Системы Момент инерции

Геометрия масс центр масс материальной системы, моменты инерции твердых тел [c.262]

Глава XXI ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ СИСТЕМЫ, МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ [c.263]

Каково уравнение движения системы Моменты инерции колес (o i), (U2) положим равными 0i, 02, момент инерции пары колес о относительно собственной оси — 0, а относительно оси ведущего колеса (П) — 0. Моментом инерции 0 колеса П пренебрегаем. Если вращение одного из задних колес ускоряется, например, вследствие уменьшения трения, то вращение другого заднего колеса замедляется (так же и в том случае, когда движущий его момент и момент трения остаются равными друг другу). [c.331]

Варьируя знаки и величины коэффициентов обратной связи y4j, В , l, можно влиять на динамические характеристики системы в нужном направлении. При этом следует иметь в виду, что положительная обратная связь как бы уменьшает соответствующий параметр системы (момент инерции, коэффициент демпфирования, жесткость), а отрицательная увеличивает. [c.63]

При проектировании системы обычно известны величины до и Мо. Далее, из анализа технологического процесса устанавливается зависимость т(х) Что касается остальных параметров, то выбор их может быть подчинен условиям оптимальности работы системы. К числу оптимизируемых величин относятся 1) безразмерная передаточная функция механизма у(х) 2) дискретные параметры системы момент инерции вала двигателя /ь скорость идеального холостого хода шо номинальная скорость Мн номинальный момент двигателя М передаточное число редуктора k отношение массы ведомого звена к моменту инерции ведущего звена р,. [c.89]

Обозначим г — перемещение центра тяжести системы О, О — угол отклонения оси машины Oz от вертикали М — общая масса колеблющихся частей системы — экваториальный центральный момент инерции системы — момент инерции вращающихся частей привода и ротора, приведенный к ротору тг — статический момент массы дебаланса ротора [c.182]

Поскольку измерения релаксации упругой деформации основаны на определениях поворота измерительной поверхности под влиянием упругого восстановления материала, которое во всяком случае в начальной его стадии представляет быстро протекающий процесс, важное значение имеет инерционность измерительной системы — момент инерции той части прибора, которая поворачивается под действием сил упругости. [c.117]

Если для рассматриваемой системы момент инерции является величиной постоянной, то [c.7]

Легко показать, что если при небольших возмуш,ениях равновесной системы момент инерции I с точностью до малых первого порядка остаётся неизменным (т.е. меняется только во втором порядке), то оба критерия являются эквивалентными. [c.52]

С целью предотвращения колебаний изменяют динамические свойства системы — моменты инерции масс и податливость соединений. Если таким способом невозможно добиться положительных результатов, в систему включают специальные устройства — виброгасители или антивибраторы. Подробно расчеты на колебания рассмотрены в курсе теории колебаний. [c.39]

В уравнениях (12.12) т , т , гпс и суть массы, сосредоточенные в точках А, В, С и D Ха, Уа в. Ув Хс, Ус и Xq, Уо — координаты точек А, В, С и D в системе координатных осей хну с началом в центре масс S, взятые с соответствующими знаками Js — момент инерции звена относительно оси, проходящей через точку S, и а, Ь, с и d — соответственно расстояния точек А, Б, С и D от точки S. Массы Шд, гпс и /Ир определятся решением системы уравнений (12.12). [c.243]

Частота k этого колебания является постоянным параметром для данной установки она зависит от момента инерции колеблющейся системы относительно оси 00, жесткости пружины и в малой степени от сопротивления среды и называется частотой собственных свободных) колебаний системы. [c.297]

Сумма + пцЬ — не что иное, как момент инерции I системы, и для общей кинетической энергии можно написать выражение [c.80]

В качестве примера на рис. 4.8 приведена эквивалентная схема плоского сложного элемента шарнирная связь двух твердых тел , где С/, С2 — массы, а СЗ, С4 — моменты инерции соединенных тел. Математическая модель представляет собой систему уравнений, отражающих геометрические соотношения, действующие в системе шарнирно связанных тел [c.172]

К вертикальному валу АВ прикреплены два одинаковых груза Б и О с помощью двух перпендикулярных оси АВ и притом взаимно перпендикулярных стержней ОБ = 00 = г. Массами стержней и вала пренебречь. Грузы считать точечными массами. Найти положение центра масс С системы, а также центробежные моменты инерции Дг,. Дг, ху. [c.263]

Вращающаяся часть Н г - —1- подъемного крана состоит из стрелы СО длины В и массы Л ), противовеса Е массы Мг и груза К массы Мз. Рассматривая стрелу как однородную тонкую балку, а противовес Е и круг К как точечные массы, определить момент инерции Уг крапа относительно вертикальной оси вращения г и центробежные моменты инерции относительно осей координат х, у, г, связанных с краном. Центр масс всей системы находится на оси г стрела СО расположена в плоскости уг. [c.268]

Человеку, стоящему на скамейке Жуковского, в то время, когда он протянул руки в стороны, сообщают начальную угловую скорость, соответствующую 15 об/мин при этом момент инерции человека и скамейки относительно оси вращения равен 0,8 кг м . С какой угловой скоростью начнет вращаться скамейка с человеком, если, приблизив руки к туловищу, он уменьшит момент инерции системы до 0,12 кг-м [c.291]

Уравновешенный гироскоп в кардановом подвесе движется по инерции. Определить кинетическую энергию системы и первые интегралы уравнений движения, если момент инерции внешней рамки относительно неподвижной оси вращения равен [c.373]

Определить период малых колебаний метронома, состоящего из маятника и добавочного подвижного груза О массы т. Момент инерции всей системы относительно горизонтальной оси вращения изменяется путем смещения подвижного груза О, [c.404]

На нижнем конце вертикального цилиндрического упругого стержня с закрепленным верхним концом прикреплен в своем центре горизонтальный диск с моментом инерции / относительно вертикальной оси, проходящей через центр момент инерции стержня относительно его оси равен /о коэффициент жесткости стержня при закручивании, т. е. момент, необходимый для закручивания нижнего конца стержня на один радиан, равен с. Определить период колебаний системы. [c.410]

Определить частоты главных крутильных колебаний системы, состоящей из вала с насаженными на него тремя одинаковыми дисками. Два диска закреплены на концах вала, а третий — посредине. Момент инерции каждого диска относительно осп вала У жесткость на кручение участков вала С = [c.417]

К первому из двух первоначально неподвижных дисков, соединенных упругим валом жесткости с, внезапно приложен постоянный вращающий момент М моменты инерции дисков /. Пренебрегая массой вала, определить последующее движение системы. Ответ [c.426]

Груз массы М укреплен на вершине стойки, жестко связанной с балкой АВ, свободно лежащей на двух опорах. Полагая, что момент инерции поперечного сечения /, а модули упругости Е балки и стойки одинаковы, определить частоты главных изгибных колебаний системы. Массами балки и стойки пренебречь. [c.427]

Для поглощения крутильных колебаний к одной пз колеблющихся масс системы прикрепляется маятник. На рисунке схематически изображена система, состоящая из двух масс / и II, вращающихся с постоянной угловой скоростью со. Ко второй массе прикреплен маятник. Моменты инерции масс относительно оси вращения 1 и /2 момент инерции маятника относительно оси. [c.428]

В ленточном тормозе один конец ленты, охватывающей тормозной барабан, посредством пружины соединен с шарниром О, а другой — с тормозным рычагом. Горизонтальное пололчение рычага соответствует равновесию системы. Момент инерции барабана Л = 0,36 кг м , радиус барабана г =0,15 м, длина рычага I = 0,6 м, масса груза m = 1 кг, коэффициент я есткости нру-латны с = 6,4 кН/м. К барабану приложена пара сил с моментом Mit) = Л/о sin pt, где Мо = 2,94 И м. [c.215]

Изменение системы коленчатого вала, достигаемое путем варьирования элементами системы (моментами инерции масс основных деталей и жесткостью участков вала). Это изменение позволяет сместить частоты собственных колебаний системы и тем са- ibiM вывести обусловленные этими колебаниями критические числа оборотов И З интервала рабочих чисел оборотов коленчатого вала дв 1гателя. [c.85]

Как бьлло показарю выше, в качестве звена приведения обычно выбирается звено, являющееся начальным (рис. 15.7, а). Таким образом, звено ЛВ будет находиться под воздействием сил / д и / "е, в общем случае переменных, и будет обладать массой сосредоточенпой в точке В, в общем случае также переменной (рис. 15.6). Приведя все силы, действующие на звенья механизма, и их массы к звену АВ, мы тем самым условно заменили механизм эквивалентной в динамическом отношении системой звена с массой или моментом инерции J . [c.339]

Пользуясь принципом Гам [ль-топа — Остроградского, составить уравнения малых колебаний системы, состоя-птей из консольной балки длины / и груза массы т, прикрепленного к балке и к основанию пружинами жесткости с. Плотность материа.яа балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Е, момент инерции поперечного сечения У. [c.378]

Определить частоты свободных крутильных колебаний системы, состоящей из двух валов, соединенных зубчатой передачей. Моменты инерции масс, насаженных на валы, и моменты инерции зубчатых колес относительно оси валов имеют величины /i=875-10" кг-см , У2 = 560-10 кг-см , i =3020 кг-см , 2=105 кг-см , передаточное число fe = 21/22 = 5 жесткости валов при кручении i =316X10 Н-см, С2 = 115-10 Н-см массами валов пренебречь. [c.424]

Фильтр крутильных колебаний схематизируется в виде длинного вала с насаженными на него дисками. Считая заданным закон движения левого диска в форме = до sin oi, определить вынужденные колебания системы и вычислить амплитуды колебаний отдельных дисков. Моменты инерции дисков /, жесткости участков вала между дисками одинаковы и равны с. Исследовать полученное решение и показать, что система является фильтром низких частот. [c.430]

Симметричный волчок, острие которого помещено Б неподвижном гнез.це, вращается вокруг своей вертикально расположенной оси. На него поставлен второй симметричный волчок, который также вращается вокруг вертикальной оси. Острие оси второго волчка опирается на гнездо в оси первого волчка. М и М —массы верхнего и нижнего волчков, С и С—их моменты инерции относительно осей симметрии А и А — моменты инерции относительно горизонтальных осей, проходящих через острия с и с — расстояния центров масс полчков от соответствующих остриев h — расстояние между остриями. Угловые скорости волчков Q и Вывести условия устойчивости системы. [c.436]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...