Распределение малых

Функцию распределения малой системы находим, интегрируя [c.198]

Таким образом, во всем диапазоне температур, в котором металлы могут существовать в твердом состоянии, электронный газ в них является вырожденным и его распределение мало отличается от распределения при абсолютном нуле. Происходит лишь незначительное смещение уровня Ферми влево, описываемое следующим соотношением [c.122]

Рис. 154. Случайно распределенные малые световые пятна, обусловленные атмосферной турбулентностью.

Рели значение —Q не является конечным, то наши формулы становятся иллюзорными. При рассмотрении канонически распределенных малых ансамблей мы уже обнаружили необходимость исключить случаи, в которых —( ) не обладает конечным значением ). Путем такого же исключения мы можем сделать— ф конечным для любых конечных значений Vj,. . ., v ,. Кратная сумма вида (506) при зтом необязательно становится конечной. Мы замечаем, однако, что если для всех значений Vi. . [c.190]

Л4 = J поскольку распределение соответствует закону равной вероятности, 5 = поскольку закон распределения мало известен. Величина, как правило, не является [c.121]

Предположим, что потенциал взаимодействия Ф12 = ti — Г2 ) имеет конечный эффективный радиус действия Гд и что одночастичные функции распределения мало изменяются за время двухчастичного столкновения. Тогда с помощью подстановки Д(ж , — г) exp(zrL )/i(x , ) можно перейти к марковскому приближению. Нетрудно проверить, что в этом приближении уравнение (3.2.42) совпадает с обобщенным кинетическим уравнением Больцмана (3.1.29). [c.197]

Если W мало и и мало отличаются друг от друга, то функция распределения / мало отличается от некоторого максвелловского распределения [c.259]

До сих пор речь шла о временном ансамбле системы. Сделанный вывод мы получили, исходя из утверждения, что малые части системы распределены по энергиям во времени канонически. Совершенно аналогичные рассуждения применимы к ансамблю, изображающему распределение вероятностей системы в данный, достаточно удаленный момент времени. При этом следует исходить из того, что малые части распределены в данный момент по энергиям согласно каноническому вероятностному закону. Действительно, пусть в каждый данный момент после достаточно большого времени Т распределение малых частей по энергиям с заданной степенью точности будет каноническим (причем степень точности будет возрастать с [c.33]

Пуанкаре подчеркивал, что для применения понятия вероятности к опыту всегда необходимо делать предположение, аналогичное допущению, делаемому, например, при изучении малых планет. Это предположение состоит в следующем дискретные, констатируемые на опыте положения малых планет будут при неограниченном возрастании времени изменять свое распределение так, как будто они были распределены в начальный момент в фазовом пространстве (и, в частности, в импульсном пространстве) по любому, но непрерывному закону. Данное предположение, никак не доказываемое, является, по Пуанкаре, просто выражением принципа достаточного основания было бы невероятно предположение, что действующие на них причины распределили планеты в начальный момент так, что следствия, извлекаемые из столь общего принципа как принцип непрерывности, не оправдались бы. Из этого предположения вытекает, в частности, что характеризующие неоднородность распределения малых планет величины будут при неограниченном возрастании времени стремиться к нулю так же, как для непрерывного распределения стремились к нулю коэффициенты Фурье os А / dl dw. Такими величинами будут, [c.106]

Аналогично могут быть получены уравнения течений, близких к изоэнтропическому. Новая функция распределения (/1) может быть определена прямо из решения уравнения Больцмана [(1) гл. I] или косвенно из максвелловских уравнений переноса (4) для Q — т, Ф, ис" и так далее (см. гл. 1П и Приложение I). Для этой функции распределения, мало отличающейся от функции Максвелла (8), средние значения членов в уравнениях (5), (6), [c.268]

Фазы распределения Мало- оборотные Высоко- оборотные [c.70]

Выше указывалось, что для полного статистического описания полей гидродинамических характеристик турбулентного течения требуется задать все многомерные распределения вероятности для значений этих характеристик на всевозможных системах точек пространства — времени. Однако определение таких многомерных распределений является весьма сложной задачей и редко может быть осуществлено с достаточной точностью кроме того, сами эти распределения мало удобны для приложений в силу своей громоздкости. Поэтому на практике чаще всего ограничиваются рассмотрением лишь некоторых более простых статистических параметров, описывающих те или иные частные статистические свойства течения. [c.181]

Так как N представляет собой очень большое число, то распределение (5.4) имеет очень острый пик вблизи наиболее вероятной системы значений N1. Флуктуации от этого наиболее вероятного распределения малы. Это позволяет отождествлять наблюдаемые термодинамические свойства газа с соответствуюш,им наиболее вероятным распределением. Однако не следует думать, что флуктуации, определяемые формулой (5.4), не имеют места. Только для очень малых объемов газа эти флуктуации достаточно велики, чтобы их можно было наблюдать. [c.201]

Значения коэффициентов йао и эко дают основание для утверждения, что эмпирическое распределение мало отличается от нормального распределения, [c.80]

Для твердых тел приближение электронного газа к максвелловскому распределению мало вероятно, так как энергетическая температура кТ, даже при Г= 11 600° К, остается в пределах 1 эв, т. е. кТ на поря-, док меньше, чем Wf. Но при [c.36]

Запись уравнения (2) необходима для каждого k-то компонента в тех случаях, когда протекают реакции интенсивного взаимодействия компонентов. Если же такого взаимодействия нет или влияние его на температурное распределение мало, уравнение массопереноса удается упростить. Опыт показывает, что для рассматриваемых материалов перемещение продуктов деструкции происходит главным образом в газовой фазе. Благодаря жесткости волокон наполнителя остов структуры материала при температурах термодеструкции остается неподвижным. Дополнительную жесткость системе придает коксовый остаток, образующийся в результате химических превращений и связывающий элементы наполнителя в единое целое. [c.10]

Особенно эффективен метод авторадиографии при исследовании распределения малых примесей в сплавах. Так, с помощью приведенной выше реакции между [c.313]

Рис. 250. Распределение малого (а) и большого (б) магнитных потоков Б магнитопроводе контактора пусковой панели

Так называемые малые газовые составляющие (примеси) атмосферы— метан (СН4), окись углерода (СО), закись азота (N2O), двуокись азота (NO2) и окись азота (N0) имеют существенное значение в поглощении оптического излучения, несмотря на их малую концентрацию. Их измерения до сих пор имеют эпизодический характер. Особенно мало таких измерений на высотах более 15— 20 км. И тем не менее в настоящее время можно составить определенное представление о высотном распределении малых газовых примесей [18, 19, 78, 100]. [c.40]

Измерения высотных профилей содержания углекислого газа и малых газовых составляющих атмосферы (СН4, СО, N20, N0, N02) до последнего времени носили эпизодический характер. Только в последние годы проведено значительное количество специальных исследований указанных газовых составляющих атмосферного воздуха в тропосфере и стратосфере. Результаты этих исследований были использованы нами в качестве исходного материала для расчета статистических характеристик распределения малых газовых примесей. [c.62]

Параметры о, а и р, а также относительные ошибки аппроксимации 8 для моделей высотного распределения малых газовых составляющих [c.187]

Рассмотрим поверхностное распределение (малой) толщины измеренной но нормали к поверхности эллипсоида (эту толщину можно рассматривать и как положительную, и как отрицательную). В случае, который нас [c.135]

Структура кольца малых планет. Большинство известных нам малых планет (97 /о) имеет суточное движение в пределах от 510 до 1108", т. е. среднее расстояние от Солнца в пределах от 2.2 до 3.6 а. е. Вне этого основного кольца расположено только 49 планет (1948 г.). Строение кольца малых планет имеет очень сложный характер. На рис. 10 представлено распределение малых планет по суточному движению. Кривая распределения имеет несколько резко выраженных максимумов и минимумов, которые находятся в определенном соотношении с суточным движением Юпитера. [c.91]

Ввиду малости скоростей ионов по сравнению со скоростями электронов, в первом приближении можно ими пренебречь, т. е. считать ионы неподвижными, а их распределение заданным. В задаче о поведении плазмы во внешнем электрическом поле имеется выделенное направление—направление поля Е. Если электронная функция распределения мало отличается от равно- [c.217]

Наконец, в (60,13) использовано, что взаимное рассеяние кружков имеет место лишь при их прохождении иа расстояниях друг от друга, не превосходящих радиуса экранирования а. Предполагая, что функция распределения мало меняется на таких расстояниях, мы положили приближенно / (Н,-, у,-и, /,) ) и произвели интегрирование по В ре- [c.313]

Здесь нет намерения создать впечатление, будто глобальная тектоника может объяснить результаты всех видов наблюдений. Например, все еще не имеет объяснения характер распределения малой сейсмичности, включая случайные большие землетрясения в главной части континентальных областей, таких, как долина р. Св. Лаврентия и Скалистые горы, широкие регионы рассеянных эпицентров в Восточной Африке, так же как почти полное отсутствие землетрясений на океанической литосфере, которая, вероятно, в состоянии передавать и действительно передает напряжения на большие расстояния. [c.369]

Сопоставление величины скорости потока w с местной скоростью звука а, рассчитываемой с использованием неравновесного значения объемного иаросодержания, показывает, что при 2=22 мм ш=а и в дальнейшем ш>а. Однако это неравенство будет справедливо только для определенных значений Р = Рвред, где происходит переход от пузырьковой к парокапельной структуре, после чего в области непрерывной паровой фазы, несущей капли, скорость звука превысит величину W. Это обстоятельство связано с тем, что при достаточно крупных каплях процессы обмена между фазами происходят неравновесно, так что скорость распределения малых возмущений близка в такой среде к скорости в чисто паровой фазе (верхняя граница дисперсии скорости звука). [c.272]

Асимметрия положительна, если мода одновершинной кривой распределения, мало уклоняющейся от конвой Гаусса, находится влево от центра групп трования. и отрицательна, если мода находится вправо от него. Для симметричных кривых распределения и, в частности, для кривой Гаусса асимметрия = 0. [c.285]

Эксцесс равен нулю для кривой распределения по закону Гаусса. Эксцесс Ek положителен, если одномодальная кривая распределения, мало уклоняющаяся от кривой Гаусса, более островершинна, чем кривая закона Г аусса. Эксцесс отрицателен, если такого же рода кривая распределения более плосковершинна, чем кривая закона Гаусса. [c.286]

Просмотр графы XV табл. 22 показывает, что эмпирическое распределение мало отличается от расиреде-леиия по закону Гаусса. Обращает внимание только отклонение в интервале, где расположен максимум кривой, т. е. эмпирическое распределение имеет вершину ниже, чем теоретическое по закону Гаусса (фиг. 225). [c.308]

Вибрационные мельницы применяют в основном для измельчения разнообразных твердых материалов самоизмельчения крупнокусковых материалов, мелкого дробления, помола, гомогенизации порошков (смешивания, совмещенного с измельчением [10]), а также для других технологических операций — поверхностной обработки порошков и других изделий, повышения насыпной массы высо-кодисперсных порошков (например, газовой сажи), распределения малых добавок по поверхности порошков (например, гидрофобных добавок, пигментов и т. п.), проведения химического взаимодействия между разнородными порошками, между порошками и средой, между разнородными жидкостями, механокрекинга полимеров (например, целлюлозы) и др. [1]. Во многих случаях в мельнице осуществляется комплекснь/й технологический процесс, напрнмер измельчение с одновременным взаимодействием вновь образованных поверхностей частиц со средой или между собой и т. п. [c.385]

Предложенную квазиполикристаллическую модель для объяснения механизма влияния примесей на кинематическую вязкость железа экспериментально обосновать невозможно. Результаты рентгенографических и нейтронографических исследований о наличии в жидкой фазе вблизи температуры кристаллизации микронеоднородности ближнего порядка атомов, состоящей из двух типов группировок, связанных с собственной структурой исходного металла и структурой типа плотной упаковки, нельзя использовать для доказательства распределения малых концентраций примесей (до 0,1%)- [c.51]

Слоистое распределение примесей зависит от скорости роста кристалла и от изменения коэффициентов распределения примесей в жидком и твердом сплаве. К. Моризейн, А. Витт, X. Гейтос [79, с. 251—261] исследовали слоистое распределение малых добавок Те в сплаве In — Sb под воздействием вращения при выращивании кристалла. В кристалле, затвердевающем в стационарном положении, интенсивность слоистости более ярко выражена на периферии, чем в центре. Слоистость в кристалле, выращенном при вращении, выявляется при меньшем количестве примесей и выражена более резко, чем в кристалле, не подвергавшемся вращению. При переходе от периферии к сердцевине каждая полоса вследствие вращения кристалла, по-видимому, расщепляется. Выявленная граница между периферийной и сердцевин ной частями кристалла свидетельствует о резком изменении количества примесей на границе при оптимальной скорости вращения растущего кристалла. При медленном вращении кристалла (до 5 об/мин) слоистость имеет спиральную форму. При увеличении скорости вращения спиральная слоистость не выявляется. [c.70]

Обычный интеграл столкновений Балеску-Ленарда соответствует марковскому приближению в (3.4.66). Предполагая, что одночастичные функции распределения мало изменяются за время затухания подынтегральных выражений, можно положить t — T t. Тогда формула (3.4.66) переходит в марковский интеграл столкновений (3.4.58) с [c.231]

Пусть отыскивается решение уравнения Больцмана при заданной функции распределения в момент =0 ). В безразмерных переменных в уравнение Больцмана и в начальную функцию распределения входит для конкретной задачи фиксированной значение числа Кнудсена (параметра д) ). Отыскивая решение уравнения Больцмана в виде ряда по , в конечном счете необходимо положить е равным его фиксированному значению д. Легко видеть, что параметр е можно ввести в начальную функцию распределения бесконечным множеством способов, подчиненных единственному условию, чтобы при = о начальная функция /(О, X, I, ) совпадала с заданной. Введя тем или иным путем в начальную функцию распределения малый параметр е, ее можно представить в виде ряда [c.137]

Наконец, количество условий, налагаемых на области можно еще увеличить, если исходить из требования выполнения гиббсова распределения, рассматриваемого не только как распределение малых частей по энергиям, но и как распределение малых частей по их фазовому пространству, т. е. считать, что для каждой малой части гиббсова формула должна выполняться и в той форме, в которой она указывает вероятность осуществления каждого а не только всего слоя энергии de [c.32]

Действительно, постулат равновероятности относится к начальным состояниям динамических систем, и поэтому нет никаких логических оснований применять его к одному типу динамических систем и не применять к другому. Иначе говоря, проведение различия между разными типами систем по отношению к постулату равновероятности было бы совершенно необъяснимым нарушением стройности теории. Нетрудно видеть, что любая классическая теория не может содержать теорем, показывающих, что равновероятность микросостояний заданной области может быть получена (хотя бы для определенных типов систем) как следствие эволюции системы за предшествующее время при любых распределениях начальных состояний. Все равно возникает неизбежный в классической механике вопрос о том или ином распределении состояний, предшествующих эволюции, и о причинах, которые позволили бы провести в этом отношении различие между системами разных типов (см. 12 и 13). Но, приняв постулат равновероятности начальных микросостояний по отношению ко в с е м динамическим системам, мы неизбежно придем к следствиям, с самого начала стоящим в прямом противоречии с опытом. Например, если начальный опыт дал определенное значение энергии, то равновероятность микросостоянип выделенной поверхности равной энергии приводит к гиббсовскому распределению малых частей по энергиям. Если такой результат с первого взгляда и может показаться правдоподобным для систем, к которым мы применяем статистику, например для идеального газа (мы увидим в 14, что на самом деле этот результат и для таких систем несправедлив), то для систем, к которым статистика неприменима, например для системы частей [c.58]

Большое значение для уплотнения сырца имеет влажность массы, которая составляет 4 0,2%. Время смешения массы на бегуне примерно 15 мин., что связаио с необходимостью тщательного (распределения малого кол,ичества добавки и низкой влажностью массы. В связи с тем что на динасовых заводах еще не y тaнoвлei ы мощные прессы, сырец формуют на винтовых 250—400-г прессах. Применение 400-г прессов обеслечивает более высокую производительность благодаря уменьшению числа ударов. Преосотрамбование сырца производят в пресс-форме, которую изготовляют из пакета 25—30-мм листовой стали с проваркой листов по периметру кроме того, ее стягиваю т болтами. Иногда форма представляет собой стальную отливку. Пресс-форму футеруют цементированными пластинами из мягкого железа. Массу засыпают в форму по (весу в одну засыпку и уплотняют 15—25 ударами штампа первые удары штампа слабые, а последующие сильные. Необходимость уплотнения сырца до объемного веса 2,40 г/см вытекает из того, что сырец должен иметь [c.234]

Таким образом, для успешной реализации проекта важно предусмотреть комплексный анализ экспериментальных данных, с учетом отфильтровывания эффектов, обусловленных влиянием турбулентности среды, которые должны быть скоррелированы с результатами численных расчетов пространственных распределений малых атмосферных составляющих. В свою очередь, по измерениям самих этих эффектов (сцинтилляций) можно определять характеристики турбулентности, в частности коэффициенты турбулентного переноса, и тем самым строить более репрезентативные модели средней атмосферы, состояние которой определяется сложной совокупностью процессов динамики, тепло- и массопереноса и химической кинетики. [c.283]

Уже в ходе сорбционного процесса неравномерное распределение инородных молекул по объему армированного пластика приводит к возникновению сложной картины нестационарных напряжений в полимерной матрице. Набухшие области полимера находятся под действием напряжений растяжения вследствие сопротивления ненабухшей сердцевины, которая в свою очередь сжимается благодаря наличию соседних набухших участков. Особенно резко это проявляется, когда скорость диффузии при низких концентрациях сорбата намного ниже, чем при высоких, а также при локализации сорбата [112], что часто имеет место в стекло-п.11астиках с гидрофильной матрицей. Неравномерное распределение малых молекул по сечению приводит к тому, что каждой точке материала соответствует локальное значение напряжений и деформаций. Естественно, рассеяние результатов при механических определениях оказывается весьма существенным. Лишь с течением времени и приближением материала к сорбционному равновесию разброс прочностных и деформативных показателей стеклопластиков снижается. Ниже приведены данные о влиянии продолжительности взаимодействия стеклопластиков с водой на рассеяние результатов механических испытаний [108] [c.120]

Типичные траектории и орбиты. Устойчивость случайной кривой. Закон распределения малых расстояний иежду уровнями. Распределени больших расстояний. Данные численного анализа [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...