Теория бесконечно малых волн граничные условия

В настоящее время существует немного задач теории волн, которые были бы решены с полным удовлетворением всех указанных граничных и начальных условий. Но широко развита и богата разнообразными результатами приближенная теория волн, основанная на предположениях о малости тех возмущений, которые волны вносят в равновесное состояние жидкости. Этой приближенной теории, именуемой теорией бесконечно малых волн и будет, в основном, посвящено все дальнейшее изложение. [c.18]

Граничные условия теории бесконечно малых волн [c.18]

Теория бесконечно малых волн 18 ----, граничные условия 18, 19 [c.815]

Во всех предыдущих рассуждениях предполагалось, что поршневые излучатели заключены в бесконечные жесткие экраны, так как такое граничное условие делает задачу математически более простой. На практике бесконечные экраны, естественно, не используются. Для плоских преобразователей с размерами больше половины длины волны тип экрана оказывает пренебрежимо малое влияние -на диаграмму направленности, и теория находится в хорошем согласии с экспериментом. [c.99]

Здесь, в пп. 14.30—14.34 приведена линейная теория бесконечно малых стоячих волн. Однако в литературе имеются исследования по теории стоячих волн конечной амплитуды, в которых находятся решения полных уравнений гидродинамики, удовлетворяющие нелинейным граничным условиям. При решении применяются ряды по степеням малого параметра и переменные Лагранжа при этом в качестве первого члена берется данное решение линейной теория. Показано, что, удовлетворяя всем условиям, можно построить любое приближение, однако сходимость рядов не доказана. Установлен ряд свойств стоячей волны конечной амплитуды, отличающих ее от волны линейной теории. Основные результаты в этой теории получены Я. И. Секерж-Зеньковичем в его работах, опубликованных в 1947—1959 гг. первая из них называется К тео]рии стоячих волн конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости , ДАН СССР, 8, № 4 (1947), 551—553. Темы многих последующих работ того же автора и других авторов можно найти в статье Вейхаузена (см. прим. перев. на стр. 409) и в вводной статье к с эрнику переводов (указанных там же). Тот же автор рассмотрел конечные колебания поверхности раздела двух неограниченных жидкостей разных плотностей, расположенных одна над другой (см. ДАН СССР, 136, № 1 (1961), 51—59 Труды Морского гидрофизического института АН СССР, ХХШ (т ), Ъ—43.—Прим. перев. [c.378]

В этой главе мы ограничимся в основном рассмотрением распространения упругих волн в изотропной упругой пластинке п изотропном упругом цилиндре. Для этих двух случаев точные решения уравнений движения можно получить пз классической теории упругости, которая имеет дело с бесконечно малыми деформациями. Эти решения удовлетворяют уравнениям упругого движения и граничным условиям на свободных поверхностях, параллельных направлению распространения волны. Такими поверхностями для пластинки являются две параллельные плоскости, а для цилиндра — криволинейная внешняя поверхность. Кроме того, решения представляют собой распространяюш,иеся нормальные волны ), которые существуют в этпх двух типах упругих волноводов. Основное внимание в этой главе уделено распространению нормальных волн в неограниченных пластинках и цилиндрах. Одиако кратко рассматриваются танзке специальные задачи, связанные с удовлетворением граничш,1х условий на торцевых поверхностях пластинок и.т]и цилиндров конечной длины для различных нормальных волн. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...