Точка Движение криволинейное

Движение точки в криволинейных координатах задается уравнениями [c.128]

При движении точки по криволинейной траектории направление вектора скорости непрерывно изменяется (рис. 214). Установив, что скорость точки является вектором, условимся вместо термина вектор скорости употреблять термин скорость . [c.160]

Решение. Для определения и v применим теорему об изменении кинетической энергии материальной точки. Движение шарика на участках АС и АВ траектории происходит под действием силы тяжести G (силы трения на криволинейных участках не учитываем) [c.164]

I Прямолинейное движение точки II Криволинейное движение точки Постоянная сила (задачи 773, 774, 777—781, 805) Постоянная сила задача 783) Сила, зависящая от положения точки (задачи 699, 785—787, 793— 796) Сила, зависящая от положения точки (задача 788) Сила, зависящая от скорости (задачи 687, 689, 693, 695, 696, 782) Движение точки при наличии сил сопротивления [c.318]

II. Материальная точка совершает криволинейное равномерное движение. [c.319]

Как известно из кинематики, при движении материальной точки по криволинейной траектории ее ускорение а имеет два составляющих ускорения а, — касательное (тангенциальное) [c.294]

При движении точки по криволинейной траектории непрерывно изменяется как направление, так и числовое значение (модуль) скорости. [c.84]

Векторная величина, характеризующая быстроту изменения направления и числового значения скорости, называется ускорением. Обратим внимание на некоторые особенности изменения вектора ускорения. Допустим, что точка Л движется по криволинейной траектории, и для простоты представим, что на некотором участке радиус р кривизны траектории остается неизменным (точка движения по дуге окружности). Пусть в момент времени х точка занимает положение Лх и ее скорость х (рис. 1.105, а), а через Д(= = 2—ti в положении Л а скорость точки 2- За это время направление скорости изменилось на угол ф (угол смежности), а модуль скорости изменился на Па—Пх. Вычитанием вектора г а из г х определим геометрическое (векторное) изменение скорости Де =г а— х за время Д(. Разделив вектор изменения скорости Д на Д(, получим век- [c.84]

Из 1.25 известно, что при движении точки по криволинейной траектории ее скорость в каждый данный момент времени направлена по касательной к траектории. Там же установлено, что числовое значение средней скорости за любой промежуток времени Ai равно частному от деления пройденного пути на время Ai [см. равенство (1.77)]. Рассмотрим теперь, как определяется значение скорости в любой момент времени. [c.87]

При движении точки по криволинейной траектории, как известно, изменяются и направление, и числовое значение (модуль) скорости. Зная закон движения точки по траектории, находим скорость точки А в момент времени (. [c.88]

Если fli=0 и а =0, то движение точки называется равномерным прямолинейным. Если а<=0 и а 0, то точка движется равномерно по криволинейной траектории. [c.92]

Задача 425. Точка совершает криволинейное движение так, что величина скорости ее в зависимости от времени выражается уравнением [c.169]

Закон движения. Если траектория движущейся точки относительно выбранной системы отсчета есть кривая линия, то движение называется криволинейным. [c.61]

Если траектория точки прямая линия, то движение точки называют прямолинейным, если же траекторией является какая-нибудь кривая линия (безразлично какая), то движение называют криволинейным . [c.18]

Величины XI, Х2, Хз называются криволинейными координатам.и точки. Когда криволинейные координаты выбраны, закон движения г(<) однозначно задается функциями х,(<), г — 1,2,3. [c.176]

Отметим аналогию преобразований в доказательстве этой теоремы с преобразованиями, связанными с выводом уравнений движения одной материальной точки в криволинейных координатах (теорема 3.6.1). [c.525]

Уравнения движения точки в криволинейных координатах [c.13]

Задано уравнение движения точки по криволинейной траектории S = 0,2 + 0,3 t. Определить полное ускорение точки в момент времени t = 3 с, если в этот момент радиус кривизны траектории, р = 1,5 м. (1,55) [c.119]

Скорость — векторная величина, характеризующая в данный момент быстроту движения и его направление. В процессе движения скорость может быть постоянной, при этом точка движется прямолинейно и равномерно если изменяется направление скорости, то точка движется криволинейно, если изменяется численное значение скорости, то точка движется неравномерно. [c.92]

При неравномерном движении точки по криволинейной траектории скорость изменяется как численно (увеличивается или уменьшается), так и по направлению. Поэтому если в некоторый момент времени движущаяся точка имеет ско- [c.97]

Проектируя обе части уравнения (2) на оси любой криволинейной системы координат, получаем уравнение движения точки в криволинейных координатах [c.19]

Форма траектории зависит от выбора системы отсчета. Если траектория точки —прямая линия, то движение точки называют прямолинейным, если траектория точки —кривая линия, то — криволинейным. [c.131]

СКОРОСТЬ ТОЧКИ В КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ [c.133]

В обш,ем случае движения точки по криволинейной траектории скорость изменяется как по модулю, так и по направлению. Вектор полного ускорения а точки равен сумме нормального и тангенциального йх ускорений [c.142]

Непрерывная линия, которую описывает движущаяся точка относительно выбранной системы отсчета, называется траекторией точки. Форма траектории точки зависит от выбора системы отсчета. Если траектория точки есть прямая линия, то движение точки называется прямолинейным, если траектория точки — кривая линия, то — криволинейным. [c.221]

Если при криволинейном движении точки модуль вектора скорости этой точки возрастает, то движение называется ускоренным, а если убывает,— замедленным. Так как изменение модуля скорости характеризуется касательным ускорением, то движение точки по заданной криволинейной траектории будет ускоренным, если и хю имеют одинаковые знаки (угол между векторами о и йу острый, рис. 168, а), и замедленным, если От и йУт имеют разные знаки (угол между V и хо тупой, рис. 168, б). [c.263]

Скорость точки в криволинейном движении [c.152]

СКОРОСТЬ ТОЧКИ в КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ 153 [c.153]

Если траектория — прямая линия, то движение материальной точки называют прямолинейным. Во всех остальных случаях имеет место криволинейное движение. Например, движение материальной точки по окружности — криволинейное движение. [c.10]

При движении точки по криволинейной траектории скорость меняет свое направление. [c.84]

Такой предел называют векторной производной. Таким образом, истинное ускорение точки в криволинейном движении равно векторной производной скорости по времени. [c.85]

В рассмотренных примерах исследуемая точка двигалась прямолинейно. Для точек, имеющих криволинейное движение, удобнее строить кинематические диаграммы, дающие не только абсолютные значения скоростей и ускорений исследуемых точек, но и направления векторов полных скоростей и ускорений. Для этого откладываем векторы скоростей и ускорений, полученные на планах скоростей и ускорений, из общих полюсов / и я в их истинном наиравлеиин. Если после этого соединить концы всех векторов плавной кривой, то полученная диаграмма будет называться годографом скорости или соответствегию годографом ускорения. [c.105]

Это условие выполняется при р = со, г. е. при прямолинейном движении точки. При движении точки по криволинейной траектории р = сс в точках перегиба, в которых происходит изменение выпуклости траектории па вогнутость, и наоборот (рис. 20). Нормальное ускорение обращается также в нуль в моменты времени, в которые i = 0, т. е. в моменты изменения направления движения точки по чраектории. Для маятника такими моментами являются мометы отклонения маятника на наибольший угол как в одну сторону, так и в другую. Эти моменты соответствуют мгновенным остановкам маятника. [c.120]

Скороаь точки в криволинейных координатах. При движении гочки ее радиус-век юр через обобщенные координаты зависит 01 времени. i, е, [c.130]

Если при криволинейном движении точки модуль скорости возрастает, то движение называется ускоренным, а если убывает,— замеЪленным. Так как изменение модуля скорости характеризуется [c.111]

Движение точки по заданной неподвижной кривой. Рассмотрим материальную точку, движущуюся по ида ной гладтой неподвижной кривой под действием активных сил FI, F%,. , F% и реакции связи N (рис. 241). Выберем на кривой начало отсчета О и будем определять положение точки М криволинейной координатой5=0 Л1 (см. 37). Проведем из точки М оси МгпЬ (см. 42), т. е. касательную Мх (в сторону положительного отсчета координаты s), главную нормаль Мп (в сторону вогнутости кривой) и бинормаль Л16 и воспользуемся уравнениями (И) из 77. Так как кривая гладкая, то реакция N перпендикулярна кривой, [c.219]

Ускорение точки в криволинейном движении. Пусть точка, двигассь по закону, выражаемому равенствами (1) или (2), в момент t находится в положении Л1 и имеет скорость v — vit), а в момент приходит в положение Л1 и имеет скорость v — [c.68]

Решение. Рассмотрим двнлсение вала. Освобождаемся от внешних связей, которыми в данном случае являются подшипник в точке В и подпятник в точке А, и заменяем их реакциями в точке А Хд, Кд, Хд и в точке В XКд. Активными силами в данном случае являются силы тяжести точек i н С. . Найдем силы инерции точек. Так как точки совершают криволинейное движение, силу инерции Ф каждой из них можно представить формулой (11.12) [c.140]

Выртжая движение материальной точки вектором перемещения, мы абстрагируем ее двингение, которое в действительности происходит не по прямой линии, а ио дуге траектории. Только в частном случае прямолинейного движения направление вектора перемещения совпадает с траекторией точки. При криволинейном движении чем меньше променгуток времени меигду двумя последовательными положениями точки на траектории, тем меньше вектор перемещения и тем точнее он характеризует ее истинное движение. Очевидно, в пределе при бесконечно малом промежутке времени бесконечно малый по длине вектор перемещения совпадает с бесконечно малым участком траектории. [c.12]

Как увидим в следующем парагра( )е, ускорение точки в криволинейном движении зависит от степени изогнутости ее траектории, т. е. от кривизны траектории. [c.85]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.382 , c.384 , c.394 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.372 , c.374 , c.384 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.372 , c.374 , c.384 ]

Справочник металлиста Том 1 (1957) -- [ c.159 , c.166 , c.372 , c.374 , c.384 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...