Элементарные свойства

Элементарные свойства растворов описаны в гл. 7, а в гл. 8 выведен критерий равновесия. Применение его к системам с фазовым и химическим равновесием включая изменения переменного состава, рассмотрено в гл. 9 и 10. [c.28]

Используя обычный метод исследования смесей, попытаемся выразить их свойства через свойства компонентов, их составляющих. Затем, исходя из элементарных свойств сплошной и дискретной фаз, вещества частиц и динамики однофазных сред, обобщим полученный материал. [c.15]

Графический алгоритм интерполирования дискретного обвода дугами окружностей основан на элементарных свойствах окружностей. [c.74]

В предыдущих параграфах мы рассмотрели основные действия векторной алгебры, производя операции непосредственно над векторами как определенными геометрическими величинами. Этот способ рассуждений можно отнести к области прямого геометрического исчисления. Однако, как будет видно из дальнейшего, более э4>фективными оказываются способы, основанные на введении некоторых координатных систем. Надо еще раз напомнить, что найденные нами соотношения инвариантны, т. е. не зависят от выбора координатной системы и, следовательно, не изменяются при переходе от одной системы координат к другой. Это утверждение лишь в известной степени нарушается, как увидим далее, при рассмотрении векторного произведения. Следует подчеркнуть, что анализ основных понятий векторной алгебры приводит к заключению, что правило векторного сложения надо рассматривать как отображение одного из основных элементарных свойств векторов. [c.37]

Мы уже упоминали выше, что, но существу, подробные исследования элементарных свойств пар скользящих векторов излишни. Это отмечал уже Ф. Клейн в цитированной выше работе. [c.168]

Возможно, что было бы последовательнее рассмотреть эту аксиому выше, когда шла речь об элементарных свойствах сил, но мы здесь следовали общепринятой последовательности изложения основных законов классической механики. [c.230]

Пример. Легко найти, в качестве примера, элементарные свойства двух параллельных векторов, связанных с двумя точка Л, и Ло и имеющих алгебраические значения и Яг- Когда Я Рч отлично от нуля, [c.46]

Напомним прежде всего некоторые элементарные свойства циклоиды. Рассмотрим какое-нибудь положение образующего круга и соответствующее [c.387]

На основании элементарных свойств функций зп, сп, бп эти формулы показывают, что р к д обращаются периодически в нуль, в то время как г никогда в нуль не обращается. [c.152]

Допустим, что в начальный момент тело приведено во вращение вокруг оси Ог (ро = о = о. Го 0) и что никакая сила не действует (X = Y = 0). Тогда это вращательное движение будет продолжаться сколь угодно долго, ось Ог будет сохранять свое направление в пространстве, р и q будут все время равны нулю. Это вытекает из элементарных свойств главных осей инерции (п. 361). [c.192]

Основываясь на элементарном свойстве определенного интеграла, мы непосредственно приходим к обобщению на случай переменной силы теоремы с), установленной в рубр. 3 для работы постоянных сил, именно работа силы, произведенная на двух последовательных путях точки ее приложения, равна сумме работ, произведенных на каждом из этих путей. [c.332]

Три недели тому назад, анализируя перед вами современное состояние системы теоретической физики и ее вероятное дальнейшее развитие, я старался главным образом показать, что в теоретической физике будущего наиболее важным и окончательным подразделением всех физических явлений будет подразделение их на обратимые и необратимые процессы. В следующих затем лекциях мы видели, что с помощью теории вероятностей и с введением гипотезы элементарного хаоса все необратимые процессы могут быть разложены на элементарные обратимые процессы, другими словами, что необратимость не является элементарным свойством физических явлений, а является исключительно свойством скопления многочисленных однородных элементарных явлений, из которых каждое в отдельности вполне обратимо, и обусловлена особым, именно макроскопическим, способом рассмотрения самого явления. С этой точки зрения можно с полным правом утверждать, что в конце концов все явления природы обратимы. Необратимость явлений, образованных из средних значений элементарных явлений, т. е. макроскопических изменений состояния, не противоречит этому утверждению, — это я подробно излагал в третьей лекции. Я позволю себе здесь сделать одно более общее замечание. Мы привыкли искать в физике объяснения явлений природы путем разложения их на элементы. Мы рассматриваем каждый сложный процесс, как состоящий из элементарных процессов, анализируем его, рассматривая целое как совокупность частей. Этот метод, однако, предполагает, что при таком подразделении характер целого не меняется, совершенно так же, как каждое измерение физического явления происходит в предположении, что введение измерительных инструментов не влияет на ход явления. Здесь мы имеем случай, когда вышеупомянутое условие не выполняется и где прямое заключение о целом по части привело бы к ложным результатам. Действительно, как только мы разложим какой-либо необратимый процесс на элементарные составные части, беспорядок исчезает, и сама необратимость, так сказать, ускользает из-под рук. Таким образом, необратимый процесс останется непонятным тому, кто стоит на той точке зрения, что все свойства целого могут быть выведены из свойств его частей. Мне кажется, что с подобным затруднением мы встречаемся также в большинстве вопросов, касающихся духовной жизни человека. [c.571]

Элементарные свойства эллиптических интегралов и функций. [c.216]

Единичным называется показатель качества машин, относя щийся только к одному из ее элементарных свойств. Например, грузоподъемность подъемного крана является элементарным свойством, показателем которого служит максимально поднимаемая этим краном масса груза. [c.33]

Комплексным называется показа тель качества машины, относя щийся к нескольким ее элементарным свойствам. Если этот показатель относится к такой совокупности ее свойств, по которой принято решение оценивать качество машины, то он называется обобщенным. Если он охватывает только какую-то группу свойств, то его называют групповым. Так, количество тонно-километров в час является комплексным показателем качества грузового автомобиля, поскольку этот показатель характеризует такие свойства, как грузовместимость, скорость автомобиля, удобство [c.33]

Кроме основных законов гидростатики Архимеда, Сте-вин формулирует еще два положения, касающиеся элементарных свойств несжимаемой тяжелой жидкости. [c.95]

Элементарные свойства оператора столкновений. Инварианты столкновений [c.86]

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СВОЙСТВА ОПЕРАТОРА СТОЛКНОВЕНИЙ 87 [c.87]

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СВОЙСТВА ОПЕРАТОРА СТОЛКНОВЕНИЙ 89 [c.89]

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СВОЙСТВА ОПЕРАТОРА СТОЛКНОВЕНИЙ 91 [c.91]

Для доказательства соединим уо и у1 гладкой линией Я, расположенной в О, и обозначим через О односвязную область, которая получится, если удалить X из О. Граница О состоит из уь кривой Уо, проходимой в отрицательном направлении, и кривой Я, проходимой дважды в противоположных направлениях (рис. 18). По теореме Коши интеграл по полной границе В равен нулю, но по элементарным свойствам интегралов он равен [c.78]

Методы, предназначенные специально для изучения механических свойств сплавов в температурном интервале хрупкости, позволяют выявить раздельно элементарные процессы, происходящие при нагреве и охлаждении сплавов, и элементарные свойства, совокупность которых определяет сопротивление сплавов образованию горячих трещин. Речь идет в первую очередь о таких характеристиках, как прочность и пластичность сплавов в температурном интервале хрупкости и ширина этого интервала. Испытания проводят на образцах из основного металла в изотермических условиях при температурах кристаллизации или температурах околошовной зоны. При этом скорости охлаждения металла значительно меньше, чем в реальных условиях, [c.113]

Элементарные свойства. Отметим некоторые свойства интегралов с ядром, обладающим слабой особенностью. [c.131]

Определения. Элементарные свойства. будем называть интеграл вида [c.239]

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ [c.183]

Вспомним, что при подробном рассмотрении элементарных свойств статики нелинейной системы (часть I) мы, принимая довольно жесткое ограничение, необходимое при линеаризации, установили, что для любого звена можно было бы написать [c.161]

Построим вспомогательную простую дугу, основываясь на следующем элементарном свойстве простой замкнутой кривой (см. дополнение, 2, п. 2) если R — любая точка простой замкнутой кривой уо и е > >0 — любое положительное число, то существует б (е) > О такое, что всякие две точки Р и Q кривой уо. принадлежащие окрестности U(, R), могут быть соединены простой дугой, целиком кроме концов лежащей внутри кривой Yo) все точки которой принадлежат U R). Отметим теперь, что все достаточно близкие к точке О точки полутраекторий и h+i [c.318]

В настоящем добавлении перечислены простейшие элементарные свойства пуассоновых структур на конечномерных многообразиях. Но нужно иметь в виду, что в приложениях (особенно в математической физике сплошной среды) часто встречаются и пуассоновы структуры на бесконечномерных многообразиях. При этом, впрочем, размерности или коразмерности листов часто (хотя и не всегда) конечны. [c.422]

Замечания по поводу примеров 12. Приведенные выше примеры (на которых был также проиллюстрирован целый ряд указанных выше элементарных свойств системы (А)) являются примерами исчерпывающего исследования качественной структуры разбиения на траектории, т. е. исчерпывающего качественного исследования динамической системы. [c.35]

Установим прежде всего некоторые элементарные свойства этих интегралов в рассматриваемом нами случае. Так как мы имеем [c.374]

Прологарифмировав и переходя к пределам, получаем нужный результат. Следующее утверждение содержит (неполный) список элементарных свойств топологической энтропии. Доказательство демонстрирует пользу перехода от одного из трех приведенных выше определений топологической энтропии к другому. [c.123]

Изложение теории волн здесь носит количественный характер и преследует цель описать в общих чертах всюду, где это возможно, методы количественного анализа. Подчиняясь этой цели, математический аппарат, однако, сведен к минимуму. Никакая математика не излагается ради математики более того, каждый раз проводимому здесь математическому анализу дается в максимально возможной степени ясная физическая интерпретация. Тем не менее предмет теории волн, по-видимому, требует использования комплексных переменных соответственно элементарная теория функций комплексного переменного и (по тем же соображениям) элементарные свойства интегралов Фурье относятся к тем математическим вопросам, которые предполагаются известными читателю этой книги в противном случае ему, возможно, следует ознакомиться с ними по соответствующим учебникам. [c.11]

Модель Лоренца интенсивно исследовалась во многих работах (см. литературу в работе [180]). Значения параметров а и Ь обычно фиксированы (ст =10, Ь = 8/3), и поведение системы исследуется в зависимости от г. Перечислим некоторые элементарные свойства модели Лоренца [252, 283, 411]. [c.77]

Чтобы получить представление об элементарных свойствах векторов, рассмотрим вектор перемещения точки М. Предположим, что точка М переходит из начального положения УИо в положение М. Перемещение точки изобразим направленным отрезком УИдМ. Условимся и далее все векторы независимо от их физической природы изображать такими направленными отрезками. Вектор перемещения точки М является частным случаем приложенного вектора. [c.26]

Отсюда естественно сделать вывод, что ньютонианское притяжение не является исключительно Boii TBOM больших небесных масс, а представляет собой естественное и элементарное свойство материи. Здесь приходят на помощь математические выкладки только что упоминавшейся гл. XI т. I. Действительно, там мы видели, что если допустить для всякой пары материальных элементов существование взаимного ньютонианского притяжения, то небесное тело, имеющее форму огромного материального шара, состоящего из однородных концентрических слоев, притягивает всякую внешнюю материальную точку с силой, с которой притягивала бы ту же самую материальную точку масса сферы, целиком помещенная в ее центре. [c.192]

Это простое замечание (к нему можно прийти прямым геометрическим путем, принимая во внимание элементарные свойства центра тяжести) позволяет установить существование класса частных решений згдачи трех тел. К этому классу можно прийти, замечая вместе с Лапласом, что достаточно заставить вращаться равносторонний треугольник в его плоскости вокруг центра тяжести трех масс с подходящей угловой скоростью ш, чтобы центробежная сила для каждой из трех м сс уравновесила притяжение этой массы двумя другими. [c.216]

Матрицы и определители. Теория размерности основана на теореме, впервые доказанной Букингэмом и иногда называемой я-тео-ремой. Чтобы понять эту теорему, необходимы некоторые познания из области элементарных свойств матриц ). [c.450]

Элементарные свойства чистых тугоплавких и легируемых металлов и кремпня [2], [3] [c.141]

Первый из перечисленных разделов изучает элементарные свойства движения материальной точки, зависимость между координатами материальной точки, возможные скорости и ускорения материальной точки в простейших движениях. Особое внйманис следует обратить на определение проекций ускорения материальной точки на различные системы осей и главное — на естественные оси координат. [c.5]

Инфологическая модель [88] исполкзует понятия объект , свойство и отношение . С каждым объектом связывается определенный набор свойств. Закрепленное на определенное время за некоторым объектом элементарное свойство или отношение называется е-ситуацией, которая представляется триплетом <о, р, или <СО), 02,. ..,Оп>г, t>, где Oi,...,On — объекты, р — свойство, г — отношение, t — момент или период времени. Существенно, что -ситуации, свойства и отношения в свою очередь также могут рассматриваться как объекты. [c.23]

Выше мы указали некоторые основные элементарные свойства траекторий ди[[а-мических систем на плоскости. Теми же свойствами обладают и траектории иа сфере. Траектории на сфере так же, как и на плоскости, являются либо состояни.чми равновесия, либо незамкнутыми, либо замкнутыми траекториями. Это доказывается и точности так же, как и в плоской области (см. 1). [c.66]

Делингер распространил свою полуэмпирическую работу на твёрдые растворы замещения и предсказал элементарные свойства кривой У (г) для некоторого числа неодинаковых атомов. Результаты его исследования, которое будет рассмотрено более подробно ниже, записаны в таблице ЬХХХП. Первый из двух знаков на пересечении строки и столбца соответствует знаку для ближайших соседей бинарного сплава, состоящего из атомов, указанных в строке н колонке. Второй знак относится к Jg для всех последующих соседей. Напрнмер, согласно этой таблице, в железо-никелевом сплаве положительно как для ближайших соседних атомов железа и никеля, так и для атомов, расположенных на любых ббльших расстояниях. Аналогично в хромо-никелевом сплаве отрицательно для первых соседних атомов ннкеля и хрома и положительно для всех последующих. Данные, приведённые на главной диагонали таблицы, не содержат ничего нового по сравнению с кривыми рнс. 286 и относятся к взаимодействию пар одинаковых [c.655]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...