Мгновенное угловое ускоренно

Круглый диск вращается с угловой скоростью (01 вокруг горизонтальной оси СО одновременно ось СО вращается вокруг вертикальной оси АВ, проходящей через центр О диска, с угловой скоростью (й2. Вычислить величину и направление мгновенной угловой скорости (а и мгновенного углового ускорения е диска, если С01 = 5 рад/с, сог = 3 рад/с. [c.183]

Введем вектор E = da>fd(, называемый вектором мгновенного углового ускорения. Направление вектора г совпадает с направлением касательной к годографу вектора (о (см. рис. 1.15), откладывается же он из неподвижной точки О. [c.28]

Масса приведенная 96 Матрица амплитудная 240 Мгновенная угловая скорость 26 Мгновенно поступательное движение 37 Мгновенное угловое ускорение 28 Мгновенный центр скоростей 36 [c.366]

Таким образом, для определения ускорения произвольной точки М необходимо знать ускорение какой-либо точки плоской фигуры, принимаемой за полюс, мгновенную угловую скорость о плоско ) фигуры и, наконец, е — ее мгновенное угловое ускорение. Тогда, складывая три вектора тд, (рис. 6.13), находим искомое [c.406]

Во многих задачах зависимость угловой скорости от времени неизвестна. Тогда мгновенная угловая скорость щ может быть найдена только для данного момента, для данного положения плоской фигуры. В этом случае е — мгновенное угловое ускорение — не может быть найдено непосредственно. Задачи на определение ускорений точек плоской фигуры тем не менее могут быть решены, если известно направление ускорения какой-либо точки плоской фигуры. Проектируя в этом случае равенство (8 ) на направление Гу получаем уравнение с одним неизвестным так как перпендикулярно к Гх [c.406]

Положение мгновенного центра ускорений, мгновенная угловая скорость и мгновенное угловое ускорение могут быть найдены, если [c.408]

Определение мгновенной угловой скорости и мгновенного углового ускорения проще всего производится аналитически. Для этого достаточно спроектировать второе из равенств (16 ) па направление АВ н на перпендикулярную к АВ ось ВО (рис. 6.17) [c.409]

Отсюда следует, что мгновенное угловое ускорение прямого угла равно нулю. [c.415]

Далее, находим величину мгновенного углового ускорения фигуры [c.418]

Определить при ср) = 0 а) мгновенную угловую скорость и мгновенное угловое ускорение колеса, б) скорость и ускорение точек Е а В, в) положение мгновенного центра ускорений колеса. [c.422]

Найти ускорение точки В и мгновенное угловое ускорение шатуна АВ. [c.429]

Б. Заданы скорость точки Л4 и положение мгновенной оси вращения. Требуется определить мгновенную угловую скорость, мгновенное угловое ускорение, неподвижный и подвижный аксоиды, скорости и ускорения любых точек твердого тела [c.472]

Задача 7.2. В условиях предыдущей задачи определить мгновенное угловое ускорение твердого тела, а также ускорение точки М (-Тн Уь [c.474]

Решение. Мгновенное угловое ускорение твердого тела равно скорости движения конца вектора мгновенной угловой скорости (о. Из решения предыдущей задачи (рис. б) следует, что вектор о описывает конус вокруг оси 2 с угловой скоростью (Й1. Рассматривая ш как радиус-вектор точки твердого тела, вращающегося с угловой скоростью И) вокруг оси 2, находим скорость этой точки [c.475]

Из этой формулы следует, что вектор мгновенного углового ускорения направлен перпендикулярно к плоскости 22 (рис. а предыдущей задачи), т. е. по линии узлов. Угловое ускорение совпадает с положительным направлением линии узлов, если прецессия прямая. При обратной прецессии вектор е направлен в отрицательную сторону оси ОЛ/. Величина мгновенного ускорения определяется из (3) [c.475]

Мгновенное угловое ускорение может быть найдено и другим способом, методом проекций. Согласно формулам (13 ) и (14 ) проекции углового ускорения соответственно на неподвижные и подвижные оси координат определяются как производные по времени от соответствующих проекций мгновенной угловой скорости. Таким образом, находим проекции углового ускорения на неподвижные оси координат [c.475]

Здесь И) — искомое ускорение точки Тод — ускорение полюса — мгновенное угловое ускорение твердого тела. [c.502]

Задачи типа I. Известны (или могут быть найдены) ускорение какой-либо точки А и мгновенная угловая скорость to в любой момент времени. Требуется определить мгновенное угловое ускорение и ускорение любой другой точки В плоской фигуры. [c.212]

Задачи типа III. В некоторый момент времени известны величины и направления ускорений двух точек А и В плоской фигуры. Определить в этот момент мгновенную угловую скорость (о, мгновенное угловое ускорение е и ускорение любой тонки С. [c.224]

Вектор мгновенного углового ускорения е определяют как скорость конца вектора ы, т. е. [c.243]

Поскольку вектор со изменяется и по величине, и по направлению, то мгновенное угловое ускорение е определим по (8.6) [c.246]

Отсюда найдем проекции мгновенного углового ускорения тела е на те же оси [c.248]

Круглый конус с неподвижной вершиной в точке О катится по плоскости Оху без скольжения, поворачиваясь вокруг неподвижной оси 2 с постоянной угловой скоростью (0. в какой плоскости лежит вектор мгновенного углового ускорения е конуса и как направлен вектор ускорения ал точки А конуса [c.61]

Мгновенная угловая скорость и мгновенное угловое ускорение rej a. Угловая скорость ш, с которой происходит элементарный поворот тела вокруг мгновенной оси вращения, называется мгновенной угловой скоростью или угловой скоростью тела в данный момент времени. Вектор W направлен вдоль мгновенной оси вращения и может быть приложен в любой ее точке, в частности в точке О, общей для всех мгновенных осей. При движении тела вектор (О в общем случае изменяется со временем и по модулю и по направлению, т. е. (О = W (/). Производная от w по времени определяет вектор [c.134]

Сложное плоское движение звена в каждый момент времени приводится к вращеиию его вокруг мгновенного центра вращения или мгновенного центра скоростей Af с мгновенной угловой скоростью со и мгновенным угловым ускорением е (рис. 12, о). Векторы линейных скоростей и ускорений всех точек звена удобно определять графически построением плана скоростей и плана ускорений. [c.26]

Так как движение тела, имеющего одну неподвижную точку, в каждый момент времени можно считать вращением вокруг мгновенной оси, то в качестве величин, характеризующих это движение, можно ввести мгновенную угловую скорость и мгновенное угловое ускорение вращения твердого тела вокруг неподвижной точки. Очевидно, вводимая угловая скорость является векторной величиной, направленной в каждый момент времени по соответствующей мгновенной осп, и при [c.171]

Если мгновенное угловое ускорение равно нулю, то [c.210]

Доказательство. Пусть заданы ускорение полюса Wo, мгновенная угловая скорость (о н мгновенное угловое ускорение е. Требуется найти вектор 0Q такой, чтобы ускорение точки Q было равно нулю. Из формулы (7) получаем векторное уравнение для 0Q [c.55]

Мгновенное угловое ускорение тела. При сферическом движении тела положение мгновенной оси вращения со временем изменяется, а следовательно, изменяется не только модуль, но и направление вектора угловой скорости тела. При этом производная от вектора мгновенной угловой скорости по времени равна вектору мгновенного углового ускорения тела, т. е. [c.385]

Направление вектора мгновенного углового ускорения е надо выяснять в каждом конкретном случае, построив годограф вектора со, т. е. траекторию, описываемую концом вектора со. По смыслу векторной ------------------- 0) [c.385]

Из равенства (10) следует, что проекции вектора мгновенного углового ускорения [c.385]

Для определения вектора мгновенного углового ускорения а воспользуемся определением а как линейной скорости движения конца вектора мгновенной угловой скорости О) по его годографу. В данном случае вследствие постоянства модуля вектора ш искомая скорость конца вектора со определится как скорость точки с радиусом-вектором ( тела, вращающегося с угловой скоростью ш , т. е. [c.386]

Определить мгновенную угловую скорость и мгновенное угловое ускорение прямоугольника, а также ушгорение точки С. [c.417]

Точ1са В принадлежит одновременно колесу и должна быть выбрана за полюс как единственная течка колеса, ускорение которой известно. Так как мгновенное угловое ускорение колеса неизвестно, то следует вначале искать ускорение такой точки, ускорение которой известно по направлению. Единственной такой точкой является точка Р. Ее ускорение является касательным ускорением и направлено по нормали к центроидам, т. е. от точки Р к центру колеса В (рис. г). [c.424]

Так как движение тела, имеющего одну неподвижную точку, в каждый момент времени можно считать вращением вокруг мгновенной осп, то в качестве величин, характеризующих это движение, можно ввести Х гиовеииую угловую скорость и мгновенное угловое ускорение враще-JH H твердого тела вокруг неподвижной точки. Очевидно, вводимая угловая скорость является векторной величиной, направленной в каждый момент времени по соответствующей мгновенной оси, и при использовании правой системы координат вектор угловой скорости w направлен по мгновенной оси так, что с направления этого вектора видно вращение тела вокруг мгновенной оси, проис.ходящим против движения часовой стрелки. Величину вектора угловой скорости можно вырази гь через элементарный угол поворота Аф вокруг мгновенной оси за время ДЕ [c.168]

Чтобы iiaiiTii усютренне вращательного днижения точки N вокруг иолюса, надо найти мгновенную угловую скорость н мгновенное угловое ускорение колеса//. Из условия качения без скольжения вытекает, что скорость точки касания колес / и // равна нулю, т. е. точка М является мгновенным центром скоростей колеса //. Обозначим мг новенную угловую скорость колеса // через Q. Тогда Q = v i/r = 2(ij, и угловое ускорение подвижного колеса i-=dQldt так как ио [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...