Амплитуда действительная

Изменение поля напряжений у вершины усталостной трещины при нагружении по отнулевому циклу сжатия. При знакопостоянном цикле напряжений сжатия развитие трещины в концентраторах напряжений происходит в полуцикле разгрузки под действием образовавшихся в полуцикле нагружения остаточных напряжений растяжения. Если сжимающие напряжения от внешнего нагружения превосходят предел текучести, образуя пластически деформированную зону у вершины концентратора, то при разгрузке в этой зоне возникают остаточные напряжения растяжения. В связи с этим при нагружении образца или детали по знакопостоянному циклу сжатия в вершине концентратора реально осуществляется знакопеременный цикл напряжений, сжимающая часть которого определяется внешней нагрузкой, а растягивающая — остаточными напряжениями. При возникновении и развитии усталостной трещины, как показал Л. Хаббард, пластическая зона у вершины концентратора не меняется, а остаточные напряжения растяжения у вершины трещины уменьшаются номере ее роста. Таким образом, амплитуда действительного цикла напряжений в вершине трещины уменьшается, вызывая замедление скорости ее роста и остановку. Так, при исследовании развития усталостных трещин в алюминиевом сплаве с высоким пределом текучести в условиях сжатия на плоских образцах с центральным отверстием было показано, что с увеличением длины трещины по мере прохождения ее через пластическую зону скорость роста трещины непрерывно уменьшается. [c.26]

На рис. 32 приведены результаты грубых расчетов действительных амплитуд деформаций у вершины усталостных трещин во всех трех характерных областях, упомянутых ранее. Штриховой линией показан уровень, соответствующий предельной амплитуде деформации для исследованной стали. Амплитуда действительного цикла деформации в элементе 2 (кривая 2) при амплитуде цикла нагружения, например, +3,5 кН при малой длине трещины (или ее отсутствии) превосходит предельную амплитуду. Следовательно, возникшая трещина будет расти. Однако с ростом трещины действительная амплитуда деформации уменьшается, и при некоторой длине трещины она становится меньше критической дальнейший рост трещины невозможен—трещина превращается в нераспространяющуюся. В области, где трещины развиваются вплоть до разрушения, кривая амплитуд истинных деформаций в элементе 2 лежит [c.68]

Здесь вместо и r фигурируют о- и г —амплитуды действительных напряжений, возникающих в конструкции. [c.349]

Испытания проводились при мягком режиме нагружения, когда постоянными в процессе испытаний поддерживались нагрузки. Для установления соответствия между амплитудой действительного усилия в образце и амплитудой усилия по манометрам силоизмерителя была проведена динамическая тарировка пульсатора. [c.134]

Отдельные составляющие амплитуды качания оценены на основании значений параметров спутника, указанных в табл. 1, и ошибок, приведенных табл . 2. Результаты вычислений даны в табл. 2, причем математическое ожидание амплитуды качания равно 0,106°. Отметим, что эта амплитуда действительно мала, что и было принято при выводе уравнений (32)—(35). [c.55]

А5 — амплитуда действительных напряжений. [c.87]

Волпы на глубокой воде отличаются от длинных волн (т. е. волн, длинных но сравнению с глубиной) прежде всего относительными величинами, характеризующими движение в вертикальном и горизонтальном направлениях если в случае длинных волн движение в вертикальном иаправлении намного слабее, чем в горизонтальном (разд. 2.2), то для волн на глубокой воде они равны по амплитуде. Действительно, из (14) и (17) для составляющей скорости по оси х (горизонтальная составляющая) и по оси Z (вертикальная составляющая) получаем [c.262]

Общая теория (разд. 3.7) стационарной фазы в одномерном случае дает затухание амплитуды по закону по мере рассеивания энерги , однако неприменимость этой теории вблизи каустики очевидна из-за множителя при i /2, равного а "(к) - 2 и неограниченно возрастающего при приближении к каустике. Истинная амплитуда на самой каустике ни в коем случае не может быть бесконечной, так как Ai (0) имеет конечное значение 0,355. Однако эта амплитуда действительно затухает более медленно, чем согласно (369), она затухает пропорцио- [c.472]

Сравнивая (7) с выражением функции для действительного движения на большом расстоянии от сферы (6), мы видим, что оба они тождественны, если не считать того, что делителями служат в них две различные постоянные, именно Р 1кс) в первом случае и Fn(ik )—во втором. То же самое справедливо и для главных членов (членов порядка г ) в выражениях для сгущения и для скорости. Следовательно, если тип колебания сферы таков, что нормальная скорость ее поверхности выражается функцией Лапласа какого-либо порядка, то возмущение на большом расстоянии от сферы будет изменяться в зависимости от направления по такому же закону, как если бы боковые движения были задержаны, причем амплитуда смещения на данном расстоянии от центра изменяется в обоих случаях как амплитуда смещения в нормальном направлении самой поверхности сферы. Единственным различием здесь является то, которое выражается символическим отношением F ik ) Р 1кс). Если предположить, что F ik ) приводится к виду jjb ( os sin а ), то амплитуда действительного колебания будет [c.234]

В этом можно убедиться и непосредственно из выражения (3.28), связывающего две последующие амплитуды действительно, при сколь угодно малом у, последующая амплитуда непременно будет больше У1. [c.198]

Эти соображения позволяют получить не только фазу боковой волны, а следовательно, и положение ее фронта, но также и ее амплитуду. Действительно. в 14 было показано, что луч, падающий на границу под углом А ( > 6). смещается при отражении вдоль границы на величину А = = (л/лт) tg 1 0 (sin 0 — [c.182]

На рис. 5.3, а показано отражение луча от гладкой границы раздела воздух — вода. Вследствие большой разницы в импедансе на границе раздела коэффициент отражения близок к единице. Акустический сигнал, попадающий в точку Н при отражении от границы раздела, можно представить вышедшим из мнимой точки. Амплитуда его равна амплитуде действительного сигнала, а фаза противоположна. Очевидно, при гладкой поверхности потери для мнимого источника при отражении отсутствуют, [c.114]

Параболическое уравнение (8.25), отвечающее второму приближению в теории дисперсии, можно получить также непосредственно из уравнения Кортевега — де Вриза (8.21) с помощью метода медленно изменяющейся амплитуды. Действительно, волновой пакет, как мы уже говорили, можно представить как [c.93]

Из системы (4.1) — (4.3) видно, что если фазы волн равны нулю (амплитуды — действительные величины, Aj = A j), то за счет внешней энергии происходит одновременный рост всех амплитуд, dA . [c.177]

При высоких температурах колеблющиеся атомы решетки могут рассматриваться как независимые беспорядочные центры рассеяния и поэтому вероятность рассеяния зависит от среднеквадратичной амплитуды решеточных колебаний X . Среднеквадратичная амплитуда гармонических колебаний пропорциональна Т. Таким образом, если пренебречь тепловым расширением, удельное сопротивление чистого металла в области высоких температур должно быть пропорционально Т. Действительно, для простого гармонического осциллятора с массой М на основании теоремы о равном распределении энергии по степеням свободы можно записать [c.193]

Это означает, что конвективными членами можно пренебречь, если амплитуда пульсаций пузырька во много раз меньше толщины температурного погранслоя в фазах. При существенности внешней (в жидкости) температурной задачи (а она существенна при наличии фазовых переходов) определяющим является второе условие в силу D P <С При достаточно высокочастотных пульсациях реализуется и тогда ограничение (5.8.7) становится более сильным, чем а А а . Хотя следует ожидать, что при тонких температурных погранслоях значение слагаемых с dQ d , появляющихся из-за сферической геометрии задачи, становится мало. Во всяком случае, при б < ао Даже при нарушении (5.8.7), указанные нелинейные конвективные члены-в (5.8.6) могут быть отброшены. Действительно, [c.297]

Это выражение позволяет определить отношение Aq действительной амплитуды колебаний радиуса пузырька Mol к заданной амплитуде колебаний давления на бесконечности Р [c.304]

Уравнения (20.59) содержат три неизвестных амплитуды н частоту й>. Из этих двух уравнений найти указанные три величины нельзя, однако из них можно определить частоту. Действительно, рассматривая систему уравнений (20.59), видим, что случай колебательного движения, когда О и О, возможен тогда, когда равен нулю определитель указанной системы однородных уравнений относительно и т. е. когда [c.555]

И действительно, анализ аварий сооружений показывает, что именно колебания с сильно возрастающими амплитудами являются весьма часто главной причиной аварий. [c.303]

В положении асимптотически устойчивого равновесия, то из формул (69) и (73) видно, что вынужденное движение по модулю может быть сделано сколь угодно малым, если внешнее воздействие мало по модулю. Действительно, в формулу (69) входит как множитель амплитуда А внешней силы, а в формулу (73) — величины Л, являющиеся коэффициентами Фурье в разложении [c.252]

Переменная амплитуда вынужденных колебаний при резонансе а = 4Ы см растет прямо пропорционально времени, что представляет угрозу сохранности прибора и той машины, на которой прибор смонтирован (так как в действительности имеется, хотя бы небольшая, сила сопротивления движению, то уравнение вынужденных колебаний оказывается иным. См. ниже второй вариант решения задачи). [c.113]

В работе [831 предложено определять предельную ширину стружки бци по максимальной (по модулю) отрицательной амплитуде действительной части АФЧХ динамической системы (рис. 46, б) [c.72]

Нетрудно показать, что соотношение (III. 10) выполняется при любой форме профиля волны (бескон но малой амплитуды). Действительно, пусть прямая волна задана в общем виде (11.42). Введя обозначение аргумента л" — ( t = по правилу дифференцирования сложных функций находим [c.46]

При дифракции от объекта, определенным образом ориентированного относительно направления кд начального пучка рентгеновых лучей, физически в дифракционной картине реализуются не все, а лишь некоторые значения амплитуды. Действительно, поскольку [c.10]

Развитие теории шло по пути исследования волн малой или бесконечно малой амплитуды, а также волн конечной амплитуды на поверхности жидкости различной глубины — бесконечно большой и конечной. К первому типу могут быть отнесены реальные волны приливов, сейсми- <еские волны и некоторые волны зыби, у которых амплитуды действительно составляют весьма малые доли от их длины. Ветровые волны, имеющие конечные соотношения амплитуды и длины, следует причислить к волнам второго типа. [c.514]

Наша цель состоит в получении системы уравнений, определяющих эволюцию усредненных характеристик состояния плазмы — функций (Е )к и (/, р). Для того чтобы такая система могла быть замкнутой, эти характеристики должны охватывать собой все электроны, участвующие в интересующих нас нелинейных эффектах. Для этого в свою очередь интервал скоростей (49,3), отвечающий разбросу волновых векторов Дк, во всяком случае должен широко перекрывать амплитуду колебаний скорости электронов под влиянием поля резонансных с ними волн. Именно это условие и выражается неравенством (49,5) (е ф, /ш) /1 порядок величины указанной амплитуды. Действительно, в системе координат, движущейся с фазовой скоростью волны, поле последней статично и представляет собой последовательность потенциальных горбов с высотой ф, . В этой системе резонансный электрон совершает колебания между двумя горбами, причем его скорость меняется в интервале между (2е ф, j/m) /. [c.247]

В Zn ИЛИ ПО сигаре в Mg, послужило наиболее ранним свидетельством существования МП. Как видно из рис. 7.11, амплитуда этих осцилляций должна быстро спадать при росте поля, когда оно становится больше Такой спад действительно наблюдали в Zn Диллон и Шенберг [116], но он оставался загадочным, пока Пиппард [342] не интерпретировал его как следствие МП. Добавление множителя к выражению для амплитуды действительно хорошо объясняет спад в сильных полях на графике Дингла для 2п (рис. 7.12). Подобное же согласие получено и для Mg [418]. Фаликов и Стаховяк провели подробные расчеты зависимости от поля амплитуды для других орбит более сложной формы (подобных показанным на рис. 7.10). Как и для одномерной сети, существуют такие значения площади, которые можно получить разными способами, некоторые из них сопровождаются изменением знака вследствие множителя что опять-таки ведет к усложнению зависимости [c.419]

Здесь Jm — функция Бесселя первого рода порядка т, где m2 — константа разделения по переменной 0, qmn — волновое число, равное kmn + iomn для моды тп. Постоянные Атп и Втп определяют амплитуду фт , которая задана распределением смещения г, 0) поверхности излучателя. Хтп является еще одной действительной постоянной, характеризующей моду тп и получающейся из граничного условия, по которому нормальная к поверхности компонента скорости равна нулю на стенках канала [c.108]

В рассмотренных ш.нпе примерах предполагалось, что собствен-Г1ые колебания системы происходят без рассеяния энергии, т. е. при отсутствии сил сопротивления. В этом предположении собственные колебания продолжаются неопределенно долго. В действительности, однако, всегда существуют внешние силы, направленные против дви-игепия масс и приводящие к постепенному уменьшению амплитуды собственных колебаний. По истечении некоторого времени собственные колебания полностью прекращаются. [c.465]

Из анализа формулы (10.5) следует, что полигармонический процесс состоит из постоянной компоненты Xi, и бесконечного (или конечного) числа синусоидальных компонент, называемых гармониками, с амплитудами А" и начальными фазами ili .. Частоты всех гармоник кратны основной частоте ол. Как правило, вибро-изолируемые объекты подвергаются именно полигармоническому возбужданию, и поэтому описание реальных процессов простой гармонической функцией оказывается недостаточным. В действительности, когда тот или иной процесс относят к типу гармонических, имеют в виду только приближенное представление процесса, который на самом деле является полигармоническим. Так, например, спектры вибраций машин наряду с основной рабочей частотой содержат интенсивные гармонические составляющие кратных частот. [c.270]

Действительно, как видно из диаграммы (рис. 6.18, б, в), в этом случае результирующая амплитуда равна диаметру полуокружности Ео, т. е. Ео == лБф/2. Как видно из рис. 6.17, это направление определяется из условия q) = ar sin X/2b. [c.137]

Коротко изложим суть современной статистической теории рассеяния света в газах. Будем считать, что неоднородности возникают только благодаря флуктуации плотности в объемах, линейные размеры которых малы по сравнению с длиной волны света. Пусть в некотором малом объеме v случайно (благодаря тепловому движению молекул) собралось число частиц + AiV, где — число частиц в рассматриваемом малом объеме при идеально равномерном распределении молекул в пространстве, /S.N — флуктуация плотности молекул. В результате такого скопления част1щ рассматриваемый малый объем излучает волну амплитуды Е + Е, где Ео— амплитуда волны, излучаемая тем же объемом с числом частиц N . В отличие от случая совершенно равномерного распределения частиц по объемам рассеяние в этом случае не будет теперь уничтожаться интерференцией ни по одному из направлений. Напряженность поля световой волны, рассеянной малым объемом v, будет обусловлена полем Ее легко вычислить, если учесть, что флуктуации плотности вызывают дополнительную поляризацию АР под действием световой волны. Действительно, поскольку диэлектрическая прони- [c.311]

Первую закономерность фотоэффекта, а также возникновение самого ( тоэффекта легко объяснить, исходя из законов классической физики. Действительно, световое поле, воздействуя на электроны внутри металла, возбуждает их колебания. Амплитуда вынужденных колебаний может достичь такого значения, при кото- [c.342]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...