Определение линейных скоростей по угловым

Определение в общем случае линейных скоростей по угловым скоростям вращения частиц. [c.260]

Рассмотрим общий случай пространственного вихревого движения и поставим задачу об определении поля линейных скоростей по заданному полю угловых скоростей вращения частиц. [c.260]

Для определения вектора мгновенного углового ускорения а воспользуемся определением а как линейной скорости движения конца вектора мгновенной угловой скорости О) по его годографу. В данном случае вследствие постоянства модуля вектора ш искомая скорость конца вектора со определится как скорость точки с радиусом-вектором ( тела, вращающегося с угловой скоростью ш , т. е. [c.386]

Определение угловых и линейных скоростей движения выходных и других звеньев механизмов необходимо для установления их соответствия технологическим процессам, для реализации которых предназначены машины. Скорости движения всех звеньев необходимы для вычисления кинетической энергии остальных звеньев и их совокупностей при решении задач динамики машин. По ускорениям движения звеньев и их направлениям определяют величину и направление действия сил инерции, а следовательно, и действующие в машинах реальные нагрузки, по которым детали проектируемых машин рассчитывают на прочность и долговечность. По этим нагрузкам можно определить и действительное напряженное состояние деталей машин. [c.56]

Так как уравнение (74 ) квадратное относительно v и линейное относительно (д. и os 8, то прежде всего ясно, что вполне произвольно можно задавать угловую скорость прецессии v и угол нутации 6, после чего уравнение (74 ) дает вполне определенное (даже и по знаку) значение для угловой скорости [а собственного вращения. [c.134]

Для кранов второй группы изложенные ранее рекомендации по определению допустимых путей торможения применить нельзя, так как для одного и того же крана этой группы, работающего на разных вылетах с одной и той же угловой скоростью, будут меняться линейная скорость головки стрелы (груза) и величина замедлений, а, следовательно, и силы инерции при торможении. Эти силы инерции могут оказаться настолько большими, что приведут к потере устойчивости крана. В стреловых кранах, грузоподъемность которых меняется с изменением вылета стрелы, влияние величин веса груза, вылета стрелы и скорости поворота на устойчивость крана весьма сложно и требует тщательного анализа действия всех сил. Поэтому применение указанных выше однозначных рекомендаций для всех типов кранов будет неправильным. Кроме того, эти рекомендации не учитывают особенностей процесса пуска и пуск, и торможение могут создавать различные по величине инерционные усилия и различные условия работы для элементов механизма, что нецелесообразно. [c.368]

Из годографа силы построенного при этом условии, можно видеть (фиг. 11), что конец вектора движется по своему годографу также, как и при первых двух режимах, с постоянной линейной скоростью, определенной равенством (7). При этом вектор изменяется по модулю, как показано на фиг. 12, и вращается с некоторой переменной угловой скоростью [c.217]

При кинематическом исследовании кривошипно-ползунного механизма (рис. 2.33, а) ограничимся более краткими пояснениями. Если ведущее звено 1 вращается с постоянной угловой скоростью, то линейная скорость точки В постоянна по модулю и равна = = Векторное уравнение для определения скоростей точки С [c.71]

Если известно поле скоростей потока жидкости, то угловую скорость вращения частицы в любой точке можно вычислить по формулам (23), а зная угловые скорости, нетрудно определить и форму вихревых линий. Таким образом, определение вихрей по заданному полю линейных скоростей не представляет каких-либо затруднений. [c.249]

Теперь исходную задачу 2.1 естественно решать как обратную задачу динамики. Принципиальная схема решения следующая. Результатами исследования вспомогательной задачи 2.2 являются соотношения для определения оптимальных обобщенных импульсов цилиндра, т. е. его угловой скорости вращения и и линейной скорости перемещения точки захвата V в терминах обобщенных координат. Эти соотношения, во-первых, позволяют найти оптимальные программы изменения обобщенных координат цилиндра ср, поскольку они есть ни что иное, как дифференциальные уравнения относительно текущих координат (р, С Во-вторых, дифференцирование обсуждаемых соотношений по времени приводит к формулам для обобщенных ускорений цилиндра а , V также в терминах координат ср, С Таким образом, ситуация уникальна — нет необходимости в применении некорректной операции численного дифференцирования, столь [c.120]

В последующих разделах данной главы приводятся расчеты размеров гидродвигателей и передаточного отношения редуктора (рычажной передачи), которые потребуются для перемещения определенной нагрузки по заданному закону, а также расчеты размеров золотника и мощности питания, необходимых для осуществления этого перемещения. Расчеты основаны на зависимостях между моментом (силой) и угловой (линейной) скоростью, перепадом давлений и расходом через гидромотор (гидроцилиндр). Для идеаль- [c.130]

Как мы уже знаем, роль крыльев самолета у вертолета выполняет несущий винт, лопасти которого вращаются с определенной угловой скоростью. Работу лопасти можно сравнить с работой крыла в специфических условиях вращения. Как крыло самолета, так и лопасть винта имеют определенный аэродинамический профиль, обеспечивающий создание подъемной силы. Вращающиеся лопасти также создают подъемную силу, зависящую от скорости и угла атаки. Но если на крыло набегает поток с постоянной по размаху скоростью, то в случае лопасти скорость набегающего потока значительно изменяется по размаху. В несколько упрощенном виде это показано на рис. 2.5 винт вращается вокруг своей оси с Некоторой угловой скоростью ю, а линейная скорость V может быть найдена По известной формуле механики [c.25]

Эти уравнения показывают, что относительная угловая скорость сателлита линейно зависит от угловых скоростей двух основных звеньев механизма. Значит для определения прямых, соответствующих относительным угловым скоростям сателлитов всех рядов планетарной передачи, достаточно для каждого из этих рядов найти одну точку по уравнению, определяющему соГ, вторая же точка для всех прямых будет одна (точка с). [c.97]

Диаграммы перемещений (линейных или угловых) могут быть получены в результате экспериментальных исследований или графических построений при решении задач по определению положений звеньев механизма за один цикл его движения. Кинематические диаграммы скоростей и ускорений строят обычно либо по данным планов скоростей и ускорений, либо графическим дифференцированием диаграммы перемещений 5 = 5 (/) или ф = ф (О- [c.40]

Применяют и другие способы определения угловой скорости. Так, если предварительно установить зависимость угла поворота плоской фигуры от линейных и угловых величии других плоских фигур тождественным соотношением, то, дифференцируя его по времени, получаем соотношение, из которого иногда удается определить искомую угловую скорость. Этот способ используют часто для нахождения [c.144]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии решается как прямая, так и обратная задачи динамики. В дифференциальной форме теорема применяется для. того, чтобы найти по заданным силам ускорения точек системы (или наоборот), т. е. чтобы составить дифференциальные уравнения движения системы и интегрированием этих ураннений найти законы изменения скоростей и перемещений точек системы. Интегральная форма теоремы используется в тех случаях, когда при конечном перемещении системы заданы три из следующих четырех величин скорости, перемещения, силы, массы, а четвертая подлежит определению. Теорема чаще всего применяется для исследования движения механических систем с одной степенью свободы, т. е. систем, положение которых определяется одной координатой (линейной или угловой). Поэтому в данной главе мы будем рассматривать только такие системы. [c.226]

Угловые скорости и ускорения звеньев пространственных механизмов. Дифференцирование по времени уравнений для определения положений звеньев дает систему линейных уравнений, в которые входят производные от углов Эйлера. Чтобы перейти к проекциям угловой скорости звена / в движении относительно звена I, используются известные соотношения [c.50]

Аналитическое выражение зависимости между моментом и угловой скоростью ротора для двигателей многих типов весьма громоздко. Кроме того, как показывает ряд исследований, при питании мощных электродвигателей машин от маломощной участковой сети механическая характеристика двигателя может значительно отличаться от номинальной в связи с падением напряжения. Ввиду этого при расчетах имеет смысл пользоваться упрощенной зависимостью, определенной по построенной опытным путем действительной механической характеристике двигателя в условиях эксплуатации. При этом для наиболее распространенных асинхронных электродвигателей удобно принять допущение, что в пределах первого участка характеристики, т. е. во время, за которое крутящий момент двигателя возрастает от номинальной до максимальной величины, угловое замедление его ротора изменяется по линейному закону. Вносимая таким допущением погрешность может быть определена путем сопоставления зависимости (<р), полученной на базе принятого допущения, с исходной механической характеристикой двигателя. [c.388]

Формулы (9) и (10) дают решение прямой задачи кинематики абсолютно твердого тела определения скоростей его точек по заданным скорости полюса Fo и угловой скорости вращения тела о), что в случае этой простейшей модели движения является вполне достаточным. Однако для общего случая движения деформируемой среды представляет интерес и решение обратной задачи — определения по заданному полю скоростей (9) или (10) вектора угловой скорости со. Чтобы решить эту, играющую сейчас вспомогательную роль задачу, применим к обеим частям линейных относительно х, у, z соотношений (10) операцию пространственного дифференцирования rot [см. (III.5) и (III.10)]. Тогда, замечая, что в данный момент времени Fq, и со представляют постоянные, не зависящие от выбора положения точки М х, у, z) величины, получим аналитическим путем [c.36]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

Графическое определение передаточного отношения таких зубчатых механиз.мов можно осуи1ествить методом планов скоростей (треугольников скоростей) (см. 3.2). Треугольники скоростей можно построить, если известны линейные скорости не менее двух точек звена (по величине и направлению). Используя этот метод и построив треугольники скоростей (ломаная О А В С О на рис. 15.2,и), получаем наглядное представление о характере изменения скоростей от одного вала к другому, и можно определить графически угловую скорость любого колеса [см. формулу (3.8) так, о>4 = Uf/r4=( 7Ht.) ( -1<>/04С)= —tg ij 4. частоту его [c.405]

Правило определения направления е при врапдении тела вокруг неподвижной осп ( 82) является частным случаем общего правилу, соответствующего сферическому движению. При вращенш тела вокруг неподвижной оси годографом угловой скорости является прямая, совпадающая с осью вращения. При ускоренном вращении линейная скорость и конца вектора со направлена по этой оси так же, как вектор (I), при замедлеипом — противоположно oj. Направление вектора е совпадает с п прявлеинем скорости и. [c.278]

Однако, чтобы утверждать, что угловая скорость есть вектор, нужно убедиться, что отрезки, изображающие указанным способом угловые скорости, действительно обладают свойствами векторных величин. Для этого рассмотрим свойства элементарных угловых перемещений (т. е. таких, которым соответствуют элементарные линейные перемещения). Будем изображать их, так же как угловую скорость, отрезками, направленными по правилу буравчика вдоль осей, вокруг которых п-роисходят эти перемещения, причем длина отрезка в определенном масштабе выражает величину углового перемещения. Тогда (рис. 19) элементарное угловое перемещение Аа, соответствующее перемещению точки т А в В, изображается отрезком OB элементарное угловое перемещение Др, соответствующее перемещению точки из В в С, изображается отрезком ОС, и т. д. Каждому элементарному [c.53]

В кинематике рассматриваются две основные задачи 1) установление математических способов задания движения точки или тела относительно выбранной системы отсчета (т. е. способов определения иолонгения точки или тела в пространстве) или установление закона движения тела 2) определение по заданному закону движения тела всех кинематических характеристик этого движения (траекторий, скорости и ускорения точ1 и или линейных скоростей и ускорений точек тела, угловых скоростей и угловых ускорений тела). [c.13]

Значения угловых и линейных скоростей и ускорений движения звеньев механизма и их точек определяются путем элементарных операций дифференцирования соответствующих равенств для вычисления перемещений. Все эти значения в определенной мере зависят от величин проекций скорости и ускорения движения точки В, а также точки С, вследствие чего их вычисление не сопряжено с труд-ностямичтринципиального характера. По этой причине, а также ввиду отсутствия места эти выражения здесь не приводятся. [c.178]

Параметры процедуры R — радиус валка НО — установленный зазор между валками VI—линейная скорость первого валка V2 — линейная скорость второго валка Н2—поперечный размер слоя материала в области вращающегося запаса в сечении входа материала в рабочий зазор между валками ми — коэффициент консистенции материала при заданной температуре переработки М—индекс течения N—назначаемое число циклов интегрирования вдоль рабочего зазора G — признак печати таблицы значений текущего удельного давления и граничных касательных напряжений (печать производится при G = 1) L — число пропусков циклов интегрирования по угловой координате зазора при печатании текущих результатов KMIN, КМАХ —соответственно минимальное и максимальное значения относительного поперечного размера слоя полимерного материала H Hq в сечении отрыва от валка на выходе из зазора, составляющие интервал поиска этого параметра при определении пропускной способности рабочего зазора. [c.218]

Измерительныеприборы,содержащие чувствительный элементв внде инерционной массы, используются главным образом 1шя определения параметров поступательного движения объектов - ускорения, скорости, пройденного пути. По этой причине их называют также датчиками линейных перемещений. Как будет показано, датчики линейных перемещений могут быть применены и для определения параметров вращательного движения - угловой скорости и углового ускорения. Наряду с этим в системах инерциальной навигации находят широкое применение разнообразные гироскопические измерительные приборы, чувствительным элементом которых является быстро вращающаяся масса - гироскоп. Действие гироскопических приборов основано на использовании инерционных свойств вращающегося тела, проявляющихся в закономерностях его прецессионно-нутационного движения. [c.163]

Слоисто-спиральный механизм роста аналогичен описанному механизму роста соверщенного кристалла со ступенью (только ступенька в нащем случае незарастающая). На ступени, возникающей благодаря винтовой дислокации, имеются изломы вследствие существования тепловых флуктуаций. Адсорбированные атомы диффундируют к ступени, а затем к изломам, где они встраиваются в рещетку кристалла, в результате чего ступень движется. Поскольку один конец ступени зафиксирован в точке выхода дислокации, то ступень может двигаться только путем вращения вокруг этой точки. При определенном пересыщении каждый участок на прямой ступеньке движется с одинаковой линейной скоростью. Поэтому участок ступеньки вблизи линии дислокации имеет более высокую угловую скорость и за одинаковое время должен сделать большее число оборотов, чем далеко отстоящие от линии дислокации участки. По мере увеличения кривизны участка ступени в области выхода дислокации равновесное давление пара над этим участком повышается, местное пересыщение понижается и, следовательно, линейная скорость движения этой части ступени замедляется. Спираль закручивается до тех пор, пока радиус кривизны в центре ее не достигнет значения критического радиуса двумерного зародыша. По достижении стационарного состояния спираль вращается как единое целое вокруг линии дислокации, при этом форма ее приближенно может быть описана уравнением архимедовой спирали. [c.186]

В ряде зарубежных ОЭП с перестраиваемой структурой существенную роль играет оператор, выполняющий, как правило, две важные функции принятие решения о выборе типа ОЭП в системе, о включении этого-прибора, о режиме его работы. Например, в прицельной системе при ручном наложении визирной марки на объект оператор выполняет функции привода. В общем случае человек-оператор представляет собой нелинейную систему. Однако при низкочастотных входных сигналах реакция человека может быть линейной. В работе [147] приведены результаты исследования зрительной реакции оператора при управленив летательным аппаратом. Время переноса оператором, точки направления взгляда с прибора на прибор, составило 0,06...0,09 с по вертикали и 0,05...0,08 с по горизонтали. Среднее время фиксации точки направления взгляда, например, на высотомере составило 0,42 с, на индикаторе скорости 0,64 с. Направления сканирования зрения по приборам имеют определенный рисунок ветви которого равновероятны по угловому расположению. [c.165]

Используя основные свойства мгновенного центра скоростей, можно определить его положение и в других случаях. На рис. 11.12, о показано, как находится эта точка, когда известны направления скоростей двух точек. Из точек А и В восставлены перпендикуляры к Уд и Vg. Точка Р находится на их пересечении. Если скорости точек А и В параллельны и i4B X Уд, то для определения мгновенного центра скоростей следует воспользоваться свойством пропорциональности модулей скоростей расстояниям точек до мпювен-ного центра скоростей. На рис. 11.12, б и в показано, как находится мгновенный центр в этнх случаях. На рис. 11.12, г показан случай, когда Ув и Уд параллельны, но Уд не перпендикулярна отрезку АВ. Очевид1ю, что в этом случае прямые, перпендикулярные Уд и Уе, пересекаются в бесконечности и мгновенного цеитра скоростей не существует. В самом деле, иа основании теоремы о проекциях скоростей имеем Кд os а = к,, os а. Отсюда = i>o и д = Ув. Из формулы (11.7) следует, что при этом л X ЛВ = О, т. е. угловая скорость фигуры равна нулю (w = 0). Значит, в данный момент временн скорости всех точек плоской фигуры равны по модулю и направлению к, следовательно, точки, линейная скорость которой равна пулю, не yute TeyeT. [c.174]

Правило определения направления при вргицеиии тела вокруг неподвижно оси (см, 82) является частным случаем общего правила, соответствующегосфе рическому движению. При вращении тела вокруг неподвижной оси годографом угловой скорости является прямая, совпадшощая с осью врашения. При ускоренном вращении линейная скорость и конца вектора 5 направлена по этой оси так же, как вектор 5, при замедленном - противоположно 5. Направление вектора ё совпадает с направлением скорости и. [c.216]

Существование и единственность решения задачи для нелинейных уравнений осесимметричного движения газа в турбомашине в общем виде не доказаны. Однако можно высказать некоторые соображения в пользу положительного решения этого вопроса. Прежде всего существование решения очевидно из физических соображений даже для самой обшей (трехмерной) постановки. Единственность решения линеаризованных (в отношении производных) уравнений очевидна, так как они сводятся к квазилинейному эллиптическому уравнению типа уравнения Пуассона. Нелинейность уравнений существенно связана с множителем р в уравнении неразрывности, а также с производными от р (т. е. с и 7 ) в уравнении вихрей. Для частного случая линейных уравнений с р = onst up — onst, который отвечает течению несжимаемой жидкости только через неподвижные решетки (ш = 0), существование и единственность решения следуют из тех же свойств, доказанных для более общей задачи трехмерного движения. Нелинейность, зависящая от производных от р, вообше очень слабая. Она связана со смещением линий тока (вдоль которых р постоянно или является известной функцией). В предположении непрерывной зависимости формы линий тока от значений р у задаваемых в виде гладкой функции поперек входного сечения, а также от величины угловой скорости ш (такая зависимость, безусловно, должна быть непрерывной в силу эллиптичности уравнений с гладкими коэффициентами) можно определенно утверждать единственность решения нелинейных уравнений, по крайней мере, для достаточно малых областей А или для достаточно малых [c.303]

Колебания конструкции ЛА в полете вызывают изменение аэродинамического давления на колеблющейся поверхности, что в свою очередь сказывается на характере самих колебаний. Различают два вида аэродинамических сил зависящие от перемещений (так называемые силы аэродинамической жесткости) и силы, определяемые поперечными скоростями перемещений (силы аэродинамического демпфирования). Для малых перемещений принята линейная зависимость сил от местных углов атаки. Аэродинамические силы являются потенциальной причиной потери устойчивости. Величины коэффициентов аэродинамических сил зависят от формы перемещении колеблющейся поверхности, ее геометрии и скорости набегающего потока. В зависимости от режима полета применяют те или иные аэродинамические теории несжимаемого потока, дозвукового, трансзвукового, сверхзвукового и гиперзвукового. На практике используют методы расчета аэродинамических характеристик при определенных допущениях. Согласно гипотезе стационарности аэродинамические характеристики крыла, движущегося с переменной линейной и угловой скоростями, заменяются в каждый момент времени аэродинамическими характеристиками того же крыла, движущегося с постоянными линейной и угловой скоростями. Распрост-раиенной также является гипотеза плоских сечений, по которой предполагают, что любое сечение крыла конечного размаха обтекается так же, как сечение крыла бесконечного размаха. Для крыла достаточно большого удлинения обычно принимают, что хорды, перпендикулярные оси жесткости, при колебаниях не деформируются. Толщину и кривизну крыла (оперения) предполагают малыми (по сравнению с хордой). [c.484]

Таким образом, прямолинейные датчики есть датчики параметров движения (вибрации в гом числе) точки. При этом не подразумевается, что точка, параметры движения которой измеряют, движется по прямолинейной траектории. Точка может совершать движение по произвольной линии, но по отношению к датчику оценивается ее движение вдоль прямой линии, совпадающей с измерительной осью датчика. Стедовательно, и твердое тело, параметры движения точек которого измеряют прямолинейными датчиками, может двигаться произвольно, а не только поступательно. Не рекомендуется вместо термина прямолинейный датчик использовать термин линейный датчики, поскольку последний используют для определения датчиков, у которых в заданном динамическом диапазоне входной и выходной сигналы связаны линейно, т. е. датчиков, преобразование которых аддитивно и одгюродно (подчинено принципу суперпозиции). Однако прямолинейный дагчик перемещения (скорости, ускорения) правильно называть также датчиком линейного перемещения (скорости, ускорения) точки. Вообще же определение прямолинейный следует использовать только в тех случаях, когда необходимо отличить датчик этого вида от углового дагчика. [c.135]

Обычно при решении задач ОМД нахождение компонент тензора связывают не с малыми деформациями (1.2.70) по формуле (1.2.138), а с определением их с помощью вектора скорости V по формуле Док.Стокса (1.2.137), которую с учетом (1.2.90) можно получить из (1.2.138) путем подстановки в нее малых деформаций, определяемых кинематической формулой О.Коши (1.2.70). С другой стороны, физический смысл компонент легко устанавливаегся именно с помощью формулы (1.2.138) диагональные компоненты тензора скоростей деформаций характеризуют изменение во времени линейных размеров окрестности движущейся матфиальной частицы, а боковые - ее угловых размеров. Поэтому диагональные компоненты ( =к) тензора назьшают скоростями деформации изменения линейных размеров, а боковые компоненты (i к) - скоростями деформации изменения угловых размеров или сдвиговыми скоростями деформаций. [c.55]

Редукция исходной задачи. Поставленная задача имеет ряд особенностей, отличающих ее от классических задач оптимального управления. Во-первых, она является нерегулярной [26]. Действительно, гамильтониан линейно зависит от управляющих воздействий Г, и и, следовательно, уравнения Эйлера Лангранжа не являются источником для их определения. Во-вторых, как будет показано, оптимальные программные управления должны иметь двухимиульсную структуру, что приводит к скачкообразному поведению скоростей и ф в начальный и завергпающий момент времени. Это обстоятельство порождает проблему перемножения в выражении для мощности Ш разрывной скорости V на импульсную управляющую силу и разрывной угловой скорости ш на импульсный момент. Поэтому возникает потребность редуцировать задачу 1.1 к вспомогательной, имеющей структуру классической задачи динамической оптимизации. Пиже такая редукция делается по схеме, описанной в начале главы. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...