Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Вихрь уравнение

Для вихрей уравнения (а) и (Р) перепишутся так  [c.40]

Д в а вихря. Уравнение (За) дает  [c.41]

Подставляя значение Р из формулы (9) в формулу (8), находим для движения центра вихря уравнение  [c.659]

Внутри вихря уравнение движения жидкости имеет вид  [c.334]

При помощи известной векторной операции <( вихря уравнение (18,12) можно упростить. Эта операция обозначается символом rot и имеет следующий смысл, если ее выполнить над  [c.83]

Q — вектор вихря), уравнение неразрывности  [c.245]

Общие свойства движения ЛГ-вихрей. Уравнения динамики точечных вихрей имеют первый порядок относительно координат и в отличие от задачи N тел в небесной механике, для определения движения достаточно знать лишь начальное положение системы. Этим объясняются существенные отличия динамики точечных вихрей от своего небесно-механического аналога.  [c.28]


Исключив из соотношения (3.64) (, получим для траекторий вихрей уравнения логарифмических спиралей  [c.112]

При этом для случая наличия только одного вихря уравнение  [c.166]

В конкретном случае, когда поле скорости создается несколькими точечными вихрями, уравнения (3.134) могут рассматриваться как  [c.174]

Из настоящего курса студенты (а в моем случае и сам лектор) могут почерпнуть различные сведения из области гидродинамики. Поэтому его следует не рассматривать в отрыве от общего учебного плана, а, наоборот, использовать для введения (или по крайней мере закрепления) таких идей и понятий, как зарождение и перенос вихрей, уравнения в безразмерных переменных, контрольные объемы, конвективные и диффузионные процессы, достаточность граничных условий, диссипация, жесткие уравнения, эллиптичность уравнений, описывающих течения несжимаемой жидкости, ударные волны, линии Маха, область влияния гиперболических уравнений, математические аспекты уравнений Эйлера и уравнений пограничного слоя, существование и единственность решений, особые точки.  [c.11]

Наконец, остановимся на вопросе согласованной аппроксимации при дискретизации уравнения Пуассона и при определении скоростей. Решение уравнения Пуассона для я ) используется только для определения скоростей конвекции, входящих в уравнение переноса вихря. Уравнение Пуассона представляет собой не что иное, как определение вихря и в дискретизированной форме будет записываться так  [c.210]

Для определения функций течения на начальном участке вихря уравнения (2.5) решались численным методом. Сначала решалась задача Коши для первых двух уравнений (2.5) с начальными условиями (2.9). При этом постоянная подбиралась итерационно так, чтобы в (2.19) удовлетворить условию = 0. После того как были найдены функции р ( ) и /г]( ), решались оставшиеся два уравнения (2.5) с краевыми условиями М (+оо) = (-1-оо) = О, g (-°< ) = Условия для Н] выбирались двумя способами в соответствии с разными возможностями зарождения вихря (см. (2.15) и (2.16))  [c.111]

В частности, из уравнения (7-1.10) следует, что (i) в любом движении, начинающемся из состояния покоя, вихрь всегда равен нулю, и (ii) если стационарное поле течения таково, что все траектории приходят из бесконечности, и вихрь равен нулю на бесконечности, то он равен нулю всюду в поле течения.  [c.256]


Тогда уравнение вращательного движения вихря  [c.139]

Оценим амплитуду таких пульсаций, т. е. расстояние, на которое они могут проникать. Запишем уравнение Ньютона для радиального смешения вихря (рис. 3.29)  [c.140]

Г . Сопло имеет прямоугольную форму с высотой А и шириной Ь. Скорость вдува Допустим, что на входе окружная скорость имеет равномерный профиль. На некотором удалении от соплового ввода полностью сформированы свободный и вынужденный вихри с соответствующим распределением окружной скорости. Запишем уравнения сохранения расхода, кинетической энергии вращающегося газа и окружного момента количества движения  [c.189]

Если пренебречь массовыми силами и силами молекулярного трения, для установившегося течения (d/dt = 0) уравнение моментов импульса в проекции на аксиальное направление цилиндрической системы координат для вынужденного вихря  [c.202]

Первая система уравнений отражает термогазодинамический процесс истечения исходного газа из сопла, т.е. в сечении 0-0 свободного вихря. Уравнения, входящие в эту систему описывают следующее.  [c.161]

Вводя в рассмотрение фзгнкцию тока, циркуляцию вращательной скорости и осевую составляющую вихря уравнения движения можно привести к виду (5.13). Такой же вид имеют дифференциальные уравнения для е, к и е. Таким образом, турбулентное зак) ученное течение характеризуется системой пяти уравнений эллиптического типа [46], которая решается конечноразностным методом. Особенности задания граничных условий на стенке, входе и выходе из канала подробно рассмотрены в работе [ 46].  [c.117]

Система уравнений переноса при турбулентном течении теплоносителей состоит из уравнений неразрывности, движения и распространения тепла. Эти уравнения имеют более сложный вид, чем при ламинарном движении, из-за необходимости учета переноса субстанции турбулентными вихрями. Уравнения для турбулентного движения получены из уравнений для ламинарного движения посредством разделения мгновенной картины переноса на среднюю и пульсационнуга со-ставляющие (например, i =Г- -С СУ = И) + и р = р + р с = с 4-с ) и усреднения полученных уравнений по соответствующим правилам. В результате получается следующая система уравнений для несжимаемой среды с постоянными свойствами при отсутствии влияния внешних сил (тензорная форма записи) 1 уравнение неразрывности  [c.13]

Тивим образом, имеем для всякого вихря уравнение, аналогичное (3) и эквивалентное двум обыкновенным диференциальным уравнениям. Известно, что  [c.50]

При помощи векторной операция вихря уравнение (VII.5") люжио упростить. Эта операция обозначается символом rot и имеет атеаующий  [c.144]

Исследуется поведение во времени двумерных течений невязкого газа с отличными от нуля нормальной к плоскости независимых переменных компонентной скорости и параллельными этой плоскости компонентами вихря. Уравнения таких течений образуют две подсистемы. Первая описывает плоскопараллельное ( первичное") течение без третьей комноненты скорости и не зависит от второй, состоящей из одного уравнения для третьей комноненты скорости и определяющей вторичный"поток. Достаточно полный анализ течений удается провести без численного интегрирования, вносящего неизбежные погрешности, и линеаризации, которые в той или иной степени привлекаются при изучении эволюции вихревых структур [1-6]. В то же время простота исследуемых течений позволяет легко демонстрировать, но-видимому, весьма общие, хотя и не очевидные свойства такой детерминированной"системы, как система уравнений Эйлера. К подобным свойствам относятся неограниченный рост завихренности и плохая прогнозируемость "[4]. Перечисленные свойства, проявляющиеся при сколь угодно гладких начальных распределениях, связаны с кинематикой жидких линий.  [c.710]

Рассмотрим только двумерные возмущенные движения в плоскости (х, г) и введем в ней, пользуясь бездивергентностью скорости, функцию тока г , полагая и = —д 1дг, ш = д дх. Вычислив вихрь уравнений движения (в предположении квазипостоянства потенциальной плотности роо) Ч исключив ц" с помощью третьего уравнения (2.3), получим для г1 уравнение  [c.79]

Оправдывается малыми размерами стенки вращающегося ви я и экспериментальными данными, на основании которых введено понятие квазитвердое вращение [20, 31]. Допущение такого типа используется и в других задач, например, при расчете переноса теплоты через тонкую криволинейную стенку в задачах теплопроводности [13]. При рассмотрении стационарного вращения относительно толстого вихря, уравнение движения (2.6) должно содержать в правой части конвективное ускорение.  [c.78]


В 5 выводятся некоторые законы сохранения, относящиеся к резонансным взаимодействиям, показывающие в частности, что сохраняются как полная энергия, так и квадрат относительного потенциального вихря. Уравнение, описывающее обмен энергией в резонансном триплете дискретных волн, выведено в 6. Перенос энергии в сплошном спектре, который был изучен в работе [6] для частного случая бездивергентных волн, рассмотрен в 7 в общем случае волн с дивергенцией.  [c.162]

В уравнении (2.5) оставлены только наиболее важные нелинейные члены, а именно те, которые определяют горизонтальную адвекцию вихря. Уравнение (2.5) представляет собой обобщение уравнения для бездивергентных планетарных волн  [c.163]

Наилучшее совпадение результатов расчета с данными опытов для приосевого вынужденного вихря имеет место, когда п<к, что совпадает с заключением Хинце и Шмидта [197, 256]. При этом для расчета распределения параметров авторы используют уравнения радиального равновесия dPIdr — р V jr, вращения вынужденного вихря (О = onst, состояния P=pRT. Авторы [197] принимают допущения  [c.165]

В реальном течении, как показывают эксперименты, закрутка потока несколько отличается от составного вихря Рэнкина, получаемого в процессе решения уравнения движения (4.79). Учет отклонения приосевого вихря от вращения по закону твердого тела со = onst осушесталяется введением показателя степени при радиусе  [c.192]

Показатель п, определяющий интенсивность закрутки приосе-вого вынужденного вихря, находят из численного анализа распределения исходного окружного момента количества движения (122, 137, 140, 142, 143, 147]. Уравнение момента импульса для индивидуального объема сплошной среды в классическом случае (т. е. без учета внутренних моментов импульса и распределения массовых и поверхностных пар) [122] (рис. 4.9)  [c.201]

Периферийный квазипотенци-альный вихрь, выполняя функцию тепловой защиты стенок камеры сгорания и других элементов конструкции, обеспечивает стабилизацию дугового разряда, офани-чивая рост дуги при увеличении рабочего тока [78, 149, 192]. Вихревая характеристика вихревого плазмотрона имеет восходящий участок, наличие которого улучшает технологические качества устройства, обеспечивая возможность гарантированной устойчивой работы дуги на восходящем участке при отсутствии в электрической цепи питания балластного сопротивления. Эго нетрудно показать, воспользовавшись анализом уравнения Кирм-офа, записанного для цепи электропитания плазмотрона [78]. Горение дуги будет устойчивым, если действительные части корней уравнения Кирхгофа отрицательны  [c.355]

Перейдем к формулировке граничных ус.ловий к уравнению (2. 4. 4). Будем рассматривать внешнюю задачу обтекания, заключающуюся в определенип функции тока, вихря скорости для течения жидкости вне пузырька газа. Считаем, что жидкостный поток является симметричным относительно 6 = 0 и б=7г, что означает отсутствие отрыва в кормовой области пузырька. Тогда = 0, 9 = 0 при 0 = 0, (2.4.5)  [c.31]

Модель Ньюмена, учитывающая чисто диффузионный механизм массоперепоса в газовой фазе, может быть применена только для очень маленьких газовых пузырьков, диаметр которых не превышает 0.3 мм. Согласно эксперимента.льным данным [841, в пузырьках газа диаметром более 0.3 мм существует развитое течение газа, представляющее собой вихрь Хилла (см. рис. 6). Рассмотрим модель массопереноса, учитывающую наличие циркуляционного течения внутри газовых пузырьков [82 ( (модель Кронига — Бринк). Будем считать, что Ре со. Перейдем в уравнении (6. 1. 1) с краевыми условиями (6. 1. 2) —(6.1.4) и замыкающими соотношениями (6. 1. 5), (6. 1.6) к криволинейной системе координат (рис. 74). Семейство координатных линий I здесь выбрано таким образом, чтобы оно с точностью до постоянного множителя совпадало с линиями тока [)р=соп81. Второе семейство координат ортогонально первому  [c.239]

Сформулируем систему уравнений и граничных условий, описывающих массоперенос в диффузионных пограничных слоях. Поскольку объем пространства, занимаемый пузырьком газа, много меньше объема циркуляционной зоны, течение жидкости вблизи задней поверхности пузырька можно описывать при помощи вихря Хилла [92]. Соответствующая функция тока имеет вид  [c.261]


Смотреть страницы где упоминается термин Вихрь уравнение : [c.341]    [c.83]    [c.339]    [c.122]    [c.379]    [c.29]    [c.29]    [c.29]    [c.281]    [c.250]    [c.192]    [c.192]   
Теоретическая гидродинамика (1964) -- [ c.534 ]



ПОИСК



Вихревые и безвихревые движения. Уравнения компонентов вихря

Вихри в идеальной жидкости. Влияние вязкости. Турбулентная вязкость. Уравнения Гельмгольца. Автомодельная задача Модельная задача. Сравнение с экспериментом Перенос примесей

Вихрь

Вихря переноса уравнение методы решения

Граничные условия для уравнения переноса вихря и уравнения для функции тока

Динамические уравнения. Уравнения Гельмгольца диффузия вихря

Дифференциальное уравнение переноса вихрей

Миякоды схема для определения давления уравнения переноса вихр

Миякоды схема для уравнения переноса вихр

Модифицированное уравнение квазигеострофического потенциального вихря

Основные уравнения движения идеальной жидкости. Уравнение Гельмгольца — Фридмана и теорема сохранения вихрей

Основные уравнения теории вихрей н теоремы Гельмгольца о сохранении вихрей Теорема Томсона

Первые фундаментальные решения уравнений движения и их связь с источниками и вихрями

Плоские движения. Бесконечно тонкие вихри. Канонические уравнения Изучение плоских движений. Бесконечно тонкие вихри

Следствия из уравнений для корреляционных и спектральных функций. Заключительный период вырождения турбулентноУравнения баланса энергии, баланса вихря и баланса интенсивности пульсаций температуры

Схемы для стационарных уравнени трехмерного вихря и векторного потенциала

У удельный расход теплоты уравнение кольцевого вихря

Уравнение Райхардта для переноса вихрей

Уравнение диффузии вихрей

Уравнение переноса вихрей

Уравнение переноса вихря и уравнение для функции тока в случае плоских течений

Уравнение, которому удовлетворяет вихрь

Уравнения Кадомцева-Погуце и альфвеновские вихри

Уравнения Навье — Стокса как уравнение переноса вихрей

Уравнения Эйлера в функции компонентов вихря для объемных сил, имеющих потенциал

Уравнения в вариациях п точечных вихрей

Уравнения движения кругового цилиндра взаимодействующего с N точечными вихрями

Уравнения движения системы точечных вихрей на сфере

Уравнения движения, записанные через компоненты вектора вихря

Уравнения, описывающие диффузию вихря

Формы уравнений Навье-Стокса. Алгоритмы для определения вихря и функции тока

Шмидта-Фредгольма интегральных уравнений воздушного винта вихрь Гольдстейна



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте