Оператор переноса

В языке ГРАФИК для вычерчивания геометрических объектов используется группа операторов, называемых фрагментами (ТОЧКА, Т-ПРЯМАЯ, Т-КРИВАЯ, КРИВАЯ, К-ДУГА, Т-ЛОМАНАЯ, ЛОМАНАЯ, ОКРУЖНОСТЬ, ФУНКЦИЯ). Для преобразования ГО, заданного последовательностью фрагментов, используются операторы ПЕРЕНОС, ПОВОРОТ, СИММЕТРИЯ, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ. [c.164]

При выполнении оператора ПЕРЕНОС каждая точка фигуры, которая должна быть описана в последую- [c.164]

Здесь /отр э Гп/( , х) — распределение по скоростям потока частиц, идущих от стенки, ь>1 — нормальная составляющая скорости, X — координата точкН ва поверхности объёма, к — оператор переноса частиц от одной точки (л) к другой (х ) (в известных Н полях он определяется из решения ур-ния Власова), i — оператор рассеяния частиц на поверхности, д — плотность эмиссии (поглощения) электронов. [c.119]

Таким образом, построен искомый оператор переноса значений напряжений и перемещений с одной границы периода на другую. Свойства рассматриваемого волновода будут определяться свойствами построенного оператора Ф , в том числе и его собственными числами. [c.239]

На третьем этапе оператор переносит данные технологической карты при помощи перфоратора на ленту в установленном порядке записи каждого перехода. При этом программа автоматически кодируется. Если необходимо, то завершающим четвертым этапом является запись программы на магнитную ленту. Из рассмотренного порядка записи программы на магнитную ленту можно иметь представление о сложности этого процесса. Более просто записать программу на перфоленту. Программу легко проконтролировать визуально или автоматически и внести исправления путем дополнительной пробивки отверстий или заклейки лишних, что невозможно сделать на магнитной ленте. . [c.243]

СПЕКТР ОПЕРАТОРА ПЕРЕНОСА И КРИТИЧНОСТЬ [c.33]

Первая попытка обстоятельного рассмотрения оператора переноса связана с односкоростной задачей при изотропном рассеянии для бесконечной пластины без отражателя [21]. Первоначально предполагалось, по аналогии с другими проблемами математической физики, что существует бесконечный набор дискретных собственных значений уравнения (1.47) и что соответствующие собственные функции образуют полную систему. Точное решение уравнения (1.45) дало, однако, конечный (ненулевой) набор действительных собственных значений, для которых > —ov и, кроме того, непрерывный спектр для всех а,. < —ov (как в третьей ситуации из рассмотренных в предыдущем разделе). Вклад непрерывного спектра спадает, однако не медленнее, чем ехр (—ovt). Так как всегда существует одно или несколько дискретных собственных значений, асимптотическое решение при больших временах будет [c.35]

Возможное физическое объяснение наличия непрерывного спектра оператора переноса следующее [231 нейтроны, перемещающиеся строго параллельно граничным поверхностям пластины, могут улететь как угодно далеко без столкновений с ядрами, не покидая пределов пластины. Плотность нейтронов, перемещающихся строго параллельно границам, будет убывать как ехр (—ovt), т. е. так же, как вклад непрерывного спектра. Подтверждается это тем, что оператор переноса в случае односкоростной задачи для сферы без отражателя не имеет непрерывного спектра, а только конечное число действительных дискретных собственных значений [24]. [c.36]

Спектр оператора переноса и условия критичности детально обсуждались в этом разделе, так как уравнение переноса является основой анализа поведения нейтронов в реакторе, и критичность, конечно, существенна при определении размеров реактора. При решении прикладных задач следует использовать некоторые приближения уравнения переноса, а затем рассмотреть собственное значение приближенного уравнения. В некоторых случаях, особенно в многогрупповом диффузионном приближении, о собственных значениях и собственных функциях можно сказать гораздо больше (см. гл. 4). [c.36]

Из-за сложной структуры конечно-разностных уравнений матрицы, используемые в итерациях, оказываются тоже весьма сложными. Поэтому используемые здесь расчетные методы не имеют такой математической наглядности и не развиты так же хорошо, как те, которые применяются в Р -приближении или диффузионном приближении. Эмпирически были получены методы ускорения сходимости итерационного процесса, но формально они не были проанализированы. Одна из причин этого состоит в том, что, как отмечалось в разд. 5.2.6, когда Д велико, то решения уравнений могут не быть положительными для всех значений Гг, Хд. Это означает, что свойство положительности оператора переноса (см. разд. 4.4.3) нарушается этим приближением, и анализ становится более сложным. [c.184]

ОПЕРАТОР ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ [c.199]

Оператор переноса нейтронов Ь можно определить на основе стационарного уравнения переноса (1.14) в следующем виде [c.199]

Функция Ф может быть выбрана удовлетворяющей граничным условиям свободной поверхности (см. разд. 1.1.4). Таким образом, Ф (г, й, Е) — О для всех г на выпуклой границе и всех направлений, входящих в данный объем нейтронов, т. е. для пй < 0. Тогда сопряженная функция будет удовлетворять граничным условиям Ф+ (г, й, ) = О для всех г на границе и всех направлений выходящих нейтронов, т. е. для пй > 0. Кроме того, предполагается, что и Ф, и Ф" " — пространственно непрерывные функции (см. разд. 1.1.4), так что при вычислении градиентов этих функций не возникает никаких трудностей. При таких предположениях в соответствии с определением сопряженного оператора переноса член Ь" " Ф+ в правой части (6.6) им ет вид [c.200]

Из этого следует, что для односкоростного приближения поток нейтронов и сопряженная функция очень похожи. Отличие для критической системы состоит только в знаке векторов направления движения нейтронов для стационарного случая, т. е. поток нейтронов в точке г в направлении й равен сопряженной функции в точке г в направлении — й. Если в качестве переменной в уравнение входит и время, то различие будет также и во времени (см. разд. 6.1.11). Причина такого подобия потока нейтронов и сопряженной функции состоит в том, что односкоростной оператор переноса является почти самосопряженным для истинного самосопряженного оператора Ь+ = Ь, в данном же случае оператор не является полностью самосопряженным из-за различия в знаке члена, содержащего градиент функции. [c.204]

Отличие сопряженного уравнения от уравнения для потока состоит в том, что 8 групповых сечениях перехода происходит перестановка индексов д м д. Таким образом, если эти сечения рассматривать как элементы матрицы 0x0, то в сопряженных многогрупповых уравнениях матрица сечений перехода получается транспонированием матрицы сечений для уравнений, относящихся к потоку нейтронов. Это обычное свойство многогрупповых уравнений, и не только в диффузионной теории оно вытекает из общего вида сопряженного оператора переноса нейтронов. [c.214]

Для частного случая односкоростного приближения с изотропным рассеянием приведенные выше соотношения можно вывести строго, однако для более обш,их задач переноса нейтронов это связано, как будет показано ниже, с некоторыми трудностями. Причина того, что вариационные методы оказываются таким МОШ.НЫМ расчетным аппаратом в односкоростной теории, состоит, как уже указывалось, в том, что оператор переноса нейтронов в этом случае является почти самосопряженным. Действительно, для односкоростных задач оказывается весьма плодотворным использовать интегральный вид уравнения переноса (см. разд. 1.2.3), которое включает в себя полный поток и самосопряженный или симметричный интегральный оператор. [c.230]

Стационарный оператор переноса нейтронов Ь и сопряженный оператор [c.237]

Для плоской геометрии оператор переноса имеет вид [c.241]

Исходя из физического смысла, можно с уверенностью утверждать, что в рассматриваемой обычно и здесь диффузионной трактовке процесса переноса тепла в среде сингулярных решений оператор переноса тепла не имеет. Иначе обстоит дело при рассмотрении процесса переноса тепла на уровне молекулярных явлений. В этом случае строгий учет молекул — переносчиков тепла, длительное время не испытывающих соударений, несмотря на их малочисленность, привел бы к необходимости использовать сингулярные собственные функции наряду с функциями дискретного спектра. Разумеется, для описания переноса тепла при этом пришлось бы отойти от простейших дифференциальных уравнений диффузионного типа и прибегнуть к интегродифференциаль-ному уравнению Больцмана. [c.98]

Аналогичные результаты получаются, конечно, и для задач с начальными условиями при однородных граничных условиях такие задачи возникают в теории переноса нейтронов. Среди работ по этой тематике особого внимания заслуживают работы Марти [19], Мики [20, 21], Альбертони и Монтаньяни [22, 23], а также Беднаржа [24]. Хотя последние авторы не доказывали теорем существования, они обнаружили важные спектральные свойства оператора переноса. [c.440]

Программа БАНКВОД состоит из двух блоков блока с операторами переноса содержимого файла ВОДА с магнитного диска в ОЗУ ЭВМ (строки 10-30) и блока поиска информации в нем по названию водного источника. [c.23]

Поскольку А соответствует линейному оператору (или линейному преобразованию) в п-мерном векторном пространстве, все утверждения, сделапные для С. 3. операторов, переносятся и па С. з. матриц. [c.565]

Предшествующие предположения в значительной мере подтверждены тщательным математическил анализом [20]. Но помимо чисто математических трудностей существует несколько проблем, нуждающихся, по крайней мере, в обсуждении. Они связаны с рассмотрением возможных собственных значений уравнения (1.47), называемых спектром оператора переноса L. И тогда могут возникнуть следующие ситуации. [c.35]

Хотя оператор переноса нейтронов Ь не является самосопряженным, можно тем не менее определить сопряженный ему оператор так, что для любой функции 1 )+, удовлетворяющей опреде аенным граничным условиям и условиям непрерывности, отличающимся, вообще говоря, от тех же условий для функции ф, будет выполняться соотношение [c.199]

Это соотношение устанавливает тот факт, что оператор переноса односкоростного интегрального уравнения для полного потока должен быть самосопряженным. Причина этого состоит в том, что в одиоскоростной задаче ядро интегрального уравнения симметрично относительно переменных гиг. Существует развитая теория таких ядер, их собственных функций и собственных значений [2]. [c.205]

Для общего случая задач с энергетической зависимостью потока нейтронов интегральное ядро асимметрично даже для изотропного рассеяния, и оператор переноса нейтронов, как было показано, несамосопряженный. В этом случае соотношение между потоком нейтронов и сопряженной функцией определяется только уравнением (6.12). Далее будет показано (см. разд. 7.2.3), однако, что для тепловых нейтронов поток и сопряженная функция связаны простым соотношением, поскольку оператор переноса тепловых нейтронов может быть довольно просто приведен к почти самосопряженному виду. [c.205]

В данном случае будем считать, что функции Фо и Фо удовлетворяют обычным граничным условиям свободной поверхности для потока и сопряженной функции и что обе они являются непрерывными функциями пространственных переменных. Если Ь — оператор переноса, то, как было показано выше, (Фо, ЬФо) = (Фо, Ь+Фо). (Ниже показано, чтоесли Ф и Фо не удовлетворяют граничным условиям и условиям непрерывности, то это соотношение не "выполняется.) Чтобы получить точное значение скалярного произведения (Q+, Ф<,) из неточного значения потока Ф, используем функционал У, определяемый в виде [18] [c.229]

Необходимо отметить также, что поправочный член в уравнении (6.90) содержит множитель ЬбФ, а не просто бФ. Малость же бФ не является необходимой гарантией того, что член ЬбФ также будет малым. Причина этого состоит в том, что оператор переноса нейтронов [см. уравнение (6.5)1 не явля- [c.230]

Для общего случая задач с энергетической зависимостью это простое соотношение не выполняется, но существует соотношение взаимности между функциями Грина для потока нейтронов и сопряженной ей функцией [см. уравнение (6.13)1. Причина такого различия состоит в том, что оператор переноса, зависящий от энергии, не является салюсопряженным, в то время как для односкоростной задачи он почти самосопряженный, причем почти означает, что необходимо только изменить направление движения нейтрона, т. е. знак переменных й и / (см. разд. 6.1.6). [c.258]

Покажем теперь, что оператор переноса нейтронов для задач термализации можно сделать почти самосопряженным с помощью элементарного преобразования, а также то, что имеется основание для существования гфостого соотношения взаимности. Расслютрим неоднородную стационарную задачу переноса нейтронов [см. уравнения (6.4) и (6.5)], описываемую уравнением [c.258]

В основе соотношения взаимности (см. уравнение (7.20)1 лежит тот факт, что, используя условие детального равновесия, оператор переноса тепловых нейтронов можно сделать почти самосопряженным с помощью элементарного преобразования. С теоретической точки зрения важно, что оператор переноса можно, таким образом, сделать почти самосопряженным, так как понятно, что самосопряженные операторы лучше, чем несамосопряженные. Следовательно, для задач термализации можно сделать заключения относительно существования собственных значений и других свойств решений, которые невозмол<ны для более общих задач с энергетической зависимостью [11]. [c.260]

Суммируя все сказанное, можно сделать два важных вывода относительно свойств решения уравнения (11). Во-первых, из-за нарушения динамического равновесия в двухфазном потоке над искривленной поверхностью происходит усиление первоначальных возмущений. Во-вторых, из-за пелпиейных свойств оператора переноса происходит опрокидывание первоначально гладких возмущений, что ведет к образованию изломов на эродируемом контуре. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...