Точки симметричные

Эллипс —. множество точек плоскости, сумма расстояний (радиусов-векторов) каждой из которых до двух данных точек той же плоскости (фокусов) есть величина постоянная (равная 2а — большой оси эллипса). На это.м свойстве, называемом фокальным, основано построение эллипса, когда заданы большая ось и фокусы (рис. 3.34). Намечают несколько точек /, 2. 3,... между центром О эллипса и одним из фокусов, из Р проводят дугу радиуса А1, а из — дугу радиуса 1В. В пересечении получают две точки эллипса М и М . Затем проводят из Р дугу радиуса А2 и засекают ее из Р-2 дугой радиуса 25, получают точки и и т. д. Точки N к N строят как точки, симметричные и Мг относительно осей эллипса. Проводя из фокусов дуги радиуса а, получают в их пересечении вершины С и О малой оси эллипса. Если даны оси эллипса, то фокусы находят как точки пересечения с большой осью дуги R = a, проведенной из С или О. Каноническое уравнение эллипса, отнесенное к его осям, имеет вид [c.64]

Если материал балки имеет различное сопротивление на растяжение и сжатие (например, чугун), то симметричное относительно нейтральной оси сечение становится неэкономичным. [c.218]

Потребуем также, чтобы дифференциальное уравнение равновесия плиты удовлетворялось в пяти точках симметричной половины. Всего девять уравнений, следовательно, аппроксимирующая функция должна содержать девять членов ряда [c.77]

Подставляем в найденные уравнения аппроксимирующие функции и их производные, получаем 12 линейных алгебраических уравнений. Кроме того, в девяти точках симметричной половины области потребуем, чтобы были удовлетворены все три уравнения равновесия, это дает еще 27 уравнений. Всего получим 39 уравнений. Аппроксимирующие функции перемещений задавались по аналогии с функцией прогибов для плиты [c.84]

Используя аналитическое продолжение, распространим течение на всю плоскость t и найдем симметричные особые точки. На основании принципа симметрии [561 известно, что координаты точки, симметричной относительно отрезка вещественной оси, имеют комплексное сопряженное значение, а координаты точек, симметричных относительно окружности радиусом R, связаны соотношением [c.75]

В точках, симметричных относительно плоскости ху (см. 12 этой главы), имеем [c.190]

Магнитострикционные установки позволяют испытывать проволочные образцы, образцы диаметром 3—4 мм в вакуумной камере при одновременной кино- и рентгеновской съемке их поверхности. Магнитострикционные усталостные установки для асимметричных циклов растяжения-сжатия основаны на том, что если к переменным силам добавить постоянную составляющую, то симметричный цикл нагружения трансформируется в асимметричный. Блок-схема магнитострикционной установки УС-20 [10] для испытания на усталость при асимметричных цик тах показана на рис. 113. Вибратор 1 с собственной частотой 20 кГц жестка соединен с концентратором 2 с такой же собственной частотой. Образец 3 соединен с концентратором накидной гайкой и также имеет собственную частоту 20 кГц. Статическую нагрузку Р прикладывают при помощи стакана 5. Амплитуду колебаний образца измеряют с использованием микроскопа 4. Вибратор питается переменным и постоянным током от генератора 10, амплитуда которого регулируется задающим генераторам 9. [c.199]

Электрон, вышедший из металла и находящийся у его поверхности на расстоянии х (рис. 8.1, б), индуцирует в металле заряд +< . Этот наведенный заряд действует на вышедший электрон так, как если бы он был сосредоточен под поверхностью металла на глубине X в точке, симметричной той, в которой находится электрон. Индуцированный заряд называют поэтому электрическим изображением заряда —17. Он притягивает электрон с силой [c.209]

Действительно, рассмотрим для наглядности случай п = 2. Характеристическое уравнение (14) будет уравнением четвертого порядка. Пусть pj (j = 1, 2, 3, 4) — его корни при = 0. Будем изображать их на комплексной плоскости р (рис. 177, а). Пусть при малых е один из корней, например pi, сошел с окружности и стал по модулю больше единицы. Из-за вещественности коэффициентов уравнения (14) комплексно сопряженный корень р с необходимостью сместился бы в точку, симметричную относительно вещественной оси. А так как число всех корней равно четырем и смещения корней р2, р2 при малых е малы, то у сместившегося корня pi не оказалось бы обратного по величине, что противоречит теореме Ляпунова-Пуанкаре. [c.552]

Деформация в точке —симметричный тензор второго ранга. Формулы (6.15) и (6.17) показывают, что деформация в точке является симметричным тензором второго ранга (ем. Дополнение). Особенно отчетливо это обнаруживается, если формулы (6.15) и (6.17) записать в следующем виде [c.460]

Обращает на себя внимание следующее обстоятельство. Огибающие Мора, соответствующие точкам, симметрично расположенным на участке AB , в частности, точкам А и С, совпадают. Вместе с тем у ряда материалов сопротивление возникновению предельного состояния при сжатии выше, чем при растяжении. Для того [c.568]

Если нагрузка Xg симметрична относительно начала координат ж=0, то симметрично также смещение и (а ), а смещение н (х) — антисимметрично [c.143]

Пределы выносливости и эффективные коэффициенты концентрации напряжений при асимметричных циклах. Результаты испытаний с достаточной точностью позволяют представить аналитическое выражение предела выносливости для асимметричных циклов из условия прохождения прямой предельных напряжений через две экспериментальные точки — симметричного и пульсирующего циклов. С учетом коэффициентов концентрации при симметричном цикле k - и чувствительности к асимметрии цикла т) [см. формулу (I)], имеем [c.152]

Центр линии 2-го порядка. Центр такая точка, относительно которой для каждой точки линии 2-го порядка существует точка симметричная, принадлежащая той же линии 2-го порядка. [c.202]

Расстояние между точками симметричного касания профильных поверхностей зуба с исходной инструментальной рейкой в нормальном сечении (фиг. 3) [c.218]

Торцевой шаг (или торцевой модуль), умноженный на косинус угла наклона зубьев на начальной окружности Окружность, проходящая через основания зубьев на дополнительном конусе Окружность, по которой поверхность конуса выступов (наружный конус, фиг. 51) пересекается с поверхностью дополнительного конуса Зацепление конических колёс, изготовленных инструментом, у которого исходное инструментальное плоское колесо имеет зубья с плоскими боковыми поверхностями Колесо с 90-градусным углом начального конуса и с дополнительным конусом, превратившимся в цилиндр, развёртка поверхности которого (вместе с очертанием зубьев на ней) даёт форму и размеры зубьев основной рейки в торцевом сечении за исключением угла профиля (фиг. 52) Хорда, стягивающая точки симметричного касания профильных линий зубьев в торцевом сечении с зубьями основного плоского колеса Фактическая ширина зацепления, измеренная в направлении общей образующей двух начальных конусов (фиг. Ч) Кратчайшее расстояние между вершиной зуба и основанием впадины сопряжённого зубчатого колеса, измеренное по образующей дополнительного конуса Зубья, полюсные линии которых на основном плоском колесе являются спиралями Угол наклона зуба в точке, отстоящей от вершины начального конуса на расстоянии L — 0,5й Длина дуги начальной окружности между профилями зуба [c.325]

Симметричные схемы, за исключением некоторых деталей, можно представить как результат простого удвоения несимметричных. При этом если для возникновения автоколебаний в простейшем случае нужна модель второго порядка, то симметричная система должна иметь четвертый порядок. Простейший триггер может быть описан системой первого порядка (реакция с субстратным угнетением) г [c.84]

В ряде случаев требуется определить динамическую податливость некоторых точек симметричной системы. Тогда целесообразно силу F = 2ъ каждой рассматриваемой точке разложить на единичные симметричную и кососимметричную силовые нагрузки (см. рис. 1, б, б) и отдельно определить симметричную и кососимметричную составляющие динамической податливости каждой подсистемы. Для симметричных колебаний системы перемещения запишутся в виде [c.13]

Известно, что сумма центробежных сил всех неуравновешенных масс жесткого ротора может быть представлена системой сил, состоящей из двух независимых составляющих. Такими составляющими могут быть две силы, расположенные в заданных плоскостях коррекции / и II, перпендикулярных оси вращения ротора. Можно также представить действие всех центробежных сил системой, состоящей из момента и силы, расположенных в двух плоскостях, линией пересечения которых является ось вращения ротора. Если при этом сила приложена в центре тяжести ротора, то ее принято называть статической составляющей неуравновешенности, а дополняющий ее момент — динамической составляющей неуравновешенности. Для практики представляет интерес еще один случай — когда сила прикладывается не в центре тяжести ротора, а в некоторой точке, симметричной относительно двух плоскостей коррекции. В этом случае удобно ввести понятие о симметричной и кососимметричной относительно плоскостей коррекции составляющих неуравновешенности. [c.74]

В итоге диаметрическую проекцию окружности, расположенной в координатной или параллельной ей плоскости, — эллипс — можно построить по его двенадцати точкам (четыре точки — концы осей эллипсов, четыре точки — концы сопряженных диаметров и четыре—точки, симметричные последним). [c.116]

Регулярная прецессия симметричного твердого тела, имеющего неподвижную точку. Симметричное твердое тело вращается [c.529]

Продольные перемещения и (х, s) в сечении х = onst для двух точек, симметричных относительно плоскости хг, равны по значению и противоположны по знаку. Степень свободы шарнирной схемы рамы из плоскости согласно (8.2) ш = 4—2 = 2, но, принимая во внимание обратносимметричную нагрузку, получаем один параметр U x), за который принимаем продольное групповое пере- [c.244]

Система 15 раз статически неопределима. Заменяем заданную узловую нагрузку симметричной (рис. а)) и антисимметричной (рис. б)). Если пренебречь деформацией удлинения стоек, то симметричная нагрузка вызовет лишь продольные усилия в стойках, равные узловым нагрузкам(50кГ). При антисимметричной нагрузке изгибающие моменты в стойках по оси симметрии равны нулю (рис. в)). Взаимные горизонтальные перемещения этих точек равны нулю. Поэтому расчетная схема сводится к многошпренгельной балке половинной высоты с нерастяжимыми затяжками (рис. г)). За неизвестные целесообразно принять усилия в [c.362]

Лагранжев случай движения весомого твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Симметричный гироскоп. Пусть весомое твёрдое тело S движется вокруг неподвижного полюса О, для которого эллипсоид инерции тела является поверхностью вращения. Пусть при этом центр масс тела лежит на оси вращения эллипсоида инерции, или, как говорят, на динамической оси симметрии тела ( 252). Этот случай движения тела носит название лагранжева случая движения весомого твёрдого тела, а само тело называется HMMeTpH iHbiM весомым гироскопом. Уравнения движения (46.21) на стр. 513 для названного случая примут вид [c.553]

Несколько сложнее обеспечить базирование не круглых собираемых деталей. Схемы одного из устройств, обеспечивающего зажим прямоугольной детали I в четырех точках симметрично перемещающимися кулачками, показана на рис. 48. Устройство содержит прижимные кулачки 3 п 4, которые синхронно перемещаются с системой рычагов 6, 7 к 8, 11 от пневмомеханизма 12. Между поршнями пневмомеханизма введена пружина 9. Ее усилие подбирают из условия поддержания постоянного контакта между штоками поршней и рычагами 7 п 11. Пружины 2 и 5 отводят от детали соответствующие кулачки при снятии давления в рабочей камере цилиндра. Отвод кулачков настраивают винтами 10. [c.452]

Ф и г. 12.23. Вид динамических картин муаровых полос, заснятых камерой Фастакс , в окрестности точки, симметричной по отношению к центру отверстия (внизу указаны соответствующие направления линий сетки). [c.390]

Точке Ао полюсного треугольника PizPisPza соответствует основная точка Л123 (рис. 263). Гомологичные точки Ai, А2, Аз лежат на окружности с центром Ад. Точки, симметричные с Ао относительно сторон полюсного треугольника, обозначены через Ml, М2, М3 и лежат на окружности того же радиуса с центром Лш- Поэтому обе точки Ао и Л123 принадлежат -кривой, а точки Ai и AIi вместе со своими гомологичными точкам лежат на равных окружностях. Геометрическим местом всех точек положения 1, которые лежат на таких равных окружностях, является кривая, называемая / 1-кривой (соответственно, для положения 2 имеем / 2-кривую и для положения 3 — з-кривую). [c.165]

Хорда, стягивающая точки симметричного касания профилей зуба червячного колеса в средней плоскости с контуром соответствующего сечения основной рейки Смещение полюса по отношению к делительному цилмндру червяка в направлении от оси червяка к оси червячного колеса (отрицательное смещение —в обратном направлении) [c.339]

Длина хорды, стягивающей точки симметричного пересечения профилей зуба червячного колеса в нормальном сечении с линией, отстоящей от вершины зуба на расстояиииЛ Длина хорды, стягивающей дугу, по которой измеряете. толщина зуба червячного колеса по начальной окружности Число витков червяка, пересекаемых плоскостью, перпендикулярной его оси [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...