Скорость полюса

Скорость точки А изображается диагональю параллелограмма, построенного при точке А на скорости полюса О, перенесенной в точку А, и вращательной скорости точки А вокруг полюса О (рис. 291). [c.223]

Допустим, что известна скорость некоторой точки О плоской фигуры Vq (рис. 305) и угловая скорость фигуры м в некоторый момент времени. Примем точку О за полюс. Тогда скорость любой точки фигуры будет равна геометрической сумме скорости полюса Vq и вращательной скорости точки вокруг этого полюса (87.1). Восставим [c.230]

Вращательные скорости всех точек этого перпендикуляра вокруг полюса О направлены противоположно скорости полюса. [c.231]

Найдем такую точку Р, вращательная скорость которой равна по модулю скорости полюса Vq, т. е. Vqp = Vq. [c.231]

Определим положение точки Р. Вычислим вращательную скорость точки Р вокруг полюса О и приравняем ее скорости полюса [c.231]

Следовательно, мгновенный центр скоростей плоской фигуры находится на перпендикуляре к направлению скорости полюса, на расстоянии от полюса, равном Уо/со. [c.231]

Р е Н1 е п и е. 1 - й в а р и а пт. Примем за полюс центр колеса С (рнс. 311, б). Тогда скорость любой точки колеса будет равна геометрической сумме скорости полюса 11 скорости вращения этой точки вокруг полюса (87.1). Так как колесо катится без скольжения, то скорость точки А касания колеса с рельсом равна нулю = О, Точка А является мгновенным центром скоростей, В этой точке скорость [c.234]

Откладывая в каждой точке скорость полюса С и вращательную скорость, перпендикулярную к соответствующему радиусу, складываем их геометрически, а затем находим модули скоростей точек [c.235]

Разложив вектор скорости полюса Vq по направлениям неподвижных осей на две составляющие представим вектор скорости точки М в следующем виде [c.245]

Скорость любой точки свободного твердого тела равна геометрической сумме скорости полюса и скорости этой точки в ее сферическом движении вокруг полюса. [c.288]

Здесь dpo/d = oo —скорость полюса О [c.296]

Переносная скорость точки, как указывалось в 111, представляет собой скорость точки, связанной с подвижной системой отсчета и совпадающей в данный момент с движущейся точкой М. В рассматриваемом случае такой, точкой является точка М свободного твердого тела. Скорость этой точки на основании (108,2) состоит из скорости полюса О и вращательной скорости точки вокруг мгновенной оси т. е. [c.297]

Как видно, в рассматриваемом случае сложного переносного движения переносная скорость точки сама определяется как диагональ параллелограмма, построенного на скорости полюса Vq и вращательной скорости точки (Ug X г вокруг мгновенной оси (рис. 386). [c.297]

В случае поступательного переносного движения скорости всех точек, неизменно связанных с подвижной системой отсчета, в каждый момент геометрически равны. Поэтому переносная скорость точки УИ равна скорости полюса Vq и формула (112,5) принимает вид [c.297]

Тогда скорость точки В определится как геометрическая сумма скорости полюса А и вращательной скорости точки В вокруг полюса А (см. 87). [c.347]

Модуль скорости полюса А (рис. 428, б) [c.347]

Пусть —скорость полюса в некоторый момент. Обозначим далее через Гд радиус-вектор из начала координат инерциальной системы отсчета к полюсу А, через — радиус-вектор из начала координат к /-Й точке системы, а через г/ — радиус-вектор к этой же 1-й точке системы, отложенный из движущегося полюса А (рис. III.2) тогда [c.72]

Абсолютная скорость Vy точки А равна геометрической сумме переносной скорости полюса о и ее относительной скорости v o вокруг полюса О (рис. 230, в). Таким образом, абсолютная скорость определяется либо при помощи правила параллелограмма, либо правила треугольника (см. выше 37-8). [c.254]

Примем за полюс точку А. Вместе с полюсом стержень АВ движется поступательно, поэтому точка В имеет скорость полюса, т. е. va, которую изобразим в точке В вектором ВК. [c.256]

Пусть дано плоское сечение д, угловая скорость и скорость полюса которого в некоторый момент времени соответственно со и (рис. 1.140, а), требуется определить скорость какой-либо точки А. [c.116]

Расчленим сложное плоскопараллельное движение на составные части — поступательную и вращательную. При поступательном движении вместе с полюсом (переносное движение) все точки сечения, и точка А в том числе, имеют переносную скорость о, равную скорости полюса (рис. 1.140, б). Одновременно с поступательным сечение д совершает вращательное движение с угловой скоростью > (относительное движение) и точка А имеет, кроме того, перпендику- [c.116]

Эту же задачу можно решить другим способом. Скорость точки К направлена по касательной к окружности, т. е. по стержню АВ. Скорость точки А равна сумме скорости полюса, за который примем точку К, и вращательной скорости вокруг полюса [c.386]

Скорость точки С, как принадлежащей звену ВС, складывается согласно (2) из скорости полюса, точки В, и вращательной скорости вокруг точки В. [c.440]

Следовательно, скорость любой точки М тела в плоском движении является геометрической суммой скоростей полюса и точки М при ее вращении вместе с телом вокруг полюса. Модуль и направление вектора г/л1 находят построением параллелограмма скоростей согласно уравнению (3.3) (рис. 3.2, б). [c.30]

Пример 1.7. Вычисление кинетической энергии твердого тела. Составим выражение кинетической энергии абсолютно твердого тела, поле скоростей которого задано скоростью полюса О и угловой скоростью тела со. [c.38]

Так, например, на рис. 140, а изображены абсолютные скорости точек А, В, С,- D, F некоторой плоской фигуры, движущейся в своей плоскости. Эти скорости зависят только от движения фигуры и, конечно, не могут зависеть от метода их определения. Рассмотрим эти скорости как составные. Если мы примем за полюс точку F, то получим параллелограммы скоростей, представленные на рис. 140, б. Если же примем за полюс точку А, то получим параллелограммы скоростей, изображенные на рис. 140, в. Диагонали параллелограммов (абсолютные скорости) не зависят от тех составляющих скоростей, на которые мы их разлагаем. На каждом из рисунков переносные скорости точек плоской фигуры одинаковы и равны скорости полюса. Относительные скорости точек фигуры различны. Они равны [c.220]

Очевидно, что и скорость любой точки К этого тела мы получим как скорость точки в составном движении по параллелограмму скоростей, как сумму скорости полюса и относительной скорости точки при сферическом движении тела вокруг полюса. [c.245]

Скорость любой точки фигуры, находящейся в плоском движении, равна геометрической сумме скорости этой точки относительно полюса и скорости полюса. [c.67]

Таким образом, скорость какой-либо точки фигуры при ее плоском движении равна векторной сумме скорости полюса и относительной скорости этой точки от вращения фигуры вокруг полюса. Формула (3) выражает зависимость между скоростями двух любых точек тела при плоском движении в любой момент времени. [c.143]

Скорость любой точки плоской фигуры равна геометрической сумме скорости полюса и враищтельной скорости этой точки во вращательном движении фигуры вокруг полюса. [c.222]

Общий случай движения свободного твердого тела можно представить в виде мгновенного винтового движения или в виде двух мгиовен-ных вращений вокруг скреш,ивающихся осей. Если принять за полюс какую-либо точку С мгновенной винтовой оси, то скорость любой точки тела М определится как диагональ прямоугольника, построенного на скорости полюса и и вращательной скорости точки М вокруг мгновен- [c.354]

Пусть, например, движение катящегося колеса диаметром (рис. 1.139) задано уравнениями Ха=5 t, уо=-с1/2, ф=20 t, где Ха и уо — м, Ф — рад, I — с. Продифференцировав эти уравнения, находим, что скорость полюса О По=с1хо/с1 =5 м/с, угловая скорость колеса (й=(1ф/б/=20 рад/с. Ускорение полюса и угловое ускорение колеса в данно.м случае равны нулю. Зная скорость полюса и угловую скорость тела, можно затем определить скорость любой его точки. [c.116]

Таким образом, зная скорость какой-либо точки плоской фигуры, выбираем эту точку за полюс. Далее, откладываем от точки Ж, скорость которой подлежит определению, вектор, равный скорости полюса, и вектор (О X направленный перпендикулярно к r и равный по величине шг,. Векторная сумма этих слагаемых и дает искомую скорость точки Л1. Если скорость точки М известна по направлению, то можно не знать величины вра[н,ательпой скорости (й X так как и эта [c.373]

В этих формулах асо До — координаты полюса, начала подвижной системы координат асд, Дд — проекции скорости полюса на ыепод- [c.392]

Здесь бг ч/б/=-Ил —скорость полюса Л величина бр/б/= э.цл — скорость, которую получает точка М при вранцении тела вокруг полюса А. Таким образом. [c.29]

ГоГи х Гн еГнГ о1Г" ной систе . координат (см. рис. 136). скорости полюса Пусть /< —какая-либо точка плоской фи- [c.219]

Для определенности пусть вращение происходит по движению часовой стрелки со < О (рис. 129). Скорость точки Р плоской фигуры может равняться нулю в случае, если скорость полюса О и скорость от вращения вокруг полюса О в этой точке равны по величине, но противоположны по направлению. Эти точки лежат на перпендикуляре к скорости Во в точке О. В других точках век- юрная сумма двух векторов не может равняться нулю. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...