Планеты малые

Как показывают наблюдения, орбиты (траектории) планет мало отличаются от окружностей. [c.396]

Так как эксцентриситеты и наклонения планет не связаны взаимно каким-либо законом и имеют между собою лишь то общее, что они у всех планет малы, можно было бы предположить, что орбиты планет при их возникновении были круговыми и что затем они стали эллиптическими и получили некоторый наклон под действием небольших внутренних взрывов. Действительно, если бы небольшой кусок тп массы М планеты оторвался от нее и был бы отброшен со скоростью V, способной превратить его в комету, то планета получила бы лишь небольшую скорость [c.87]

Неизменяемая плоскость Лапласа принимается для планет солнечной системы за координатную плоскость, по отношению к которой определяются положения планет. Так как плоскости орбит всех больших планет мало отклоняются от плоскости (Орбиты Земли, то неизменяемая плоскость Лапласа почти совпадает с плоскостью орбиты Земли. [c.383]

Обратимся теперь к изучению устойчивости в планетной задаче трех тел в рамках предложенной модели, учитывающей размеры и форму планет и сохранение наклона оси вращения планет в пространстве. Будем считать эксцентриситеты и наклонности планет малыми ( 10 ), как в реальной системе. [c.368]

Эта глава посвящена движению естественных спутников больших планет, малых планет и комет. В настоящее время известны всего 33 спутника у Земли 1 спутник, у Марса — 2, у Юпитера — 13, у Сатурна—10, у Урана — 5, у Нептуна — 2 спутника, причем 13-й спутник Юпитера открыт в 1974 г. ). [c.508]

Так как массы планет малы по сравнению с массой Солнца, то, пренебрегая величиной т/Шо, мы приведем формулы (8) и (9) к виду [c.12]

В случае возмущений орбиты Земли, вызванных действием планет, / мало, так что, пренебрегая /з, цы можем написать [c.99]

Будем обозначать, как и ранее, скорости и расстояния относительно Солнца большими буквами, а относительно планеты — малыми. Индексы с Til р будут характеризовать условия, соответствующие круговому и параболическому движению, а индексы А ж Р будут означать расстояния апоцентра и перицентра. Гравитационные параметры Солнца и планеты [c.251]

Чем меньше размеры тела, тем меньше, вообще говоря, отличаются друг от друга движения его материальных частиц. Абстрагируясь от различия в движениях частиц тела, можно представить себе материальное тело сколь угодно малым, принять его за точку. Материальная точка не имеет размеров, но отличается от геометрической точки тем, что обладает некоторой массой , равной массе того тела, которое она изображает, и способна, как и тело, передвигаться в пространстве. Так, например, если мы примем за материальную точку какую-нибудь планету, то будем считать, что материальная точка обладает массой этой планеты. Если же мы будем изучать движение артиллерийского снаряда и примем его за материальную точку, то такая точка имеет массу, равную массе снаряда. [c.6]

Таким образом, при изучении движения планеты относительно Солнца следует принять массу М равной сумме масс Солнца и планеты. Однако масса планеты в данном случае пренебрежимо мала. [c.258]

Для траекторий (орбит) больших планет Солнечной системы эксцентриситет е — малая дробь. Введем обозначения [c.402]

В течение первой половины девятнадцатого века, по мере повышения точности наблюдений и совершенствования теории, было установлено, что планета Уран движется не в полном согласии с законом всемирного тяготения, а также законом сохранения момента импульса. Странным образом эта планета то ускоряет, то замедляет свое движение на малую, но вполне заметную величину. Такое поведение планеты не могло быть объяснено на основе известных свойств Солнечной системы и законов физики. Наконец, в 1846 г. Леверье и Адамс, независимо друг от друга, пришли к выводу, что наблюдаемое аномальное движение Урана может быть полностью объяснено, если постулировать существование гипотетической новой планеты, обладающей определенной массой и определенной орбитой, внешней по отношению к орбите Урана ). Они решили соответствующие уравнения, с помощью которых определялось положение этой неизвестной планеты, и после всего лишь получасового поиска Галле была обнаружена новая планета, [c.178]

Если размеры тел малы по сравнению с описываемыми траекториями, то их также можно рассматривать как точки, например движение планет в солнечной системе. [c.144]

Форма и размеры тел не имеют значения, например, при изучении поступательного движения или же при изучении движения планет солнечной системы, в последнем случае размеры планет и Солнца ничтожно малы сравнительно с расстояниями между ними. [c.7]

К задаче о движении тел в центральном поле тяготения относится, например, изучение движения планет солнечной системы. В этом случае Солнце и планеты можно принимать за материальные точки. Рассматривая движение какой-либо планеты, будем считать, что она движется только под действием сил тяготения к Солнцу, пренебрегая при этом влиянием других планет. Это допустимо потому, что масса Солнца почти в 750 раз превышает массу всех вместе взятых планет. Кроме того, можно также пренебречь и силой, с которой рассматриваемая планета притягивает к себе Солнце, потому что вызываемое ею ускорение Солнца мало. При этих упрощениях задача, по существу, сводится к изучению движения материальной точки (планеты) в поле тяготения, созданном другой неподвижной материальной точкой (Солнцем), т. е. к изучению движения тела, принимаемого за материальную точку в центральном силовом поле. [c.115]

В пределах сферы действия Земли характер движения ракеты определяется в основном полем ее тяготения. Поле тяготения Солнца и других планет создают малые возмущения этого основного движения ракеты н в первом приближении могут не учитываться. Радиус сферы действия Земли 930 000 км, а у Венеры 02 000 км, так как она ближе к Солнцу. [c.119]

Тело можно рассматривать как материальную точку, т. е. его можно представить геометрической точкой, в которой сосредоточена вся масса тела, в том случае, когда размеры тела не имеют значения в рассматриваемой задаче. Например, при изучении движения планет и спутников их считают материальными точками, так как размеры планет и спутников пренебрежимо малы по сравнению с размерами орбит. С другой стороны, изучая движение планеты (например, Земли) вокруг оси, ее уже нельзя считать материальной точкой. Тело можно считать материальной точкой во всех случаях, когда все его точки совершают тождественные движения. [c.5]

Кометы. Кеплер не изучал движения комет, считая их мимолетными метеорами. Ньютон, заметив, что материальная точка, притягиваемая Солнцем обратно пропорционально квадрату расстояния, может описывать не только эллипс, но и параболу, и ветвь гиперболы с фокусом в Солнце, пришел к мысли, что кометы, так же как и планеты, описывают эллипсы, в фокусе которых находится Солнце. Он только предположил, что в то время как планеты описывают лежащие почти в одной плоскости эллипсы с малыми эксцентриситетами кометы описывают очень вытянутые эллипсы, лежащие в произвольных плоскостях. Они появляются у нас редко потому, что мы их видим только на части траектории, наиболее близкой к Солнцу. Так как большая ось орбиты кометы очень велика, то эта близкая к Солнцу часть орбиты почти такая же, как если бы большая ось была бесконечной, т. е. эллипс был бы параболой с теми же фокусом и вершиной. Ньютон пришел таким образом к мысли, что вблизи Солнца комета должна описывать по закону площадей дугу параболы с фокусом в Солнце. Ему представился случай проверить эти догадки на комете, появившейся в 1680 г. Галлей, современник Ньютона, произвел такую же проверку на двадцати четырех кометах. Все последующие наблюдения также подтвердили взгляды Ньютона. [c.338]

В приведенном выше рассмотрении мы полагали массу гела постоянной, т. е. не учитывали зависимости массы от скорости. Для движений небесных тел это предположение в большинстве случаев оказывается законным в силу двух обстоятельств. Во-первых, сами скорости планет в перигелии малы но сравнению со скоростью света и, во-вторых, орбиты планет близки к круговым, а значит, величина скорости при движении мало меняется. Первая из этих причин приводит к тому, что масса планет мало отличается от их массы покоя, а вторая — к тому, что масса планет очень мало изменяется при движении по орбите. Атак как для постоянной массы планет характер движения не зависит от величины массы, то влияние зависимости массы от скорости на характер движения для всех планет, кроме Меркурия, оказывается столь малым, что обнаружить его при помощи астрономических наблюдений невозможно. [c.326]

Решение задачи двух тел, кратко изложенное в 5.4 и далее, представляет одно из самых больших достижений ньютоновой механики. В указанном выше смысле эту задачу можно считать полностью решенной, т. е. мы можем определить положения частиц в любой момент времени, если известны координаты этих частиц и их скорости в момент t = Q. Что же касается задачи трех тел, то ее нельзя считать решенной в этом смысле. Однако для многих частных случаев этой задачи, возникающих в астрономии, удается построить приближенное решение с весьма высокой степенью точности. Небесные тела приближенно можно считать имеюш ими сферическую форму со сферически симметричным распределением массы взаимное притяжение таких тел таково же, как у частиц, расположенных в их центрах. Если в качестве трех тел рассматриваются Солнце и две планеты, то основным упрощающим условием является то, что массы и m2 планет малы по сравнению с массой М Солнца, так что членами третьего порядка относительно mjM и m lM обычно можно пренебречь. (Например, масса Земли составляет менее чем 1/300 ООО массы Солнца.) Если же рассматривается движение Солнца (М), планеты (т) и ее спутника ( i), то отношения тп1М и [i/M всегда малы и, кроме того, [i/m мало, хотя порядок малости последнего отношения и отличается от порядка малости ml М. (Например, масса Луны составляет около 1/80 массы Земли.) Другое обстоятельство, облегчающее построение приближенных решений, заключается в том, что эксцентриситет планетных орбит, как правило, весьма мал (для орбиты Земли он составляет приблизительно 1/60). [c.562]

Положение неизменной плоскости определяется тем условием, что она перпендикулярна к оси моментов количеств движения следовательно, зная массы планет и их скорости, можем определить положение неизменной плоскости нашего мира. Такое определение было сделано Лапласом приблизительно. Так как орбиты всех больших планет мало уклоняются от орбиты Земли, то неизменная плоскость почти совпадает с земной орбитой угол между ними составляет около 1 ,7698, а долгота восходящего узла—114°,3979. Эти числа огносятся к 1750 г. они изменяются с течением времени, так как орбпта Землп переменяется от возмущений но изменение их очень медленное и едва заметное даже за период в 100 лет. [c.242]

Задача двух тел. В первом приближении движение каждой илапеты мож1[о рассматривать в поле тяготения одного Солнца, т. к. массы других планет малы ио сравнению с солнечной массой. В этом случае дифференциальные ур-ния движения планеты допускают решенпе в конечном виде, постоянные интегрирования определяются из наблюдении. По известной орбите можно вычислить эфемериду пебесного тела, т. е. определить его положение на небесной сфере для ряда равностоящих моментов времепи. Движение небесного тела в задаче двух тел определяется Кеплера законами. [c.364]

В сплу этих обстоятельств пригодное первое приближение к дви-жепнк большой планеты, малой планеты, кометы или метеорной частпцы [c.14]

Время движения КА по планетоцентрическим траекториям а пределах сферы действия планет мало по сравнению с гелиоцентрическим участком, поэтому при приближенном анализе ею не учитывают, полагая, что Тц равно времени гелиоцентрического авижения Для тангенциальных переходов с Земли по гелиоцентрической орбите, касающейся круговых орбит обеих планет, время перелета может быть определено с помощью графика, рис 2 31, или табл 2 3. [c.89]

Сферы действия даже самых массивных планет малы по сравнению со сферой действия Солнца. В силу этого на большей части межпланетной траектории движение КА зависит лишь от силы притяжения Солнца, и именно этот участок является определяющим при расчетах всей траектории перелета. Траекторию движения вблизи плаиет выбирают таким образом, чтобы 121 [c.121]

В случае, когда одно из взаимопритягивающихся тел имеет массу пренебрежимо малую, сравнительно с массой другого тела, фактически движение совершает тело малой массы, а тело большой массы является неподвижным притягивающим телом, по отношению к которому притягиваемое тело — материальная точка —описывает определенную траекторию. Все это применимо к космическим летательным аппаратам, запускаемым в поле сил притяжения, порождаемых Землей или другой какой-либо планетой. [c.500]

Причину тяготения пытались понять и другие ученые. М. В. Ломоносов считал, что все пространство заполняет некая тяготительная материя , взаимодействием которой с телами и объясняется притяжение тел друг к другу. В 1782 г. немецкий ученый Г. Лесаж предположил, что всю Вселенную заполняют очень малые мировые частицы, движущиеся хаотически с очень большими скоростями и передающие свой импульс при столкновениях с различными телами. Притяжение планет к Солнцу объясняется тем, что Солнце служит для мировых частиц естественным экраном, поэтому со стороны Солнца на планеты падает меньше этих частиц, что и создает силу притяжения их к Солнцу. Однако эту гипотезу пришлось отвергнуть из-за того, что столкновения мировых частиц с планетами должны приводить к замедлению движения планет, чего не наблюдается в действительности. [c.55]

В предыдущем рассмотрении были названы только два тела отсчета — Солнце и Земля, с которыми могли быть связаны три системы отсчета ( Земля вращающаяся и Земля невращающаяся служат для построения двух различных систем отсчета). Однако Солнце и Земля отнюдь не исчерпывают всех тех небесных тел, которые могут служить телами отсчета. Любое из естественных небесных тел может, так же как Солнце и Земля, служить телом отсчета нужно только, чтобы с этим телом возможно было жестко связать систему координат. Поэтому, если ограничиться пределами солнечной системы, то в качестве тел отсчета могут быть использованы все планеты (в том числе и малые) и все спутники любых планет. Более того, в качестве тел отсчета могут быть использованы не только естественные, но и искусст- [c.111]

После того как ракета или космический корабль достигли требуемой большой скорости, которая в зависимости от назначения ракеты или космического корабля должна быть различной (см. 76), двигатели выключаются если при этом космический корабль уже поднялся на такую высоту, где плотность атмосферы очень мала и поэтому она не создаег сколько-нибудь заметного сопротивления движению, то корабль и все заключенные в нем тела находятся под действием только сил тяготения Земли, Луны, планет и Солнца (какие из этих сил практически следует учитывать — зависит от места нахождения корабля). Вследствие этого для кораб.пя и всех находящихся в нем тел наступает состояние невесомости. Исчезают деформации тел и обусловленные ими силы, действующие со стороны частей тела друг на друга и со стороны одних тел на другие например, тела перестают давить на подставки, на которых они покоятся, и если тело приподнять над подставкой, то оно будет покоиться в таком положении ( висеть в воздухе) жидкость, налитая в сосуд, перестанет давить на дно и стенки сосуда, поэтому она не будет вытекать через отверстие внизу сосуда и ее надо будет через это отверстие выдавливать отвесы будут покоиться в любом положении, в котором их остановили. Тела, которым сообщена относительно кабины корабля начальная скорость в любом направлении, будут двигаться в этом направлении прямолинейно и равномерно (если пренебречь сопротивлением воздуха, находя-Н1егося в кабине), пока не придут в соприкосновение с другими телами, после чего возникнут явления типа соударения. [c.190]

При этом мы отраничимся только простейшим случаем двух тел и упростим еще эту задачу, предполагая, что масса М одного из них гораздо больше массы т второго тела. Тогда мы можем считать первое тело практически неподвижным (или движущимся прямолинейно и равномерно), поскольку ускорение, сообщаемое ему вторым телом мало задача сводится к определению движения второго тела. Реше ние этой задачи позволяет приближенно определить, например, дви жение планет вокруг Солнца или движение спутников вокруг планет Так как движение происходит под действием только силы тяготе ния, действующей со стороны покоящейся массы /И, то по второму закону Ньютона ускорение /, сообщаемое массой М., определяется уравнением [c.323]

Введем понятие о сфере действия планеты. Пусть имеется центральное тело, обладающее большой массой, например Солнце, и вращающееся вокруг него тело меньшей массы, например Земля. Предположим, что в поле тяготения этих тел находится третье тело, масса которого столь мала, что практпческп не влияет на движение первых двух тел. Движение этого тела, например ракеты, можно рассматривать как в системе отсчета, связанной с Солнцем, — гелиоцентрической системе, так и в системе отсчета, связанной с Землей, но не участвующей в ее суточном вращении, — геоцентрической системе. Тогда сферой действия Земли по отношению к Солнцу называют область вокруг Земли, в которой отношение силы /с, с которой Солнце возмущает геоцентрическое движение ракеты, к силе Яз притяжения ее к Земле меньше, чем отношение силы / з, с которой Земля [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...