Пуассона закон

Процесс бегущий 5, 9 Пуассона закон 57 [c.174]

Простой автомобиля 386 Процессы диагностирования 77 Пуассона закон 37, 38 [c.483]

Метод капли. Коррозия под тонким слоем влаги является особым случаем, а при погружении в жидкость определение вероятности возникновения должно проводиться не прямым подсчетом точек, в которых начинается коррозия, а косвенным путем. Хотя взаимная защита может лишить формулу Пуассона законной силы в случае, когда п > О, она не может влиять на нее при п = 0. Так как факториалом нуля является единица, то выражение е Е"1пь примет вид, т. е. [c.840]

Найдем вероятность того, что в течение данного времени будет не более заданного числа выбросов. Особый интерес представляет частный случай, когда появление последовательных выбросов можно считать независимыми редкими событиями. При этом принимаем, что число выбросов в течение времени подчиняется закону Пуассона. [c.57]

Для восстанавливаемых изделий вероятность появления п отказов за время t в случае простейшего потока отказов определяется законом Пуассона [c.30]

Между поперечной и продольной относительными деформациями при простом растяжении и сжатии в пределах применимости закона Гука существует постоянное отношение. Абсолютная величина этого отношения косит название коэффициента Пуассона и обозначается буквой fx [c.89]

При решении простейших задач на растяжение и сжатие мы уже встретились с необходимостью иметь некоторые исходные экспериментальные данные, на основе которых можно было бы построить теорию и внести тем самым некоторые обобщения в анализ конкретных конструкций. К числу таких исходных экспериментальных данных относится в первую очередь уже знакомый нам закон Гука. Основными характеристиками материалов при этом являются модуль упругости Е и коэффициент Пуассона р.. Понятно, что в зависимости от свойств материала эти величины меняются. В первую очередь Е и р зависят от типа материала и в некоторой степени от условий термической и механической обработки. [c.48]

Всякое разделение зарядов приводит к возникновению электрических полей. Согласно законам электростатики, если на длине г, см, имеется объемный заряд плотностью q, то он создает электрическое поле, которое по уравнению Пуассона равно Е — = Ащг. Пусть в 1 см имеется Д лишних электронов сверх тех, которые точно нейтрализуют заряд ионов. Тогда [c.51]

Используя закон Пуассона, находим поперечную деформацию [c.115]

Поперечная деформация связана с продольной законом Пуассона = -V8 p = -0,3 01% = -0,03%. [c.124]

Согласно закону Пуассона [c.125]

Согласно закону Пуассона = -ve . Следовательно, получим [c.137]

Имеем девять дифференциальных уравнений в проекциях на оси репера, связанного с телом, т.е. значительно больше, чем это было необходимо для получения закона движения при использовании углов Эйлера. Уравнения Пуассона структурно просты, единообразны и включают только операции типа умножения и сложения [c.450]

Уравнение состояния запишем в виде закона Пуассона, так как движение идеальной жидкости представляет адиабатический процесс [c.274]

Можно считать, что при длительных полетах продолжительностью Г=100—1000 суток вероятность появления протонных вспышек подчиняется закону Пуассона [c.288]

Закон Гука, записанный в виде формул (4.16) — (4.19), определяет взаимосвязь между напряжением и деформацией в одном и том же направлении, т. е. в направлении приложения внешней силы. Такая запись носит название элементарного закона Гука. Однако деформация может возникать и в направлениях, отличных от направления приложения силы. В этих случаях закон Гука в элементарной форме уже недостаточен и необходимо воспользоваться обобщенным законом Гука. В самом деле, при одноосном растяжении цилиндрического образца происходит не только его удлинение в направлении приложенной силы, но и сжатие образца в поперечных направлениях, т. е. имеет место трехосная деформация. Поперечная деформация при упругом растяжении или сжатии характеризуется коэффициентом Пуассона V, равным отношению изменения размеров в поперечном направлении к их изменению в предельном направлении. Для большинства твердых тел значения v лежат между 0,25 и 0,35. Из рис. 4.10 следует, что [c.124]

Теперь наша задача будет состоять в том, чтобы установить закон пластичности при сложном напряженном состоянии. Вспомним сначала, как был получен закон Гука для сложного напряженного состояния. Для изотропного материала опыт на растяжение одного единственного образца дает всю необходимую информацию об упругих свойствах. Для этого нужно измерить продольное удлинение и поперечное сужение. Напряжение, поделенное на продольное удлинение, есть модуль упругости Е] отношение поперечного сужения к продольному удлинению есть коэффициент Пуассона .i. Из линейных соотношений вытекает принцип суперпозиции или принцип независимости действия сил. Пользуясь этим принципом, мы построили обобщенный закон Гука для сложного напряженного состояния. [c.51]

Равенства (4.42) выражают закон поперечного сужения при осевом растяжении, причем v называется коэффициентом Пуассона. [c.70]

Надо указать известные из экспериментов пределы изменения коэффициента Пуассона р = 0ч-0,5. По-видимому, теоретически обосновывать, что коэффициент Пуассона не превышает 0,5, не имеет смысла. Это обоснование уместно, когда получают формулу для объемной деформации, а содержанием программы не предусмотрено рассмотрение обобщенного закона Гука и, следовательно, формулы для объемной деформации. Не предусмотрен также и вывод формулы, определяющей изменение объема при растяжении. Все же, поскольку иногда этот вывод излагают, считаем нужным предостеречь от нередко встречающегося нарушения логики рассуждений. Иногда, получив формулу [c.67]

Здесь г 1 — компоненты вектора перемещения, -V — коэффициент Пуассона, Е — модуль Юнга. Иначе закон Гука Можно записать так [c.33]

При растяжении призматического стержня собственным весом (рис. 19), как известно из курса сопротивления материалов, в поперечном сечении стержня, удаленного на расстояние z от нижнего сечения, возникает напряжение а, = у 2, где у — вес единицы объема все прочие компоненты тензора напряжений отсутствуют, и потому на основании закона Гука и закона Пуассона имеем компоненты деформации [c.38]

Дискретные случайные величины часто распределены по так называемому закону Пуассона [c.37]

Метод стандартизован, но не всегда надежен вследствие следующих причин. Если законы деформирования материала при растяжении и сжатии различны (например, у органопластика), то техническая теория изгиба для обработки результатов неприменима. При определении постоянных упругости и предела прочности обязателен учет касательных напряжений. Как показывают исследования изотропного стержня [78], входящий в формулы для определения прогиба с учетом поперечных сдвигов коэффициент формы поперечного сечения не является постоянной величиной, а зависит от коэффициента Пуассона и относительной ширины образца й/Л. При нагружении образца на изгиб (по любой схеме) напряженное состояние стержня сложное, и особенно у стержней с малым относительным пролетом //Л значительно отличается от описываемого технической теорией изгиба [61, 77]. [c.38]

Когда желают определить центр тяжести произвольного тела заданной формы, например какой-нибудь металлической массы, то нужно применить полученные формулы к телу, образованному очень большим числом материальных точек, расположенных на очень малых взаимных расстояниях. Этой трудности можно избежать, рассматривая тело как непрерывное, что не соответствует действительности, но дает вполне достаточное для приложений приближение. Мы отсылаем читателя, желающего получить более подробное представление о законности такой замены заданного тела сплошным, к главе VI Механики Пуассона, относящейся к теории притяжения тел. Уподобляя таким образом твердое тело некоторому сплошному объему, мы предполагаем его разложенным на бесконечно большое число бесконечно малых частей и помещаем центр тяжести каждой из таких частей в какой-нибудь точке ее массы. Тогда формулы, определяющие координаты центра тяжести тела, разбитого на [c.133]

Решение. При адиабатическом процессе давление и объем газа подчиняются закону Пуассона, из которого следует, что [c.104]

В связи с этим следует указать, что предел усталости не является характеристикой только свойств материала, как, например, модуль упругости или коэффициент Пуассона. Он зависит также от метода ведения испытаний. Расчетное напряжение для образца не определяет полностью процесс усталостного разрушения. В результате образования трещины величина напряжений и законы их распределения в образце непрерывно меняются в зависимости от условий дальнейшего развития трещины. Последние же в свою очередь зависят от абсолю7ных размеров образца и характера приложения внешних сил. Все это неминуемо сказ1.1вается на предельном числе циклов и на величине предела усталости. [c.394]

Продольная и поперечная деформации связаны между собой законом Пуассона Епоп =-VEnpoA- Так как для изотропных материалов О < V < 0,5, то продольная деформация всегда больше поперечной. [c.38]

Для того чтобы полностью определить закон движения твердого тела, системы динамических уравнений Эйлера недостаточно. Эту систему следует допо.пнить кинематическими соотношениями ( 6.2). В целом получается система дифференциальных уравнений, исследование свойств решения которой часто сопряжено со значительными трудностями. Ниже будут рассмотрены три случая, когда для этой системы аналитически может быть построено общее решение. Это — случай Эйлера, когда момент внешних сил отсутствует, а также случаи Лагранжа-Пуассона и Ковалевской, когда движение вокруг неподвижной точки происходит под действием параллельного поля силы тяжести. [c.466]

Пример 6.11.2. Гиромаятником называется гироскоп с тремя степенями свободы, центр масс которого принадлежит оси фигуры (случай Лагранжа-Пуассона, см. 6.8). Такой гироскоп служит основным чувствительным элементом гирогоризонта — прибора, предназначенного для надежного определения вертикали или перпендикулярной к ней горизонтальной плоскости. Гиромаятник движется, как быстро закрученный волчок Лагранжа. Ось фигуры подчиняется закону псевдоре-гулярной прецессии (теорема 6.8.4). Угловая скорость прецессии гр направлена вдоль вертикального вектора ез. По теореме об изменении кинетического момента получим (рис. 6.11.2) [c.499]

Принцип устойчивости требовался в основных космогонических задачах Лагранжем, Лапласом, Пуассоном, Пуанкаре, Ляпуновым. Наиболее широкое употребление он получил через применение теоремы Лагранжа об устойчивости равновесия при существованни силовой функции для описания развития равновесий медленно изменяющихся механических систем. Основные законы физики, как-то законы Гука, энтропии, закон всемирного тяготения Ньютона, сила Лоренца — удовлетворяют необходимым условиям принципа устойчивости ). [c.247]

Так как в направлении оси у пластинка расшириться не может, то возникает реактивная нагрузка, которая согласно закону Пуассона равна уР. Таким образом, эта задача является частным случаем сжатия пластинки в двух направлениях пpиa = v. Если считать коэффициент Пуассона г = 0,3, то формула (г) примет такой вид [c.195]

Приведенные результаты получены в 1947 г. в [13, 14]. Несколько ранее аналогичные результаты для частного случая несжимаемого, нестареющего материала были получены в [533]. Этот результат был обобщен для сжимаемого материала и частного закона ползучести в [635]. Несколько иная трактовка приведенных результатов в дальнейшем была дана в [466, 491]. Вышеприведенные теоремы распространены на упругоползучие тела с переменными коэффициентами Пуассона в случае плоской задачи в[96]. [c.280]

Упругость твердого тела. Согласно закону Гука между напряжениями и деформациями существует пропорциональная зависимость. Для изотропного тела связь между компонентами тензоров Tjjj и дается шестью уравнениями. При этом вводят две упругие постоянные модуль нормальной упругости Е (при осевом растяжении-сжатии) и модуль сдвига G. Вместо модулей Е и G вводят другую пару констант, например постоянные Ламе Л и р,, модуль объемного сжатия К и коэффициент Пуассона v. [c.5]

Амбарцумян [9, 11] получил уравнения для произвольных и пологих слоистых анизотропных оболочек, изготовленных из материалов, податливых при сдвиге по толщине. Он предположил, что трансверсальные касательные напряжения распределяются по толщине пакета по параболлическому закону, т. е. так же, как и в однородных обрлочках. Температурные эффекты были также учтены Амбарцумяном [12]. В работах Сю и Вана [129] и Вана [300] было показано, что предположение Амбарцумяна неприменимо для слоистых оболочек, так как в случае слоев с различными коэффициентами Пуассона оно не обеспечивает их совместную деформацию (см. раздел VI,А, гл. 4). Они предложили теорию [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...