Траектория частицы жидкости

При стационарном движении жидкости линии тока остаются неизменными во времени и совпадают с траекториями частиц жидкости. При нестационарном течении такое совпадение, разумеется, не имеет места касательные к линии тока дают направления скорости разных частиц н<идкости в последовательных точках пространства в определенный момент времени, в то время как касательные к траектории дают направления скорости определенных частиц в последовательные моменты времени. [c.24]

Определим еще траекторию частиц жидкости в волне. Обозначим временно посредством х, г координаты движущейся частицы жидкости (а не координаты неподвижной точки в пространстве), а посредством хо, zq — значения х, z для равновесного положения частицы. Тогда Vx = dx/dt, Vz = dz/dt, а в правой части (12,8) можно приближенно написать хо, го вместо х, г, воспользовавшись малостью колебаний. Интегрирование по времени дает тогда [c.57]

В установившемся движении линия тока является траекторией частицы жидкости. [c.38]

Необходимо иметь в виду различие между траекторией частицы жидкости и линией тока. В то время как траектория относится лишь к одной определенной частице жидкости и показывает путь, проходимый этой Частицей в пространстве за некоторый промежуток времени, линия тока связывает между собой различные лежащие на ней частицы и характеризует направление их движения в данный момент времени. [c.60]

Однако в случае установившегося движения, характеризуемого неизменяемостью поля скоростей во времени, частицы жидкости будут следовать вдоль неизменных линий тока. Таким образом, линии тока и траектории частиц жидкости совпадают между собой только при установившемся движении. [c.60]

НИИ тока совпадают с траекториями частиц жидкости. При этом частица жидкости перемещается по линии тока. Поэтому в установившемся движении линии тока совпадают с траекториями движущихся частиц. [c.84]

Дальность падения струи пад определяется по расстоянию траектории частицы жидкости, переливающейся через водослив, например водослив с тонкой стенкой (рис. 25.6). [c.220]

Очевидно, что в условиях установившегося течения линия тока совпадает с траекторией частиц жидкости и не изменяет своей формы во времени. [c.26]

Рис. 3-7. Схема траекторий частиц жидкости М, М", М" при установившемся движении

Только в том частном случае, когда с течением времени скорости и изменяют лишь свою величину (направление остается постоянным), система линий тока при неустановившемся движении оказывается неизменной во времени при этом линии тока и в случае неустановившегося движения являются траекториями частиц жидкости. Разумеется, в общем случае неустановившегося движения линии тока не будут представлять собой траекторий жидких частиц. [c.84]

Переходя от рис. 4-28,а к осредненному потоку, водоворотные области показывают несколько условно - в виде, изображенном на рис. 4-28,6 штриховыми линиями здесь представлены линии тока осредненного потока, а не траектории частиц жидкости. [c.181]

Если имеет место этот случай, то все частицы жидкости, проходящие друг за другом через одну и ту же точку, имеют в этой точке одну и ту же скорость и движутся по одной и той же траектории. Частицы жидкости, траектории которых пересекают данный весьма малый элемент площади, образуют то, что называют жидкой нитью. [c.299]

Траекторию частицы жидкости найдем следующим путем. Пусть х-р I, у, 2 I будут координатами частицы в момент I, координатами которой в момент = О были х, у, г тогда [c.296]

Для установившихся движений жидкости линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. [c.504]

Ламинарное движение жидкости в зазоре между неограничен- т ными коаксиальными цилиндрами следует считать устойчивым, если при любом сколь угодно малом, пространственно-временном возмущении поля скоростей, наложенном на основное течение, траектории частиц жидкости будут весьма мало отличаться от тех окружностей, которые они описывали в основном ламинарном движении. Если же при сколь угодно малом поле возмущений, наложенном на основное ламинарное течение, траектории частиц будут сколь угодно сильно отличаться от окружностей, то такое ламинарное движение будет неустойчивым. [c.17]

Линии тока в жидкости при нестационарном поле скоростей не совпадают с траекториями ее частиц. Действительно (рис. 9), рассмотрим точку М жидкости, скорость которой в данный момент времени равна V. Чтобы построить линию тока для выбранного момента времени, отступим вдоль вектора скорости в смежную точку нанесем на чертеже скорость точки отметим на этом векторе точку М , близкую к проведем вектор ее скорости и т. д. Полигон ММ М М . . ., если стороны его взять сколь угодно малыми, представит линию тока, проведенную через данную точку в данный момент времени. Для построения траектории частицы жидкости, [c.33]

По этим траекториям частицы жидкости будут течь со скоростью V, которая в наших криволинейных координатах, на основании формулы (9), выражается через [c.204]

Соотношение п = И показывает, что амплитуды I и равны между собой, в то время как их фазы отличаются на 90° относительные траектории частиц жидкости в этом случае будут окружности с радиусами [c.407]

Показать или проверить, что траектории частиц жидкости (в полярных координатах) могут быть получены исключением / иэ равенств [c.251]

Это утверждение почти очевидно. Действительно, когда движение является установившимся, линии тока представляют собой траектории частиц жидкости. Таким образом, рассмотрим частицы, которые в начальный момент времени = О находятся в А, А, А", А "-, в момент времени t эти частицы находятся в В, В, В", В ". Так как в силу теоремы Гельмгольца вихри остаются неизменными (т. е. состоят из одних и тех же частиц жидкости), то частицы В, В, В", В " будут находиться на одной и той же вихревой линии. [c.32]

Случай линий тока. Эти линии являются траекториями частиц жидкости. Следя за движущейся частицей и применяя обозначения Гельмгольца, в которых изменяется только t, получим [c.32]

В предшествующем параграфе данной главы рассматривались такие случаи движений, для которых дифференциальные уравнения установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости решались точно благодаря упрощающим предположениям о характере траекторий частиц жидкости. Но к использованию полных дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости можно подойти и с другой стороны, а именно делать заранее предпол жения не о характере траекторий частиц, а о характере тех функций, через которые представляются проекции вектора скорости и давление. Этим путём при удачном выборе характера функций для скоростей и давлений можно в отдельных случаях от системы дифференциальных уравнений с частными производными перейти к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, которые можно решить, по крайней. мере, численным способом. [c.146]

В стационарном потоке траектории частиц жидкости и линии тока не изменяются со временем и частица, оказавшись на линии тока, все время двплсется вдоль нее. Следовательно, линии тока в стационарном потоке совпадают с траекториями частиц жидкости. [c.135]

Волны на поверхности жидкости не являются ни продольными, пи поперечными. При их расирострапении траектории частиц жидкости представляют собой [c.204]

Вспомним, что при установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц жидкостей и, следовательно, с элементарными струйками. Поэтому, например, проекция dx перемещения частицы жидкости идоль элементарной струйки за время dt равняется, udt. [c.102]

Линией тока называется воображаемая кривая в движущемся потоке жидкости, для которой векторы скоростей w каждой из частичек жидкости, находящихся на ней в данный момент времени, являются касательными к этой кривой (рис. 22.2). Однако необходимо различать линию тока, которая характеризует направление движения всех частиц, расположенных на ней в данный момент времени, и траекторию частицы жидкости, которая представляет собой путь, пройденный одной частичкой за какой-то промежуток времени. Линия тока при установившемся движении совпадает с траекторией частиц жидкости (см. рис. 22.1, а). При неустаиовившемся движении линии тока (сплошные кривые в моменты времени т , т.2, Тд на рис. 22.1, б) и траектория движения частицы жидкости (штриховая линия) не совпадают. [c.274]

Все теоретические исследования о движении вязкой жидкости исходят из предпосылки о справедливости уравнений Навье —Стокса для истинного неустановившегося пульсирующего движения. Однако ввиду крайней запутанности, извилистости и сложности траекторий частиц жидкости при турбулентном движении и, повидимому, вообще всех основных функпиональных связей получение решения уравнений Навье — Стокса для таких движений представляет собой крайне громоздкую и сложную задачу, которую можно сравнить с задачей об описании движения отдельных молекул большого объёма газа. Поэтому, подобно тому как в кинетической теории газов, так и в гидромеханике основные задачи о турбулентных движениях жидкости ставятся как задачи о разыскании <функциональных соотношений между средними величинами. [c.128]

При таком движении траектории частиц жидкости представляют собой прямые линии, параллельные оси х, а поверхности равного потенциала (ф = onst) — плоскости, параллельные координатной плоскости yOz. В данном случае величина [c.81]

Рис. 3-6. Схема траекторий частиц жидкости при неустановив-шемся движении

В тановившемся движении линия тока совпадает с траекторией частицы жидкости. [c.39]

Зададим произвольно величину т > О и переместим любую точку пространства (д , у, г, t) в точку (х, у, z, t + т), где х, у, г — координаты в момент i 4" той частицы жидкости, которая в момент t имела координаты л, у, г. При таком сдвиге вдоль траекторий частиц жидкости вихревые линии перейдут в некоторые новые линии, которые мы назовем перемещенными линиямиэ. Взятая нами трубка вихревых линий перейдет в трубку перемещенных линий, а контуры j и j — в контуры Di и (см. рис. 34) ). Так как сдвиг осуществлялся движением частиц жидкости, то при сдвиге интеграл (5) не меняет своего значения [c.126]

На основании этих двух гипотез параметры потока в каждом из этих слоев — скорости j и Сз и давление р — зависят только от одной координаты откуда эта теория получила название одномерной. Поскольку поверхности вращения SJqi = onst в общем случае не разворачиваются на плоскость, поэтому для рассмотрения траекторий частиц жидкости на этих поверхностях последние отображаются графическими методами конформно на поверхности, разворачиваемые на плоскость (на цилиндрические или конические). [c.165]

Если вблизи отклонившейся струи окажется с одной обороны стенка, поток возмещения с этой стороны вадерживается, что приведет к возникновению разности давлений с обеих сторон струи вблизи стенки образуется область пониженного давления возмещающего потока жидкости, в результате чего струя примкнет ( прилипнет ) к стенке (рис. 299, в). Иначе говоря, есл 1 струя проходит вблизи стенки, она как бы притягивается к ней и, будучи притянутой, удерживается в контакте с ней значительной силой. При этом устанавливается равновесие между силой, стремящейся выпрямить стр ю в первоначальном направлении, и силой, возникающей в разделительной зоне Ь пониженного давления, искривляющей траекторию частиц жидкости в струе по направлению к стенке. [c.510]

Случай 2=0 соответствует полости, имеющей форму эллиптического цилиндра, внутри которого сделана прямоугольная пластинка, пересекающая нижнее и верхнее основания цилиндра по прямым, соединяющим фокусы. То обстоятельство, что при вращении этого цилиндра около оси, параллельной его образующей, наибольшая относительная скорость бесконечно велика, приводит нас на основании 7 к заключению, что давление жидкости внутри такой полости тоже беспредельно велико. В действительности в этом случае происходит разрыв сплошности, на который указывает Гельмгольц ), и траектории частиц жидкости отступают от вида, данного уравнением (21). Внутри полости образуется некоторая поверхность раздела AB D (фиг. 8), с двух сторон которой жидкость будет течь с различными скоро- [c.205]

Определим с помощью этих формул уравнения траекторий частиц жидкости на поверхности цилиндрической полости. Так как при г = а имеем = О, то второе из вышенапи-санных 5 равнений дает г = onst., а первое и третье по исключении dt и ра-зделении переменных дают [c.219]

Рассмотрим две соседние линии тока РР и QQ (рис. 64). Поскольку движение установившееся, лииии тока являются траекториями частиц жидкости. Частица, находящаяся в момент времени t в точке А, в момент времени /-1-6/ будет находиться в точке А. Проведем нормали AD и A G к линии РР, пусть они пересекаются в центре кривизны О. Пусть i4D= 6/J— элемент нормали, которая считается положительной по направлению к точке О. Отложим вдоль РР и QQ отрезки АВ и D , равные 6п. [c.108]

Теорию отклонения траекторий частиц жидкости вследствии ее инерции можно найти в статье Riegels F., ZAMM, т. 18 (1938), стр. 95. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...