиянием резкого смещения поршня (фиг. 26) в трубе возникла и распространяется слева направо сильная волна сжатия. Пусть за бесконечно малый промежуток времени фронт волны переместился на расстояние йх. Это значит, что в области ] — Н за время с т произошло повышение давления от величины (давление невозмущённого газа) до величины (давление за фронтом волны сжатия), в соответствии с чем в области 1 — Н должо наблюдаться повышение плотности газа на величину [c.73]

Развитие теории шло по пути исследования волн малой или бесконечно малой амплитуды, а также волн конечной амплитуды на поверхности жидкости различной глубины — бесконечно большой и конечной. К первому типу могут быть отнесены реальные волны приливов, сейсми- <еские волны и некоторые волны зыби, у которых амплитуды действительно составляют весьма малые доли от их длины. Ветровые волны, имеющие конечные соотношения амплитуды и длины, следует причислить к волнам второго типа. [c.514]

Реальные ветровые волны на поверхности водоемов не всегда имеют правильную форму зыби. При действии ветра, его порывах, турбулентной циркуляции и сменах местных давлений зарождается множество исходных волновых форм, расходящихся в разные стороны от места своего возникновения. По пути распространения исходные волны пересекаются с аналогичными образованиями, появившимися на других участках акватории. В результате их сложения (интерференции) колебательные движения частиц усложняются и формирующиеся на поверхности воды видимые волны приобретают нерегулярность. Следовательно, очертания поверхности видимых штормовых волн можно представить как совокупность множества простых спектральных составляющих — разнообразно сочетающихся первичных гармонических колебаний со случайным сдвигбм фаз (рис. XXVI.1). Нерегулярные волновые процессы потребовали расширения методов исследования. В связи с этим в настоящее время теория волн, продолжающая развиваться с использованием приемов классической гидродинамики и энергетических принципов В. М. Маккавеева, включает новые перспективные направления. Основываются они на вероятностно-статистическом анализе получаемых при наблюдениях в природных условиях эмпирических данных по параметрам видимых волн, а также на спектральном представлении о действительных ветровых волнах. Спектральное теоретическое направление исследований исходит из допущения, что отдельные составляющие видимых волн могут быть описаны с позиций гидродинамической теории волн бесконечно малой амплитуды. [c.516]

Причину изменения характера движения, возникающего, когда волна предоставлена самой себе, понять нетрудно. Из обычной теории мы знаем, что бесконечно малое возмущение распространяется с некоторой скоростью а, которая представляет собой скорость относительно частей среды, не возмущенных волной. Рассмотрим теперь случай волны настолько длинной, что изменения скорости и плотности на значительном расстоянии вдоль нее незаметны, и вообразим, что в том месте, где скорость и конечна, на нее наложена малая вторичная волна. Скорость, с которой распространяется через среду вторичная волна, есть а, но за счет скорости местного движения самой среды полная поступательная скорость есть а и она зависит от того, в каком участке длинной волны наложена малая волна. То, что было сказано о вторичной волне, прилагается также и к частям самбй.длинной волны. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...