Движение относительно подвижной системы отсчета

Рассмотрим случай, когда материальная точка иод действием приложенных к ней сил находится в состоянии относительного покоя, т. е. не совершает движения относительно подвижной системы отсчета Охуг. При отсутствии относительного движения абсолютное ускорение точки равно ее переносному ускорению, т. е. [c.80]

Решение второй задачи динамики на определение характера изменения скорости точки или ее координат в движении относительно подвижной системы отсчета, то есть на относительное движение, после определения действующих на точку сил, переносной и кориолисовой сил инерции (см. теорию) практически ничем не отличается от решения задач динамики M.T., рассмотренных ранее. Тот же алгоритм действий. [c.119]

Начнем со случая сложения поступательных движений, т. в. с того случая, когда относительное движение тела (движение относительно подвижной системы отсчета) и переносное движение (движение этой подвижной системы отсчета) являются поступательными. [c.359]

Под переносным ускорением / понимают ускорение той точки подвижной системы отсчета, с которой в данный момент совпадает изучаемая материальная точка. Относительным ускорением /г называют ускорение, материальной точки в ес движении относительно подвижной системы отсчета. Добавочным ускорением I называют ускорение, равное удвоенному векторному произведению мгновенной угловой скорости вращения подвижной системы отсчета на относительную скорость материальной точки, то есть [c.45]

Он отличается от (1) наличием в правой части слагаемого (-тад), прибавляемого к силе , т.е. основной закон динамики изменяет свой вид при переходе к ускоренно движущимся системам отсчета. При ао = О уравнение движения относительно подвижной системы отсчета ничем не отличается от исходного уравнения (1). Это означает, что в полном соответствии с принципом относительности Галилея движение тела одинаково относительно любых систем отсчета, движущихся без ускорения друг по отношению к другу. [c.100]

Предположим в той же задаче о движении груза, что сила Ф = 0, а следовательно, и Q = 0, но вместо этого задано движение конца пружины — точки А в направлении оси Ох — в форме z = z( ) (рис. 118,6). Составим уравнение Лагранжа для груза относительно подвижной системы отсчета Оху, начало которой движется вместе с точкой А так, что ОА остается все время постоянным. В этом случае по-прежнему [c.447]

Движение точки М относительно подвижной системы отсчета называют относит льным движением точки. [c.294]

Напишем уравнения движения точки М относительно подвижной системы отсчета [c.190]

Рассмотрим сначала относительное движение точки М и для этого остановим мысленно движение подвижной системы отсчета. Напишем уравнения движения точки М относительно подвижной системы отсчета [c.172]

Переносным движением называют движение подвижной системы отсчета и всех неизменно с ней связанных точек. Но понятие переносного движения может относиться и к точке, имеющей относительное Движение. Переносным движением такой точки можно назвать движение, которое она имеет в данный момент времени как точка, неизменно связанная с подвижной системой отсчета. Таким образом, переносное движение точки происходит вследствие движения самой подвижной системы отсчета. [c.128]

Относительным движением твердого тела называют его движение по отношению к некоторой подвижной системе координат О х у г. Для выяснения переносного движения тела в каждый момент времени следует считать тело жестко скрепленным с подвижной системой отсчета, и движение этой подвижной системы отсчета по отношению к неподвижной системе отсчета является переносным движением тела. [c.190]

Относительное движение по инерции. Если материальная точка движется относительно подвижной системы отсчета прямолинейно и равномерно, то такое движение называют относительным движением по инерции. В этом случае относительная скорость и, постоянна по числовой величине и направлению, а потому относигельное ускорение Ur = 0. Из (3) следует в этом случае [c.250]

Предположим, что тело А (рис. 194), с которым неизменно связана выбранная подвижная система осей Охуг, совершает поступательное движение относительно неподвижной системы отсчета [c.311]

Движение тела по отношению к подвижной системе отсчета называют относительным. Движение самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета называют переносным. Выбор системы отсчета условен. В каждом конкретном случае он зависит от условий рассматриваемой задачи и подчинен основной цели — максимальному упрощению ее решения. [c.79]

Движение точки относительно подвижной системы отсчета называется относительным, а скорость и ускорение в этом двия ении — относительной скоростью (Vr) и относительным ускорением ( Л г)- [c.76]

Главный триэдр. Рассмотрим снова движение механической системы относительно подвижной системы отсчета F ( 10.7). Обсуждаемый здесь вопрос не затрагивался нами в 10.7, так как это увело бы изложение далеко в сторону. Будем пользоваться обозначениями 10.7. Обозначим через р кажущийся импульс [c.205]

Таким образом, хотя частицы системы совершают движение относительно неподвижной системы отсчета F, можно указать такую подвижную систему отсчета F, в которой р и h все время будут равны нулю. Эту систему назовем главным триэдром. [c.205]

Движение тела (точки) относительно подвижной системы отсчета называется относительным движением, а движение этого тела (точки) по отношению к неподвижной системе отсчета называется абсолютным движением. [c.79]

Так как только при поступательном движении подвижной системы отсчета скорости всех связанных с ней точек одинаковы, то лишь в этом случае переносная скорость движущейся точки не зависит от ее положения относительно подвижной системы отсчета и под ней в этом случае можно понимать скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной. [c.227]

Итак, укажем еще раз, относительное движение есть движение по отношению к подвижной системе отсчета, а абсолютным движением мы будем называть движение относительно неподвижной системы отсчета. Основная задача кинематики в случае сложного движения точки состоит в том, чтобы, зная относительное движен 1е точки и переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, найти абсолютное движение точки и, следовательно, определить ее траекторию, скорость и ускорение в этом движении. Обратно, всякое движение точки или тела относительно данной условно неподвижной системы отсчета можно рассматривать как сложное и разложить на составляющие движения (относительное и переносное) для этой цели необходимо выбрать систему подвижных осей, движение которой известно, и найти движение точки или тела относительно этой подвижной системы. Этот прием разложения движения точки и.пи тела на составляющие движения является полезным в тех случаях, когда при соответствующем выборе подвижной системы отсчета относительное и переносное движения оказываются более простыми, чем изучаемое движение точки или тела относительно неподвижной системы отсчета. Мы воспользуемся этим приемом в следующих главах, где будем изучать случаи движения твердого тела более сложные, чем те, которые были рассмотрены в предыдущей главе. [c.291]

Абсолютной скоростью и абсолютным ускорением точки называются ее скорость и ее ускорение в абсолютном движении, т. е. в ее движении относительно неподвижной системы отсчета. Относительной скоростью v . и относительным ускорением точки называются ее скорость и ускорение в относительном движении, т. е. в ее движении по отношению к подвижной системе отсчета. [c.292]

Дифференциальные уравнения относительного движения мате-риальной точки следует писать в том же виде, как и уравнения ее движения относительно неподвижной системы отсчета, но только к действующим на точку заданной силе и реакции связей нужно присоединить еще переносную силу инерции и силу инерции Кориолиса, или, другими словами относительно подвижных осей материальная точка движется так же, как если бы эти оси были неподвижны и если бы к этой точке, кроме действующих на нее сил, были приложены еще силы РТ и Р . [c.453]

Полученное уравнение движения точки определяет ее ускорение относительно подвижной системы отсчета. Но в правой части этого уравнения появилось два новых члена (—гп ]е) и (—т] ). Эти новые члены имеют значение сил, действующих на материальную точку в подвижной системе координат. Их называют силами Кориолиса. Будем в дальнейшем называть We = —т силой Кориолиса от переносного ускорения, а Wfe = —т силой Кориолиса от добавочного ускорения. Уравнения движения можно теперь представить в виде [c.285]

Однако во многих случаях движение точки приходится рассматривать относительно подвижной системы отсчета, т. е. системы, которая сама перемещается по отношению к земной поверхности. Рассмотрим движение какой-либо точки одновременно по отношению к двум системам отсчета, из которых одна будет неподвижной, а другая подвижной. Тогда, естественно, движение точки по отношению к этим системам окажется различным. [c.168]

Движение точки относительно неподвижной системы отсчета называют абсолютным. Движение точки относительно подвижной системы отсчета называют относительным. Движение подвижной системы относительно неподвижной системы отсчета называют переносным. [c.137]

Изучение движения точки относительно подвижной системы отсчета позволяет глубже раскрыть характер законов движения и действующих на точку сил, в зависимости от выбора той или иной системы отсчета. [c.44]

Движение материальной точки относительно подвижной системы отсчета. [c.44]

ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПОДВИЖНОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА [c.75]

Подставляя (3) в (1), получим закон движения тела относительно подвижной системы отсчета 5 [c.100]

Во многих задачах механики удобно считать, что движение точки относительно основной (неподвижной) системы отсчета состоит из нескольких более простых движений. Для этого вводят в рассмотрение подвижную систему отсчета, движущуюся определенным образом относительно основной спстемы. Тогда движение точки относительно неподвижной систомы будет складываться как бы из двух движений из ее движения относительно подвижной системы отсчета и вместе с последней относительно основной (неподвижной) системы отсчета. Так, например, можно считать, что движение человека, идущего по эскалатору метро, по отношению к неподвижной стене туннеля (относительно неподвижной системы координат) состоит из двух движений, а именно из движения человека отпосптольно движущегося эскалатора (относительно подвижной системы координат) и его движения вместе с эскалатором относительно неподвижной стены. Аналогичным образом могут быть представлены движение человека, плывущего по реке, по отнонхеиию к неподвижному берегу, движение ноднимаедшго мостовым краном груза при одновременном перемещении кран-балки, движение снаряда в канале ствола зенитного орудия при одновременном вращении ствола в процессе слежения за целью и т. д. [c.76]

Движение относительно подвижной системы отсчета. В случае натуральной системы соотношения, связывающие а и д, не содержат явно t (через X, как обычно, обозначены координаты частиц относительно неподвижного прямоугольного триэдра, т. е. триэдра, жестко связанного с ньютоновой системой отсчета). Рассмотрим теперь более подробно некоторые задачи, в которых соотношения между xuq содержат t. Это будет иметь место при простом и естественном выборе лагранжевых координат, если на некоторую часть системы наложено движение или если используются подвижные оси, причем выбор координат q произведен так, что координаты х частиц относительно подвиншых осей являются функциями одних только q. Примером может служить случай, когда подвижные оси связаны с твердым телом, совершаюш,им заданное движение. [c.187]

Ускорение ш ор = 2 [со t) ] называют добавочным или кориоли-совым ускорением-, оно возникает в результате своеобразного кинематического взаимодействия переносного вращательного движения точки Л1 с ее движением относительно подвижной системы отсчета /С. Кориолисово ускорение отсутствует в следующих трех случаях 1) если точка М. жестко скреплена с системой отсчета К, [c.27]

При рассмогрении сложного движения точки в общем случае переносного движения приходится рассматривать изменение векгорных величин с течением времени по 01ношению к сисгемам отсчета, движущимся друг относительно друга. Одно ичменение имеет векторная величина относительно подвижной системы отсчета, движущейся относительно другой, неподвижной, и другое относительно неподвижной системы отсчета. Неподвижной сисгемой отсчета считается сисгема, движение которой относительно других систем отсчета не рассматривается. [c.195]

Предположим, что вектор изменяется во времени в двух системах отсчета — в подвижной и неподвижной. Простейшим примером подобного вектора может служить радиус-вектор точки относительно подвижной системы координат. Изменение этого вектора происходит по отношению к подвижной и неподвижной системам. Обозначим этот вектор Н. Годографом вектора R в его изменении относительно подвижной системы отсчета является траектория точки В в ее отнсситель-ном движении (рис. 122).Изменение же этого вектора В для неподвижной системы отсчета при произвольном переносном движении кажется другим. [c.131]

Это дифференциальные уравнения движения точки относительно подвижной системы координат в проекциях на декартовы подвижные оси координат. Они отличаются от дифференциальных уравнений абсолютного движения относительно инерциальной системы отсчета только наличием поправок па неинерциальность системы отсчета. [c.250]

Дальнейшее увеличение Vдает две пары действительных значений СО и /с, т.е. наряду с двумя неоднородными волнами в системе появляются две бегущие волны деформации с постоянными амплитудами. Причем волна с большими (сО, к) имеет групповую скорость V , превышающую V, т.е. отводит энергию от границы в направлении ее движения (+х). Вторая волна также переносит энергию в положительном направлении оси X относительно подвижной системы отсчета, но ее групповая скорость меньше Vи поэтому, отставая от границы, она отводит энергию от нее в противоположную сторону (см. 1.2 из табл.2.4). [c.74]

Теорема Кориолиса. Между ускорениями точки в подвижной и неподвижной системах отсчета существует более сложная зависимость, чем между скоростями. Эта зависимость впервые была установлена французским механиком Г. Кориолисом (1792— 1843) при аналитическом изучении движения материальной точки. Чтобы выяснить эту зависимость, рассмотрим движение материальной точки М в подвижной системе OxX yiZ, которая в свою очередь соверщает некоторое движение относительно неподвижной системы отсчета Oxyz (например, материальная точка перемещается по твердому телу, которое само движется относительно неподвижной системы координат). [c.89]

Эти уравнения определяют движение материальной точки относительно подвижной системы координат. Они имеют такой же вид. как и уравнения движения относительно неподвижной системы отсчета. Только в подвижной системе координат движение происходит под действием другой системы сил, действующих на материальную точку. После того как определены силы, действующие на материальную точку в системе Oxyz, движение точки относительно этой системы координат можно рассматривать, как и в неподвижной системе координат. Это движение будет происходить в соответствии со вторым законом Ньютона, но под действием новой силы [c.286]

Пайти лагранжиан и составить уравнения движения замкнутой системы материальных точек относительно подвижной системы отсчета 01У1У2 з-Движение системы 01 112 3 по отношению к исходной инерциальной системе отсчета ОХ 1X2X2, задано радиус-вектором го( ) точки 0 и угловой скоростью вращения Я 1). Взаимодействие между частицами полностью определяется потенциалом [c.124]

Здесь V — скорость точки М относительно неподвижной системы отсчета К V — скорость той же точки относительно подвижной системы отсчета К и У , — скорость поступательного движения системы отсчета К относительно системы К, т. е. такого движения, при котором система отсчета К не меняет своей ориентации относительно системы К. (Символами д й1 и с11<И обозначены производные по времени соответственно при постоянных штрихованных и нештрихованных ортах.) [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...