Бозе распределение

Для того чтобы перейти к столкновительному члену, надо числа заполнения фононов п для отдельных процессов в (91.2) заменить на среднестатистическое п, т. е. на функцию распределения д. Мы разделим функцию распределения на равновесную часть (бозе-распределение (ехр(Асо / аГ)-1)" ) и отклонение Ьд. [c.354]

Вычислим вначале термодинамические функции для покоящегося гелия II. Они могут быть получены с помощью формул статистики Бозе. Фононы, как известно, подчиняются статистике Бозе распределение ротонов не зависит от типа статистики благодаря наличию в энергии ротона большого постоянного члена А кТ. [c.15]

В-третьих, формула Планка, появившаяся за 24 года до квантовых статистик, включает в себя бозе-распределение — среднее число фотонов с частотой ш [c.194]

Характерно, что, привлекая стандартное бозе-распределение, мы должны положить /X = О (т. е. воспользоваться результатом, полученным ранее на термодинамическом уровне рассмотрения проблемы равновесного излучения). С точки зрения микроскопической интерпретации равенства р = О это проявление неисчерпаемости резерва для фотонов, участвующих в формировании термодинамического состояния системы. Их число теперь можно точно определить [c.195]

Из этой формулы в предельном случае Л — оо (при условии ц — Ео<0) следует стандартное для средних чисел заполнения бозе-распределение, а в случае к = 1 (без ограничений на величину химического потенциала / ) — ферми-распределение, [c.259]

Функция /(йа ) обычно включает в себя бозе-распределение, поэтому в приложениях встречаются интегралы, которые, собственно, являются определением -функции Римана [c.55]

Стандартное бозе-распределение соответствует случаю к оо (при этом я<0), ферми-распределение— случаю к=1 (ц — любое). [c.576]

Распределение Бозе — Эйнштейна [17] [c.100]

Это распределение впервые вывел Бозе в 1924 г. для систем световых квантов. Эйнштейн применил его к идеальным газам. Оно известно как распределение Бозе — Эйнштейна и содержит в знаменателе слагаемое (—1) вместо (+1) в распределении Ферми — Дирака. [c.102]

Общее число различных способов распределения для тех случаев, когда выполняются условия Бозе — Эйнштейна, [c.103]

Хотя тот же общий принцип применен к распределениям Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна, явное алгебраическое выражение для X не может быть получено. [c.104]

Повторив вывод закона Планка, проделанный Бозе [36] для фотонного газа с энергией фотона, равной До, для фотонного газа с энергией, равной Еу, можно получить уравнение (2-18) распределения энергии в спектре серого тела. Мы указывали, что для вычисления по выражению (2-18) необходимо было определить постоянные С и Структура и физический смысл С и С"а аналогичны Су и Са (1-7), т. е. для серого излу чения имеем [c.64]

Это выражение определяет также распределение фононов. подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна. [c.162]

Бозе — Эйнштейна распределение 162 Борна — Кармана граничные условия [c.382]

Распределение Бозе — Эйнштейна 162 [c.383]

Такой коллектив описывается распределением Бозе — Эйнштейна (квантовая статистика Бозе — Эйнштейна)-. [c.82]

В квазиклассическом приближении, когда все величины медленно изменяются на расстояниях порядка длины волны частицы (т. е. когда состояние частицы определяется координатой и импульсом, но ее импульс и энергия дискретны, частицы квантово неразличимы и удовлетворяют принципу Паули), можно пользоваться кинетическим уравнением Больцмана. Как мы увидим в следующей главе, учет квантовых свойств частиц в этом случае состоит в использовании для приближенного вычисления члена столкновений равновесной функции распределения Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна. [c.135]

Распределение частиц по одночастичным квантовым состояниям зависит от того, являются ли частицы бозонами или фермионами. В соответствии с этим существуют две квантовые статистики статистика Бозе—Эйнштейна (для бозонов) и статистика Ферми — Дирака (для фермионов). [c.229]

Распределения Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака [c.230]

I. Распределение Бозе — Эйнштейна. [c.231]

Это распределение бозе-частиц по состояниям называется распределением Бозе — Эйнштейна. Оно было установлено в 1924 г. Бозе для фотонов (i-i = 0), а затем Эйнштейн получил обобщенную формулу (14.20). [c.231]

Сопоставление распределений Максвелла—Больцмана (М—Б), Бозе — Эйнштейна (Б—Э) и Ферми — Дирака (Ф—Д). [c.232]

Боголюбова цепочка уравнений 212, 213, 277, 287 Бозе—Эйнштейна статистика 229 Бозе-Эйнштейна распределение 230— 232, 255 [c.308]

Первый множитель согласно распределению Бозе— Эйнштейна есть вероятность того, что энергия фонона заключена в пределах h, hv + d (ftv) второй множитель представляет собой число колебаний с частотой от v до V + dv. [c.462]

Множитель exp (Av/fer) 1 представляет собой распределение Бозе—Эйнштейна оно определяет число состояний фотонов с частотами в интервале v, v + dv. Полное [c.465]

Функция распределения для вырожденного газа бозонов. Эта функция была впервые получена Бозе и Эйнштейном и имеет следующий вид [c.123]

Распределение фононов по энергиям описывается функцией Бозе—Эйнштейна (3.106), график которой приведен на рис. 4.3. Из этого графика видно, что при температуре Т в решетке возбуждены нормальные колебания практически лишь до частоты со л [c.131]

В действительности, конечно, такого разделения не происходит, а просто в жидкости имеют место два движения, каждому из которых соответствует своя эффективная масса или плотность. Нормальная плотность представляет собой коэффициент пропорциональности между импульсом единицы объема движущегося газа возбуждений и его скоростью. Подставляя в (1.21) формулу бозе-распределения с е — ир, а затем распределение Больцмана с е из (1.14), можно найти фононную и ротонную части нормальной плотности [c.25]

Боголюбова — Валатина преобразование 324 Бозе распределение 140 Бизоны 139, 357 [c.414]

Здесь Z v)—импеданс цепи, зависящий от частоты V. Уравнение (3.73) напоминает выражение для плотности энергии черного тела, находящегося в равновесии со стенками. Оба уравнения получены при суммировании нормальных мод в рассматриваемой системе. В гл. 7, где говорится о черном теле, показано, как получается плотность мод или число Джинса для электромагнитного излучения в параллелепипеде. Для данного случая распространение тепловых флуктуаций может происходить только по линии, соединяющей два резистора. Уравнение (3.73) получено в предположении, что распределение энергии, как и для электромагнитного излучения, подчиняется статистике Бозе — Эйнщтейна. [c.113]

Принимая это представление за исходное, формулу Планка М0Ж1Н0 получить, применяя для фотонов распределение Бозе— Эйнштейна. Действительно, число возможных квантовых состояний фотона в объеме V с энергией в интервале (е, e + ds), или, что то же, с частотой в интервале (v, v + dv), согласно (14.98) равно [c.255]

Поскольку Б.— Э. к. происходит даже в идеальном бо.эе-газе, её причиногг являются свойства симметрии волновой ф-ции частиц, а не взаимодействия между ними. Для идеального бозе-газа из Бозе — Эйнштейна, распределения [c.219]

БОЗЕ—ЭЙНШТЕЙНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ фу][кция распределения по уровням анергии то кдеств. частиц с нулевым или целочисл. спином при условии, что взаимодействие частиц слабое и им можно пренебречь, т. е. ф-ция распределения идеального квантового газа, подчиняющегося Бозе — Эйнштейна статистике. [c.220]

Для идеального бозе-газа в случае статистич. равновесия (при темп-ре выше вырождения температуры) ср. число частиц в состоянии i определяется Боае — Эйнштейна распределением [c.220]

Распределение Бозе — Эйнштейна можно получить и др. методом, если рассматривать статистически равновесное состояние квантового газа как наиболее вероятное состояние и с помощью комбинаторики, учитывая неразличимость частиц, найти тех модинамичо-скую вероятность (статистический еес) такого состояния, т. е, число способов реализации данного состояния газа и заданной энергией S и числом частиц N. Для больших систем, когда N велико, уровни знергии расположены очень плотно и стремятся к непрерывному распределению при стремлении числа частиц и объёма системы к бесконечности. Пусть уровни сгруппированы по малым ячейкам, содержащим С,- уровней в ячейке, число Gf предполагается очень большим. Каждой г-й ячейке соответствует средняя энергия S,- и число частиц N,-. Состояние системы определяется набором чисел Nj, где Л / — сумма п по уровням ячейки. Для Б,— Э. с. [c.220]

Л дс знаки Т отиосятся к Ферми — Дирака статистике и Бозе — Эйнштейна статистике. Эти условия определяют распределения Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна. [c.586]

И удовлетворяющим общему Вина закону смещения. Закон (2), впервые полученный М. Плаиком (М. Plan k) в -1900, имеет квантовую природу и представляет собой Бозе — Эйнштейна распределение для фотонов. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...