Свойства мгновенного центра скоростей

Аналитическое определение мгновенного центра ускорений. Некоторые кинематические свойства мгновенных центров скоростей [c.206]

Теперь рассмотрим дополнительно некоторые кинематические свойства мгновенных центров скоростей и ускорений. Сначала найдем линейную скорость, с которой мгновенный центр скоростей С движется относительно неподвижной или подвижной координатной системы. На основании (11.209) найдем [c.206]

Если известны направления скоростей двух каких-нибудь точек фигуры в данный момент, то, восставляя в этих точках перпендикуляры к направлениям скоростей, в пересечении найдем искомый мгновенный центр. Указанное построение следует из ранее отмеченного свойства мгновенного центра скоростей быть центром мгновенного вращения плоской фигуры (рис. 154). [c.243]

Свойства мгновенного центра скоростей [c.117]

Установим следующие три свойства мгновенного центра скоростей, вытекающие из закона распределения скоростей точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси 1) скорость мгновенного центра равна нулю 2) мгновенный центр лежит на перпендикуляре, восставленном из точки к направлению ее скорости 3) скорость точки равна произведению мгновенной угловой скорости на расстояние точки от мгновенного центра скоростей (рис. 12.3) [c.117]

На основании свойств мгновенного центра скоростей определим модули скоростей точек. 4, В и С колеса [c.119]

Установим следующие три свойства мгновенного центра скоростей, вытекающие из закона распределения скоростей точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [c.128]

На основании свойств мгновенного центра скоростей запишем [c.131]

Некоторые свойства мгновенных центров скоростей и ускорений. [c.9]

Некоторые свойства мгновенного центра вращения и мгновенного центра ускорений. До сих пор, поскольку это не вызывало недоразумений, мы обозначали одним и тем же символом Р и мгновенный центр вращения и ту точку фигуры, которая в данный момент совпадает с этим центром, т. е. мгновенный центр скоростей (это ж е [c.125]

Каждый вектор, исходящий из Р, является скоростью точки плоской фигуры, которую нетрудно найти, воспользовавшись свойством подобия плана скоростей а, Ь, с и фигуры АВС. Точка Р соответствует той точке плоской фигуры, которая имеет в данный момент времена скорость, равную нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей. О ней более подробно сказано ниже. [c.190]

Это свойство мгновенного центра ускорений аналогично свойству мгновенного центра С скоростей скорость любой точки М образует постоянный угол (именно прямой) с направлением МС. [c.202]

На основании перечисленных выше свойств можно установить следующие пять способов определения положения мгновенного центра скоростей плоской фигуры, определяющей плоскопараллельное движение тела [c.117]

Свойства эвольвентного зацепления. Эвольвентой или разверткой окружности называют плоскую кривую, которая описывается любой точкой прямой NN, перекатываемой без скольжения по неподвижной окружности (рис. 7.3). Линию NN называют производящей прямой, а окружность диаметра db, по которой эта прямая перекатывается,— основной окружностью. Так как перекатывание производящей прямой по основной окружности происходит без скольжения, то в каждый данный момент точка их касания является мгновенным центром скоростей и центром кривизны эвольвенты, следовательно, производящая прямая в каждом своем положении будет [c.110]

Скорость V точки С, согласно основному свойству мгновенного центра вращения, есть [c.129]

Если векторы va и vb неколлинеарны (рис. 30), то мгновенный центр скоростей лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных к векторам и в точках А В. Это проще всего показать, опираясь на свойство проекций скоростей двух точек твердого тела на соединяющую их прямую (см. следствие 1 п. 24). Действительно, проекции v на С А и СВ равны нулю, так как вектор va перпендикулярен С А и vb перпендикулярен СВ. А поскольку С А и СВ неколлинеарны, то отсюда следует, что v = 0. [c.66]

Отметим прежде всего некоторые свойства рассмотренной геометрической задачи. Если мгновенный центр скоростей тела расположен в ао-статочном удалении от области, очерченной в теле кривой Л (как на рис.5), то зависимость (В) изображается довольно пологой кривой с ограниченным размахом. В то же время зависимость оС(в) - монотонная, и при изменении параметра от О до своего максимального значения (по всей кривой С ) приращение угла оС составляет [c.16]

Четвертое свойство плана скоростей. Неподвижные точки механизма (неподвижные шарниры и абсолютные мгновенные центры вращения звеньев) имеют соответствующие им точки плана скоростей, расположенные в полюсе. Например, в полюс попадает кроме точки О2 еще и точка о , изображающая скорость другого неподвижного шарнира С>1 (рис. 175), а также точка т, изображающая скорость мгновенного центра вращения М24 звена 2. [c.127]

Из этого определения мгновенной оси вращения, принимая во внимание свойства определённого выше мгновенного центра вращения ( 81 и 82), мы заключаем, что точки самой мгновенной оси вращения скоростей иметь не могут. Поэтому можно дать ещё следующее определение мгновенной оси вращения [c.324]

Здесь j — знак суммирования, а для возможных перемещений, т. е. бесконечно малых мгновенных изменений координат, согласных с уравнениями связи при фиксированном значении времени, применен знак б. Лагранж показывает, что его общая формула динамики дает столько дифференциальных уравнений движения, сколько требуется по условиям любой задачи. Он строит эти уравнения для систем со связями по методу неопределенных коэффициентов и получает аналогичные статическим уравнения Лагранжа первого рода , в которые явно входят реакции связей. Он дает и вторую открытую им форму уравнений движения — уравнения Лагранжа второго рода , вводя обобщенные координаты и скорости (это одно из его самых замечательных открытий в механике). Посредством анализа общей формулы (Ь), с использованием многих положений, установленных в статике, выводятся общие свойства движения . Это не что иное, как доказательство общих теорем динамики системы теоремы о движении центра инерция, теоремы моментов , теоремы живых сил . [c.156]

Свойство гироскопа со смещенным центром тяжести обусловливает поворот наружной рамки 5 при ее движении в направлении оси вращения. Скорость гю-ворота зависит от силы инерции, действующей на ротор в направлении оси наружной рамки, и силы тяжести. Если учесть влияние силы тяжести, то гю углу поворота рамки можно определить скорость ракеты. Вращение рамки через зубчатую передачу 4 передается па измерительный диск 3. На диске установлен кулачок 2, выключающий двигатель ракеты при достижении заданной мгновенной скорости. [c.77]

Используя основные свойства мгновенного центра скоростей, можно определить его положение и в других случаях. На рис. 11.12, а показано, как находится эта точка, когда известны направления скоростей двух точек. Из точек А В восставлены перпендикуляры к Ул и ц- Точка Р находится на их пересечении. Если скорости точек Л и Б параллельны и ЛБ J v , то для определения мгновенного центра сЙЬростей следует воспользоваться свойством пропорциональности модулей скоростей расстояниям точек до мгновенного центра скоростей. На рис. 11.12, б и е показано, как находится мгновенный центр в этих случаях. На рис. 11.12, г показан случай, когда Vg и Ул параллельны, но Ул не перпендикулярна отрезку АВ. Очевидно, что в этом случае прямые, перпендикулярные Ул и Ув, пересекаются в бесконечности и мгновенного центра скоростей не существует. В самом деле, на основании теоремы о проекциях скоростей имеем УлС08а = УвС05а. Отсюда Ул = Vb и Уд = Ув. Из формулы (11.7) следует, что [c.202]

Используя основные свойства мгновенного центра скоростей, можно определить его положение и в других случаях. На рис. 11.12, о показано, как находится эта точка, когда известны направления скоростей двух точек. Из точек А и В восставлены перпендикуляры к Уд и Vg. Точка Р находится на их пересечении. Если скорости точек А и В параллельны и i4B X Уд, то для определения мгновенного центра скоростей следует воспользоваться свойством пропорциональности модулей скоростей расстояниям точек до мпювен-ного центра скоростей. На рис. 11.12, б и в показано, как находится мгновенный центр в этнх случаях. На рис. 11.12, г показан случай, когда Ув и Уд параллельны, но Уд не перпендикулярна отрезку АВ. Очевид1ю, что в этом случае прямые, перпендикулярные Уд и Уе, пересекаются в бесконечности и мгновенного цеитра скоростей не существует. В самом деле, иа основании теоремы о проекциях скоростей имеем Кд os а = к,, os а. Отсюда = i>o и д = Ув. Из формулы (11.7) следует, что при этом л X ЛВ = О, т. е. угловая скорость фигуры равна нулю (w = 0). Значит, в данный момент временн скорости всех точек плоской фигуры равны по модулю и направлению к, следовательно, точки, линейная скорость которой равна пулю, не yute TeyeT. [c.174]

Определение передаточных отношений в плоских механизмах с высшими парами. В некоторых случаях при кинематическом исследовании механизма с высшей парой достаточно определить только скорости точек его звеньев. Тогда мгновенный заменяющий механизм можно не строить, а для онределепия скоростей иси>)ль.ч(л1ать свойства мгновенных центров в относительном движении звеньев. [c.100]

Таким образом, в условиях данной задачи сумма расстояний от точки Р, мгновенного центра скоростей стержня ED, до двух неподвижных точек А VL В есть величина постоянная. Следовательно, точка Р описывает на неподвижной плоскости эллипс, фокусами которого являются точки АмВ. Этот эллипс является ненодвижной центроидой. По свойству эллипса нормаль к нему в какой-либо точке является биссектрисой внутреннего угла между фокальными радиусами, т.е. биссектрисой угла АРВ. Таким образом, ускорение точки Р, мгновенного центра скоростей прямой ED, направлено по биссектрисе угла АРВ Не следует при этом смешивать мгновенный центр скоростей стержня ED с точкой Р, принадлежащей стержню BE. [c.570]

Поясним различные свойства обоих типов течения еще следующим примером пусть в точке А неограниченного пространства, в котором движется жидкость со скоростью т, имеется очаг возмущения течения в виде точки. Мгновенное возмущение распространяется в жидкосги в форме шаровой волны, центр которой движется со скоростью гечения гу. Если скорость течения меньше с, то шаровая волна по истечении промежутка времени т после мгновенного возмущения занимает относительно точки А положение, изображенное на фиг. 70. Если возмущения исходят из очага возмущений все время, то их можно рассматривать как быструю последовательность мгновенных возмущений тогда в жидкости по-. учается семейство шаровых волн, изображенное на фиг. 70. Из этой фигуры видно, что действие возмущения сказывается во всех направлениях, но в различных направлениях—в различной степени. [c.122]

Существует один метод выбора указанных осей, преимущество которого состоит в том, что он упрощает уравнения движения. Пусть система осей 0 , От), 0 движется вокруг центра тяжести как начала координат с такой угловой скоростью, что если бы в какой-нибудь момент времени изменяющееся тело мгно-монио стало твердым, то движеиие осей в течение времени dt было бы таким же, кик если бы они были неподвижны в теле. Эти оси обладают свойством, что момент количеств движения изменяющегося тела относительно каждой нз них р. шен моменту количеств движения абсолютно твердого тела, связанного с осями и и.чеющего такие же мгновенные моменты инерции и центробежные моменты инерции, как и изменяющееся тело. Моменты количеств движения, следова-чельно, могут быть выражены с помощью обычных формул, установленных для твердого тела, а именно — ЕО. ,. .. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...