Поле скоростей угловых

Шаровая дробилка состоит из полого шара диаметра (/=10 см, сидящего на оси АВ, на которой заклинено колесо с числом зубцов 24 = 28. Ось АВ закреплена во вращающейся раме / в подшипниках а и Ь. Рама I составляет одно целое с осью D, приводящейся во вращение при помощи рукоятки III. Вращение паровой дробилки вокруг оси АВ осуществляется при помощи зубчатых колес с числами зубцов z = 80, 22 == 43, 23 = 28, причем первое из них неподвижно. Определить абсолютную угловую скорость, угловое ускорение дробилки и скорости и ускорения двух точек Е и F, лежащих в рассматриваемый момент времени на оси D, если рукоятку вращают с постоянной угловой скоростью (О — 4,3 рад/с. [c.188]

Заметим еще, что формула (32) сохранит свой вид и в случае поворота тела вокруг мгновенной оси вращения 01 с угловой скоростью 0), так как при этом поле скоростей точек тела будет в данный момент времени таким же, как при вращении вокруг неподвижной оси. Таким образом, [c.291]

Пример 1.7. Вычисление кинетической энергии твердого тела. Составим выражение кинетической энергии абсолютно твердого тела, поле скоростей которого задано скоростью полюса О и угловой скоростью тела со. [c.38]

Определение 2.12.1. Поле скоростей называется поступательным, если векторы скоростей всех точек тела совпадают. Поле скоростей называется вращательным, если существует скользящий вектор ш (вектор угловой скорости) такой, что скорость V любой точки тела дается формулой [c.121]

Если поле скоростей в твердом теле соответствует вращению с угловой скоростью ы " относительно репера 3, который сам вращается с угловой скоростью в репере Зп, репер З2 вращается с угловой скоростью (лР в репере З3 и т.д. и, наконец, репер Зк вращается с угловой скоростью в неподвижном репере За, и если основания всех векторов лУ, ..., пересекаются в одной точке, [c.126]

Видим, что всякому множеству скользящих векторов угловых скоростей можно сопоставить композицию линейных операторов. Поле скоростей, порождаемое композицией, будет равно сумме полей, порождаемых элементами этого множества. Тем самым получают смысл операции эквивалентного преобразования такого множества и возникает возможность рассматривать его как систему (см. раздел 1.3). [c.127]

Определение 2.13.1. Пусть поле скоростей твердого тела представляется в виде суммы вращательного поля репера 5 с угловой скоростью и), основание которой проходит через полюс О, и вращательного поля в репере 5 с угловой скоростью —ш, имеющей основание, параллельное и. Такая система угловых скоростей называется парой вращений. [c.127]

Определение 2.13.2. Поле скоростей называется винтовым, если оно есть сумма поступательного и вращательного полей, причем скорость поступательного поля параллельна угловой скорости вращательного. [c.128]

Теорема 2.13.5. Сумма поступательного со скоростью V и вращательного с угловой скоростью со полей скоростей эквивалентна винтовому полю. [c.128]

Теорема 2.14.2. Плоскопараллельное поступательное поле скоростей есть предельный случай вращательного поля, когда угловая скорость стремится к нулю, а ось вращения уходит в бесконечность. [c.132]

Определение 2.14.1. Точка пересечения основания угловой скорости вращательного поля скоростей с п.лоскостью движения называется мгновенным центром скоростей (иногда мгновенным центром вращения). [c.133]

Кориолисово ускорение обращается в нуль, когда поле скоростей подвижного репера поступательно (угловая скорость равна нулю), а также когда равна нулю скорость относительного движения точки М. [c.140]

По теореме 2.12.1 Эйлера о поле скоростей твердого тела заключаем, что скорость любого элемента, не пересекающегося с осью вращения, может быть найдена, если даны поступательная скорость Уд тела вместе с точкой А и вектор угловой скорости [c.444]

На рис. 19.3 показана схема деформации элемента в связи со сдвигом в плоскости ху и оценка скорости деформации. Для полу-dw 1ди f чения умножают скорость угловой [c.182]

Компоненты угловой скорости ш и скорости деформации Vg, будучи выраженными через элементы Vy и поля скорости, могут быть приведены к виду [c.70]

Отсюда можно сделать следующий вывод если рассматриваемое поле скоростей имеет потенциальную функцию (потенциал скорости ф), т. е. является потенциальным, то угловые скорости П вращения главных осей деформации частиц жидкости должны равняться нулю, и мы будем иметь безвихревое движение. [c.80]

Введем в рассмотрение координатную систему, вращающуюся относи тельно направления внешнего магнитного поля с угловой скоростью о. Тогда относительно этой координатной системы появляются две новые инерционные силы — центробежная [c.39]

Первый из них характеризует местную, а второй — общую прочность диска при многократных изменениях температурного поля и угловой скорости. [c.158]

Поле скоростей, как и отклонения термодинамических параметров, физически связано с конвективными движениями внутри сгустка и зависит и от медленного, и от быстрого времени, а также и от угловых координат Л — широтного и долготного углов [c.453]

Как мы сейчас покажем, ротационный тензор симметричен во всех точках. Рассмотрим частицу, вращающуюся относительно произвольной оси, проходящей через точку О, причем эта точка выбрана так, чтобы она оставалась в покое относительно жидкости, неподвижной на бесконечности. Рассмотрим случай, когда частица вращается с угловыми скоростями о> или о>" относительно осей, проходящих через О. Эти скорости произвольны как по величине, так и по направлению. Поля скоростей, соответствующие этим движениям, удовлетворяют граничным условиям (см. [c.197]

Ландау и Лифшиц [40] рассматривают медленное течение жидкости, заключенной в пространстве между двумя концентрическими сферами радиусов и аз соответственно а Обе сферы равномерно вращаются вокруг, вообще говоря, различных диаметров с угловыми скоростями Wi и (Og. Угловое число Рейнольдса pa o/iLi предполагается малым по сравнению с единицей. Благодаря линейности соответствующих уравнений задачу можно решить путем суперпозиции двух движений, получаемых, когда одна сфера покоится, а другая вращается. Поле давлений равно нулю, поле скоростей имеет вид [c.403]

Поскольку наиболее важную роль в процессе образования поля скоростей и нагрузок на лопасти играют концевые вихри, определение их формы представляется наиболее важной частью задачи о форме системы вихрей несущего винта. Определение формы вихрей, сходящих с внутренней части лопасти, может быть выполнено с меньшей точностью, поскольку влияние этих вихрей на винт менее существенно. Чаще всего в расчетных или экспериментальных исследованиях системы вихрей несущего винта обращают внимание лишь на концевые вихри. При описании концевого вихря ломаной из ряда прямолинейных отрезков обычно достаточно указать расположение угловых точек ломаной. Это должно быть сделано для каждого азимутального положения лопасти, при котором проводится расчет индуктивных скоростей. [c.672]

Влияние киля на производные боковой устойчивости аналогично влиянию стабилизатора на производные продольной устойчивости. Наличие киля главным образом увеличивает производные моментов рыскания по поперечной скорости Nv и по угловой скорости Nr, что способствует повышению путевой устойчивости и демпфирования рыскания вертолета. Киль аналогично стабилизатору создает также соответствующие производные поперечной силы, обусловленные его подъемной силой. Часто киль устанавливается под ненулевым углом с тем, чтобы создавался путевой момент при полете вперед, уравновешивающий крутящий момент несущего винта. Поле скоростей у фюзеляжа и хвостового оперения вертолета имеет очень сложный характер, что затрудняет оценку производных устойчивости. Форма фюзеляжа вертолета обычно несовершенна с точки зрения аэродинамики, а стабилизатор и киль работают в струе от несущего и рулевого винтов и в зоне аэродинамического влияния фюзеляжа. В связи с этим лучше, а часто и необходимо использовать при теоретическом анализе экспериментальные аэродинамические характеристики фюзеляжа вертолета. [c.751]

Формулы (9) и (10) дают решение прямой задачи кинематики абсолютно твердого тела определения скоростей его точек по заданным скорости полюса Fo и угловой скорости вращения тела о), что в случае этой простейшей модели движения является вполне достаточным. Однако для общего случая движения деформируемой среды представляет интерес и решение обратной задачи — определения по заданному полю скоростей (9) или (10) вектора угловой скорости со. Чтобы решить эту, играющую сейчас вспомогательную роль задачу, применим к обеим частям линейных относительно х, у, z соотношений (10) операцию пространственного дифференцирования rot [см. (III.5) и (III.10)]. Тогда, замечая, что в данный момент времени Fq, и со представляют постоянные, не зависящие от выбора положения точки М х, у, z) величины, получим аналитическим путем [c.36]

Выражение (11) вектора угловой скорости ю вращения абсолютно твердого тела через пространственный дифференциальный оператор го в поле скоростей F, полученное при одинаковом в данный момент времени во всех точках абсолютно твердого тела векторе (о, сохраняет свою силу и для любой движущейся сплошной среды с нелинейным полем скоростей, но лишь локально, для малой окрестности данной точки М среды (рис. 11). Тогда направленный отрезок = [c.37]

При синтетическом изложении вывода теоремы несколько искусственное тождественное преобразование (13) приобретает смысл разложения дифференциального тензора поля скоростей В на симметричную 8 и анти-симметричную А части (II.5). Вектор угловой скорости = у [c.39]

Причем выражение в числителе относится к первому, а выражение в знаменателе — ко второму, то картина течения равномерно и неравномерно нагретых дисков совпадает. Более того, для данного типа дисков изучение поля скоростей диска переменной толщины может быть сведено к исследованию поля скоростей диска постоянной толщины. Для этого необходимо, чтобы угловая скорость юо диска постоянной толщины и угловая скорость oi диска переменной толщины удовлетворяли условию [c.172]

Если плоский виток вращается в однородном магнитном поле с угловой скоростью 0) так, что ось вращения лежит в плоскости витка и перпендикулярна вектору магнитной индукции Вд внешнего поля, то э. д. с, индукции в витке [c.103]

С помощью этой теоремы можно интерпретировать результат сложения нескольких вращательных полей, отвечающих угловым скоростям, основания которых пересекаются, как вращате.тьное поле, полученное вследствие композиции угловых движений. Одновременно найдено правило сложения угловых скоростей, которое сформулируем в виде следствия. [c.126]

Доказательство. В соответствии с теоремой 2.13.3 основание угловой скорости со можно смещать, добавляя соотве тствующее поступательное поле скоростей. В самом деле, выберем точку О, не принадлежащую основанию угловой скорости. Приложим к ней два вектора со и —со угловой скорости. Они не изменяют поле скоростей в теле. Тогда вектор со, действующий вдоль первоначальной оси, и вектор —ш с параллельным основанием, проходящим чер)ез точку О, образуют пару, эквивалентную поступательному полю скоростей. Повторяя доказательство теоремы 1.5.1, сместим так каждый из заданных векторов угловых скоростей. Получим сумму поступательных полей и систему угловых скоростей, основания которых прохо,цят через одну и ту же точку О. Вследствие теорем 2.13.1 и 2.13.2 заключаем, что такая система эквивалентна сумме одного поступательного и одного вращательного полей скоростей. [c.128]

Поворот по углу d осуществляется вокруг оси e j, а по углу курса ф — вокруг оси, параллельной вектору ез и проходящей через Оп-Поотнощению к подвижному реперу Опе е зед поле скоростей диска вращательное с угловой скоростью ф вокруг оси вд, так как относительное поле скоростей плоскопараллельно и вследствие абсолютной щероховатости поверхности точка 0 есть мгновенный центр относительных скоростей диска ( 2.14). Угловая скорость диска равна [c.510]

Псевдовектор со угловой скорости вращения абсолютно твердого тела получает применение и в случае вращения элементарного объема любой деформируемой сплощной среды. Вектор ю является сопутствующим вектором ( 34) дифференциального тензора поля скоростей, который обозначается символом Grad V (см. далее 76). В 34 было показано, что сопутствующий вектор любого антисимметричного тензора при переходе от правой системы координат к левой или наоборот меняет направление на противоположное, т. е. ведет себя как псевдовектор. Свойство псевдовекторности является общим для всех векторов OJ, эквивалентных антисимметричной части асимметричного тензора второго ранга (см. далее 76). [c.224]

Из уравнений (2 37) п (2.38) следует, что поскольку угловые скорости не могут быть бесконечно больнднмн, ни в одной точке внутри жидкости площадь сечения вихревой трубки не может обратиться в нуль. Biixpenasi трубка не может так ке начаться или закончиться внутри жидкости конечные сечением. В самом деле, это означало бы, что при переходе частиц через такое сечение внутрь жидкости вектор си должен измениться скачком от конечного значения до нуля, что противоречит предложению о непрерывностн поля скоростей. Вихревые трубки должны быть либо замкнутым , имеющими вид вихревых колец (рис, 2,14, а). либо иметь концы, лежащие на границах области, занятой жидкостью (рис. 2,14, б). Вихревые трубки в виде колеи мол<но наблюдать, например, при начальной стадии истечения жидкости через отверстие в среду той же плотности (рис. 2.15), [c.45]

Экспериментальное исследование локальной структуры закрученного потока в пристенной области канала выполнено в условиях, описанных в разд. 2.1. Поле скоростей зондировалось с помощью термоанемометра, в опытах использовались однониточные датчики с прямой нитью из позолоченного вольфрама длиной 1...2 мм и диаметром 6...8 микрон. Точность линейного перемещения зонда составляла 0,01 мм, углового — 1°. Все измерения проводились на основном участке канала, где область пристенного течения имеет достаточно большзло толщину (л>15). [c.54]

Из (7,305) следует, что орбитальная плоскость вращается вокруг направления магнитного поля с угловой скоростью eBl2m , так называемой ларморовской частотоГ это вращение орбитальной плоскости называется ларморовской прецессией. [c.200]

Если нужно вычислить только гидродинамическую силу и момент, действующие на твердую сферическую частицу, но не само поле скоростей, то это можно сделать, воспользовавшись законами Факсена [11]. В соответствии с этими законами в случае, если сфера погружена в неограниченную жидкость, имеющую на бесконечности скорость V , причем центр сферы движется поступательно со скоростью U, а сама она вращается с угловой скоростью 0), то сила и момент, действующие на сферу, равны [c.86]

Еще в работах Генки [15], А. А. Ильюшина [40] и А. Ю. Иш-линского [43] было рассмотрено влияние вязкости на формообразование металлов. В [15] разобраны вращение прокатного валка в пластическом материале, продавливание пластической массы через цилиндрическую полость и локализация деформаций при растяжении стержня. В [40] выведены основные уравнения вязкопластического течения и рассмотрены вращение цилиндра в вязкопластической среде, расширение полого цилиндра под действием внутреннего давления, волочение круглого прутка через жесткую коническую матрицу, движение вязкопластического материала в круглой трубе. В [43] решена задача прокатки и волочения полосы в условиях плоской деформации. При этом в [40 и 43] принято, что максимальное касательное напряжение является линейной функцией максимальной скорости угловой деформации. [c.5]

Задачу об обтекании тела произвольной формы стоксов-ским потоком, в частности трехмерное обтекание цилиндра конечной длины, рассматривали Янгрен и Акри-вос [32]. Последняя задача неоднократно исследовалась экспериментально, и поэтому ее решение представляет значительный практический интерес. Угловая скорость обтекаемого цилиндра при линейном сдвиговом течении общего вида, связана с единственным неизвестным скалярным параметром — эквивалентным отношением осей г , определяемым как отношение осей сфероида, который, будучи свободно подвешен в потоке с тем же самым полем скоростей на бесконечности, совершает то же самое периодическое движение, что и цилиндр (рис. 13.9). [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...