Линейные волны

Рис. 3.5.1. Схема эксперимента (а) по упрочнению образца плоским ударом пластины, разогнанной взрывом схема за.мера твердости (б) в продольном сечении упрочненного образца 1 — генератор линейной волны, 2 — генератор плоской волны, 3 — заряд ВВ, 4 —метаемая пластина (ударник), 5 — упрочняемый образец (мишень), 6 — обойма для задержки боковой разгрузки

Линейные волны.......................... 598 нов и дырок в полупроводниках и электронов прово- [c.594]

Таким образом, амплитуда солитона сильнее зависит от х, чем у линейной волны хотя знергия в обоих случаях сохраняется, но длительность солитона зависит от его амплитуды, с ее ростом солитон сжимается, а с уменьшением расширяется. [c.168]

ГЛАВА б, ЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ [c.156]

ГЛАВА 6. ЛИНЕЙНЫЕ волны [c.164]

Свойство решений, выражаемое формулой (24), известно как принцип суперпозиции и математически описывает явление интерференции волн малой амплитуды (пример стоячая волна на струне музыкального инструмента, которая представляет собой суперпозицию волн, распространяющихся к Закрепленному концу струны, и волн, отраженных от этого конца). О волновом уравнении, допускающем принцип суперпозиций (уравнение (23)), говорят как о линейном, а его решение (решение (24)) называют линейной волной. Подчеркнем, что скорость линейной волны не зависит от ее амплитуды. (Обязательно найдите время вспомнить линейные колебания, вернувшись к главе 2.) [c.164]

Приливные волны, образование которых связано с притяжением Луны и Солнца, — самые длинные их длина (теоретически) составляла бы половину окружности земного шара, если бы не мешали материки, а период этих волн от двенадцати до двадцати четырех часов. В открытом мо е это линейные волны из-за большой длины, а нелинейность проявляется лишь у берега. [c.175]

В предыдущей главе дан анализ устойчивости и волн на колоннообразных вихрях разной структуры. Основным условием была малость амплитуды возмущений по сравнению с размером ядра вихря. При заданном невозмущенном поле скоростей задачи о линейной устойчивости или линейных волнах допускали точные решения - аналитические или численные. В качестве исходных уравнений использовались уравнения Эйлера или Навье - Стокса. [c.246]

Закон дисперсии линейных волн в жидкости конечной глубины Н исследовался с помогцью линеаризации модели и нахождения точного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений но аналогии с разделением переменных в соответствуюгцей классической задаче. Пз полученных зависимостей следует, что модель хорошо описывает дисперсию воли с длиной А Н — глубина жидкости) на сетке с шагами [c.11]

Появление разрывов приводит к немонотонному характеру изменения амплитуды сходящейся волны. Если амплитуда сходящейся линейной волны нарастает 1/г с уменьшением г, то в нелинейной волне картина оказывается более сложной. Возникновение разрьшов вызьгаает столь интенсивное поглощение пилообразной волны, что оно приводит к локальному уменьшению амплитуды сходящейся волны при ее распространении, 6. Зак. 382 81 [c.81]

Цунами — волны шДвОДнЫх землетрясений или извержений вулканов с периодом от десяти Мийут до часа. В отщ)Ытом море цунами — линейная волна, но в береговой зоне высота волны возрастает иногда до десятков 1меТров. [c.175]

Далее следует гамн линейности, а значит Принципу Суперпозиции, который является, по мнению М. А. Миллера, главным условием создания Интеллекта в мире, в котором нас поселили (дословный текст приведен нами в качестве эпиграфа к главе 2). В конечном счете прославление линейности и синусоидальных волн вызвано тем, что формула (30) ...является универсальным решением любого линейного уравнения (а часто и другого алгоритмического соотношения) , а эта глава посвящена линейным волнам. [c.179]

Далее обратим внимание на такой примечательный факт, что в соответствии с дифференциальными уравнениями движения солитона (см. (5.57) для кривизны к) нелинейность определяется кривизной вихревой нити. В формулах для фазовой скорости это отражается членом = (Ктах/2) . Для слабоне-линейных волн (у —>0) фазовая скорость постоянна вдоль волнового пакета и равна половине групповой скорости [c.277]

Один из подходов для решения таких задач имеет своим истоком работу А. Б. Бассета. Представим себе, что все прочие граничные условия, кроме условий на свободной поверхности, допускают представление решения в виде агрегата, зависящего от некоторого количества параметров. Например, как следует из работы Бассета, колебание жидкости конечной постоянной глубины может быть описано некоторой комбинацией тригонометрических и гиперболических функций. Условие отсутствия нормальных напряжений на свободной границе дает некоторое трансцендентное уравнение, связывающее параметры волн и комплексное число оз. Определив корни этого трансцендентного уравнения, мы получаем возможность полностью рассчитать движение жидкости. Подобная схема используется в ряде работ. В качестве наиболее типичной для этого направления укажем работу И. П. Оборотова (1960), в которой исследуются стоячие волны на поверхности жидкости конечной глубины. Близкие по своему смыслу идеи лежат в основе работ А. К. Никитина и его учеников Р. А. Грунтфеста и С. А. Подрезова (1964). В последних работах решаются некоторые задачи типа Коши — Пуассона и вместо агрегата, зависящего от нескольких параметров, используется представление Фурье. Решение удается записать в явном виде в форме кратных интегралов Фурье, содержащих параметры. К этому же кругу идей относятся и многочисленные работы Л. В. Черкесова (1962 и др.), посвященные также проблеме возбуждения поверхностных волн. Итак, эта концепция, именуемая часто точной теорией волн в вязкой жидкости, сводит тем или иным способом задачу о линейных волнах к исследованию трансцендентных уравнений с комплексными корнями или вычислению кратных интегралов в комплексной области. По существу, имеет место некоторая переформулировка задачи, ибо непосредственно никакой информации из точного решения в форме интегралов для понимания физического содержания явления извлечь нельзя. Дальнейшее исследование, использующее найденные выражения, можно представить себе в двух [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...