Определение мгновенного центра скоростей

Для определения мгновенного центра скоростей надо знать только направления скоростей Va н каких-нибудь двух точек А В плоской фигуры (или траектории этих точек) мгновенный центр скоростей находится в точке пересечения перпендикуляров, восставленных из точек Л и 5 к скоростям этих точек (или к касательным к траекториям). [c.133]

Рассмотрим некоторые частные случаи определения мгновенного центра скоростей. [c.134]

Для определения мгновенного центра скоростей достаточно знать только направление скоростей двух точек тела. С помощью мгновенного центра скоростей решается ряд задач по определению скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев механизмов. [c.31]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МГНОВЕННОГО ЦЕНТРА СКОРОСТЕЙ [c.176]

Это построение можно рассматривать как пример определения мгновенного центра скоростей, если линии действия векторов скоростей двух точек фигуры известны. Как видно, мгновенный центр скоростей С будет находиться в точке пересечения перпендикуляров, восставленных к линии действия вектора скорости в каждой из точек. Направление одного из векторов скорости определит направление мгновенного вращения фигуры. [c.197]

Дайте определение мгновенного центра скоростей. [c.132]

Указанный выше прием определения мгновенного центра скоростей фигуры как точки пересечения перпендикуляров, восставленных к векторам скоростей двух точек фигуры, неприменим, очевидно, в тех случаях, когда эти скорости параллельны. При этом возможны два случая. [c.243]

Сравните с тем, что было сказано в теории плоскопараллельного движения тела ( 79) при определении мгновенного центра скоростей. [c.360]

При определении мгновенного центра скоростей возможны следующие три случая [c.53]

Методы определения мгновенного центра скоростей [c.102]

Г. Мгновенным центром скоростей Р, в движении звена i относительно звена k называется точка звена г, скорость которой в этом движении равна нулю. В каждый момент времени движение звена / относительно звена k можно рассматривать как вращение около мгновенного центра вращения — около точки звена k, с которой в рассматриваемый момент совпадает мгновенный центр скоростей Pih- Для определения положения мгновенного центра скоростей в движении звена i относительно звена k требуется знать направления относительных скоростей двух точек звена i. Мгновенный центр скоростей Р,- находится на пересечении [c.62]

Рассмотрим примеры на определение мгновенных центров вращения (центров скоростей) в относительном движении звеньев механизма. [c.62]

Для этого можно воспользоваться условием, что точка звена, совпадающая в рассматриваемый момент времени с его мгновенным центром вращения, должна иметь скорость, равную нулю. Тогда задача определения мгновенного центра вращения звена сведется к отысканию точки звена, скорость которой в данный момент времени равна нулю. [c.100]

Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек плоской фигуры (или тела при плоском движении) основан на понятии о мгновенном центре скоростей. [c.132]

Для определения скорости любой точки плоской фигуры надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки А фигуры и направление скорости другой ее точки В. Тогда, восставив из точек А и Б перпендикуляры к 1 л и Vg, построим мгновенный центр скоростей Р и по направлению определим направление поворота фигуры. После этого, зная Ид, найдем по формуле (56) скорость любой точки М плоской фигуры. Направлен вектор перпендикулярно РМ в сторону поворота фигуры. [c.133]

Решение. Так как нить по подвижному блоку не проскальзывает, то скорости точек а и й блока равны по модулю скоростям грузов, т. е. Оа=ид и Щ — vg. Зная скорости точек а и й и полагая для определенности, что находим положение мгновенного центра скоростей Р подвижного блока таким же приемом, как и в случае, показанном на рис. 153, б. Скорость центра С блока изображается вектором VQ. Для определения модуля vq и угловой скорости ш подвижного блока составляем, пользуясь формулой (58), равенства [c.137]

Определение скоростей точек плоской фигуры при помощи мгновенного центра скоростей. Определим скорости точек А, В и К плоской фигуры (рис. 306), приняв за полюс мгновенный центр скоростей Р. По формуле (87.1) получим [c.231]

Различные случаи определения положения мгновенного центра скоростей. 1. Допустим, что известны прямые, по которым направлены скорости двух точек плоской фигуры Л и В (рис. 307). Тогда мгновенный центр скоростей фигуры определится как точка пересечения перпендикуляров к этим прямым, восставленных в точках Л и В. Зная модуль скорости точки А и определив расстояние этой точки от мгновенного центра скоростей РА, находим угловую скорость плоской фигуры согласно зависимости [c.232]

Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма с помощью мгновенных центров скоростей. [c.83]

Второй способ определения скорости любой точки тела при его плоскопараллельном движении основан на использовании в качестве полюса мгновенного центра скоростей. [c.254]

Уравнение неподвижной и подвижной центроид будем искать в полярной системе координат. Для определения неподвижной центроиды выберем неподвижную точку А за полюс и обозначим расстояние АР от полюса до мгновенного центра скоростей через г, а угол DAP, образованный радиусом-вектором АР с неподвижной стороной AD, через <р. Обозначим, кроме того, угол B D через 2а и расстояние DP через у. 1 огда в треугольнике, 4СР угол АСР равен а, а [c.401]

Переходим к определению мгновенной угловой скорости колеса. Точка В принадлежит колесу, и ее скорость равна нулю. Точка Р является мгновенным центром скоростей колеса, катящегося без скольжения по горизонтальной прямой. Следовательно, и скорость точки Р равна нулю. Отсюда заключаем, что в данный момент мгновенная угловая скорость колеса равна нулю и скорости всех точек колеса также равны нулю. Действительно, [c.423]

Переходим к определению ускорений точек колеса. Точка В должна быть выбрана за полюс, так как это единственная точка колеса, ускорение которой известно. Далее следует найти ускорение точки Р, мгновенного центра скоростей, так как это единственная точка колеса (кроме В, взятой за полюс), направление ускорения которой известно. Согласно теореме о распределении ускорений [c.427]

Для определения углового ускорения 6-22 колеса 2 воспользуемся его мгновенным центром скоростей который, как известно, имеет только касательное ускорение. Траекторией точки 3 является гипоциклоида, касательная т к которой в точке направлена вдоль кривошипа. [c.348]

Вполне определенная точка с абсолютным ускорением, равным в данное мгновение нулю, бывает не только при движении фигуры в ее плоскости, но и при произвольном движении тела (см., наиример, Г. К. Суслов. Теоретическая механика. Гостехиздат, 1944 г., стр. 114). Мгновенный центр скоростей существует только при плоском движении. [c.238]

Следовательно, угловая скорость линейки вокруг мгновенного центра скоростей равна угловой скорости кривошипа вокруг оси О. Для определения кинетической энергии линейки нам надо знать угловую скорость линейки вокруг оси, проходящей перпендикулярно к плоскости движения в центре масс. Напомним, что угловая скорость не зависит от выбора полюса, а потому искомая угловая скорость равна найденной угловой скорости относительно мгновенного центра скоростей. [c.365]

Методы определения мцс. Мгновенный центр скоростей Если известно направление скоростей лежит в точке пересечения отя бы ДвуХ ТОЧек фигуры, ТО МЦС перпендикуляров к скоростям < [c.69]

Используя основные свойства мгновенного центра скоростей, можно определить его положение и в других случаях. На рис. 11.12, о показано, как находится эта точка, когда известны направления скоростей двух точек. Из точек А и В восставлены перпендикуляры к Уд и Vg. Точка Р находится на их пересечении. Если скорости точек А и В параллельны и i4B X Уд, то для определения мгновенного центра скоростей следует воспользоваться свойством пропорциональности модулей скоростей расстояниям точек до мпювен-ного центра скоростей. На рис. 11.12, б и в показано, как находится мгновенный центр в этнх случаях. На рис. 11.12, г показан случай, когда Ув и Уд параллельны, но Уд не перпендикулярна отрезку АВ. Очевид1ю, что в этом случае прямые, перпендикулярные Уд и Уе, пересекаются в бесконечности и мгновенного цеитра скоростей не существует. В самом деле, иа основании теоремы о проекциях скоростей имеем Кд os а = к,, os а. Отсюда = i>o и д = Ув. Из формулы (11.7) следует, что при этом л X ЛВ = О, т. е. угловая скорость фигуры равна нулю (w = 0). Значит, в данный момент временн скорости всех точек плоской фигуры равны по модулю и направлению к, следовательно, точки, линейная скорость которой равна пулю, не yute TeyeT. [c.174]

Добавились два уравнения (г) и (д) и одно неизвестное L выразилось через другое N. Для полной определенности задачи необходимо иметь сн(с одно уравнение и, кроме того, следует еще установить характер движения катка, т, е, будет ли он катиться со скольжением или без скольжения, Предпо]южим, что каток катится без еко]п,жения, т, с. его мгновенный центр скоростей находится в точке соприкосновения катка с pejn. oM. Тогда скорость. V,. точки С. предполагаемой положительной, вр.фажается через угловую скорость ф зависимостью, Х( = -Лф, так как ф при этом отрицательно. Эта зависимость справедлива для любого момента времени. Путем диф-(1)ерснцирования ес по времени получим дополнительное условие [c.354]

Решение. Для определения (одд надо знать скорость какой-нибудь точки шатуна BD и положение его мгновенного центра скоростей. Найдем скорость точки В, пользуясь тем, что она одновременно принадлежит шестерне . Для шестерни I известны скорость и =соо -2г (vjJ OA) и мгновенный центр скоростей Р . Следовательно, г д ) Р]Д и по теореме о проекциях скоростей ид os 45°=и , откуда ид=УлУ 2=2/-шо К2. [c.138]

Определение (одд. Нам известна тра ектория точки В шатуна (окружность радиуса ВС). Зная поэтому направление ид (ид ] бС), строим мгновенный центр скоростей Р шатуна АВ. Легко видеть, что АР=АВ=2г. Тогда [c.144]

Решение. Так как диск катится по рейкам без скольжения, то скорости точек диска Mi и равны скоростям движения реек. Для определения положения мгновенного центра скоростей диска соединяем концы скоростей точек Mi и М (рис. 313, б). Точка пересечения этого отрезка с диаметром диска MjMa является мгновенным центром скоростей диска в рассматриваемый момент. [c.236]

Для определения t) 4 п < 4 найдем положение мгновенного центра скоростей шатуна 4. Так как скорости точек А и В в этот момент парал-аельны, то мгновенный центр скоростей шатуна 4 находится в бесконечности следопатслыю, угловая скорость шатуна в ла1шый момент Ы4 = О, а скорости всех его точек параллельны и равны между собой. Таким образом, кинетическая энергия шатуна 4 [c.200]

Второй графоаналитический метод определения скоростей точек плоской фигуры основан на использовании мгновенного центра скоростей этой фигуры. При непоступательном дииасенни плоской фигуры (ш 0) в каждый данный момент существует точка тела, скорость которой равна нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей и обычно обозначается через Р. Единственным исключением является случай так называемого мгновенн.о-поступа-тельного движения (и) = 0), который будет рассмотрен отдельно. Выбирая мгновенный центр за полюс, имеем закон распределения скоростей в плоской фигуре [c.374]

Для определения второ1 о уравнения движения (зависимости угла поворота цилиндра от времени) находим угловую скорость цилиндра. Мгновенный центр скоростей цилиндра находится в точке Д точке, где пить отходит от цилиндра, следовательно, [c.384]

Аналитическое определение подвижной и неподвижной центроид производится при помощи ([юрмул, дающих значение координат мгновенного центра скоростей. Координаты 1Мгиовениого центра скоростей в неподвижной системе осей выражаются так [c.392]

Для определения уравнения подвижной центроиды стержня ВС в полярной системе координат выберем за полюс точку В стержня ВС. Радиус-вектор мгновенного центра скоростей обозначим через Г) = = г-[-а, удол поворота радиуса-вектора , Z P = tp,) будем отсчитывать от прямой ВС. [c.402]

Теперь мы располагаем всеми данными для определения ускорения точек колеса по формуле (104"). Ускорение мгновенного центра" скоростей, как и всякой точки колеса, выражено суммой трех составляющих 1) переносного ускорения о , равного ускорению полюса Е, но приложенного в данной точке цс (величина ускорения задана 3 м1сек если поезд движется влево, то и ускорение направлено горизонтально влево, см. рис. 154) 2) касательного ускорения точки при вращении колеса вокруг центра эта составляющая равна е/- = 6-0,5 = = 3 Mj eK . Если поезд движется влево, то колеса вращаются против вращения часовой стрелки и эта составляющая ускорения в нижней точке колеса направлена вправо по касательной 3) центростремительного ускорения, равного (1)2/- = 144-0,5 = 72 л[c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...