Системы с распределёнными параметрами

О. с. в системах с распределёнными параметрами [c.387]

В колебат. системах с распределёнными параметрами, обладающих бесконечным числом степеней свободы, [c.542]

СТРУНА в акустике—тонкая, гибкая, сильно натянутая нить с равномерно распределённой по длине плотностью, Под это определение подходят как С. музыкальных инструментов, так и шнур, трос или резиновый жгут. С.—простейшая колебат. система с распределёнными параметрами. Малые поперечные смещения у точек С. от положения равновесия описываются волновым ур-нием [c.10]

Представление Э. к. в виде суперпозиции мод с дискретным или непрерывным спектром допустимо для любой сложной системы проводников и диэлектриков, если поля, токи, заряды в них связаны между собой линейными соотношениями. В квазистационарных системах, размеры к-рых Л, области, где преобладают электрич. или магн. поля, могут быть пространственно разделены и сосредоточены в отд. элементах Е—в ёмкостях С, Н—в индуктивностях L. Типичный пример системы с сосредоточенными параметрами—колебат. контур, где происходят колебания зарядов на обкладках конденсаторов и токов в катушках самоиндукции. Э. к. в огранич. консервативных системах с распределёнными параметрами С и L имеют дискретный спектр собств. частот. [c.544]

Составим модель динамики системы с помощью метода переменного действия, состоящего в распространении принципа Гамильтона-Остроградского на системы с распределёнными параметрами. Для применения этого принципа требуются функционал действия по Гамильтону и изменение действия за счёт активных непотенциальных сил и сил реакций связей, не учтённых выбором определяющих параметров. [c.147]

Системы с распределёнными параметрами. В [c.33]

СИСТЕМЫ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ 35 [c.35]

В колебат. системах с распределёнными параметрами, обладающих бесконечным числом степеней свободы, также возможно возбуждение норм, колебаний в результате П. р. Классич. пример — опыт Мельде (1859), в к-ром наблюдалось возбуждение поперечных колебаний (стоячих волн) в струне, прикреплённой одним концом к ножке камертона, [c.521]

Существенная особенность П. р. в системах с распределёнными параметрами состоит в том, что его эффективность зависит от соотношения между законом изменения параметров системы в пр-ве и пространств, структурой колебаний (волн). Напр., если накачка, изменяющая параметры среды, представляет собой бегущую волну с частотой н и волновым вектором то возбуждение пары норм, волн с частотами х, щ и волн, векторами кх, /са осуществляется, если выполняются условия П. р. как во времени, так и в пр-ве [c.521]

Колебат. механич. системами Э. п. могут быть стер ЯШИ, пластинки, оболочки разл. формы (полые цилиндры, сферы, совершающие разл. вида колебания), механич. системы более сложной конфигурации. Колебат. скорости и деформации, возникающие в системе под воздействием сил, распределённых по её объёму, могут, в свою очередь, иметь достаточно сложное распределение. В ряде случаев, однако, в механич. системе можно указать элементы, колебания к-рых с достаточным приближением характеризуются только кинетич. и потенц. энергиями и энергией механич. потерь. Эти элементы имеют характер соответственно массы М, упругости 1/С и активного механич. сопротивления г (т. н. системы с сосредоточенными параметрами). Часто реальную систему удаётся искусственно свести к эквивалентной ей (в смысле баланса энергий) системе с сосредоточенными [c.866]

С сосредоточенными параметрами может быть осуществлено, если известно распределение колебательного процесса в тех или иных условиях возбуждения замещаемой распределённой системы. Метод определения эквивалентных сосредоточенных параметров излагается ниже на нескольких примерах, наиболее типичных для практических задач. [c.34]

Р. в системах с неск. степенями свободы. В системах с числом степеней свободы п 2 и в распределённых системах Р. сохраняет все осн. черты Р. в системе с одной степенью свободы. В линейном приближении собств. колебания этих систем представляют собой набор нормальных колебаний (мод). Если отклик системы представляет собой суммарный отклик всех степеней свободы, резонансная кривая будет наложением резонансных кривых отд. норм, колебаний и может иметь сложный характер. Так, в системе с двумя степенями свободы, ввиду того что собств. колебания могут происходить с двумя разл. частотами, Р. наступает при совпадении частоты гармонич. внеш. воздействия как с одной, так и с другой норм, частотой системы (рис. 5). Подбором параметров норм, колебаний можно создать резонансную кривую практически любой формы, что широко используется, напр, в радиотехнике, для создания фильтров частот. [c.630]

АБСОЛЮТНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ — тип неустойчивости в системе с распределёнными параметрами (плазме, жидкости, твёрдом теле), при к-ром малое нач. возмущение неограниченно нарастает во времени в любой фиксированной точке пространства. А, п. является антиподом ) конвективной неустойчивости, при к-рой возмущение, возникшее в нек-рой фиксированной точке пространства, сносится в к.-л, направлении, а в данной точке стремится к нулю при < оо. В однородном безграничном пространство различие между этими типами неустойчивости относительно в том смысле, что при переходе от одной системы отсчёта к другой, движущейся вместе с возмущением, А. н. может переходить в конвективную, и наоборот. В реальной системе отсчёта, имеющей границы (напр., стенки), конвективная неустойчивость может вообще пе успеть развиться, прежде чем возмущение будет вынесено за границы системы (напр., при течении жидкости в трубе), См. также Неустойчивости плаамы. [c.10]

АВТОВОЛНЫ — разновидность самоподдерживающих-ся волн в активных, т. е. содержащих источники энергии, средах (распределённых системах). Первоначально термин А. предназначался для любых видов автоколебат. процессов в системах с распределёнными параметрами, но затем стал применяться гл. обр. к таким процессам, где с волной переносятся лишь относительно малые порции энергии, необходимые для синхронизации, последоват. запуска или переключения элементов активной среды. В той же степени, как и в обычных автоколебаниях, характер установившегося движения в целом определяется (с точностью до фазы) свойствами системы и не зависит от нач. условий, локальная структура А. оторвана и от начальных, и от граничных условий. В простейших случаях А. описываются нелинейным параболич. (диффузионным) ур-нием [c.11]

Понятия и представления теории К. и волн относятся либо к явлениям (резонанс, автоколебания, синхронизация, самофокусировка и т. д.), либо к моделям (линейная и иелипойная системы, система с сосредоточенными параметрами или система с распределёнными параметрами, система с одной или неск. степенями свободы и др.). На основе сложившихся представлений теории К. можно связать те или иные явления в конкретной системе с её характеристиками, фактически не решая задачи всякий раз заново. Напр., преобразование энергии одних К. в другие в слабонелинейной системе (будь то волны на воде, эл.-магн. К. в ионосфере или К. маятника па пружинке) возможно только в случае, когда выполнены определ. резонансные условия между собств. частотами подсистемы. [c.400]

При больших амплитудах К. становятся пелнпей-ными, происходит смещение собств. частот системы и обогащение их спектра гармониками и субгармопи-ками. Ограничение амплитуды К. может быть обусловлено как нелинейной диссипацией энергии, так и уходом системы из резонанса. При возбуждении К. в системах с распределёнными параметрами. макс. амплитуды достигаются в случае нространственно-вре.менного резонанса, когда но только частота впеш. воздействия, но его распределение по координатам хорошо подогнаны к структуре нормальной моды или, на языке бегущих волн, когда наступает пе только совмещение их частот (резонанс), но и волновых векторов (синхронизм). [c.402]

КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ. 1) К.н. (сыо-совая неустойчивость) — тип неустойчивости в системе с распределёнными параметрами, при к-ром малое начальное возмущение нарастает во времени п сносится в пространстве (см. Абсолютная неустойчивость. Неустойчивость в колебательных и волновых системах). 2) Неустойчивость в газовой пли жидкой среде, находящейся в поле силы тяжести V и пронизываемой потоком тепла о компонентом в направлении, противоположном F. Эта К. U. объясняется появлением подъёмной (архимедовой) силы при случайных вертикальных перемещениях элемента вещества. Давление в элементе быстро сравнивается с давлением среды Р, поэтому тс.мп-рьг и плотпости в иоднимающемся элементе (2 а, р ) и в [c.433]

МЕМБРАНА (от лат. membrana — кожица, перепонка) — гибкая гонкая плёнка, приведённая внеш. силами в состояние натяжения и обладающая вследствие этого упругостью. М. относится к двумерным колебат. система. с распределёнными параметрами. Упругость М. зависит только от её материала и натяжения в отличие от пластинки, упругость к-рой определяется её материалом и толщиной. Отличит, особенность М.— необходимость её закрепления по внеш. контуру. Примерами М. являются кожа, натянутая на барабан, тонкая металлич. фольга, играющая роль подвижной обкладки конденсаторного микрофона, и др, [c.96]

Электродинамика, в осн. опирающаяся на ур-ния Максвелла в линейных средах, обеспечила понимание процессов излучения, распространения и приёма радиоволн. Это позволило создать разд. элементы радиоаппаратуры как в ДВ-диапазонах (системы с сосредоточ. параметрами — колебат. контуры, фильтры, преобразователи и т. п.), так и в КВ-диапазонах (системы с распределёнными параметрами — линии передачи, волноводы, объёмные резонаторы, аттенюаторы и т. п.). Осн, направления исследования излучение и распространение радиоволн в раэл. средах (напр., в кос-мич. плазме), с учётом анизотропии, поглощения, рефракции и дифракции, рассеяния, отражения и нелинейных эффектов, связанных со взаимодействием излучения с веществом, создание мн. типов антенн. [c.236]

С. п. используют при вероятностном описании флук-туац, явлений в системах с распределёнными параметрами, в частности при описании флуктуаций плотности, темп-ры, диэлектрич. проницаемости и др. параметров разл. сред, при исследовании флуктуаций эл.-магн. и звуковых волн, распространяющихся в случайно-неоднородных средах, в задачах пространственно-временного приёма и обработки сигналов на фоне шумов и помех, при описании полей шумов и помех разл. происхождения, при вероятностной трактовке нек-рых результатов квантовой теории и т. д, [c.560]

Основные связующие темы сохранились и для дополнительного материала, включённого во второе издание. Кинетическая энергия, кинетический потенциал и действие применяются при исследовании динамики общих и специальных систем. В их числе реономные системы (п. 5.5) динамические системы (п. 12.5) и системы Четаева (п. 17.3), (заметка 29) системы с неевклидовым действием (п. 18.3) системы с распределёнными параметрами — стержень в задаче об устойчивости его формы (п. 25.5) и развёртываемая центробежными силами в космосе поверхность (заметка 27) система с диссипацией энергии за счёт гистерезиса в опоре (заметка 28) система переменного состава (заметка 30) гамильтоновы системы (заметки 32-35) системы, включающие бесконечно удалённые гравитирующие массы со сферической симметрией и инерционные объекты, нарушающие общую симметрию (заметки 36, 37) система, состоящая из релятивистской частицы и её собственного поля (заметка 38). [c.14]

Собственные частоты замкнутого объёма. В предыдущей главе явление отзвука было истолковано в духе статистической трактовки основной архитектурно-акустической проблемы как последовательный ряд отражений импульса, излучённого источником звука при этом молчаливо подразумевалось, что форма импульса, заданного колебанием излучающего устройства, сохраняется неизменной при многократных отражениях. Такое истолкование сразу же вызывает сомнение принципиального характера действительно, воздушный объём в помещении есть коле бательная система с распределёнными Параметрами, обла дающая некоторым спектром собЛвенных частот после прекращения деятельности Источника, поддерживающего вынужденные колебания воздуха в гЮмещении, система может совершать только собственные колебания, затухающие более или менее быстро, в зависимости от скорости рассеяния энергии. Таким образом в явлении отзвука или реверберации, вообще говоря, не может быть речи об остаточном существовании колебательного процесса, навязанного ранее действием внешней силы отзвук есть собственное затухающее колебание воздушного объёма с частотами, которые должны зависеть от размера и формы помещения. Упрощённой схемой процесса реверберации является, следовательно, не многократное эхо, но плавно замирающий тон резонатора, освобождённого от внешних влияний. [c.417]

Арцимович Л. А., Элементарная физика плазмы, 3 изд.. М., 1969 Месси Г., Бархоп Е., Электронные и ионные столкновения, пер. с англ., М., 1958. РАМОЧНАЯ AHTEHHA, антенна в виде одного или неск. витков провода. Р. а. эквивалентна магн. диполю и имеет соответствующую ему тороидальную диаграмму направленности. Для повышения эффективности Р. а. снабжают ферромагн. сердечниками. РАМСДЕНА ОКУЛЯР, см. Окуляр. РАСПРЕДЕЛЁННАЯ СИСТЕМА, то же, что система с распределёнными параметрами. [c.616]

В качестве оптически бистабильных устройств широко используются пассивные оптич. резонаторы (ОР), содержащие нелинейные среды, где обратная связь возникает за счёт отражения от зеркал системы с распределённой обратной связью (встречные волны непрерывно взаимодействуют во мн. сечениях нелинейной среды) оптоэлектронные гибридные системы, в к-рых обратная связь осуществляется за счет управления параметрами оптич. среды электрич. сигналом с детектора прошедшего светового потока. Представляет интерес безрезонаторная О. б., обусловленная корреляциями пар атомов в сильном эл.-магн. поле. Оптич. гистерезис и О. б. возникают также в сложных активных лазерных системах. [c.428]

Достоинствами О. п. з. являются слабая подверженность влиянию эл.-магн. помех, относительно высокая чувствительность и большой динамич. диапазон, ноз-люжность стыковки с системами оптич. обработки информации и относит, простота способов построения приёмников с распределёнными параметрами. О. п. з. находят применение в качестве гидрофонов, микрофонов, виброметров. Порог чувствительности, т, е. мин. звуковое давление, обнаруживаемое на фоне собств. шумов, для большинства О. п. з. сопоставим с порогом слышимости (см. Пороги слуха) и уровнем шумов океана и составляет 0—40 дБ относительно 1 мкПа/Гц / . [c.461]

СИСТЕМА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ (распределённая система) — система, пространственные масштабы движения в к-рой соразмерны с пространственными масштабами нзиевеввя физ. параметров. Термин С. с р. п. возник при становлении проводной телеграфии для характеристики линии передач как системы, в к-рой длина эл.-магя. волн сравнима с длиной самой системы (линии). Для описания ироцессов в таких линиях, по аналогия с системами с сосредоточенными параметрами (элементами), оказалось удобным введение распределённых элементов — погонной ёмкости, индуктивности и проводимости. Термин С. с р. п. используется в более широком смысле, в частности применительно к системам с волновыми движениями раал. физ. природы. [c.535]

Колебат. механич. системами Э. п. могут быть стержни, пластинки, оболочки разл. формы (полые цилиндры, сферы, совершающие разл. вида колебания), механич. системы более сложной конфигурации. Колебат. скорости и деформации, возникающие в системе под воздействием сил, распределённых по её объёму, могут, в свою очередь, иметь достаточно сложное распределение. В ряде случаев, однако, в механич. систем можно указать элементы, колебания к-рых с достаточным приближением характеризуются только кинетич, и потенц. энергиями и энергией механич. потерь. Эти элементы имеют характер соответственно массы М, упругости I / С и активного механич. сопротивления г (т.н. системы с сосредоточенными параметрами). Часто реальную систему удаётся искусственно свести к эквивалентной ей (в смысле баланса энергий) системе с сосредоточенными пара.меграми, определив т. н. эквивалентные массу Л/, , упругость 1 / С , и сопротивление трению / . Расчёт механич. систем с сосредоточенными параметрами может быть произведён методом электромеханич. аналогий. В большинстве случаев при электромеханич. преобразовании преобладает преобразование в механич, энергию энергии либо электрического, либо магн. полей (и обратно), соответственно чему обратимые Э.п. могут быть разбиты на след, группы электродинамические преобразователи, действие к-рых основано на электродинамич. эффекте (излучатели) и эл.-магн. индукции (приёмники), напр, громкоговоритель, микрофон электростатические преобразователи, действие к-рых основано на изменении силы притяжения обкладок конденсатора при изменении напряжения на нём и на изменении заряда или напряжения при относит, перемещении обкладок конденсатора (громкоговорители, микрофоны) пьезоэлектрические преобразователи, основанные на прямом и обратном пьезоэффекте (см. Пьезоэлектрики) электромагнитные преобразователи, основанные на колебаниях ферромагн. сердечника в перем. магн. поле и изменении магн. потока при движении сердечника [c.516]

Колебательными механич. системами Э. п. могут быть стержни, пластинки, оболочки, полые цилиндры, сферы, совершающие различного вида колебания, механич. системы более сложной конфигурации, совершающие поршневые колебания на гибком подвесе, механич. системы в виде комбинации перечисленных элементов. Цель расчёта механич. систем — установление связи между скоростями колебаний их частей и приложенными внешними силами, а также нахождение распределения деформаций, образующихся в системе под воздействием сил, распределённых по её объёму. В ряде случаев в механич. системе можно указать элементы, колебания к-рых с достаточным приближением характеризуются только кинетич., потенциальной энергией и энергией механич. потерь. Эти элементы имеют характер соответственно массы М, упругости С и активного механич. сопротивления г (т. п. системы с сосредоточенными параметрами). В общем случае как потенциальная, так и кинетич. энергии имеют распределённый характер и их определение связано с интегрированием по объёму механич. системы. Однако часто реальную систему удаётся искусственно свести к эквивалентной ей в смысле баланса энергий системе с сосредоточенными параметрами, определив т. н. эквивалентную массу Мэкв УГфУ гость 1/6 эьв и сопротивление трепию Гмп (сопротивление механических потерь). Расчёт механич. систем с сосредоточенными параметрами может быть произведён методом электромеханических аналогий (см. Электромеханические и электроакустические аналогии). [c.380]

Виды динамических систем. По характеру ур-ний и методам исследования Д. с. делят на классы. Конечномерные и бесконечномерные (распределённые) Д. с.—системы с конечномерным и бесконечномерным фазовым пространством. В конечно-мерно.м случае консервативные и диссипативные Д. с. — системы с сохраняющимся и несохраняющимся фазовым объёмом. Г амильтоновы системы с ф-цией Гамильтона, не зависящей от времени, образуют подкласс консервативных систем. У диссипативных систе.м с неогранич. фазовым нространством часто существует ограниченная область в нём, куда попадает навсегда любая траектория. Д. с. с н е п р е-рывным временем (потоки) и Д. С. с дискретным временем (каскады) дискретность времени иногда отражает существо реального процесса (дискретность моментов прохождения импульса через усилитель п оптическом квантовом генераторе, сезонность в экологии, смена поколений в генетике н т. д.). Грубые и пегрубые Д. с. понятие грубости (структурной устойчивости) характеризует качественную неизменность типа движения Д. с. при малом изменении её параметров. Значения параметров, при к-рых система перестаёт быть грубой, наз. б и ф у р-к а ц и о н н ы м II (см. Бифуркация). При размерности фазового пространства больше 2 могут существовать целые области в пространстве пара.метров, где Д. с. оказывается негрубой. [c.626]

МЭНЛИ — РОУ соотношения — энергетич. соотношения, характеризующие взаимодействие колебаний или волн в нелинейных системах с сосредоточенными или распределёнными параметрами. Эти соотношения в совокупности с законами сохранения энергии и импульса определяют характер нелинейного взаимодействия волн (колебаний) и позволяют рассчитать макс, эффективность преобразователя частоты на реактивной нелинейности. [c.223]

Теория колебаний и волн содержит матем. аппарат для исследования процессов в колебат. системах (линейных и нелинейных, с сосредоточенными н распределёнными параметрами, постоянными или периодически изменяющимися во времени, см. Колебания). Особую роль играют исследования нелинейных колебаний (в частности, автоколебаний), лежащих в основе работы большинства генераторов электромагнитных колебаний радиодиапаэояа. Впоследствии в этот раздел вошли теоретич. и экспсрим. задачи, в к-рых колебат, движения являются частными (хотя и по-прежнему выделенными) случаями общих процессов. Сформировалось особое направление исследования динамич. поведения нелинейных систем, отвлечённое от их конкретной реализации с привлечением методов качественной теории дифференц. ур-ний, физического (аналогового) и численного моделирования. В Р. активно используется это новое направление, к-рое чаще наз. нелинейной динамикой (см. Динамическая система. Нелинейные уравнения математической физики). [c.236]

В распределённых системах (см. Система с распредели ними параметрами) амплитуда и фаза колебаний зан 1 сят от пространственных координат. Линейные распре делённые колебат. системы характеризуются набороя нормальных частот и собств. ф-ций, к-рые описываю пространственное распределение амплитуд собст , 1 колебаний. Резонансные свойства (добротность) пределённых систем определяются не только собш затуханием, но и связью с окружающей средой, в и-ру происходит излучение части энергии колебаний, (электрич., упругих я др.). В распределённых сис№ мах, обладающих высокой добротностью ( 1 [c.310]

Мы дадим здесь алгоритм определения характеристик дискретного контакта на примере расчёта фактической площади контакта. Как показано выше, при заданных параметрах микрогеометрии взаимодействующих поверхностей из решения задачи множественного контакта по методу, изложенному в 1.2-1.4, могут быть рассчитаны функция дополнительного смещения С р и функция р), описывающая зависимость относительной площади контакта от номинального давления р. Так, в случае микрогеометрии, моделируемой одноуровневой или многоуровневой системой равномерно распределённых выступов, эти функции могут быть определены из решения периодической контактной задачи для системы инденторов и упругого полупространства. Зависимости С р] для некоторых конкретных значений параметров микрогеометрии приведены на рис. 1.17. На рис. 1.21 показаны зависимости значений А = 4тг (а -1-02 + з) / от номинального давления, построенные для одноуровневой (ai = = 02 = аз) и трёхуровневой системы инденторов при том же соотношении между высотами инденторов, что и для кривых на рис. 1.17. [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...