Графическое дифференцирование

В рассмотренном механизме задача об определении скоростей и ускорений сводилась к двукратному графическому дифференцированию заданной кривой перемещений. В ряде задач теории механизмов приходится пользоваться интегрированием кинематических диаграмм. Пусть, например, задана (рис. 4.39, а) диаграмма ускорения ас какой-либо точки механизма, имеющей прямолинейное движение, в функции времени t. Требуется построить диаграммы V = V (О с — с (О- Ось абсцисс (рис. 4.39, а) разбивается на равные участки и из точек /, 2, [c.110]

Таким образом, определение скоростей и ускорений выходных звеньев 2 сводится к двукратному графическому дифференцированию графиков S2 = S.2 (Ф1) (рис. 6.3, б) и = фг (п) (рис. 6.5). [c.135]

Необходимо отметить, что двукратное графическое дифференцирование обычно дает значительные погрешности, особенно в диаграммах ускорений. Это заставляет для получения более точных результатов пользоваться при определении скоростей и ускорений методом планов скоростей и ускорений, изложенным выше. [c.135]

Интеграл в правой части формулы (16.52) может быть определен графически, если построить график величины 1/со (ф) в функции угла ф, что можно выполнить, потому что функция со = со (ф) известна. По графикам со = ю (ф) и / = (ф) может быть построен график со = со (/). Угловое ускорение е звена приведения определяется графическим дифференцированием функции со = со (t). [c.355]

Предварительные вычисления, основанные на экспериментальных данных и обобщенном соотношении для фактора сжимаемости, включают два последовательных графических дифференцирования после графического интегри- [c.180]

Скорость коррозии металла, выраженная количественно с помощью одного из приведенных выше количественных показателей, является средней скоростью за время т. Истинная скорость коррозии металла в момент времени т может быть определена графическим дифференцированием по тангенсу угла наклона касательной к кривой коррозия—время (рис. 313). [c.429]

Диаграммы перемещений (линейных или угловых) могут быть получены в результате экспериментальных исследований или графических построений при решении задач по определению положений звеньев механизма за один цикл его движения. Кинематические диаграммы скоростей и ускорений строят обычно либо по данным планов скоростей и ускорений, либо графическим дифференцированием диаграммы перемещений 5 = 5 (/) или ф = ф (О- [c.40]

Графическое дифференцирование (метод хорд). На рис. 33 показан график функции 5 = [ (/), выражающей зависимость дуговой координаты движущейся точки от времени. Координаты любой [c.41]

Заметим, что в случае криволинейного движения точки путем графического дифференцирования можно получить лишь диаграмму тангенциальных (касательных) ускорений. [c.43]

Диаграммы (у, I) и (а, I) являются дифференциальными кривыми по отношению соответственно к диаграммам 5, t) и (у, t). С другой стороны, диаграммы (5, t) и (у, являются интегральными кривыми по отношению соответственно к диаграммам (и, ) и (а, ). При графическом дифференцировании и интегрировании необходимо иметь в виду, что экстремальной точке интегральной кривой соответствует точка пересечения дифференциальной кривой с осью абсцисс, а точке перегиба интегральной кривой соответствует экстремальная точка дифференциальной кривой. [c.44]

Графическим дифференцированием кривой (з, 1) получаем кривую скоростей и вторичным дифференцированием — кривую ускорений толкателя. [c.237]

Характеристики термического цикла — длительность /д пребывания выше заданного приращения температуры ДГд и мгновенную скорость охлаждения — для необходимых точек с любым значением X можно определить путем построения графика (рис. 7.29) по формулам (6.12) и (7.80) и последующим графическим дифференцированием. Мгновенную скорость охлаждения стыка при J = О можно получить из формулы (7.81) путем дифференцирования ДГ по времени [c.249]

Например, определение углового ускорения е при заданном графике (о(/) проводят графическим дифференцированием. [c.109]

Графическое дифференцирование рассмотренным методом касательных имеет относительно низкую точность. [c.110]

Более высокую точность получают при графическом дифференцировании методом хорд (рис. 3.30, в иг). [c.110]

Остальные построения аналогичны ранее описанным при графическом дифференцировании методом касательных. Выбирают отрезок 00 = k (мм) проводят лучи, наклоненные под углами 3 , [c.111]

Масштабы по осям координат при этом методе построения связаны таким же соотношением (3.89), которое было выведено для случая графического дифференцирования методом касательных. [c.111]

V = ds/dt и Wj = dv/dt, является методом графического дифференцирования. [c.197]

В таком случае для определения алгебраической скорости применяют методы графического дифференцирования, изучение которых [c.123]

По графику пути легко построить график модуля скорости, т. е. график первой производной пути по времени. Для графического дифференцирования существуют различные методы, более подробное изучение которых не входит в наш [c.46]

Как следует из этого уравнения, нулевая полоса непосредственно дает в определенном масштабе кривую дисперсии у = Ь п— I) h. Масштаб этот определится настройкой интерферометра (Ь) и толщиной исследуемого слоя (h). Графически дифференцированием кривой дисперсии можно получить кривую дп/дК. [c.267]

Траектория движения точки известна (обычно прямая линия или дуга окружности), следовательно, известны направления кинематических параметров — перемещения, скорости и ускорений — в любом положении точки на траектории. Требуется определить лишь значения пройденного пути, скорости и тангенциального ускорения в зависимости от времени или значения скорости и тангенциального ускорения в зависимости от пути. Эту задачу решают методом графического дифференцирования и интегрирования (см. с. 27) или аналитически. [c.22]

Более простым, но менее точным, является построение по одной имеющейся диаграмме двух других способами графического дифференцирования и интегрирования. При анализе обычно легко получить построениями на чертеже механизма диаграмму s — (t) тогда две остальные диаграммы строят путем двукратного графического дифференцирования. При проектировании кулачковых механизмов часто задается закон изменения ускорения а = /з (t), двукратным графическим интегрированием которого получают диаграммы v= fi(t) и s = = (t). Последнюю используют при профилировании кулачка. [c.27]

Графическое дифференцирование (рис. 13) выполняют обычно способом хорд (способ касательных менее удобен). [c.27]

Формулы для определения масштабов диаграмм при графическом дифференцировании [c.28]

Рис. 13. Графическое дифференцирование и интегрирование

На рис. 5.43, а приведена полученная в таком опыте фотография интерференционной картины, соответствующей участку спектра титана, содержащему ряд линий поглощения. Вблизи каждой линии наблюдается изгиб интерференционных полос. Измеряя на фотографии отклонение полосы от горизонтальной линии в ряде точек, для каждой из которых известно значение длины волны, можно получить зависимость п(к) и сравнить ее с расчетной кривой. Графическим дифференцированием кривой п(Х.) можно также получить кривую Ап/А), или оценить эту величину в каждой точке. [c.226]

V = f (t) и ускорения а = f (t) исследуемой точки механизма путем двукратного графического дифференцирования графика перемещений S = / (/). Недостатком этого метода является низкая точность результатов расчета, поэтому он применяется редко [3, 7, 28, 83 [c.35]

Перемещения толкателя за период полного оборота кулачка (Ф = 2я) обычно изображаются в виде графика S = f (ф), на горизонтальной оси которого откладываются углы поворота кулачка ф за период цикла Т = 60/п (с), где частота вращения кулачка п (об/мин), а по вертикали —соответствующие перемещения S толкателя (рис. 15.1, в). Путем графического дифференцирования S = / (О находятся v = f (f) и а = f (t). [c.225]

Изложенным методом графического дифференцирования по графику Р (ф) можно построите график второй передаточной функции— производной Р"(ф) (рис, 3,6, в). [c.82]

В нервом случае следует найти производную dlaldip метолом графического дифференцирования [c.138]

Заметим, что двукратное графическое дифференцирование может привести к существенным погрешностям, особенно в диаграмме ускорений. Поэтому для получения более точных результатов следует воспользоваться методом планов скоростей и ускорений. Рад Iусы кривизны различных участков профиля кулачка при этом должны быть известны. [c.237]

Производная (iyv/d(() подсчитывается или численным дифференцированием на ЭВМ, или графическим дифференцированием (см. 3.4). Другой значительно более точный (но и более трудоемкий) способ определения производной iyv/(li( можно найти в литературе. (См. Минут С. Б. Об определении производной приведенного момента инерции массы звеньев механизма. — Науч. тр. МВТУ им. Н. Э, Баумана, 1970 Зиновьев В. А.. Бессонов А. fl. Основы динамики машинных агрегатов. М., 19Н4). [c.155]

График X (ср) можно графически продифференцировать и получить график с1х/(1<р (рис. 4.3, ). Графическое дифференцирование можно вести, например, методом приращений или мето- [c.37]

Если М измеряется как функция Н на ряде кривых постоянной энтропии, то можно вычислить di HdS)n как функцию Н и S. Согласно (9.9), интегрирование этой величины вдоль изоэнтроны дает разность значений температуры для любых двух точек данной изоэнтропы. Наиболее очевидное применение этого метода, предложенное Джиоком [50, 51], заключается D том, чтобы распространить интегрирование на всю область размагничивания от начального ноля до ноля, равного нулю. Это сразу же дает разность между начальной и конечной температурами. К сожалению, такая операция непригодна ири более низких температурах, поскольку небольшая относи-т( льная погрешность в начальной температуре может привести к неудовлетворительной точности конечной температуры. Это возражение не относится к методу, основанному на определении Кельвина, ири котором находятся не разности, а отношения температур [см. (10.1)]. Другим источником погрешностей служит большое число графических дифференцирований и интегрирований, которые необходимо выполнить при расчетах. [c.442]

Скорость роста трещины усталости определяют на пластинах с центральной щелью размером 2/ = 6- 10 мм при циклическом растяжении. Графическое дифференцирование кривой прирост трещины Д-2/— число циклов Л позволяет получить скорость роста трещины усталости dljdN в зависимости от размаха коэффициента интенсивности напряжений = у, где Да=атах OmiD — размах напряжений цикла. [c.83]

Вид функции g(t) можно приближенно определить с помощью графического дифференцирования переходной функции h i). При t j> О функция g(t] сначала монотонно растет и достигает в некоторой точке tm максимального значения. Затем при t > tm она монотонно убывает, стремясь при t- oo к нулевому значению. На рис. 5.3 изображены графики функций g t) при различных значениях Ре. В том случае, когда Ре- оо, т. е. гидродинамическая структура потоков в абсорбере близка к структуре, описываемой моделью идеального вытеснения, g t) имеет вид колоколообразной функции. При этом чем больше Ре, тем меньше интервал переменной t, на котором g(t) сильно отличается от нуля. В пределе, когда в аппарате имеет место режим идеального вытеснения, получаем g(t)— 6(r — t), где С — некоторый коэффицент. При Ре- 0 максимум функции g t) становится все менее острым, а точка tm, в котором он достигается, приближается к началу координат. В пределе, когда в аппарате реализован режим идеального вытеснения (Ре = 0), функция g(t) имеет максимум, равный 1/т при i = 0, а при t > О экспоненциально убывает к нулю. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...