Система сил, распределённых в малом

Предположим, что в течение длительного времени наблюдается некоторая система, являющаяся малой частью какой-то большой замкнутой системы. Разделим указанный отрезок времени на малые одинаковые интервалы Д/. В фазовом пространстве системы отметим точки, соответствующие состояниям системы в моменты, отстоящие на / t друг от друга. Совокупность полученных точек распределится в фазовом пространстве с плотностью, пропорциональной в каждой точке значению функции распределения р q, р) (см. 5.1). [c.38]

До сих пор речь шла о временном ансамбле системы. Сделанный вывод мы получили, исходя из утверждения, что малые части системы распределены по энергиям во времени канонически. Совершенно аналогичные рассуждения применимы к ансамблю, изображающему распределение вероятностей системы в данный, достаточно удаленный момент времени. При этом следует исходить из того, что малые части распределены в данный момент по энергиям согласно каноническому вероятностному закону. Действительно, пусть в каждый данный момент после достаточно большого времени Т распределение малых частей по энергиям с заданной степенью точности будет каноническим (причем степень точности будет возрастать с [c.33]

Рассмотрим случай, когда в системе имеется малое количество непроводящих включений. Если они распределены случайно, то, очевидно, образование достаточно больших конгломератов из [c.195]

Вообще наблюдаемые макроскопические (термодинамические) свойства системы обусловливаются статистическим поведением микроскопических частиц, и точность статистического вычисления полностью определяется числом присутствующих частиц. Например, имеется конечная вероятность того, что в данный момент времени все молекулы воздуха в большом объеме собрались одновременно в одном небольшом месте но вероятность этого настолько мала, что ею легко можно пренебречь. В среднем можно считать, что молекулы равномерно распределяются по всему объему. [c.91]

Момент инерции системы равен сумме момента инерции маховика и момента инерции вала. Хотя вес вала только в шесть раз меньше веса махового колеса, но момент инерции вала исчезающе мал по сравнению с моментом инерции махового колеса, так как момент инерции зависит не столько от массы тела, сколько от ее распределения. Действительно, если масса маховика равномерно распределена по ободу, то [c.166]

В распределенных системах параметры распределены непрерывно по всему объему системы. Каждый сколь угодно малый элемент распределенной системы обладает как массой, так и упругостью. В случае электрической распределенной системы каждому элементу присущи емкость и индуктивность. В качестве примеров распределенных систем, имеющих широкое практическое применение, можно назвать струну, стержень, мембрану, двухпроводную и коаксиальную электрические линии, волноводы, объемные резонаторы и т. п. [c.319]

Теперь вычислим также сопротивление Ш для известного рода цилиндрической трубки. Мы предпошлем этому следующее. Пусть на части плоскости хОу некоторой координатной системы будет распределена масса переменной плотности /г, и пусть V будет потенциал этой массы в точке (х, у, г). Тогда в двух точках, которым соответствуют равные значения х и, г/ и противоположные значения 2, потенциал V имеет равные значения. Отсюда следует, во-первых, что при бесконечно малом 2 потенциал V имеет всегда одно и то же значение, будет ли 2 положительно или отрицательно, что мы могли бы заключить из общего предположения, что потенциал простого слоя масс непрерывен при переходе через [c.285]

На фиг. 124 представлен колодочно-ленточный тормоз главной лебедки экскаватора ЭШ-4/40. Главная лебедка имеет два барабана, оси вращения которых параллельны. Каждый барабан снабжен нормально разомкнутым тормозом, выполненным по схеме простого тормоза. Оба тормоза независимы друг от друга. Замыкание их производят от гидравлической системы управления. Поршень цилиндра управления 2 соединен с коленчатым рычагом /, к малому плечу которого прикреплен сбегающий конец ленты. При приложении усилия к педали управления рычаг 1 поворачивается и тормоз замыкается. При снятии усилия с педали рычаг 1 под действием пружины растяжения 3 возвращается в исходное положение, размыкая тормоз. Отходу ленты от шкива способствуют также пружины регулировочных болтов 4, соединенных с жестким, неподвижным бугелем 5, закрывающим тормоза. Лента каждого тормоза состоит из двух частей, соединенных в средней части дуги обхвата подпружиненным болтом 7, являющимся также компенсатором износа колодок. Пружина болта 7 также способствует отходу ленты от шкива при размыкании тормоза. Колодки 6 тормоза равномерно распределены по ленте и жестко прикреплены к ней каждая шестью заклепками. При диаметре поверхности трения 1650 мм минимальный радиальный отход колодок от шкива принят равным 2 мм. [c.202]

Хорошо эмульгированное обводненное жидкое топливо представляет собой систему, в которой микроскопически малые капельки воды достаточно равномерно распределены внутри топлива. Такая система очень устойчива и практически не разрушается в течение длительного времени [13]. На микрофотографиях чистого мазута и эмульсии обводненного мазута типа В/М (рис. 55) видно, что микроскопические капельки воды размером 50—10 мк равномерно распределены в эмульсии обводненного мазута. [c.123]

В аннотации к обзору Дуга [1] подчеркивается, что многочисленные модификации уравнения Рэлея — Максвелла и попытки распространить его действие на системы, не соответствующие тем основным положениям, на которые опирается вывод этого уравнения (разбавленные дисперсии, в которых свойства обоих компонентов мало отличаются друг от друга, а дисперсные частицы не взаимодействуют друг с другом), делают получаемые выражения полуэмпирическими корреляционными уравнениями, для которых необходимо экспериментально определять примерные значения функции распределения. При теоретическом анализе явлений проводимости в композиционных твердых средах общим и неизбежным является допущение полного геометрического порядка в распределении фаз. Предполагается, что волокна распределены в матрице равномерно, на одинаковом расстоянии и параллельно друг другу. Одиако реальные композиционные материалы, получаемые в результате выполнения целого комплекса технологических операций, имеют структуру, значительно отличающуюся от наших представлений об идеальной модели. Микроскопические исследования реальных композиционных материалов достаточно убедительно показывают неравномерное распределение волокон, отклонение от взаимной параллельности волокон и наличие пористости. Кроме того, недостаточные знания свойств самих волокнистых наполнителей и матриц в свою очередь накладывают дополнительные ограничения на возможности применения теоретических уравнений для прогнозирования теплофизических свойств композиционных материалов. [c.294]

Как отмечено в работе [232], в ряде геофизических экспериментов полезной является только мощность, переносимая продольными волнами. Поэтому, а также в связи с общим вопросом о возможности распределить энергию между отдельными типами волн за счет конфигурации источника укажем на результаты расчетов, выполненных в работе [232]. Рассматривалась система трех одинаковых круговых излучателей с малыми по сравнению с длиной волны радиусами, расположенных симметрично на окружности радиуса [c.106]

Связи, соединяющие отдельные стержни, могут быть как непрерывно распределенными по длине шва, так и сосредоточенными в отдельных точках длины стержня (дискретными). Часто сосредоточенные связи имеют одинаковую жесткость и расположены через одинаковые промежутки. В зтом случае при не очень малом числе отдельных связей можно распределить действие каждой связи на участке длины шва, относящемся к этой связи и считать стержень соединенным непрерывно распределенными связями. Получаемая при такого рода представлении о работе составного стержня незначительная неточность компенсируется упрощением решения вследствие возможности перехода от системы линейных алгебраических зфавнений, выражающих взаимодействие отдельных связей по длине одного и того же шва, к одному дифференциальному уравнению. [c.11]

Эффективность приема оптической системы зависит от уровня внешних и внутренних помех. По виду статистических распределений внешние и внутренние шумы могут подразделяться на ряд типов, описываемых в основном распределениями Пуассона и Бозе—Эйнштейна нередко, однако, шумовое излучение характеризуется отрицательно-биномиальным распределением. Такие источники шумового излучения, как Солнце, Луна, звезды, рассеянное излучение атмосферы являются внешними тепловыми источниками (ансамбль некогерентных макроскопических излучателей) статистическое распределение фотонов для этих источников при значительной их интенсивности является распределением Бозе— Эйнштейна, поскольку амплитуды излучения распределены по закону Гаусса. Следует, однако, отметить, что когда интенсивность теплового излучения мала, т. е. энергия, приходящаяся на степень свободы шумового поля, незначительна, распределение-описывается законом Пуассона, так как последний является предельным для ряда рассматриваемых здесь распределений (см. приложение 2). [c.51]

Начало системы координат мы поместим в центре круглого сечения, к точкам контура которого приложены внешние силы. Плоскость круга представляет плоскость симметрии, и потому нам достаточно рассмотреть лишь ту часть всего тела, которая идет в направлении положительной оси л . Мы будем считать, что внешние силы распределены по кольцевой полоске высотой 2Л, причем эту высоту следует считать малой в сравнении не только с длиной тела, но также и в сравнении с радиусом а. По какому закону распределяются внешние силы мен(ду х = 0 и x — h, это для нас безразлично, но мы сделаем простейшее предположение, что удельное давление р ленты на единицу площади поверхности цилиндра составляет [c.150]

Все вместе это обеспечивает возможность получения структуры, которая в электрохимическом отношении более благоприятна. Вместо трехэлектродной системы, в которой единственным анодом является узкая зона металла, обедненного хромом вблизи выпавшего карбида, возникает двухэлектродная система I — Fe/ r (>10% Сг) и П — карбид (Ti,, Nb, Та). В такой системе карбиды уже не могут быть эффективными катодами, поскольку в них нет хрома или его содержание очень мало. Кроме того, если бы потенциал карбидов титана или хрома и оказался более положительным, чем потенциал твердого раствора Fe/ r, эти катоды, по мнению Г, В. Акимова, не могли бы представить опасности, так как они распределены равномерно среди зерен твердого раствора. [c.243]

В котлах с естественной циркуляцией испарительные системы развивают по высоте и выполняют с малым отношением длины трубы к ее диаметру 1 й, равным примерно 200—400. При этом нивелирная потеря давления будет наибольшей и поток воды между параллельно включенными трубами будет распределяться почти пропорционально их тепловой нагрузке, определяющей удельный вес пароводяной смеси в подъемной обогреваемой трубе и, следовательно, движущее давление циркуляционного контура. [c.224]

Такое применение точного решения задачи, полученного при определенных условиях на контуре для приблизительной оценки напряжений при несколько измененных условиях, производится на основании принципа, впервые ясно сформулированного Сен-Венаном. Согласно этому принципу система взаимно уравновешивающих сил, распределенных на малой части поверхности деформируемого тела, вызывает напряжения, быстро убывающие по мере удаления от места приложения сил, В точках, удаленных от места приложения указанной выше системы сил на большие расстояния (подразумеваются расстояния, большие по сравнению с линейными размерами той части поверхности, по которой распределены силы), соответствующие напряжения можно считать малыми. [c.83]

В, 3. Власовым показано, что влиянием деформаций контура при кручении пространственной складчатой системы с поперечными диафрагмами можно пренебречь — оно мало. Объясняется это тем, что поперечные изгибающие моменты М (рис. 77, г) зависят от изменения сдвигающего усилия Т по сечению. При кручении эпюра изменения сдвигающих усилий по сечению кососимметрична. Поперечные изгибающие моменты от этих усилий будут также меняться по кососимметричному закону. В силу этого расстояние между двумя симметричными точками контура не изменится. В случае симметричного изгиба деформации контура играют большую роль, чем в случае кручения. При изгибе в поперечных сечениях возникают сдвигающие усилия, представляемые симметричной эпюрой. Моменты ЛГ от этих усилий будут распределены также симметрично. Поэтому расстояние между двумя симметричными точками изменяется. [c.137]

Грубодисперсные примеси (ГДП) представляют собой агломераты с размером частиц более 100 нм. Они образуют с водой гетерогенную систему. Сравнительно большая масса отдельных частиц таких примесей позволяет им заметно проявлять себя в поле сил тяжести, т. е. дисперсная система грубодисперсных веществ в воде обладает малой седиментационной устойчивостью. Грубодисперсные частицы распределяются в массе воды механически и практически не способны к диффузии. В зависимости от значения Ар = рц —(где и р —соответственно плотность частицы и воды) они могут подразделяться на тонущие (Ар>0), взвешенные (Лр = 0) и всплывающие (Лр<0). Система грубодисперсная примесь — вода может образовывать эмульсию, если грубодисперсная примесь—жидкость, или суспензию, если примесь — твердое тело. Следует подчеркнуть, что в нижней границе дисперсного спектра (ближе к 100 нм) грубодисперсные примеси вьщеляются из воды с большим трудом и могут пребывать в ней значительное время, обусловливая мутность воды. Именно из-за наличия в воде таких примесей пользуются выражением взвешенные вещества. Грубодисперсные примеси обычно состоят из глинистых веществ, песка и органических веществ. [c.22]

Как известно, в периодической системе элементы распределены по группам, а в пределах групп — по подгруппам. На расположение элементов в той или иной подгруппе в средней школе обращается мало внимания. Между тем это очень важно. [c.5]

Представим себе коррозию сплава, имеющего структуру, изображенную на рис. 21. Если потенциал включений выше, чем потенциал зерен и потенциал на границе между зернами основного металла, то катодами будут являться включения в сплав, а зерна и границы между зернами будут являться анодами. Так как площадь анодов больше, чем площадь катодов, то скорость коррозионного процесса должна быть сравнительно невелика, поскольку ток образовавшегося коррозионного элемента распределится на значительной анодной площади. Если же анодом в данной системе являются границы между зернами металла, то, поскольку площадь их мала, скорость коррозии будет велика. [c.42]

В настоящее время объем продукции станкостроительной промыщленности по основным капиталистическим странам распределяется следующим образом США—18,7%, фрГ — 16 7о, Англия — 6 %, Италия — 5 %, Франция — 4,5 % И т. п. [1]. Причем число станков с числовым программным управлением непрерывно растет. Например, в Японии в 1970 г. было изготовлено с ЧПУ 600 токарных станков, 320 многоцелевых, 220 фрезерных, 120 сверлильных, 30 расточных и 15 шлифовальных [2]. В 1971 г. в Японии изготовлено с ЧПУ уже 2500 станков и ожидается в 1973 г. увеличение выпуска их на 6500 единиц. В США станков с ЧПУ насчитывается 20 000, в ФРГ —2500, в Италии— 1000 и Швеции— 400 [3], значительное число этих станков составляют многоцелевые. В них применяются как простые, так и сложные системы ЧПУ с использованием малых ЭВМ. [c.5]

Может показаться естественным, что если уже поведение системы с малым числом степеней свободы может быть сложным, то система с бесконечным числом степеней свободы заведомо должна демонстрировать случайное поведение. Однако в общем случае это не так. В свое время была выдвинута гипотеза о том, что в системах с очень большим числом степеней свободы наличия даже слабой нелинейности достаточно, чтобы энергия, запасенная в отдельных степенях свободы, распределилась по всем модам и таким образом установилось термодинамическое равновесие. Для поддержания этих представлений в конце 40-х годов была проведена серия численных экспериментов с моделями нелинейных цепочек из большого числа частиц, но термализации не обнаружилось — система периодически возвращалась в состояние с начальным распределением энергии (парадокс Ферми-Паста-Улама). В действительности нелинейные волновые системы бывают двух типов — интегрируемые (или близкие к ним), они демонстрируют лишь простое периодическое или квазипериодическое поведение, и неинтег-рируемые. Неинтегрируемые системы при достаточно большой начальной энергии стохастизуются. По случайному стечению обстоятельств цепочка, с которой работали Ферми, Паста и Улам, при выбранных ими значениях параметров оказалась близкой к интегрируемой. [c.15]

Экспериментальное открытие электрона, радиоактивности, термоэлектронной эмиссии (испускание нагретыми металлами электронов), фотоэффекта (вырывание электронов из металлов под действием света) и других явлений — все это указывало на то, что атом вещества является сложной системой, построенной из более мелких частиц. Перед физикой встала проблема строения атома. Как устроен атом Первая (статическая) модель атома была предложена в 1903 г. Дж. Дж. Томсоном, согласно которой положительный заряд и масса распределены равномерно по всему атому, имеющему форму сферы радиуса 10 м. Отрицательные электроны расположены внутри этой сферы, образуя некоторые конфигурации, и взаимодействуют с отдельными ее элементами по закону Кулона. Электроны в атоме пребывают в некоторых равновесных состояниях. Если электрон получает малое смещение, то возникает квазиупругая сила — и электрон начинает совершать колебания около рав1Ювесного положения и излучать световые волны. Хотя модель Томсона объясняла некоторые явления, все же вскоре выяснилась ее несостоятельность. [c.10]

Интересно отметить, что не только частота единственного неисчезнувшего нормального колебания, но и распределение амплитуд этого колебания не очень отличается от распределения амплитуд наиниз-шего нормального колебания исходной системы с п степенями свободы. В исходной системе с п степенями свободы амплитуды смещений распределены по закону синуса, причем на длине системы укладывается половина длины волны наинизшего нормального колебания в системе же с одной степенью свободы амплитуды отклонений точек пружин по мере удаления от закрепленных концов пружин растут по линейному закону, и если предположить, что размеры груза очень малы по сравнению с длиной самих пружин, то амплитуды смещений распределены по закону треугольника (рис. 451, б) ). [c.701]

Представим себе, что при сжатии стержня силой Р напряжение достигло значения PIF. Стержень сохраняет прямолинейную форму и напряжения распределены равномерно по сечению. Теперь сообщим системе малое возму-щейие отклоним стержень от положения равновесия. Стержень изгибается, и в его сечениях возникает изгибающий момент EJ/p. Спрашивается, какой модуль следует понимать под Е Обычный модуль или мгновенный модуль Елт=(1а1йг, соответствующий точке А диаграммы Конечно, Ел < И этот мгновенный модуль должен далее войти в выражение эйлеровой критической силы n E J/l . Таким образом, сколь сильно модуль Еа. отличается от модуля Е, столь же сильно реальная критическая сила отличается от той, которую дает схематизированная линейная диаграмма. [c.447]

Можно двумя способами достичь того, что внешняя сила, действующая на магнит, не будет изменяться периодически во время неварьированного движения, а будет медленно изменяться со временем только в том случае, когда движение варьируется. Первый способ состоит в том, что мы считаем время обращения массы т очень малым, а момент инерции магнита относительно его оси вращения очень большим, так что за время перехода массы т из перигелия в афелий магнит поворачивается на исчезающе малый угол. Во-вторых, можно себе представить, что на горизонтальной плоскости вместо одной массы имеется бесконечное множество совершенно одинаковых масс т, которые находятся во всех возможных фазах одного и того же центрального движения и, не мешая друг другу, движутся одна независимо от другой и все находятся одинаковым образом под воздействием магнита через посредство одинаковых вышеописанных устройств. Таким путем система может быть превращена в изокинетическую в смысле Гельмгольца, а также и в подлинно циклическую. Последнее — в том случае, если все эти массы уже в начальный момент непрерывно распределены соответствующим образом по площади, которую они описывают с течением времени в центральном движении. Но в этом случае для определения положения одной из материальных точек, находящихся в состоянии центрального движения, кроме медленно изменяющихся координат, которые определяют положение магнита или магнитов, недостаточно задания одной циклической переменной для этого нужны две переменные (две прямоугольные координаты на плоскости, или длина дуги траектории и направление движения на заданном расстоянии 0т центра сил). [c.473]

Геометрическая и силовая схемы должны быть доведены до такой степени идеализации, чтобы условия равновесия описывались системой однородных уравнений. В частности, если рассматривается сжатый стержень, то предполагается, что он имеет совершенно прямолинейную форму, материал однороден и сжимающая сила приложена строго центрально. Если рассматривается сжатое кольцо, то считается, что оно имеет идеальную круговую форйу, а нагрузка распределена по кругу равномерно. Короче говоря, принимается, что влияние начальных отклонений от номнпала несущественно. Возмущения, которые налагаются на систему, являются сколь угодно малыми, и по отношению к этим малым возмущениям и рассматривается поведение системы. Перемещения предполагаются происходящими настолько медленно, что инерционные эффекты, связанные с наличием масс, являются несущественными. [c.107]

В 1962г. Госстрою СССР и министерствам было поручено разработать нормативные технико-экономические показатели, определяющие качество проектов. Но они до сих пор не созданы. Экономическая реформа еще мало коснулась проектных и исследовательских организаций, лишь незначительно затронула их взаимоотношения с предприятиями. Система материального стимулирования проектировщиков пока несет отпечаток уравниловки премиальный фонд между сотрудниками институтов часто распределяется в процентном отношении к заработной плате. [c.91]

Мы можем теперь заняться вопросом об эквивалентности двух определений. Рассматриваем снова слой dE и траекторию, в нем находящуюся. Отметим на этой траектории точки Pi, Р2, Р3 и т.д., пробегаемые изображающей точкой в моменты времени, отстоящие друг от друга на весьма малые равные промежутки г. Производим эту операцию весьма долгое время, так что получаем бесчисленное множество точек Р. Легко видеть, что два определения вероятности состояния сведутся к одному и тому же, если эти точки равномерно распределены во всем слое, т. е. если при разделении слоя на равные элементы — каждый элемент имеет толщину, равную толщине слоя, — мы в каждом элементе находим равное число точек. Действительно, согласно второму определению вероятности, что состояние системы заключается между границами, соответствующими двум элементам riEi и г/Е2, пропорциональны временам, в продолжение которых изображающая точка находится в этих элементах. А эти времена, очевидно, пропорциональны числу точек Р, содержащихся в dT>i и в dT>2- [c.44]

Когда плоскости коррекции являются оптимальными хотя бы для симметричных корректирующих масс, тогда не вносится дополнительная неуравновешенность по высшим собственным формам. Однако обычно плоскости коррекции не совпадают с оптимальными, поэтому возможно внесение неуравновешенности по высшим формам. Эти же формы могут содержаться и в начальном дисбалансе. Их влияние проявляется в том, что после балансировки при- остаются повышенные симметричные вибрации на частоте Нр. В этом случае по формулам переноса необходимо распределить найденные при балансировке на Пх корректирующие массы вдоль ротора, располагая их по первой собственной форме изгиба. Если при контрольном пуске симметричные вибрации осшюгся выше нормы, то производят повторную балансировку на Цр с помощью такой системы корректирующих масс, которая в основном вызывает третью собственную форму изгиба и мало влияет на колебания по первой собственной форме изгиба. [c.72]

Когда необходимое число N Отражений очень велико — порядка сотен — система двух сферических зеркал не позволяет распределять точки пересечения луча с зеркалами по всей поверхности последних. Так как эти точки лежат на одной неподвижной кривой, приходится идти на замену сферических зеркал торнче-скими, расположенными таким образом, чтобы в одной плоскости симметрии (например, в вертикальной) оба радиуса кривизны были равны некоторой величине г, а в другой, горизонтальной г + Дг, где Дг мало по сравнению с г. [c.553]

Вывод может быть высказан в качестве общей теоремы следующими словами если система с большим числом степеней свободы микроканонически распределена по фазам, то любая очень малая ее часть может рассматриваться как кэно-нически распределенная ). [c.181]

Последнее заключение уже может быть непосредственно сопоставлено с опытом. Чтобы представить себе результат сравнения, достаточно учесть, что именно установление равномерного распределения на поверхности заданной энергии (при эргодическом мероопределении) характеризует произошедшую в системе релаксацию. Если бы в действительности— в полном реальном ансамбле — системы были бы равномерно распределены на поверхности заданной энергии, то практически возможность встретить систему в неравновесном состоянии была бы совершенно исключена это было бы столь же мало вероятно, как и возможность встретить систему в неравновесном состоянии после времени релаксации. (Мы говорим здесь о вероятностном распределении систем в реальном ансамбле, забывая о том, что, согласно 13, это незаконно указанный вероятностный закон следует себе представить, например, подобно вероятностному закону в реальном ансамбле, образованном колодой карт, в примере 13 в настоящем параграфе мы ставим себе целью, следуя за обычным ходом рассуждений в классической теории, выяснить возможности, предоставляемые использованием понятия реального ансамбля, независимо от аргументации 12 и 13.) В действительности мы находим сколько угодно систем, не находящихся в состоянии равновесия констатируем наличие разностей температур частей тела или различных тел, наличие разностей давлений и концентраций и т. д., одним словом,— наличие всевозможных кинетических процессов, свидетельствующих об отсутствии термодинамического равновесия в тех системах, в которых они происходят. Таким образом, сделанные нами предположения приводят нас к выводу о практической невозможности (ничтожно малой вероятности) явлений, наблюдаемых в действительности. Следовательно, наши предположения должны быть отвергнуты. [c.76]

Однако нетрудно видеть, что это заключение, вообще говоря, не является правильным из близости суммы к интегралу в начальный момент еш е не следует близость их через достаточно большое время t. Для того чтобы представить себе это достаточно ясно, перейдем от рассмотрения фазового пространства одной малой планеты — [х-пространства — к рассмотрению фазового пространства Г всей системы п невзаимодействующ их малых планет. Заметим при этом, что п достаточно велико, чтобы обеспечить упоминаемые ниже прихменения закона больших чисел. Допустим, этп п точек распределены в фазовом (л-пространстве так, что они апрокспмируют некоторый непрерывный закон распределения, т. е. так, как если бы каждая из данных точек помещалась по этому вероятностному закону. Тогда в соответствии с законом больших чисел, количество этих точек, попавших на всякий, достаточно большой интервал (настолько большой, что математическое ожидание числа точек на нем достаточно велико), пропорционально интегралу функции распределения по этому интервалу. Этому, условно вводимому нами непрерывному распределению в -пространстве соответствует определенное непрерывное распределение в Г-пространстве. Рассмотрим в Г-пространстве область М, точки которой изображают такие положения п малых планет в -пространстве, для которых, в соответствии с законом больших чисел, количества планет, приходящихся на все достаточно большие интервалы -пространства, на ничтожно малую долю отличаются от математического ожидания, вычисленного в предположении существования условно нами введенного вероятностного закона. (Очевидно, что интеграл от введенной нами плотности вероятности в Г-пространстве по такой области М очень мало отличается от единицы, а если, например, плотность вероятности постоянна в той области, где она отлична от нуля, то область М составляет подавляющую часть этой области.) Эта область М будет с течением времени переходить в другие области фазового пространства. В частности, в силу размешивания, можно утверждать, что для любой области N можно найти такое, достаточно большое время что для любого область М будет содержать части, принадлежащие области N, Допустим, что в качестве области N выбрана область О таких состояний системы малых планет, при которых они распределены в конфигурационном -пространстве весьма неравномерно (т. е. как бы область неравновесного состояния всей системы п планет). Тогда легко видеть, что при всех достаточно больших t существует конечная часть МО области Л/, все точки которой [c.107]

Мы можем вернуться к обсуждению упомянутой выше мысли о том, что при любом, апроксимируюп],ем непрерывный закон начальном распределении очень большого (или неограниченно возрастающего) количества дискретных точек при неограниченном возрастании времени их распределение на поверхности заданной энергии стремится к равномерному. При этом мы не будем пользоваться каким-либо принципом, позволяющим исключить состояния области Мы видели, что в статистической механике такой принцип недопустим. Кроме того, мы можем обратиться к общему представлению о размешивающихся системах вместо того, чтобы говорить о системе малых планет. Тогда мы будем иметь результат, несколько отличающийся от только что полученного, но сохраняющий основные его черты, а именно любое непрерывное распределение при неограниченно возрастающем времени стремится на поверхности заданной энергии к равномерному (для заданных заранее областей). Но из того обстоятельства, что очень большое число дискретных точек (соответствующих состоянию системы в наших опытах) апрок-симирует в начальный момент какой-либо непрерывный закон распределения, ни в какой мере не следует, что эти точки, начиная с некоторого момента, будут распределены более или менее равномерно. Они могут быть, например, подобраны в начальный момент так, что при апроксимации с любой желаемой точностью данного непрерывного закона будут в то же время принадлежать области (возможность такого подбора основана на том, что при достаточно большом t область будет достаточно мелко размешана в области, в которой определен данный непрерывный закон), т. е. в любой заданный, достаточно удаленный момент t соберутся в одну и ту же область О, Поэтому в классической теории независимость предельного распределения от непрерывного начального распределения ничего [c.109]

Опираясь на теорию дифференциальных уравнений с малыми множителями при производных, Н. А. Картвелишвили (1958, 1963) показал, что анализ устойчивости гидравлических режимов ГЭС как в малом, так и в большом может выполняться независимо от анализа динамики регулирования скорости турбин и электромеханических переходных процессов в электросистеме на основании предположения, что нагрузки между агрегатами энергосистемы распределяются в соответствии со статическими характеристиками регуляторов. Обычная для исследований устойчивости (начиная с работы Тома) гипотеза идеальных регуляторов, согласно которой регуляторы турбин поддерживают их мощность в точном соответствии с электрической нагрузкой, есть частный случай этого положения, отвечающий изолированной работе ГЭС или ее работе в системе, но при условии, что хотя бы на одном из ее агрегатов настройка регулятора скорости близка к астатической. [c.724]

О. ж.-д. транспорта. Вследствие разнообразия условий на ж. д. находят себе применение свечные, масляные, керосиновые, спирто-калильные, газовые и электрич. источники света. Нормальным О. пассажирских вагонов в настоящее время признается только электрическое. Первоначально оно устраивалось от аккумуляторов, периодически заряжаемых на станциях. Теперь чаще всего применяется особая генераторная установка, состоящая из аккумуляторной батареи и специальной динамомашины, сцепленной с осью вагона. На остановках и при тихом ходе сеть питает батарея, в пути ток дает динамо, к-рая в то же время заряжает и батарею. Для саморегулирования эта установка, называемая осевой системой , имеет специальное устройство, выполняемое различно, но всегда состоящее из следующих частей. 1) Включающий автомат, к-рый при достаточном числе оборотов включает машину на сеть и батарею на зарядку при малых оборотах выключает машину. Включающие автоматы бывают центробежные и электромагнитные. 2) Переключатели полярности переключают полюсы машины при обратном ходе вагона по конструкции бывают электромагнитные или в виде особого супорта на самой машине. 3) Регулятор машины регулирует постоянство напряжения на зажимах машины. Это достигается или при помощи скользящего ремня или особыми электромагнитными регуляторами. Иногда машина регулируется на постоянную силу тока, тогда для сети ламп ставится отдельный регулятор напряжения. 4) Регулятор зарядки батареи делается обычно электромагнитного типа. Выключает батарею, когда ее напряжение достигнет предела (2,6 V на свинцовый и. 1,7 V на щелочной элемент). О. подвижного состава может производиться и от особого турбогенератора, устанавливаё-мого на паровозе, от к-рого ток распределяется по вагонам и подводится к вагонным батареям. Днем производится зарядка батарей, а ночью они работают на сеть. Электрифицированные составы обычно имеют мотор-генераторы, к-рые питаются током от тролер-ного провода. На ж. д. СССР находят применение машины и аппаратура самых разнообразных фирм. За последнее время имеются вагоны, оборудованные з-дом Динамо . Кислотные аккумуляторы производства ВЭО имеют емкость на 108—370 Ah при разрядном токе на 36—90 А. Щелочные аккумуляторы (Юнгнера) имеют емкость в 140—300 Ah при токе 17—38 А. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...